Một phương pháp xây dựng và giải đẳng thức và bất đẳng thức đại số từ đẳng thức và bất đẳng thức lượng giác

Đại học quốc gia Hà nôi KHoa s- phạm ph-ơng pháp xây dựng giải đẳng thức bất đẳng thức đại số từ đẳng thức bất đẳng thức l-ợng giác Luận văn thạc sĩ s- phạm Chuyên ngành: Lý luận ph-ơng pháp dạy học môn Toán Mã số: 601410 Học viên: Nguyễn Đức Đại Cao học ngành Sư phạm Toán học Người hướng dẫn khoa học: PGS.TS Nguyễn Vũ Lương Hà Nội - 2009 M U Lý chn ti Ngh quyt Hi ngh ln th IV Ban chp hnh trung ng ng Cng sn Vit Nam (khoỏ VII, 1993) ó ch rừ: Mc tiờu giỏo dc - o to phi hng vo o to nhng ngi lao ng t ch, sỏng to, cú nng lc gii quyt nhng thng gp, qua ú m gúp phn tớch cc thc hin mc tiờu ln ca t nc l dõn giu, nc mnh, xó hi cụng bng, dõn ch, minh Lnh vc khú sỏng to v giỏ tr sỏng to c ỏnh giỏ khụng cao chớnh l toỏn cho hc sinh ph thụng Nu chỳng ta ch hn ch phm vi nghiờn cu nhng lnh vc c bn, ph thụng thỡ vic tỡm nhng kt qu mi l khụng tng Chớnh vỡ vy m nhng nh toỏn hc hng ỏnh giỏ khụng my thin cm nhng ng nghip ca mỡnh ang dy toỏn ph thụng trung hc Nhng nu thiu nhng sỏng to hot ng ging dy thỡ hiu qu li khụng cao nht l ging dy cho hc sinh cú nng khiu v toỏn hc Xu hng mi ging dy ph thụng trung hc hin bao gm: *) Tit kim thi gian ging dy *) Xõy dng nhng k nng gii hc sinh cú th hiu v gii nhng bi toỏn khú mt cỏch d dng Nhng sỏng to toỏn hc xu hng ny c ỏnh giỏ cao, mc dự rt khú T nhng lý trờn, tụi chn ti Mt phng phỏp xõy dng v gii ng thc v bt ng thc i s t ng thc v bt ng thc lng giỏc 2 Lch s nghiờn cu Lnh vc sỏng to Toỏn hc thỡ cú rt nhiu c bit l sỏng to cho ng thc v bt ng thc bi õy l mt lnh vc c rt nhiu ngi quan tõm Ta cú th k mt s tỏc gi nh: Phan Huy Khi, Nguyn V Lng , Nguyn Vn Mu, ng Hựng Thng, Nguyn Kim Hựng, Trn Phng, Tuy nhiờn cha cú tỏc gi no xõy dng ng thc v bt ng thc i s t ng thc v bt ng thc lng giỏc õy l ngun m chỳng ta khai thỏc tr thnh nhng bi toỏn hay vi nhng li gii p Cú th núi rng ti l mt nhng úng gúp u tiờn v ny Mc tiờu nghiờn cu *) Nghiờn cu c s lớ lun v k nng sỏng to v gii cỏc ng thc v bt ng thc i s trờn c s ng thc v bt ng thc lng giỏc *) Nõng cao hiu qu ging dy, bi dng cho nhng hc sinh yờu thớch v cú nng khiu v b mụn toỏn Khỏch th nghiờn cu v i tng nghiờn cu 4.1 Khỏch th nghiờn cu Quỏ trỡnh bi dng hc sinh gii cỏc cp v luyn thi i hc 4.2 i tng nghiờn cu ng thc v bt ng thc i s, ng thc v bt ng thc lng giỏc Phm vi nghiờn cu Do hn ch v thi gian nờn lun ch nghiờn cu sau: Xõy dng nhng ng thc v bt ng thc i s t ng thc v bt ng thc lng giỏc ca nhng gúc tam giỏc v nhng gúc tam giỏc chia hai Cũn vic xõy dng nhng ng thc v bt ng thc i s t ng thc v bt ng thc lng giỏc ca nhng gúc lng giỏc khỏc nm ngoi khuụn kh ca ti Gi thuyt khoa hc S