Bài giảng Tiết 14 : Giá trị lượng giác của các góc

Vũ Xuân Lương - THPT V ăn Miếu NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG NGÀY NHÀ GIÁO VIỆT NAM 20-11 Thứ tư, ngày 17 tháng 11 năm 2010 Tiết 4 : Môn Hình học • Hân hạnh đón chào các thầy giáo, các cô giáo trong trường về dự giờ Hình học của lớp 10A1. Hy vọng các thầy cô có giờ dự thực sự ý nghĩa nhân ngày 20-11 ! • Chúc các em học sinh có một giờ học bổ ích, sôi nổi và đạt hiệu quả cao. Vũ Xn Lương - THPT V ăn Miếu TÍCH VƠ HƯỚNG CỦA HAI VÉC TƠ VÀ ỨNG DỤNG Tiết 14 : GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GĨC BẤT KỲ TỪ O 0 ĐẾN 180 0 ( Tiết ½) CHƯƠNG II: Mục tiêu: - Kiến thức : Nắm được đònh nghóa và tính chất của các GTLG của các góc từ 0 0 đến 180 0 và mối quan hệ giữa chúng. Nhớ được bảng các giá trò lượng giác của các góc đặc biệt. - Kó năng:Vận dụng được bảng các giá trò lượng giác của các góc đặc biệt. - Thái độ :Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Vũ Xuân Lương - THPT V ăn Miếu NỘI DUNG KIẾN THỨC 1. Định nghĩa 2. Tính chất 3. Giá trị lượng giác của các góc đặc biệt Vũ Xuân Lương - THPT V ăn Miếu ĐẶT VẤN ĐỀ • Trong chương trình ở THCS, các em đã được học về các giá trị lượng giác của các góc trong tam giác vuông. Đó là các giá trị Sin α ; Cos α ; Tan α ; Cot α trên cơ sở đó, bài học hôm nay Thầy cùng các em sẽ cùng nhau nghiên cứu các giá trị này ở mức độ rộng hơn để mở rộng kiến thức. • Hy vọng qua bài này các em có cách nhìn tổng thể hơn, sâu rộng hơn ! Chúc các em thành công ! Vũ Xuân Lương - THPT V ăn Miếu NHẮC LẠI KIẾN THỨC Cho ∆ABC vuông tại A có góc nhọn . Viết các tỷ số lượng giác của góc nhọn α ( Phiếu học tập) · ABC α = α C A B Vũ Xuân Lương - THPT V ăn Miếu NHẮC LẠI KIẾN THỨC Cho ∆ABC vuông tại A có góc nhọn . Viết các tỷ số lượng giác của góc nhọn α · ABC α = Sin α = CoSα = Tanα = Cotα = AC BC AB BC AB AC AC AB α C A B Vũ Xuân Lương - THPT V ăn Miếu Hoạt động 2 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, nửa đường tròn tâm O nằm phía trên trục hoành bán kính R=1 (được gọi là nửa đường tròn đơn vị. ) Nếu cho trước một góc nhọn α thì ta có thể xác định điểm M duy nhất trên nửa đường tròn đơn vị sao cho Giả sử điểm M có tọa độ (x o ,y o ). Hãy chứng tỏ : Sin α = y o ; CoS α= x o ; Tan α= ; Cot α= · xOM α = o o y x o o x y x 0 ;y 0 ( ) y 0 x 0 α o y x-1 1 M N Hình như phải xét tam giác vuông OMN Hình như phải xét tam giác vuông OMN Vũ Xuân Lương - THPT V ăn Miếu Hoạt động 2 Phiếu học tập • Xét ΔOMN ta có : • Sinα= • CoSα= • Tanα= • Cotα= • Từ đó ta có định nghĩa 0 0 1 y MN y OM = = 0 0 1 x ON x OM = = 0 0 x ON NM y = 0 0 y MN NO x = x 0 ;y 0 ( ) y 0 x 0 α o y x-1 1 M N Ai có thể tổng quát hóa thành định nghĩa được không ? Vũ Xuân Lương - THPT V ăn Miếu 1-Định nghĩa : Với mọi góc α ( ), ta xác định một điểm M trên nửa đường tròn đơn vị sao cho và giả sử M có tọa độ (x o ,y o ). Khi đó ta định nghĩa : Sin của góc α là y o, ký hiệu Sin α = y o CôSin của góc α là , x o ký hiệu CoS α = x o Tang của góc α là (x o ≠0) ký hiệu Tan α = Côtang của góc α là (y o ≠0) , ký hiệu Cot α = Ta cùng nhau nghiên cứu ví dụ: 0 0 0 180 α ≤ ≤ Tiết 14 : GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KỲ TỪ O 0 ĐẾN 180 0 ( Tiết ½) 0 o y x 0 o y x 0 o x y 0 o x y 1-1 o y x M Xo yo · xOM α = Chúng ta phải ghi nhớ định nghĩa này !!! Vũ Xuân Lương - THPT V ăn Miếu Ví dụ : Tìm giá trị lượng giác của góc 135 o Giải: Lấy điểm M trên nửa đường tròn đơn vị Sao cho . Khi đó =>M( )- Nghĩa là y o = ; x 0 = - ⇒ Sin135 o = ; Cos135 o = - Tan135 o = -1; Cot135 o = -1 Hãy cho nhận xét về góc 135 0 và góc 45 0 ? Hãy cho nhận xét về các giá trị lượng giác? · 135 o xOM = Tiết 14 : GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KỲ TỪ O 0 ĐẾN 180 0 ( Tiết ½) 135 0 1-1 o y x M Xo yo 1. Định nghĩa: Sin α =y o; ; Cos α =x o ; Tan α =y o /x o (x 0 ≠0) ;Cot α =x o /y o (y 0 ≠ 0) · O 45 o y M = 2 2 ; 2 2 − 2 2 2 2 2 2 2 2 Cũng không khó lắm nhỉ ! Cố một tí là được thôi mà ! Cũng không khó lắm nhỉ ! Cố một tí là được thôi mà ! [...]