phương pháp chứng minh bất đẳng thức lượng giác

... s phương pháp ch ng minh b t ñ ng th c Trong chương h th ng l i phương pháp ch ng minh b t ñ ng th c d a b t ñ ng th c AM – GM, Cauchy – Schwarz, Bernoulli, Chebyshev phương pháp khác phương pháp ... NGHIÊN C U 3.1 Đ i tư ng nghiên c u Kh o sát lý thuy t t ng quát, phương pháp ch ng minh b t ñ ng th c d a phương pháp d n bi n, phương pháp ñư ng th ng ti p n b t ñ ng th c AM – GM, Cauchy – Schwarz, ... hi u sáng t o phương pháp ch ng minh r t hay, ñ c ñáo V i mong mu n s tìm hi u h th ng hố m t cách đ y đ v phương pháp ch ng minh b t ñ ng th c, nh m hồn thi n cho m t k ch ng minh b t ñ ng th

Ngày tải lên: 23/12/2013, 16:17

... hết xin nhắc lại cơ sở của phương pháp S-S (S.O.S-Schur). Như chúng ta đã biết, để chứng minh một bài toán bất đẳng thức ba biến dạng đối xứng hoặc hoán vị bằng phương pháp S-S thì việc làm đầu ... của một nhóm các chuyên gia bất đẳng thức Vasile Cirtoaje, Titu Andresscu, Micrea Lascu,…Lời giải trong quyển sách này là quy bài toán về chứng minh một bất đẳng thức hình học. Ở đây, chúng ...       Bất đẳng thức trên đúng theo giả thiết của c và giả thiết , , a b c là độ dài ba cạnh của một tam giác, tức ta có điều phải chứng minh.  Bài toán 5. Chứng minh rằng với

Ngày tải lên: 23/05/2014, 15:38

... 3 Kết quả Thông qua một số bài toán về chứng minh bài toán về chứng minh bất đẳng thức học học sinh hiểu biết về các phơng pháp chứng minh bất đẳng thức và từ những bài toán... trình giảng ... phần chứng minh bất đẳng thức& quot; áp dụng cho học sinh lớp 8. 2 pHần 2. Nội dung - Biện pháp thực hiện A. Cơ sở lý thuyết. I- Những kiến thức cần nhớ: Trớc hết để chứng minh đợc các bất đẳng thức ... gian là: 60') Câu 1:(2 đ) Chứng minh bất đẳng thức (a + b)2 4 ab; Câu 2: (2 đ) Cho a > 2; b > 2; Chứng minh rằng: ab > a + b Câu 3: (6 đ) Chứng minh các bất đẳng thức: a ( )2 ab a+b a,b >

Ngày tải lên: 02/07/2014, 14:00

... đợc chứng minh 7 Phơng pháp 7 : Chứng minh phản chứng - Kiến thức : Giả sử phải chứng minh bất đẳng thức nào đó đúng , ta hãy giả sử bất dẳng thức đó sai , sau đó vận dụng các kiến thức ... ra đẳng thức cần chứng minh là đúng Một số hình thức chứng minh bất đẳng. .. Bài 5.1: Cho a>b>0 CMR: a1996 b1996 a1995 b1995 > a1996 + b1996 a1995 + b1995 Giải : Để chứng minh bất đẳng thức ... z 1 Cứng minh rằng : 1 1 1 + + 9 x y z Ta chứng minh đợc : (x + y + z)( 1 1 1 + + )9 x y z Theo bất đẳng thức. .. phép quy nạp toán học - Kiến thức : Để chứng minh một bất đẳng thức đúng

Ngày tải lên: 02/07/2014, 15:00

... kiện: a+b=2 Chứng minh rằng : 3) Chứng minh rằng với mọi a,b,c: a+b+c=0, ta có: Chuyên đề 6: Phương pháp lượng giác chứng minh bất đẳng thức A Nội dung: Phương pháp này ... thảo mãn CMR [...]... 12: Phương pháp quy nạp chứng minh bất đẳng thức A Nội dung Cơ sở của phương pháp quy nạp để chứng minh một bất đẳng thức đúng với mọi số tự ... a,b,c>0. Chứng minh các bất đẳng thức sau: a) b) c) d) e) Bài 7 Cho a,b,c>0 và a+b+c=1. Chứng minh các bất đẳng thức sau a) b) Bài 7 Chứng minh rằng trong tam giác nhọn ABC,