sỏng to ca ngi thy nhng bi toỏn v ng thc v bt ng thc i s trờn nn tng ca bi toỏn lng giỏc chớnh l c s, ng lc cho hc sinh sỏng to nhng bi toỏn v ng thc v bt ng thc núi riờng v cho mụn Toỏn núi chung Phng phỏp nghiờn cu *) Phng phỏp nghiờn cu lớ lun: Nghiờn cu v phõn tớch cỏc ti liu v cỏc phng phỏp hot ng sỏng to ca hc sinh, chng trỡnh sỏch giỏo khoa i s, Lng giỏc THCS v THPT *) Phng phỏp chuyờn gia: Tham kho ý kin ca cỏc chuyờn gia v ng thc v bt ng thc Nhng úng gúp ca lun *) Gúp phn thỳc y s sỏng to ca hc sinh hot ng hc *) xut mt phng phỏp sỏng to ng thc v bt ng thc mi Cu trỳc ca lun Ngoi phn m u, kt lun, ti liu tham kho, lun gm cú chng: Chng 1: C s lý lun ca ti Chng 2: Xõy dng cỏc ng thc v bt ng thc i s t ng thc v bt ng thc lng giỏc Chng 3: Chng minh cỏc ng thc v bt ng thc i s ó xõy dng m khụng s dng cỏc kin thc lng giỏc CHNG C S Lí LUN CA TI 1.1 Mt s khỏi nim liờn quan n ti 1.1.1 Khỏi nim sỏng to Thut ng Sỏng to ó c nhiu tỏc gi khỏc cp n: Theo tỏc gi Hong Phờ, t in Ting Vit, Sỏng to c nh ngha l: To nhng giỏ tr mi v vt cht hoc tinh thn, hay l tỡm cỏi mi, cỏch gii quyt mi, khụng b gũ bú, ph thuc vo cỏi ó cú [7, tr.817] Theo trang Web Bỏch khoa ton th Wikipedia: Sỏng to l quỏ trỡnh lm phỏt sinh (phỏt hin, phỏt kin hoc phỏt minh) mt s vt hoc hin tng mi v hu ớch, ỏp ng nhu cu tn ti hoc phỏt trin ca ngi xó hi ng i Khỏi nim sỏng to c s dng mi lnh vc ca th gii vt cht v tinh thn 1.1.2 Lch s ca thut ng sỏng to Thut ng khoa hc v sỏng to (Heuristics, Creatology hay Arsinveniendi), ln u tiờn xut hin nhng cụng trỡnh ca nh toỏn hc Papp, sng vo na cui th k th III ti Alexandri - Hy Lp Sau ú cỏc nh toỏn hc v trit hc ni ting nh Descartes, Leibnitz, Bernard Bolzano ó cú nhiu c gng thnh lp h thng khoa hc nghiờn cu v kh nng sỏng to ca ngi Tuy nhiờn, n cha cú nhng cụng trỡnh nghiờn cu y v nng lc sỏng to ca ngi nh mt ngnh khoa hc c lp 1.1.3 iu kin cn v tha nhn s sỏng to V thuc tớnh mi ca s vt Mt vt ln u tiờn xut hin (ghi nhn) u cú thuc tớnh (v c gi l) mi Ngi tỡm vt mi ny cú th c cp bng phỏt minh hay sỏng ch V thuc tớnh hu ớch ca s vt Hu ớch (cú ớch) l quỏ trỡnh mt vt ỏp ng c nhu cu bo v hoc phỏt trin ca cỏc chun mc i sng vt cht, tinh thn, o c, húa, minh ca xó hi loi ngi Theo giỏo s - tin s khoa hc Phan Dng - Giỏm c Trung tõm sỏng to KHKT thuc H Khoa hc t nhiờn, khỏi nim sỏng to c dựng ch nhng s vt mi v cú ớch cho i sng ngi Do ú, mi s vt hoc hin tng mi phỏt sinh phi tha iu kin th hai mi c tha nhn l sỏng to, ú l tớnh hu ớch cho i sng ngi hoc minh nhõn loi Cú nhng s vt hoc hin tng mi, nhng khụng tha iu kin ny (v tớnh hu ớch) thỡ cng khụng c gi l sỏng to, m ch dựng t "mi" núi v chỳng m thụi Nh vy, khụng phi phỏt kin no cng c xem l sỏng to 1.1.4 Phm vi