... các biểu thức l ợng giác
Bài 24.
Cho sinx+cosx=4/5
Tính giá trị các biểu thức sau:
A=sinx.cosx (9/50) B=sinx-cosx C=sin
3
x-cos
3
x
Bài 25.
Cho tgx-cotgx=3
Tính các giá trị của biểu thức sau: ... 7sin
2
x-3cos
2
x.
Bài 4. Cho sin
4
x+2cos
4
x=1. Tính A = sin
2
-9cos
2
x B = 5sin
2
x-6cos
2
x.
I- Chứng minh đẳng thức
1/.
2
1 sin
2
1 2
2
1 sin
x
tg x
x
+
= +
2/.
2 2 4
1 cot 1
.
2 2 2 2
1 cot cot
tg x g ...
M=sin
8
x+cos
8
x+6sin
4
x.cos
4
x+4sin
2
x.cos
2
x(sin
4
x+cos
4
x)
B- Bài tập ứng dụng:
I- Chứng minh đẳng thức
Bài 1.
Chứng minh rằng:
2
1 sin
2
1 2
2
1 sin
x
tg x
x
+
= +
Bài 2.
Chứng minh rằng:...
... ñầu cơ sở :
Các bước ñầu cơ sở mà tác giả muốn nhắc ñến ở ñây là phần 1.2. Các ñẳng thức, bất
ñẳng thức trong tam giác. Ta sẽ ñưa các bất ñẳng thức cần chứng minh về các bất ñẳng
thức cơbản ... kiến thức cần thiết về biến ñổi
lượng giác (bạn ñọc có thể tham khảo thêm phần 1.2. Các ñẳng thức ,bất ñẳng thức
trong tam giác) .
Thông thường thì với phương pháp này, ta sẽ ñưa bất ñẳng thức ... bắng cách biến ñổi và sử dụng các ñẳng thứccơ bản. Ngoài ra, khi tham gia
các kỳ thi, tác giả khuyên bạn ñọc nên chứng minh các ñẳng thức, bất ñẳng thứccơbản
sử dụng như một bổ ñề cho bài toán....
... trùng
hợp với ñiều kiện xảy ra dấu bằng ở các bất ñẳng thứclượnggiác ñối xứng trong tam
giác. Do ñó sau khi giải ñược các bất ñẳng thứclượnggiác thì ta cần phải nghĩ ñến việc
vận dụng nó ... Bất ñẳng thứclượnggiác
Chương 3 Áp dụng vào một số vấn ñề khác
The Inequalities Trigonometry
67
3.1. ðịnh tính tam giác :
3.1.1. Tam giác ñều :
Tam giác ñều có thể nói là tam giác ... các bất ñẳng thứclượnggiác cùng các phương pháp chứng minh
thì ta phải biết vận dụng những kết quả ñó vào các vấn ñề khác.
Trong các chương trước ta có các ví dụ về bất ñẳng thứclượng giác...
... Thơ Bất ñẳng thứclượnggiác
Chương 4 Một số chuyên ñề bài viết hay,thú vị
liên quan ñến bất ñẳng thức và lượnggiác
The Inequalities Trigonometry
90
Mặt khác, áp dụng bất ñẳng thức ... minh bất ñẳng thức trong tam
giác ………………………………………………………………………………82
Thử trở về cội nguồn của môn Lượnggiác …………………………… 91
Phương pháp giải một dạngbất ñẳng thứclượnggiác trong tam giác … ... Bất ñẳng thứclượnggiác
Chương 4 Một số chuyên ñề bài viết hay,thú vị
liên quan ñến bất ñẳng thức và lượnggiác
The Inequalities Trigonometry
91
Thử trở về cội nguồn của môn lượng giác...
... Thơ) :
Bất kỳ bất ñẳng thức nào cũng ñều có cái hay và cái ñẹp riêng của nó. ðặc biệt những
bất ñẳng thức vận dụng nhiều khía cạnh của cái bất biến trong bất ñẳng thức là bất ñẳng
thức hay!!! ... Cần Thơ Bất ñẳng thứclượnggiác
Chương 5 Bất ñẳng thức như thế nào là hay ?
Làm sao có thể sáng tạo bất ñẳng thức ?
The Inequalities Trigonometry
99
Chương 5 :
B
ất ñẳng thức như ...
Từ bất ñẳng thứcban ñầu mà suy ra ñược nhiều bất ñẳng thức khác là bất ñẳng thức
hay!!!
Cô Tạ Thanh Thủy Tiên(GV chuyên toán Trường THPT chuyên Lý Tự Trọng, Cần Thơ)
Bất ñẳng thức...
...
1.4.5.
Truòng THPT chuyên Lý Tự Trọng Bất ñẳng thứclượnggiác
Chương 6 Hướng dẫn giải bài tập
The Inequalities Trigonometry
106
2.6.10.