Ngày tải lên: 11/07/2014, 23:00

... Bất đẳng thức http://thptyenvien.edu.vn/forum - ducduyspt 1 CÁC PHƯƠNG PHÁP CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC Bất đẳng thức http://thptyenvien.edu.vn/forum - ducduyspt 2 PHƯƠNG PHÁP ... số biến đổi sơ cấp để đưa bất đẳng thức cần phải chứng minh về một bất đẳng thức mới mà bất đẳng thức mới luôn đúng hoặc có thể chứng minh được đúng. 2.Một số ví dụ minh họa Ta có thể biến ... 2   a n m ( 1 ) n n Bài 4: Chứng minh bất đẳng thức Nesbnit 3 biến bằng cách sử dụng bất đẳng Chebyshev Sáng tạo bất đẳng thức Phương pháp1 : Từ bài toán gốc thêm bớt

Ngày tải lên: 13/07/2014, 13:20

... mọi a, b, c. Phương pháp 2 : Dùng phép biến đổi tương đương Kiến thức: Ta biến đổi bất đẳng thức cần chứng minh tương đương với bất đẳng thức đúng hoặc bất đẳng thức đã được chứng minh là đúng. ... < 0) PHẦN II CÁC PHƯƠNG PHÁP CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC Phương pháp 1 : Dùng định nghĩa Kiến thức : Để chứng minh A > B. Ta lập hiệu A –B > 0 Lưu ý dùng hằng bất đẳng thức M 2 ≥ 0 với∀ ... x ⇒ Bất đẳng thức đúng với n= k+1 Vậy: sin nx ≤ n sin x , ∀n ∈ Ν ∗ , ∀x ∈ R + Phương pháp 16: Chứng minh phản chứng Kiến thức: 1) Giả sử phải chứng minh bất đẳng thức

Ngày tải lên: 20/07/2014, 06:47

... các bạn với một phương pháp chứng minh bất đẳng thức mới. Nếu như phương pháp chính phương hoá đã khơi dậy trong ta bao nhiêu sự thích thú và thỏa thuê khi hàng trăm bài bất đẳng thức khó đã ngã ... xy ta sẽ chứng minh được trường hợp này iii )a = b = c = x, d = y , bất đẳng thức tương đương với: 3 3x 4... dụng các hằng đẳng thức đã nếu ở trên ta biến bất đẳng thức về ... thể được chứng minh dựa vào định lý ABC để đưa về hai trường hợp sau: i) Hai biến bằng nhau ii) Một biến bằng 0 2) Phương pháp chứng minh khả ABC Để chứng minh một biểu thức f

Ngày tải lên: 10/08/2014, 12:38

... II CÁC PHƯƠNG PHÁP CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC Phương pháp : Dùng định nghĩa Kiến thức : Để chứng minh A > B Ta lập hiệu A –B > Lưu ý dùng bất đẳng thức M  với M Ví dụ  x, y, z chứng minh : a) ... c Phương pháp : Dùng phép biến đổi tương đương Kiến thức: 2 0 Ta biến đổi bất đẳng thức cần chứng minh tương đương với bất đẳng thức bất đẳng thức chứng minh Nếu A < B  C < D , với C < D bất ...  Vì a = y   f  x, y   Phương pháp 15: (đpcm) Dùng quy nạp toán học Kiến thức: Để chứng minh bất đẳng thức với n  n0 ta thực bước sau : – Kiểm tra bất đẳng thức với n  n0 - Giả sử BĐT

Ngày tải lên: 12/08/2014, 02:23

... các bạn với một phương pháp chứng minh bất đẳng thức mới. Nếu như phương pháp chính phương hoá đã khơi dậy trong ta bao nhiêu sự thích thú và thỏa thuê khi hàng trăm bài bất đẳng thức khó đã ngã ... xy ta sẽ chứng minh được trường hợp này iii )a = b = c = x, d = y , bất đẳng thức tương đương với: 3 3x 4... dụng các hằng đẳng thức đã nếu ở trên ta biến bất đẳng thức về ... thể được chứng minh dựa vào định lý ABC để đưa về hai trường hợp sau: i) Hai biến bằng nhau ii) Một biến bằng 0 2) Phương pháp chứng minh khả ABC Để chứng minh một biểu thức f