s dng khỏi nim sỏng to Sỏng to l khỏi nim vụ cựng rng ln v phm vi s dng Nú khụng cú gii hn cui cựng s dng (hoc ỏp dng) tt c cỏc h thng phõn loi hin cú ca nn minh nhõn loi nh: h thng o, m, quy chiu, chun mc, cỏc thụng s theo toỏn hc, vt lý hc, húa hc n c tõm lý hc, xó hi hc, thn hc, trit hc, tng lai hc hay v tr hc Tớnh ph bin ca khỏi nim sỏng to th hin phm vi s dng nú õu, bt k lnh vc no ca nn húa, minh nhõn loi, xut hin mt s vt hay hin tng mi, tha iu kin cn v ca nú thỡ u c xem ú l s sỏng to Theo ú, ta cú th thy t sỏng to c gn kt vi rt nhiu khỏi nim khỏc nh: ý tng sỏng to, t sỏng to, quan im sỏng to, vic lm sỏng to, hnh ng sỏng to, cụng c sỏng to, phng tin sỏng to, phng phỏp sỏng to Nhiu nc trờn th gii cũn t chc cỏc cuc thi sỏng to, v xem xột trao tng cỏc gii thng sỏng to hng nm 1.1.5 Quỏ trỡnh ỏp ng nhu cu thỳc y kh nng sỏng to Vi vic dng phng phỏp nghiờn cu v thnh qu ca nhiu ngnh khoa hc khỏc nh Tõm lý hc, Giỏo dc hc, Logic hc, Gii phu hc, iu khin hc, Lý thuyt thụng tin, Lý thuyt h thng v cỏc tin b ca y hc nghiờn cu v b nóo ca ngi; Hin ó cú hng trm cụng c hoc phng tin giỳp tớch cc húa t - gim sc t duy, gi v phỏt trin nng lc sỏng to ca ngi nh: Phng phỏp nóo cụng (Brainstorming method), Phng phỏp cỏc cõu hi kim tra (Method of control questions), Phng phỏp phõn tớch hỡnh thỏi (Morphogical analysis), S TRIZ & ARIZ, Sỏu m t (six thinking hats), Bn t (ca Tony Buzan) 1.2 T sỏng to Sỏng to gn lin vi s thay i, a cỏi mi (i mi), sỏng ch, cỏc ý tng mi, cỏc phng ỏn la chn mi S sỏng to thuc v nng lc quyt nh, thuc v s kt hp c ỏo hoc liờn tng, phỏt cỏc ý tng t c kt qu mi v ớch li Mi ngi lm vic, khụng th khụng suy ngh v ũi hi ci tin cụng vic phi l c s cho mi suy ngh ca chỳng ta Núi cỏch khỏc, mi ngi chỳng ta u cn suy ngh sỏng to T sỏng to l ti nguyờn c bn nht ca mi ngi Chỳng ta cn sỏng to vỡ chỳng ta cm thy rng, mi vic cn c thc hin theo cỏch n gin hn v tt hn Dự chỳng ta ti gii nh th no, chỳng ta luụn mong mun tt hn na Sỏng to gn lin vi s thay i, a cỏi mi (i mi), sỏng ch, cỏc ý tng mi, cỏc phng ỏn la chn mi S sỏng to thuc v nng lc quyt nh, thuc v s kt hp c ỏo hoc liờn tng, phỏt cỏc ý tng t c kt qu mi v ớch li Mi ngi cú th dựng tớnh sỏng to ca mỡnh t mt cỏch bao quỏt, phỏt trin cỏc phng ỏn la chn, lm phong phỳ cỏc kh nng v tng tng cỏc hu qu cú th ny sinh lm c iu ú cn phi bit: *) Gt b nhng hiu bit v kin thc thụng thng *) Gt b nhng kinh nghim quỏ kh *) To iu kin phỏt trin kh nng sỏng to Gi gỡn truyn thng l iu khụng chi cói Nhng thi i tờn la hiờn nay, bt c cng cn cú nhng sỏng to t Nhng thc t thỡ hu ht nhng ngi thụng thng khụng cú s c gng vic rốn luyn tớnh sỏng to t ca mỡnh Bi l h cho rng kh nng sỏng to l bm sinh Khụng th rốn luyn hoc nh s c gng