... Lương - THPT V ăn Miếu Tiết 14 : GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KỲ TỪ O0 ĐẾN 1800 ( Tiết ½) 3- Bảng giá trị lượng giác của các góc đặc biệt 00 300 Sinα 0 1 2 2 2 CoSα 1 3 2 2 2 Tanα 0 3 3 Cotα  3 450 600 900 1800 3 2 1 0 1 2 0 -1 1 3  0 1 3 3 0  Vũ Xuân Lương - THPT V ăn Miếu 3- Giá trị lượng giác của các góc đặc biệt: • Chú ý : Từ các giá trị lượng giác của các góc đặc biệt đã cho trong bảng... ra giá trị lượng giác của các góc đặc biệt khác nhau Chẳng hạn : Sin1200 = Sin600 Tra bảng cho kết quả CoS1350 = -CoS450 Tra bảng cho kết quả Vũ Xuân Lương - THPT V ăn Miếu Củng cố • Nội dung chính của lý thuyết: 1 Định nghĩa 2 Tính chất 3 Giá trị lượng giác của các góc đặc biệt Vũ Xuân Lương - THPT V ăn Miếu Tiết 14 : 1 GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KỲ TỪ O0 ĐẾN 1800 ( Tiết ½) Định nghĩa: Sinα... Tiết 14 : 1 GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KỲ TỪ O0 ĐẾN 1800 ( Tiết ½) Định nghĩa: Sinα =yo;; Cosα =xo; Tanα =yo/xo (x0≠0) ;Cotα =xo/yo (y0 ≠ 0) 2.Tính chất : ( Giá trị lượng giác của 2 góc bù nhau) Sinα = Sin(180o- α); CoSα = -CoS(180o- α); Tanα = -Tan(180o- α); Cotα = -Cot(180o- α) Sin bằng nhau còn các giá trị khác đối nhau ! Hay quá ! Sin bù……… Chuyển phần 3 Vũ Xuân Lương - THPT V ăn Miếu Tiết. . .Tiết 14 : 1 GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KỲ TỪ O0 ĐẾN 1800 ( Tiết ½) Định nghĩa: Sinα =yo;; Cosα =xo; Tanα =yo/xo (x0≠0) ;Cotα =xo/yo (y0 ≠ 0) · Trên hình vẽ, cho MN song song với Ox và cho xOM = α Nhận xét: y - Số đo góc xON ? N - Góc xOM và góc xON ? y0 - Giá trị tung độ của M và N ? 1800-α - Giá trị hoành độ của M và N ? α Học sinh thực hiện trên phiếu -1 => So sánh : Sinα và Sin(180o-... 1 x GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KỲ TỪ O0 ĐẾN 1800 ( Tiết ½) Tiết 14 : 1 Định nghĩa: Sinα =yo;; Cosα =xo; Tanα =yo/xo (x0≠0) ;Cotα =xo/yo (y0 ≠ 0) Kết quả • Kết quả so sánh : Đánh giá theo phiếu học tập và đưa ra kết quả : Sinα = Sin(180o- α); CoSα = -CoS(180o- α); Tanα = -Tan(180o- α); Cotα = -Cot(180o- α) Từ đó ta có tính chất Vũ Xuân Lương - THPT V ăn Miếu Hình như có điều gì đặc biệt các. .. MỪNG NGÀY NHÀ GIÁO VIỆT NAM 20-11 Thứ tư, ngày 17 tháng 11 năm 2010 Tiết 4 : Môn Hình học • Trân trọng kính chào các thầy giáo, các cô giáo trong trường đã có giờ dự Hình học của lớp 10A1 Chúc các thầy cô vui vẻ, tràn đầy hạnh phúc nhân ngày 20-11 ! • Cảm ơn các em học sinh đã học tập tốt, tạo điều kiện giúp tôi hoàn thành tốt bài dạy này ! • Hết giờ ! Xin kính mời các thầy giáo, cô giáo và các em học... =xo; Tanα =yo/xo;Cotα =xo/yo 2.Tính chất: Sinα = Sin(180o- α) ; Tanα = -Tan(180o- α) CoSα = -CoS(180o- α) ; Cotα = -Cot(180o- α) 3- Bảng giá trị lượng giác của các góc đặc biệt Sinα CoSα Tanα Cotα 00 0 1 0  300 450 1 2 2 2 2 2 3 2 3 3 600 1 2 3 2 3 1 3 3 Xuân Lương - THPT3 1 Vũ V ăn Miếu 900 1 0  0 1800 0 -1 0  Bài tập vận dụng Hướng dẫn bài tập số 1 Sách giáo khoa trang 40 Vũ Xuân Lương - THPT . về góc 135 0 và góc 45 0 ? Hãy cho nhận xét về các giá trị lượng giác? · 135 o xOM = Tiết 14 : GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KỲ TỪ O 0 ĐẾN 180 0 ( Tiết. Vũ Xuân Lương - THPT V ăn Miếu 3- Giá trị lượng giác của các góc đặc biệt: • Chú ý : Từ các giá trị lượng giác của các góc đặc biệt đã cho trong bảng và