Công thức lượng giác cơ bản nên nhớ 2.. Từ công thức cộng ta có thể suy ra những công thức còn lại.
Trang 1[Công thức lượng giác cần nhớ - Tài liệu tặng miễn phí cho học sinh]
[Biên soạn gv Đặng Trung Hiếu – 0939.239.628 – www.gvhieu.wordpress.com] aug-2012 1
CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC CẦN NHỚ
1 Công thức lượng giác cơ bản nên nhớ
2 Giá trị lượng giác của cung có liên quan đặc biệt
Cung đối nhau: và
3 Công thức lượng giác
2
2
2
2
1
1
sin
2
k k
k k
k k
sin cos (sin cos )(1 sin cos ) sin cos (sin cos )(1 sin cos )
cos( ) cos cos sin sin
cos( ) cos cos sin sin
sin( ) sin cos cos sin
sin( ) sin cos cos sin
tan tan tan( )
1 tan tan tan tan tan( )
1 tan tan
a b
a b
a b
a b
a b
a b
Công thức cộng
2
3
3
3
2
sin 2 2 sin cos cos 2 cos sin 2 cos 1 1 2 sin
2 tan tan 2
1 tan sin 3 3sin 4 sin cos 3 4 cos 3cos
3 tan tan tan 3
1 3 tan
Công thức nhân đôi, nhân ba
cos( ) cos
sin( ) sin
tan( ) tan
cot( ) cot
sin( ) sin
tan( ) tan cot( ) cot
Cung bù nhau: và Cung hơn kém : và
2
2
2
2
Cung phụ nhau: và
2
2
2
2
2
Cung hơn kém
2
: và
2
Cần nhớ công thức cộng cho chắc chắn
Từ công thức cộng ta
có thể suy ra những công thức còn lại
Bí quyết
Name:……… class:………
Trang 2[Công thức lượng giác cần nhớ - Tài liệu tặng miễn phí cho học sinh]
[Biên soạn gv Đặng Trung Hiếu – 0939.239.628 – www.gvhieu.wordpress.com] aug-2012 2
Giá trị lượng giác của một số cung đặc biệt cần ghi nhớ
6
4
3
2
3
4
6
30 450 600 900 1200 1350 1500 1800
2
2 2
3
2
2 2
1
2
2 2
1
2
2
2
3
3
2
1 cos 2
tan
1 cos 2
Công thức hạ bậc
1
2 1
2 1
2
Công thức biến tích thành tổng
Công thức biến đổi tổng thành tích
4
2 cos( )
4
4
2 cos( )
4
Tọa độ điểm M(cos ; sin ) trên đường tròn lượng giác