m cú Gii hn ngi khuụn kh ly nhng hiu bit v kin thc thụng thng, nhng tc, nhng truyn thng, nhng ký c rng buc ngi s khụng th cú sỏng to t v cụng vic 1.3 Khoa hc sỏng to Hot ng sỏng to gn lin vi lch s tn ti v phỏt trin ca xó hi loi ngi T vic tỡm la, ch to cụng c bng ỏ thụ s n vic s dng nng lng nguyờn t, chinh phc v tr , hot ng sỏng to ca loi ngi khụng ngng c thỳc y Sỏng to khụng th tỏch ri t hot ng b nóo ca ngi Chớnh quỏ trỡnh t sỏng to vi ch th l ngi ó to cỏc giỏ tr vt cht, tinh thn, cỏc thnh tu v i v mi mt cuc sng v to nn minh nhõn loi í nh "khoa hc húa t sỏng to" cú t lõu Nh toỏn hc Hy Lp Pappos, sng vo th k III, gi khoa hc ny l ristic (Heuristics) Theo quan nim lỳc by gi, ristic l khoa hc v cỏc phng phỏp v quy tc lm sỏng ch, phỏt minh mi lnh vc khoa hc, k thut, hc, ngh thut, chớnh tr, trit hc, toỏn, quõn s Do cỏch tip cn quỏ chung v khụng cú nhu cu xó hi cp bỏch, ristic b quờn lóng cho n thi gian gn õy Cựng vi cuc cỏch mng khoa hc k thut, s lng bi toỏn phc m loi ngi cn gii quyt tng nhanh, ng thi yờu cu thi gian phi gii c chỳng rỳt ngn li Trong ú khụng th tng mói phng tin v s lng ngi tham gia gii bi toỏn Thờm na, cho n v tng lai khỏ xa s khụng cú cụng c no thay th c b úc t sỏng to Ngũi ta ó nh li ristic v phỏt trin tip tỡm cỏch t chc hp lý, nõng cao nng sut, hiu qu quỏ trỡnh t sỏng to - quỏ trỡnh suy ngh gii quyt v quyt nh mi lnh vc khụng riờng gỡ khoa hc k thut Trờn ng phỏt trin v hon thin, khoa hc sỏng to (Heuristics, Creatology) tỏch thnh mt khoa hc riờng, mi tng tỏc hu c vi cỏc khoa hc khỏc (cú i tng nghiờn cu, h thng cỏc khỏi nim kin thc riờng, cỏch tip cn v phng phỏp nghiờn cu riờng ) Mt s nc tiờn tin trờn th gii ó bt u o to c nhõn, thc s v chuyờn ngnh sỏng to v i mi (BA, BS, MA, MS in Creativity and Innovation) Vớ d Trung tõm nghiờn cu sỏng to (Center for Studies in Creativity) thuc i hc Buffalo bang New York (M) n cui nm 1994 ó o to c 100 thc s 1.4 Thc trng s sỏng to ca hc sinh v giỏo viờn hin Theo bỏo in t Dõn trớ: Mt nguyờn nhõn sõu xa khin ch trng i mi cỏch dy v hc cha t c nhiu kt qu l ch, ta yờu cu cỏc giỏo viờn rốn úc thụng minh sỏng to cho hc trũ nhng li khụng trang b cho giỏo viờn khoa hc v s sỏng to Hc sinh c dy phõn tớch, tng hp, suy din, c rốn luyn qua nhng bi ũi hi kh nng phõn tớch, tng hp nhng thiu nhng bi yờu cu sỏng to cỏi mi, dự ch l mi i vi h Ngay cỏc k thi toỏn quc t, thớ sinh cng ch lm nhng bi toỏn khú ú ngi ta cho bit gi thit v kt lun, thớ sinh ch phi tỡm cỏch suy din t gi thit kt lun T ca h ging nh mt chim lng, cú th nhy nhút nhng khụng cỏi lng kớn Cỏi lng õy chớnh l bi D nhiờn, rốn c úc thụng minh cng tt v khụng d, nhng dự dy hc ngy nay, vic ny l cha Thi i ngy ũi hi s sỏng to cỏi mi Vy giỏo dc