GÍA TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA CÁC GÓC (CUNG) CÓ LIÊN QUAN ĐẶC BIỆT

GÍA TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA CÁC GÓC (CUNG) CÓ LIÊN QUAN ĐẶC BIỆT

Tiết 81: GÍA TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA CÁC GÓC (CUNG) CÓ LIÊN QUAN ĐẶC BIỆT



I Mục tiêu:

Giúp học sinh:

1 Về kiến thức:

+ Biết dùng hình vẽ để tìm và nhớ được các công thức về giá trị lượng giác của các góc (cung) có liên quan đặc biệt

và sử dụng được chúng

2 Về kĩ năng:

+ Khi dùng bảng tính để tính gần đúng các GTLG của các góc (cung) lượng giác tuỳ ý, biết đưa về xét góc  với 0

  /2 (thậm chí 0   /4)

3 Về tư duy: biết qui lạ về quen, quan sát các hình vẽ để chứng minh được các công thức.

4 Về thái độ: cẩn thận, chính xác khi vẽ hình và chứng minh.

II Phương pháp giảng dạy:

Gợi mở vấn đáp + hoạt động nhóm + trực quan bằng hình vẽ

III Chuẩn bị: Bảng vẽ sẵn các hình từ 6.20 đến 6.24.

IV Các hoạt động và tiến trình bài dạy:

A Các hoạt động:

+ Hoạt động 1: Kiểm tra bài củ

+ Hoạt động 2: GTLG của hai góc đối nhau

+ Hoạt động 3: GTLG của hai góc hơn kém nhau 

+ Hoạt động 4: GTLG của hai góc bù nhau

+ Hoạt động 5: GTLG của hai góc phụ nhau

+ Hoạt động 6: GTLG của hai góc hơn kém nhau /2

+ Hoạt động 7: Bài tập ứng dụng

+ Hoạt động 8: Củng cố

B Tiến trình bài day:

+Hoạt động 1: Kiểm tra bài củ

+GV: Vẽ hình và yêu cầu HS trả

lời câu hỏi sau: “Nhắc lại định

nghĩa về các giá trị lượng giác của

một góc (cung) lượng giác?”

+HS: Trả lời cos(Ou, Ov) = cos = x sin(Ou, Ov) = sin = y tan(Ou, Ov) = tan=sin/cos

cot(Ou, Ov) = cot=cos/sin

K

H



M

O

B'

B

x

+Hoạt động 2: GTLG của hai góc đối nhau.

+GV: Cho HS trả lời câu hỏi H

đối với Hình 6.20

+GV: Kết luận và ghi công thức

lên bảng

+HS: M và N đối xứng nhau qua Ox nên hoành độ của chúng bằng nhau

và tung độ của chúng đối nhau, do đó: cos(–) = cos

sin(–) = –sin

tan(–) = –tan

cot (–) = –cot

1 Hai góc đối nhau:

cos(–) = cos

sin(–) = –sin

tan(–) = –tan

cot (–) = –cot

+Hoạt động 3: GTLG của hai góc hơn kém nhau 

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng +GV: Cho HS trả lời câu hỏi H

đối với Hình 6.21

+GV: Kết luận và ghi công thức

lên bảng

+HS: M và N đối xứng nhau qua O nên hoành độ của chúng đối nhau và tung độ của chúng đối nhau, do đó:

cos(+) = –cos

sin(+) = –sin

tan(+) = tan

cot (+) = cot

2 Hai góc hơn kém nhau  : cos(+) = –cos

sin(+) = –sin

tan(+) = tan

cot (+) = cot

+Hoạt động 4: GTLG của hai góc bù nhau.

+GV: Cho HS trả lời câu hỏi H

đối với Hình 6.22

+GV: Kết luận và ghi công thức

lên bảng

+HS: M và N đối xứng nhau qua Oy nên hoành độ của chúng đối nhau và tung độ của chúng bằng nhau, do đó:

sin(–) = sin

cos(–) = –cos

tan(–) = –tan

cot (–) = –cot

3 Hai góc bù nhau:

sin(–) = sin

cos(–) = –cos

tan(–) = –tan

cot (–) = –cot

+Hoạt động 5: GTLG của hai góc phụ nhau.

+GV: Cho HS trả lời câu hỏi H

đối với Hình 6.23

+GV: Kết luận và ghi công thức

lên bảng

+HS: M và N đối xứng nhau qua đường thẳng y=x nên hoành độ của điểm này bằng tung độ của điểm kia,

do đó:

sin(/2–) = cos

cos(/2–) = sin

tan(/2–) = cot

cot (/2–) = tan

4 Hai góc phụ nhau:

sin(/2–) = cos

cos(/2–) = sin

tan(/2–) = cot

cot (/2–) = tan

+ Hoạt động 6: GTLG của hai góc hơn kém nhau /2

+GV: Dựa vào công thức GTLG

của hai góc phụ nhau, hãy chứng

minh rằng:

sin(/2+) = cos

cos(/2+) = –sin

tan(/2+) = –cot

cot (/2+) = –tan

+GV: Nhận xét và ghi bảng

+GV: Kết luận và ghi công thức

lên bảng

+HS:

sin(/2+) = sin(/2–(–)) = cos(–) = cos

cos(/2+) = cos(/2–(–)) =sin(–)=–sin

tan(/2+) = –cot

cot (/2+) = –tan

5 Hai góc hơn kém nhau /2: sin(/2+) = cos

cos(/2+) = –sin tan(/2+) = –cot cot (/2+) = –tan

+ Hoạt động 7: Bài tập ứng dụng.

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng

+GV: Ra ví dụ và yêu cầu HS

giải

+GV: Gọi HS nhận xét

+HS: 1)

2

2









2) A = tan100.tan200 tan800 = (tan100tan800) (tan200tan700) = (tan100cot100) (tan200cot200) =1 3) B = (sin2100+sin2800)+ +(sin2200 +sin2700) = 4

+HS: Nhận xét

Ví dụ: Tính 1) cos(–13/4) 2) A = tan100.tan200 tan800 3) B = sin2100+sin2200 + +sin2800

+Hoạt động 8: Củng cố toàn bài

GV phát phiếu học tập cho các nhóm rồi gọi từng nhóm nêu kết quả

Phiếu học tập:

Mỗi khẳng định sau đây đúng hay sai:

a) Khi  đổi dấu (tức thay  bởi –  ) thì cos và sin, còn tan và cot không đổi dấu

b) Với mọi  , sin2 = 2sin

c) , |sin(sin(–/2)–cos(+)|sin( + |sin(cos(–/2)+sin(–)|sin( = 0

d) Nếu cos0 thì cos( 5 ) 5 5

cos

e) cos2(/8) + cos2(3/8) = 1

f) sin(/10) = cos(2/5)

*BTVN: 30 đến 37–SGK