TỔNG hợp các CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC

TỔNG HỢP CÁC CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC Giá trị lượng giác của các cung có liên quan đặc biệt: Hai cung đối nhau: Hai cung bù nhau: Hai cung hơn kém nhau π Hai cung phụ nhau: Hai cung hơn kém nhau Các công thức lượng giác cơ bản

TỔNG HỢP CÁC CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC Giá trị lượng giác cung có liên quan đặc biệt: Hai cung đối nhau: Hai cung bù nhau: Hai cung 𝝅  cos( x)  cos x  sin(  x)  sin x  sin( x   )   sin x  sin( x)   sin x  cos(  x)   cos x  cos( x   )   cos x  tan( x)   tan x  tan(  x)   tan x  tan( x   )  tan x  cot( x)   cot x  cot(  x)   cot x  cot( x   )  cot x Hai cung phụ nhau: Hai cung    x   cosx 2      x   cosx 2   sin   sin     x   sin x 2     tan   x   cot x 2     cot   x   tan x 2     x    sin x 2     tan   x    cot x 2     cot   x    tan x 2   cos   cos  Các công thức lượng giác tan x  sin x cos x cot x  cos x sin x sin x  cos2 x  1   tan x cos x tan x.cot x  1   cot x sin x Công thức cộng sin  a  b  sin a cos b  sin b cos a sin  a  b   sin a cos b  sin b cos a cos  a  b  cos a cos b  sin a sin b cos  a  b   cos a cos b  sin a sin b tan  a  b   tan a  tan b  tan a tan b tan  a  b   Công thức nhân hai sin 2a  2sin a cos a Công thức hạ bậc hai sin a   cos 2a cos a   cos 2a tan a   cos 2a  cos 2a cos2a  cos2 a  sin a   2sin a  2cos2 a 1 tan 2a  tan a  tan a cot 2a  cot a  2cot a tan a  tan b  tan a tan b Công thức nhân ba Công thức hạ bậc ba sin 3a  3sin a  4sin3 a cos3a  4cos3 a  3cos a tan 3a  3tan a  tan a  3tan a cot 3a  cot a  3cot a 3cot a  sin a  3sin a  sin 3a cos3 a  3cos a  cos3a tan3 a  3tan a  tan 3a 1  3tan a  cot a  cot 3a  3cot a  1  3cot a Công thức biến đổi tổng thành tích  x y  x y cos x  cos y  2cos   cos       tan x  tan y  sin( x  y) cos x.cos y  x y  x y cos x – cos y  –2sin   sin       tan x  tan y  sin( x  y) cos x.cos y  x y  x y sin x  sin y  2sin   cos       cot x  cot y  sin( x  y) sin x.sin y cot x  cot y  sin( x  y) sin x.sin y  x y  x y sin x – sin y  2cos   sin       Công thức biến đổi tích thành tổng 1 cos x.cos y   cos( x  y )  cos( x  y )  sin x.sin y    cos( x  y )  cos( x  y )  2 sin x.cos y  sin( x  y )  sin( x  y )  Công thức thông dụng     sin x  cos x  2sin  x    2cos  x   4 4       sin x  cos x  2sin  x     2cos  x   4 4    tan x   tan x     tan  x     tan  x    tan x 4  tan x 4   tan x  cot x  tan x  cot x  2 cot x x Đặt t  tan ;  x    k 2 , k  2t sin x  1 t  sin x đó: 1 t2 cos x  1 t2 tan x  2t 1 t2 .. .Công thức nhân ba Công thức hạ bậc ba sin 3a  3sin a  4sin3 a cos3a  4cos3 a  3cos a tan 3a  3tan a ...  Cơng thức biến đổi tích thành tổng 1 cos x.cos y   cos( x  y )  cos( x  y )  sin x.sin y    cos( x  y )  cos( x  y )  2 sin x.cos y  sin( x  y )  sin( x  y )  Công thức thông... a  cos3a tan3 a  3tan a  tan 3a 1  3tan a  cot a  cot 3a  3cot a  1  3cot a Công thức biến đổi tổng thành tích  x y  x y cos x  cos y  2cos   cos       tan x  tan y