phi lm gỡ to c nng lc sỏng to hc sinh? Hin nay, cỏn b qun lý giỏo dc v giỏo viờn cng cũn nhiu nhn thc cm tớnh khụng ỳng xung quanh hai ch "sỏng to", vớ nh cho rng phi dy tht tt, hc tht tt, ch cho hc sinh cú nhiu kin thc ó ri mi dy sỏng to, hc sỏng to nh rng nhiu kin thc l mt thun li cho s sỏng to nhng khụng nht thit ngi nhiu kin thc hn thỡ sỏng to hn ngi ớt kin thc; thm ngi mự ch cng cú th sỏng to Cho nờn, mt c im ca "sỏng to" l nú cú th xut hin nhng ngi trỡnh hc rt khỏc T trc ti nay, ta ch a cụng tỏc nghiờn cu khoa hc vo cỏc trng i hc m khụng a vo cỏc trng ph thụng ó l ngi thỡ cng chỏn phi kộo di mói mt vic m khụng h cú i mi gỡ c; cỏc chỏu nh tr cng ó bc l rừ tõm lý ú Cho cỏc chỏu mt chi dự hay, dự p n my, chi mói ri cng chỏn Khi ú cỏc chỏu s by nhng chi, cỏch chi cỏc chỏu t ngh Ngy nay, nhiu ngi núi n vic hc sinh b hc, chỏn hc, khụng hng thỳ hc v ch nhiu nguyờn nhõn nhng hay quờn nguyờn nhõn ct lừi l mt s giỏo viờn coi thng tõm lý "thớch sỏng to" ca hc sinh, ch lo nhi nhột kin thc Nhiu giỏo viờn ng nht vic i mi cỏch dy vi vic ging dy nờu ú l mt s tin b so vi ging dy ỏp t, nhi nhột, nhng l mt s hn ch vỡ hc sinh th ng ngi ch thy nờu cho Sc tõm lý l mt tr ngi cho vic phỏt hin Ngy nay, ngi ta cú nhiu cỏch chng sc tõm lý nhng cha cú cỏch no xut hin nh trng chỳng ta 10 Trong qun lý Giỏo dc v qun lý dy hc, cỏc ngnh giỏo dc Singapore, Hn Quc cỏch õy rt lõu cng mt yờu cu cht ch: Cn phi cú cỏi gỡ phõn bit mt bờn l th dy bờn l thy giỏo; mt bờn l th hc, bờn l hc sinh Vi h, khụng th ỏnh ng gia thy vi th, gia ngi hc theo li cm tay ch vic vi ngi hc theo kiu tỡm tũi nghiờn cu Bi vy, t Nht Bn, Hn Quc n nhiu nc mi phỏt trin ụng Nam , giỏo dc ngi ta chỳ trng ti cỏch hc (phng phỏp ) nhiu hn hc cỏi gỡ (ni dung) Vi thy giỏo ỳng ngha, chc nng chớnh yu ca h l dy cỏch hc (thay vỡ truyn t ni dung) Vi hc sinh ỳng ngha, nhim v quan yu ca h l hc cỏch hc (thay vỡ dựi mi kinh s, hay l cy sõu cuc bm mt húa hc phng ụng ó tn ti tng i lõu) Trong cỏch hc h cao hai im then cht l t hc v sỏng to Hai mt ú quan h mt thit vi nhau: s khụng cú sỏng to nu khụng cú t hc tớch cc, s khụng cú t hc hiu qu nu khụng mi sc trớ sỏng to T hc khỏm phỏ nhn thc v khai phỏ sỏng to Sỏng to khng nh s tỡm tũi siờu thoỏt t hc Cỏc nh giỏo dc Nht Bn v Singapore u cho rng ú l nhng k nng kộp cn cho mt ngi hc sinh hin i, rỳt ngn khong cỏch thua kộm v tr thnh ngi ch thc s ca tng lai Vy, phi xõy dng c mt khoa hc v sỏng to ch o vic dy v hc sỏng to Mun vy phi cú mt s nht trớ cao v mt quyt tõm ln xõy dng nờn mt l trỡnh tng bc thớch hp Khụng th vi vó nhng phi nhanh chõn vo cuc, ng chn ch, nn nỏ nh trc õy i vi tin hc 1.5 Gi ý v mt phng phỏp hot ng sỏng to Theo giỏo s Phan Trng Ng: Hot ng sỏng