Ngày tải lên: 12/08/2014, 02:23

... < (đpcm Phơng pháp : Dùng phép biến đổi tơng đơng - Kiến thức : Biến đổi bất đẳng thức cần chứng minh tơng đơng với bất đẳng thức bất đẳng thức đà đợc chứng minh - Một số đẳng thức thờng dùng ... Kh«ng đợc trừ vế bất đẳng thức chiều *Nhân hai vế bất đẳng thức với số dơng bất đẳng thức không đổi chiều a > b vµ c > → ac > bc * Nhân hai vế bất đẳng thức với số âm bất đẳng thức đổi chiều a ... phơng pháp chứng minh bất đẳng thức ứng dụng phân môn đại số (x2 - 7x + - )(x2 - 7x + + 3) + (x2 - 7x + )2 - + (x2 - 7x + )2 Bất đẳng thức cuối nên bất đẳng thức đà cho đợc chứng minh Bài 3.4 : Chứng

Ngày tải lên: 01/11/2014, 19:00

... toán bất đẳng thức không những rèn luyện tư duy sáng tạo, trí thông minh mà còn đem lại say mê và yêu thích môn Toán của người học. Có nhiều phương pháp chứng minh bất đẳng thức: phương pháp ... trong bất đẳng thức? - Công thức, đẳng thức nào liên quan đến bất đẳng thức? - … Việc trả lời các câu hỏi này giúp chúng ta định hướng cách giải, đánh giá các biểu thức, sử dụng công thức, bất đẳng ... thức, bất đẳng thức quen thuộc, thay đổi hình thức của bất đẳng thức? ??để giải quyết bài toán. Trong bài viết này, tác giả đưa ra một số kỹ thuật, phương pháp chứng minh bất đẳng thức (bao gồm

Ngày tải lên: 22/11/2014, 02:06

... liệu bất đẳng thức  b c a Bất đẳng thức cần chứng minh tương đương: 32 Trang 4 5Bất đẳng thức này hiển nhiên đúng vì theo AM-GM và điều kiện bài toán ta có: Kết thúc chứng minh. Dấu đẳng thức ... đại lượng 2 Cauchy-(a 1) ;(b21) ;(c21) xuất hiện thì khi đó công việc chứng minh bất đẳng thức ban đầu sẽ được quy về chứng minh một bất đẳng thức chỉ còn 2 biến, hiển nhiên việc chứng minh ... đưa bất đẳng thức về dạng (1) là bài      Quay trở lại bài toán, ta có: Vậy bất đẳng thức được chứng minh Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a b c a  a  a   a a a   a Bài 3 Chứng minh

Ngày tải lên: 20/12/2014, 08:51

... số phơng pháp chứng minh bất đẳng thức hình học ở bậc THCS Sáng kiến kinh nghiệm năm học 2013-2014 20 Một số phơng pháp chứng minh bất đẳng thức hình ... Sáng kiến kinh nghiệm năm học 2013-2014 4 Một số phơng pháp chứng minh bất đẳng thức hình học ở bậc THCS Vớ d 1: Cho t giỏc ABCD. Chng minh rng S ABCD 1 2 AC.BD. Du = xy ra khi no? Gii: ... A Một số phơng pháp chứng minh bất đẳng thức hình học ở bậc THCS Vớ d 4:Cho ABC cú tự. Gi M l trung im ca AC. Gi E, F th t l chõn ng vuụng gúc k t A v C n ng thng BM. Chng minh rng AB <

Ngày tải lên: 21/12/2014, 11:12

... Phơng pháp : Dùng phép biến đổi tơng đơng Lu ý: Nguyên tắc để chứng minh Bất đẳng thức A B ta phải biến đổi bất đẳng thức đà cho tơng đơng với bất đẳng thức bất đẳng thức đà đợc chứng minh Chú ... tøc có ba số x, y, z số lớn (đpcm) Phơng pháp 3: Dùng bất đẳng thức quen thuộc (Bất đẳng thức phụ) A Một số bất đẳng thức hay sử dụng 1) Các bất đẳng thức 2 a) x + y ≥ xy ≥ xy DÊu “=” x·y x ... A.B < 0) Phần II : số phơng pháp chứng minh bất đẳng thức Phơng pháp : Dùng định nghĩa Kiến thức : §Ó chøng minh A > B Ta chøng minh A – B > Lu ý dïng h»ng bÊt đẳng thức M với M Giáo viên: Nguyễn

