Về kiến thức: + Biết dùng hình vẽ để tìm và nhớ được các công thức về giá trị lượng giác của các góc cung có liên quan đặc biệt và sử dụng được chúng.. Về tư duy: biết qui lạ về quen,
Trang 1Giáo án đại số lớp 10: Tiết 81: GÍA TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA
CÁC GÓC (CUNG) CÓ LIÊN QUAN ĐẶC BIỆT
I Mục tiêu:
Giúp học sinh:
1 Về kiến thức:
+ Biết dùng hình vẽ để tìm và nhớ được các công thức về giá trị
lượng giác của các góc (cung) có liên quan đặc biệt và sử dụng được chúng
2 Về kĩ năng:
+ Khi dùng bảng tính để tính gần đúng các GTLG của các góc (cung) lượng giác tuỳ ý, biết đưa về xét góc với 0 /2 (thậm chí 0
/4)
3 Về tư duy: biết qui lạ về quen, quan sát các hình vẽ để chứng minh
được các công thức
4 Về thái độ: cẩn thận, chính xác khi vẽ hình và chứng minh
II Phương pháp giảng dạy:
Gợi mở vấn đáp + hoạt động nhóm + trực quan bằng hình vẽ
Trang 2III Chuẩn bị: Bảng vẽ sẵn các hình từ 6.20 đến 6.24
IV Các hoạt động và tiến trình bài dạy:
A Các hoạt động:
+ Hoạt động 1: Kiểm tra bài củ
+ Hoạt động 2: GTLG của hai góc đối nhau
+ Hoạt động 3: GTLG của hai góc hơn kém nhau
+ Hoạt động 4: GTLG của hai góc bù nhau
+ Hoạt động 5: GTLG của hai góc phụ nhau
+ Hoạt động 6: GTLG của hai góc hơn kém nhau /2
+ Hoạt động 7: Bài tập ứng dụng
+ Hoạt động 8: Củng cố
B Tiến trình bài day:
+Hoạt động 1: Kiểm tra bài củ
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng
Trang 3+GV: Vẽ hình và
yêu cầu HS trả lời
câu hỏi sau: “Nhắc
lại định nghĩa về các
giá trị lượng giác
của một góc (cung)
lượng giác?”
+HS: Trả lời cos(Ou, Ov) = cos =
x sin(Ou, Ov) = sin =
y tan(Ou, Ov) = tan=sin/cos
cot(Ou, Ov) = cot=cos/sin
K H
M
O B'
B
y x
+Hoạt động 2: GTLG của hai góc đối nhau
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng
+GV: Cho HS trả
lời câu hỏi H đối với
Hình 6.20
+HS: M và N đối xứng nhau qua Ox nên hoành độ của chúng bằng nhau và tung độ của chúng đối nhau, do đó: cos(–)
1 Hai góc đối nhau: cos(–) = cos sin(–) = –sin tan(–) = –tan cot (–) = –cot
Trang 4+GV: Kết luận và
ghi công thức lên
bảng
= cos
sin(–) = –sin
tan(–) = –tan
cot (–) = –cot
+Hoạt động 3: GTLG của hai góc hơn kém nhau
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng
+GV: Cho HS trả
lời câu hỏi H đối với
Hình 6.21
+HS: M và N đối xứng nhau qua O nên hoành độ của chúng đối nhau và tung độ của chúng đối nhau, do đó:
cos(+) = –cos
sin(+) = –sin
2 Hai góc hơn kém nhau :
cos(+) = – cos
sin(+) = – sin
tan(+) = tan cot (+) = cot
Trang 5+GV: Kết luận và
ghi công thức lên
bảng
tan(+) = tan
cot (+) = cot
+Hoạt động 4: GTLG của hai góc bù nhau
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng
+GV: Cho HS trả
lời câu hỏi H đối với
Hình 6.22
+GV: Kết luận và
ghi công thức lên
bảng
+HS: M và N đối xứng nhau qua Oy nên hoành độ của chúng đối nhau và tung độ của chúng bằng nhau, do đó:
sin(–) = sin
cos(–) = –cos
tan(–) = –tan
cot (–) = –cot
3 Hai góc bù nhau: sin(–) = sin cos(–) = – cos
tan(–) = – tan
cot (–) = – cot
Trang 6
+Hoạt động 5: GTLG của hai góc phụ nhau
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng
+GV: Cho HS trả
lời câu hỏi H đối với
Hình 6.23
+GV: Kết luận và
ghi công thức lên
bảng
+HS: M và N đối xứng nhau qua đường thẳng y=x nên hoành
độ của điểm này bằng tung độ của điểm kia,
do đó:
sin(/2–) = cos
cos(/2–) = sin
tan(/2–) = cot
cot (/2–) = tan
4 Hai góc phụ nhau: sin(/2–) =
cos
cos(/2–) = sin
tan(/2–) = cot
cot (/2–) = tan
+ Hoạt động 6: GTLG của hai góc hơn kém nhau /2
Trang 7Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng
+GV: Dựa vào công
thức GTLG của hai
góc phụ nhau, hãy
chứng minh rằng:
sin(/2+) =
cos
cos(/2+) = –
sin
tan(/2+) = –
cot
cot (/2+) = –
tan
+GV: Nhận xét và
ghi bảng
+GV: Kết luận và
ghi công thức lên
+HS:
sin(/2+) = sin(/2–
(–)) = cos(–)
= cos
cos(/2+) = cos(/2–
(–)) =sin(–
)=–sin
tan(/2+) = –cot
cot (/2+) = –tan
5 Hai góc hơn kém nhau /2:
sin(/2+) = cos
cos(/2+) = – sin
tan(/2+) = – cot
cot (/2+) = – tan
Trang 8
bảng
+ Hoạt động 7: Bài tập ứng dụng
Hoạt động
của GV
Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng
+GV: Ra ví
dụ và yêu cầu
HS giải
+HS: 1)
cos cos cos 3
cos cos
2
2
=
=
=1 3) B = (sin2100+sin2800)+ +(sin2200
Ví dụ: Tính 1) cos(–13/4) 2) A =
3) B = sin2100+sin2200 + +sin2800
Trang 9
+GV: Gọi HS
nhận xét
+sin2700) = 4
+HS: Nhận xét
+Hoạt động 8: Củng cố toàn bài
GV phát phiếu học tập cho các nhóm rồi gọi từng nhóm nêu kết quả
Phiếu học tập:
Mỗi khẳng định sau đây đúng hay sai:
a) Khi đổi dấu (tức thay bởi – ) thì cos và sin, còn tan và cot không đổi dấu
b) Với mọi , sin2 = 2sin
c) , |sin(–/2)–cos(+)| + |cos(–/2)+sin(–)| = 0
cos
f) sin(/10) = cos(2/5)
*BTVN: 30 đến 37–SGK