to luụn cú mt ng riờng y n v khụng bao gi i theo mt khuụn mu quen thuc, 11 cng nhc, vỡ vy khụng d hoch nh nú Tuy nhiờn nu quan tõm sõu sc n hot ng ny thỡ cú th phỏc ho mt quy trỡnh m nh nú cú th ci thin c hiu qu sỏng to Di õy l mt gi ý v quy trỡnh nh vy *) Quy trỡnh khuyn khớch tớnh sỏng to theo mụ hỡnh sỏu bc: cm hng lm rừ - cht lc - p - mụ hụi ỏnh giỏ + Cm hng õy l giai on nghiờn cu, tỡm kim cỏc ý tng Quỏ trỡnh ny mang tớnh trc giỏc Trớ tng tng c t v ngu hng, bt phỏt, khụng e ngi, dỏm liu, t tin Trong cm hng khụng cú s phờ phỏn Giai on ny ging nh cuc cụng nóo, vi mc tiờu sn sinh cng nhiu ý tng cng tt to ngun cm hng v sn sinh ý tng, cú th s dng rt nhiu th phỏp: lc tỡm quỏ kh (hi tng v kinh nghim); liờn kt (phi hp, chp ghộp) cỏc s kin quan sỏt c; phỏt trin mt cỏch ngu hng t mt s kin ban u (phỏt trin theo lụgic thun v ngc); r soỏt mi kh nng v.v.Cm hng khụng cú tớnh ch trớch + Lm rừ Lm rừ mc ớch ca hot ng ang c tin hnh õy l np t cú tớnh chin lc, khụng vi vng v thng xuyờn t cỏc cõu hi: ta ang nh lm gỡ? Ta mun cụng vic ny c tin hnh nh th no? v v + Cht lc Nhng ý tng ó cú cn c phõn tớch, ỏnh giỏ v sng lc cú ý tng tt Nhng ý tng ny s c tip tc phỏt trin v chn lc Quỏ trỡnh cht lc la s biờn mang tớnh t phờ phỏn Nú ũi hi phi cú s phõn tớch, ỏnh giỏ mt cỏch sõu sc, lnh lựng Tuy nhiờn cng khụng nờn quỏ kht khe vi bn thõn, ti mc cn tr kh nng sn sinh ý tng ca mỡnh + p ay chớnh l thi kỡ tnh lng quý bỏu hot ng sỏng to Trong hc bỡnh thng thỡ iu ny khú din hot ng l mt chui liờn tc Tuy nhiờn sỏng to vic ngng ngh tm thi gia cỏc giai on l rt b ớch Nú giỳp cho tim thc cú iu kin quay tr v vi nhng 12 ang vng mc t duy, giỳp cho ngi tỏch ý thc xa cỏc ý tng, ỏnh giỏ chỳng tt hn Nhng ngi cú kh nng sỏng to cao ớt b thu hỳt lp tc vo nhng ý tng mi ny sinh, h thng cho nhng ý tng ú tip tc nung nu tim thc cho n no ny c iu gỡ ú + m hụi Khi cỏc ý tng ó c sn sinh thỡ khụng cú ngha l ó sỏng to Ngay c trc v sau chỳng c cht lc v lỳc suy t, tnh lng din s lm vic vt v v cng thng vi nhng ý tng ú, cho n bao gi chỳng hin hu y trc cỏ nhõn v ngi khỏc Cn lu ý ti cõu núi ni ting ca Th Edison m mi ngi u bit: Thiờn ti gm 1% cm hng v 99% l m hụi Trong giai on ny cn xem xột li bn tho, tỡm im mnh, im yu v cõn nhc cỏch thc hon thin nú Sau ú tip tc cụng sc thc hin nhng chnh sa cú c sn phm cui cựng, cú th phi tri qua nhiu ln cht lc, p , lao ng, ỏnh giỏ ú l quỏ trỡnh y tớnh kiờn trỡ, khụng phờ phỏn v són sỏng ỏp ng mi phờ phỏn Trờn õy l cỏc giai on ca quỏ trỡnh sỏng to Trong thc tin cỏc giai on ny khụng hon ton theo lụgic trờn, m cú o ln gia cỏc cụng on, thm phi lp li nhiu ln mt s cụng on nht nh iu quan trng l mi cụng on cú chc nng v tớnh cht riờng Vỡ vy mt mt cn trit thc hin ỳng tớnh