Ngày tải lên: 08/05/2015, 12:00

... đó là những bài toán về bất đẳng thức đại số như bất đẳng thức Cauchy (Côsi ), bất đẳng thức Bunhiacopski, bất đẳng thức Tchebychev, bất đẳng thức Beruoulli, bất đẳng thức Jensen . Thông thường ... 6. Phương pháp nghiên cứu 06 7. Thời gian nghiên cứu …… 06 B. Phần nội dung CÁC PHƯƠNG PHÁP CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC CAUCHY( CÔSI) CÔSI) I. CÁC QUY TẮC CẦN CHÚ Ý KHI SỬ DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC ... những kiến thức về bất đẳng thức trong đại số cũng làm phong phú hơn phạm vi ứng dụng đại số trong cuộc sống. 2. Đối tượng nghiên cứu Nghiên cứu Phương pháp chứng minh bất đẳng thức Cauchy

Ngày tải lên: 16/05/2015, 15:00

... Để chứng minh một bất đẳng thức có nhiều cách, tuỳ thuộc vào từng dạng của bài toán Sau đây là một số cách thờng dùng II> các phơng pháp chứng minh bất đẳng thức. Chứng minh bất đẳng thức ... chung Qua đề tài (một số phơng pháp chứng minh bất đẳng thức và ứng dụng của bất đẳng thức ) tôi muốn giúp học học sinh có thêm một số phơng pháp chứng minh bất đẳng thức đó là lý do tôi chọn đè ... chứng minh bất đẳng thức Có nhiều phơng pháp để chứng minh bất đẳng và ta phải căn cứ vào đặc thù của mỗi bài toán mà sử dụng phơng pháp cho phù hợp Mỗi bàitoán chứng minh bất đẳng thức có thể

Ngày tải lên: 02/06/2015, 17:32

... các bạn với một phương pháp chứng minh bất đẳng thức mới. Nếu như phương pháp chính phương hoá đã khơi dậy trong ta bao nhiêu sự thích thú và thỏa thuê khi hàng trăm bài bất đẳng thức khó đã ngã ... vậy bất đẳng thức đã được chứng minh hoàn toàn Bài 2: [Sưu Tầm]: Cho các số thực dương a, b, c thoã mãn: a + b + c = 3abc Chứng minh. .. 1xy ( x − y ) ≥ 0 2 Bất đẳng thức ... − m ) y 2 ≥ 2 m(n − m) xy ≥ 2 n − 1xy Tóm lại bất đẳng thức được chứng minh hoàn toàn IV Bài tập Bài 1: Chứng minh bất đẳng thức sau cho các số thực dương a, b, c, d a4

Ngày tải lên: 18/06/2015, 19:29

... chứng minh tơng đơng với bất đẳng thức đúng hoặc bất đẳng thức đã đợc chứng minh là đúng . - Khi có hai bất đẳng thức tơng đơng , nếu một bất đẳng thức đúng thì bất đẳng thức kia cũng đúng . ... BĐT đúng đã biết thành BĐT cần chứng minh 1. Phơng pháp 1 : Dùng định nghĩa Phơng pháp chứng minh Phơng pháp chứng minhPhơng pháp chứng minh Phơng pháp chứng minh A > B A > BA > ... Phơng pháp 6 : Chứng minh phản chứng - Kiến thức : Giả sử phải chứng minh bất đẳng thức nào đó đúng , ta hãy giả sử bất đẳng thức đó sai , sau đó vận dụng các kiến thức

Ngày tải lên: 18/06/2015, 19:37

... phơng pháp chứng minh bất đẳng thức và ứng dụng của bất đẳng thức )) *#!86?#fr-*# 6?#r? ;*6@ C: Kết luận C%=#% &F. ; ;?6O ?!I6K ((một số phơng pháp chứng minh bất đẳng thức và ứng dụng củabất ... Ngoài ra còn có một số phơng pháp khác để chứng minh bất đẳng thức nh : Phơng pháp làm trội , tam thức bậc hai ta phải căn cứ vào đặc thù của mỗi bài toán mà sử dụng phơng pháp cho phù hợp . Trong ... . Trong phạm vi nhỏ của đề tài này không hệ thống ra những phơng pháp đó . iii : ứng dụng của bất đẳng thức 1- Dùng bất đẳng thức để tìm cực trị . OXDLzDhlKm hlKm>@0 zDhlKm 9hlKm>?90 FB#!8%...

Ngày tải lên: 24/06/2013, 01:28