Công thức nhân đôi: - cos.. TỔNG HỢP CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN tan... *GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA CÁC CUNG CÓ ĐẶC BIỆT: 1.
Trang 1MỘT SỐ TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC THÔNG DỤNG:
Cung
0
(rad) 6
4
3
2
3
2
4
3
6
0˚ 30˚ 45˚ 60˚ 90˚ 120˚ 135˚ 150˚ 180˚ 360˚ 720˚
2
2
2
2
3
2
2
2
1
cos x 1
2
3
2
2
2
1
2
2
3
1
3
1
*PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN:
- Phương trình sin x = α
1
1
) ( 2
2 sin
sin
k x
x x
x
2 sin
2 sin sin
k arc
x
k arc
x x
-Phương trình cos x = α
1
1
) ( 2 cos
cos
cosx x x k k
) ( 2 cos cosx x arc k k
-Phương trình tan = α
) ( 2
:x k k
) ( tan
tan
tanx x x k k
) ( tan
tanx xarc k k
- Phương trình cot x = α
Đk : x ≠ kπ
) ( cot
cot
cotx x x k k
) ( cot
cotx xarc k k
*CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC:
1 Công thức cộng:
- cos (a – b) = cos a cos b + sin a sin b
- cos (a + b) = cos a cos b – sin a sin b
- sin (a – b) = sin a cos b + sin b cos a
2 Công thức nhân đôi:
- cos 2a = cos2a – sin2a = 2cos2a – 1= 1 – 2sin2a
tan
1
tan
2
2
tan
.
TỔNG HỢP CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN
tan tan 1
tan tan
) tan(
tan tan 1
tan tan
) tan(
-tan tan
-cot cot
3 Cung hơn kém π: (α & α + π)
-sin sin
-cos cos
-tan tan
-cot cot
2
&
2
2
2
2
Trang 23 Công thức biến đổi tích thành tồng:
- a b cosa b cosab
2
1 cos
.
cos
- a b cosa b cosab
2
1 sin
.
sin
- a b sina b sinab
2
1 cos
.
sin
4 Công thức biến đổi tổng thành tích:
2 cos 2 cos
cos u v uv u v
2 sin 2 cos
cosu v uv u v
2 sin 2 sin
sinu v uv u v
2 cos 2 sin
sinu v uv u v
*CÔNG THỨC GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC:
-
cos
sin
tan
-
sin
cos cot
-sin 2 cos 2 1
2 cos
1 tan
sin
1 cot
2 1
cot
.
*GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA CÁC CUNG
CÓ ĐẶC BIỆT:
1 Cung đối nhau:
-cos cos
-sin sin
-tan tan
-cot cot
2 Cung bù nhau:
-sin sin
-cos cos
.