cht ca tng cụng on v khụng c thõm nhp vo nhau, mt khỏc phi linh hot chuyn t cụng on ny sang cụng on khỏc Khi ang tỡm kim nhng ý tng thỡ thỏi phờ phỏn hay cu ton l iu khụng tt Ngc li, vic la chn nhng ý tng li cht y cht ngu hng v thiu s phờ phỏn, s dn n hng vic Trit thc hin ỳng tớnh cht ca cỏc cụng on l vic rt khú t sỏng to, nht l i vi nhng hc sinh v c nhng giỏo viờn ó quen vi np t hn hp an xen. [6, tr.318 - 320] 13 TI LIU THAM KHO A.Ti liu ting vit Phm Kim Hựng (2008) Sỏng to bt ng thc Nxb Tri Thc Nguyn Bỏ Kim (Ch biờn), V Dng Thy (1992) Phng phỏp dy hc mụn Toỏn Nh xut bn Giỏo dc Nguyn V Lng (ch biờn), Nguyn Ngc Thng (2007) Cỏc bi ging v bt ng thc Bunhiacopxki Nh xut bn i hc quc gia H Ni Nguyn V Lng (ch biờn), Nguyn Ngc Thng (2007) Mt s bi ging v cỏc bi toỏn tam giỏc Nh xut bn i hc quc gia H Ni Nguyn V Lng (ch biờn), Phm Vn Hựng, Nguyn Ngc Thng (2007) Cỏc bi ging v bt ng thc Cụsi Nh xut bn i hc quc gia H Ni Phan Trng Ng (2005) Dy hc v phng phỏp dy hc nh trng Nh xut bn S Phm Hong Phờ (ch biờn) T in Ting Vit (1997) Nh xut bn Nng Trn Phng (2002) Tuyn cỏc chuyờn luyn thi i hc mụn toỏn Nxb H Ni S giỏo dc v o to TP H Chớ Minh Tuyn cỏc thi Olympic 30 ( t 1999 2007 ) Nh xut bn giỏo dc B.Trang web 10 http : // www.diendantoanhoc.net.vn 14 [...]... Muốn vậy phải có một sự nhất trí cao và một quyết tâm lớn để xây dựng nên một lộ trình từng bước thích hợp Không thể vội vã nhưng phải nhanh chân vào cuộc, đừng chần chừ, nấn ná như trước đây đối với tin học 1.5 Gợi ý về một phƣơng pháp hoạt động sáng tạo Theo giáo sư Phan Trọng Ngọ: “Hoạt động sáng tạo luôn có một con đường riêng đầy bí ẩn và không bao giờ đi theo một khuôn mẫu quen thuộc, 11 cứng nhắc,... phá nhận thức và khai phá sáng tạo Sáng tạo để khẳng định sự tìm tòi siêu thoát trong tự học Các nhà giáo dục Nhật Bản và Singapore đều cho rằng đó là những kĩ năng “kép” cần cho một người học sinh hiện đại, để rút ngắn khoảng cách thua kém và để trở thành người chủ thực sự của tương lai Vậy, phải xây dựng được một khoa học về sáng tạo để chỉ đạo việc dạy và học sáng tạo Muốn vậy phải có một sự nhất... bài giảng về bất đẳng thức Côsi Nhà xuất bản Đại học quốc gia Hà Nội 6 Phan Trọng Ngọ (2005) Dạy học và phương pháp dạy học trong nhà trường Nhà xuất bản Sư Phạm 7 Hoàng Phê (chủ biên) Từ điển Tiếng Việt (1997) Nhà xuất bản Đà Nẵng 8 Trần Phƣơng (2002) Tuyển tập các chuyên đề luyện thi đại học môn toán Nxb Hà Nội 9 Sở giáo dục và đào tạo TP Hồ Chí Minh Tuyển tập các đề thi Olympic 30 – 4 ( từ 1999 –... Nguyễn Bá Kim (Chủ biên), Vũ Dƣơng Thụy (1992) Phương pháp dạy học môn Toán Nhà xuất bản Giáo dục 3 Nguyễn Vũ Lƣơng (chủ biên), Nguyễn Ngọc Thắng (2007) Các bài giảng về bất đẳng thức