TỔNG HỢP CÁC CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC Giá trị lượng giác của các cung có liên quan đặc biệt: Hai cung đối nhau: Hai cung bù nhau: Hai cung hơn kém nhau π Hai cung phụ nhau: Hai cung hơn kém nhau Các công thức lượng giác cơ bản
TỔNG HỢP CÁC CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC Giá trị lượng giác cung có liên quan đặc biệt: Hai cung đối nhau: Hai cung bù nhau: Hai cung 𝝅 cos( x) cos x sin( x) sin x sin( x ) sin x sin( x) sin x cos( x) cos x cos( x ) cos x tan( x) tan x tan( x) tan x tan( x ) tan x cot( x) cot x cot( x) cot x cot( x ) cot x Hai cung phụ nhau: Hai cung x cosx 2 x cosx 2 sin sin x sin x 2 tan x cot x 2 cot x tan x 2 x sin x 2 tan x cot x 2 cot x tan x 2 cos cos Các công thức lượng giác tan x sin x cos x cot x cos x sin x sin x cos2 x 1 tan x cos x tan x.cot x 1 cot x sin x Công thức cộng sin a b sin a cos b sin b cos a sin a b sin a cos b sin b cos a cos a b cos a cos b sin a sin b cos a b cos a cos b sin a sin b tan a b tan a tan b tan a tan b tan a b Công thức nhân hai sin 2a 2sin a cos a Công thức hạ bậc hai sin a cos 2a cos a cos 2a tan a cos 2a cos 2a cos2a cos2 a sin a 2sin a 2cos2 a 1 tan 2a tan a tan a cot 2a cot a 2cot a tan a tan b tan a tan b Công thức nhân ba Công thức hạ bậc ba sin 3a 3sin a 4sin3 a cos3a 4cos3 a 3cos a tan 3a 3tan a tan a 3tan a cot 3a cot a 3cot a 3cot a sin a 3sin a sin 3a cos3 a 3cos a cos3a tan3 a 3tan a tan 3a 1 3tan a cot a cot 3a 3cot a 1 3cot a Công thức biến đổi tổng thành tích x y x y cos x cos y 2cos cos tan x tan y sin( x y) cos x.cos y x y x y cos x – cos y –2sin sin tan x tan y sin( x y) cos x.cos y x y x y sin x sin y 2sin cos cot x cot y sin( x y) sin x.sin y cot x cot y sin( x y) sin x.sin y x y x y sin x – sin y 2cos sin Công thức biến đổi tích thành tổng 1 cos x.cos y cos( x y ) cos( x y ) sin x.sin y cos( x y ) cos( x y ) 2 sin x.cos y sin( x y ) sin( x y ) Công thức thông dụng sin x cos x 2sin x 2cos x 4 4 sin x cos x 2sin x 2cos x 4 4 tan x tan x tan x tan x tan x 4 tan x 4 tan x cot x tan x cot x 2 cot x x Đặt t tan ; x k 2 , k 2t sin x 1 t sin x đó: 1 t2 cos x 1 t2 tan x 2t 1 t2 .. .Công thức nhân ba Công thức hạ bậc ba sin 3a 3sin a 4sin3 a cos3a 4cos3 a 3cos a tan 3a 3tan a ... Cơng thức biến đổi tích thành tổng 1 cos x.cos y cos( x y ) cos( x y ) sin x.sin y cos( x y ) cos( x y ) 2 sin x.cos y sin( x y ) sin( x y ) Công thức thông... a cos3a tan3 a 3tan a tan 3a 1 3tan a cot a cot 3a 3cot a 1 3cot a Công thức biến đổi tổng thành tích x y x y cos x cos y 2cos cos tan x tan y