Qua bài học học sinh cần nắm được: 1/ Về kiến thức Củng cố các tính chất của bất đẳng thức, pp chứng minh bđt Nắm vững bđt Cauchy Cô si cùng các ứng dụng, bđt gttđ.. 2/ Về kỹ năng
Trang 1BẤT ĐẲNG THỨC (TIẾT 2)
I Mục tiêu
Qua bài học học sinh cần nắm được:
1/ Về kiến thức
Củng cố các tính chất của bất đẳng thức, pp chứng minh bđt
Nắm vững bđt Cauchy (Cô si) cùng các ứng dụng, bđt gttđ
2/ Về kỹ năng
Hiểu và vận dụng được tính chất của bđt, bđt Côsi để chứng minh một số bđt đơn giản
3/ Về tư duy
Nhớ, hiểu ,vận dụng
4/ Về thái độ:
Cẩn thận, chính xác
Tích cực hoạt động; rèn luyện tư duy khái quát, tương tự
II Chuẩn bị
Hsinh chuẩn bị kiến thức đã học các lớp dưới
Trang 2 Giáo án, SGK, …
III Phương pháp
Dùng phương pháp gợi mở vấn đáp
IV Tiến trình bài học và các hoạt động
1/ Kiểm tra kiến thức cũ
Hđ 1
2/ Bài mới
HĐ 1: Củng cố các tính chất bất đẳng thức
Hoạt động của học
sinh
Hoạt động của giáo viên Tóm tắt ghi bảng
- 02 học sinh trả lời
tại chỗ
- Hs khác bổ sung
- 01 hs lên bảng giải
- Gọi hs trả lời 1 số tính chất bđt quan trọng và pp chứng minh bđt
?
- Gọi hs làm bt: Cho a, b không
âm C/m a+b)/2 >= √ab Dấu = xảy ra khi nào ?
Ghi những tc ở góc bảng
Trang 3HĐ 2: Bất đẳng thức Cauchy (Côsi)
Hoạt động của học
sinh
Hoạt động của giáo viên Tóm tắt ghi bảng
- Ghi bài - Dẫn nhập từ ktbc
- Mở rộng lên cho 3, 4 số không
âm
- Hd làm ví dụ
II Bđt giữa TBC
và TBN (BĐT Côsi)
Ví dụ: Cho a, b >
(a+b)(1/a+1/b)>=4
HĐ 3: Các hệ quả của bđt Côsi
Hoạt động của học
sinh
Hoạt động của giáo viên Tóm tắt ghi bảng
2 Các hệ quả
Trang 4- Trả lời theo yêu cầu
của gv
- Hs khác bổ sung
- >=
- GV hd trước khi đưa ra các hệ quả:
- Hq 1 cho hs chứng minh như một vídụ
- Hq 2 gv hd từ dạng lớn nhất, nhỏ nhất
- Cho hsinh chứng minh hq 3 từ
hd của gv: Dạng để biết gtnn nhỏ nhất của một biểu thức ?
HĐ 4: Bất đẳng thức chứa gttđ
Hoạt động của học
sinh
Hoạt động của giáo viên Tóm tắt ghi bảng
- Trả lời theo yêu cầu
của gv
- Suy nghĩ làm ví
- GV cho học sinh phát biểu những kthức đã biết về gttđ ?
- Chú ý tính chất cuối cùng
III Bđt chứa gtttđ
Ví dụ : Với mọi
x, y, z ta có:
Trang 5dụ,phát biểu hoặc lên
bảng
Ix-zI
HĐ 5: Củng cố
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Tóm tắt ghi
bảng
1 Cho a, b, c không âm và a+b+c=1 Chứng minh: (1-a)(1-b)(1-c)>=8abc
2 Cho a, b, c lần lượt là độ dài
3 cạnh cảu một tam giác
Chứng minh: a2+b2+c2 <
2(a+b+c)
3/ BTVN: 1, 2, 3, 4-6 trang 79 SGK