Bunhiacopxki Nhà xuất bản Đại học quốc gia Hà Nội 4 Nguyễn Vũ Lƣơng (chủ biên), Nguyễn Ngọc Thắng (2007) Một số bài giảng về các bài toán trong tam giác Nhà xuất bản Đại học quốc gia Hà Nội 5 Nguyễn Vũ Lƣơng (chủ biên),... toàn theo lôgic trên, mà có đảo lộn giữa các công đoạn, thậm chí phải lặp lại nhiều lần một số công đoạn nhất định Điều quan trọng là mỗi công đoạn có chức năng và tính chất riêng Vì vậy một mặt cần triệt để thực hiện đúng tính chất của từng công đoạn và không được thâm nhập vào nhau, mặt khác phải linh hoạt chuyển từ công đoạn này sang công đoạn khác Khi đang tìm kiếm những ý tưởng thì thái độ phê phán... hứng và thiếu sự phê phán, sẽ dẫn đến hỏng việc Triệt để thực hiện đúng tính chất của các công đoạn là việc rất khó trong tư duy sáng tạo, nhất là đối với những học sinh và cả những giáo viên đã quen với nếp tư duy hỗn hợp đan xen.” [6, tr.318 - 320] 13 TÀI LIỆU THAM KHẢO A.Tài liệu tiếng việt 1 Phạm Kim Hùng (2008) Sáng tạo bất đẳng thức Nxb Tri Thức 2 Nguyễn Bá Kim (Chủ biên), Vũ Dƣơng Thụy (1992) Phương. .. với mục tiêu sản sinh ra càng nhiều ý tưởng càng tốt Để tạo ra nguồn cảm hứng và sản sinh ý tưởng, có thể sử dụng rất nhiều thủ pháp: lục tìm trong quá khứ (hồi tưởng về kinh nghiệm); liên kết (phối hợp, chắp ghép) các sự kiện quan sát được; phát triển một cách ngẫu hứng từ một sự kiện ban đầu (phát triển theo lôgic thuận và ngược); rà soát mọi khả năng v.v.Cảm hứng không có tính chỉ trích + Làm rõ... tới cách học (phương pháp ) nhiều hơn học cái gì (nội dung) Với thầy giáo đúng nghĩa, chức năng chính yếu của họ là dạy cách học (thay vì truyền đạt nội dung) Với học sinh đúng nghĩa, nhiệm vụ quan yếu của họ là học cách học (thay vì “dùi mài kinh sử”, hay là “cày sâu cuốc bẫm” – một văn hóa học phương Đông đã tồn tại tương đối lâu) Trong cách học họ đề cao hai điểm then chốt là tự học và sáng tạo Hai... quản lý Giáo dục và quản lý dạy học, các ngành giáo dục Singapore, Hàn Quốc cách đây rất lâu cũng đề ra một yêu cầu chặt chẽ: “Cần phải có cái gì để phân biệt một bên là thợ dạy bên kia là thầy giáo; một bên là thợ học, bên kia là học sinh” Với họ, không thể đánh đồng giữa thầy với thợ, giữa người học theo lối “cầm tay chỉ việc” với người học theo kiểu tìm tòi nghiên cứu Bởi vậy, từ Nhật Bản, Hàn Quốc... chiến lược, không vội vàng và thường xuyên đặt ra các câu hỏi: ta đang định làm gì? Ta muốn công việc này được tiến hành như thế nào? v v + Chắt lọc Những ý tưởng đã có cần được phân tích, đánh giá và sàng lọc để có ý tưởng tốt Những ý tưởng này sẽ được tiếp tục phát triển và chọn lọc Quá trình chắt lọc la sự biên tập mang tính tự phê phán Nó đòi hỏi phải có sự phân tích, đánh giá một cách sâu sắc, lạnh