Bất ñẳng thức cần chứng minh tương ñương với : ... ⇒
+
≤
+
2
tantan
2
tan
BABA
ñ
pcm.
Truòng THPT chuyên Lý Tự Trọng Bất ñẳng thứclượnggiác
Chương 6 Hướng dẫn giải bài tập
The Inequalities Trigonometry
107
Chứng minh các bất ñẳng thức sau rồi xét khi dấu bằng xảy ra ... Truòng THPT chuyên Lý Tự Trọng Bất ñẳng thứclượnggiác
Chương 6 Hướng dẫn giải bài tập
The Inequalities Trigonometry
103
và ⇒≥
+
−
+
−
+
−...
... Lý Tự Trọng – Cần Thơ Bất ñẳng thứclượnggiác
Chương 1 Các bước ñầu cơ sở
The Inequalities Trigonometry
4
1.1. Các bất ñẳng thức ñại số cơbản :
1.1.1. Bất ñẳng thức AM – GM :
Với ... )()(
21
21
Bất ñẳng thức AM – GM và bất ñẳng thức BCS thật sự là các ñại gia trong việc chứng
minh bất ñẳng thức nói chung. Nhưng riêng ñối với chuyên mục bất ñẳng thứclượnggiác
thì ñó ... Mục lục :
1.1. Các bất ñẳng thức ñại số cơbản ………………………………………… 4
1.1.1. Bất ñẳng thức AM – GM… …………… 4
1.1.2. Bất ñẳng thức BCS…………………………………………………… 8
1.1.3. Bất ñẳng thức Jensen………………………………………………...
... Lý Tự Trọng – Cần Thơ Bất ñẳng thứclượnggiác
Chương 1 Các bước ñầu cơ sở
The Inequalities Trigonometry
4
1.1. Các bất ñẳng thức ñại số cơbản :
1.1.1. Bất ñẳng thức AM – GM :
Với ... ðẳng thức xảy ra khi và chỉ khi
ABC∆
ñều.
1.2. Các ñẳng thứcbất ñẳng thức trong tam giác :
Sau ñây là hầu hết những ñẳng thức, bất ñẳng thức quen thuộc trong tam giác và trong
lượng ... Mục lục :
1.1. Các bất ñẳng thức ñại số cơbản ………………………………………… 4
1.1.1. Bất ñẳng thức AM – GM… …………… 4
1.1.2. Bất ñẳng thức BCS…………………………………………………… 8
1.1.3. Bất ñẳng thức Jensen………………………………………………...
... Chuyên đề hệ thức và bấtđẳngthứclượnggiác trong
tam giác
I.Các hệ thứclượng giác:
II.Các bấtđẳngthứclượnggiáccơ bản:
Giai: Ta có :
Mà
Ví dụ ...
Cho a, b, c > 0 và abc = 1. Chứng minh rằng :
Bài 15
Cho tam giác ABC có .
Chứng minh rằng :
II .Bất đẳngthứccơ sở:
Cho
, 0a b >
và
, , 0x y z >
tùy ý.
Tìm GTNN của ... của
Bài 8
Chứng minh rằng :
Bài 9
Cho . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :
Bài 10
Cho . Chứng minh bấtđẳngthức sau :
Bài 11
Cho a, b, c > 0 và a + b + c =1. Chứng minh rằng...
... Bất ñẳng thứclượnggiác
Chương 4 Một số chuyên ñề bài viết hay,thú vị
liên quan ñến bất ñẳng thức và lượnggiác
The Inequalities Trigonometry
91
Thử trở về cội nguồn của môn lượnggiác ... Thơ Bất ñẳng thứclượnggiác
Chương 4 Một số chuyên ñề bài viết hay,thú vị
liên quan ñến bất ñẳng thức và lượnggiác
The Inequalities Trigonometry
90
Mặt khác, áp dụng bất ñẳng thức ... minh bất ñẳng thức trong tam
giác ………………………………………………………………………………82
Thử trở về cội nguồn của môn Lượnggiác …………………………… 91
Phương pháp giải một dạngbất ñẳng thứclượnggiác trong tam giác …...
... )()(
21
21
Bất ñẳng thức AM – GM và bất ñẳng thức BCS thật sự là các ñại gia trong việc chứng
minh bất ñẳng thức nói chung. Nhưng riêng ñối với chuyên mục bất ñẳng thứclượnggiác
thì ñó ... Mục lục :
1.1. Các bất ñẳng thức ñại số cơbản ………………………………………… 4
1.1.1. Bất ñẳng thức AM – GM… …………… 4
1.1.2. Bất ñẳng thức BCS…………………………………………………… 8
1.1.3. Bất ñẳng thức Jensen……………………………………………… ... Trọng – Cần Thơ Bất ñẳng thứclượnggiác
Chương 1 Các bước ñầu cơ sở
The Inequalities Trigonometry
4
1.1. Các bất ñẳng thức ñại số cơbản :
1.1.1. Bất ñẳng thức AM – GM :
Với mọi...