Các công thức lượng giác cơ bản
1) công thức hơn kém π:
sin(α + π) = -sin α
cos(α + π) = -cos α
tan( α + π) = tan α
cot( α+ π ) = cot α
2) công thức đối:
sin( -α ) = -sin α
cos( -α ) = cos α
tan( -α ) = -tan α
cot( -α ) = -cot α
3) công thức bù:
sin( π - α ) = sin α
cos( π -α ) = -cos α
tan( π - α ) = -tan α
cot( π - α ) = -cot α
4) công thức phụ:
sin( π/2 - α ) = cos α
cos( π/2 - α ) = sin α
tan( π/2 - α ) = cot α
cot( π/2 - α ) = tan α
5) công thức hơn kém π/2:
sin( α + π/2 ) = - sin α
cos( α + π/2 ) = cos α
tan( α + π/2 ) = - cot α
cot( α + π/2 ) = - tan α
6) công thức cộng :
Cos( a ± b ) = cosa.cosb sina.sinb
Sin( a ± b ) = sina.sinb ± sinb.cosa
Tan( a ± b )=
b a
b a
tan tan 1
tan tan
±
7) Công thức nhân đôi:
Cos2a =
Sin2a = 2sina.cosa
Tan2a tan2a =
a
a
2
tan 1
tan 2
−
8)Công thức biến tích thành tổng Cosa.cosb =
2
1 [ cos( a + b ) + Cos( a - b ) ] Sina.sinb =
2
1 [ Cos( a + b ) – Cos( a – b ) ] Sina.cosb =
2
1 [ sin( a + b ) + sin ( a – b ) ]
9)Công thức biến tổng thành tích:
Cosa + cosb = 2.cos
2
b
a+ cos
2
b
a−
Cosa – cosb = –2.sin
2
b
a+ .sin
2
b
a−
Sina + sinb = 2 sin
2
b
a+ cos
2
b
a−
Sina – sinb = 2.cos
2
b
a+ sin
2
b
a−
Sina + cosa = 2.sin( a -
4
π )
= – 2.cos( a +
4
π ) Sina – cosb = 2 sin( a –
4
π )
4
π ) Cosa – sina = − 2 sin( a –
4
π )
= 2 cos( a +
4
π )
10) Công thức nhân 3:
Cos3a = 4 a – 3cosa Sin3a = 3.sina – 4 a