Câu hỏi trắc nghiệm góc và cung lượng giác

Câu hỏi trắc nghiệm góc và cung lượng giác

CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM CHƯƠNG VI: GÓC VÀ CUNG LƯỢNG GIÁC

(Đại số nâng cao 10)

Câu 1: Cho góc x thoả 00<x<900 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai:

Câu 2: Cho góc x thoả 900<x<1800 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng:

Câu 3: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai:

A sin900>sin1800 B sin90013’>sin90014’ C tan450>tan460 D cot1280>cot1260

Câu 4: Giá trị của biểu thức P = msin00 + ncos00 + psin900 bằng:

Câu 5: Giá trị của biểu thức Q = mcos900 + nsin900 + psin1800 bằng:

Câu 6: Kết qủa rút gọn của biểu thức A = a2sin900 + b2cos900 + c2cos1800 bằng:

Câu 7: Giá trị của biểu thức S = 3 – sin2900 + 2cos2600 – 3tan2450 bằng:

Câu 8: Để tính cos1200, một học sinh làm như sau:

(I) sin1200 = 3

2 (II) cos21200 = 1 – sin21200 (III) cos21200 =1/4 (IV) cos1200 =1/2 Lập luận trên sai từ bước nào?

Câu 9: Cho biểu thức P = 3sin2x + 4cos2x , biết cosx =1/2 Giá trị của P bằng:

Câu 10: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai:

A (sinx + cosx)2 = 1 + 2sinxcosx B (sinx – cosx)2 = 1 – 2sinxcosx

C sin4x + cos4x = 1 – 2sin2xcos2x D sin6x + cos6x = 1 – sin2xcos2x

Câu 11: Giá trị của biểu thức S = cos2120 + cos2780 + cos210 + cos2890 bằng:

Câu 12: Giá trị của biểu thức S = sin230 + sin2150 + sin2750 + sin2870 bằng:

Câu 13: Rút gọn biểu thức S = cos(900–x)sin(1800–x) – sin(900–x)cos(1800–x), ta được kết quả:

Câu 14: Cho T = cos2(/14) + cos2(6/14) Khi đó, khẳng định nào sau đây đúng:

Câu 15: Nếu 00<x<1800 và cosx + sinx = 1/2 thì tan =

3

x    

với cặp số nguyên (p, q) là:

Câu 16: Đẳng thức nào trong các đẳng thức sau là đồng nhất thức?

3) sin2x = (sinx+cosx+1)(sinx+cosx–1) 4) sin2x = 2cosxcos(/2–x)

Câu 17: Có bao nhiêu đẳng thức cho dưới đây là đồng nhất thức?

1) cos sin 2 sin

4

4

3) cos sin 2 sin

4

4

Câu 18: Có bao nhiêu đẳng thức cho dưới đây không là đồng nhất thức?

1) cos3 = –4cos3 +3cos 2) cos3 = 3cos3 +4cos

Câu 19: Nếu tan + cot =2 thì tan2 + cot2 bằng:

Câu 20: Nếu tan = 7 thì sin bằng:

A 7

4

8



Câu 21: Giá trị của biểu thức tan90–tan270–tan630+tan810 bằng:

Câu 22: Kết quả đơn giản của biểu thức

2 sin tan

1 cos +1







bằng:

Câu 23: Giá trị của 1 0 1 0

sin18  sin 54 bằng:

A 1 2

2



B 1 2

2



Câu 24: Nếu tan = 22rs2

r  s với  là góc nhọn và r>s>0 thì cos bằng:

2

r





Câu 25: Trên hình vẽ, góc PRQ là một góc vuông, PS=SR=1cm; QR=2cm Giá trị của tan là:

A 1/2 B 1/3

C 1

5 D tan22030’ 2

1 1



S P

Câu 26: Giá trị của tan300 + tan400 + tan500 + tan600 bằng:

3



sin 70

cos 20 3

Câu 27: siny0 + sin(x–y) 0 = sinx0 đúng với mọi y với điều kiện x là:

Câu 28: (cot + tan)2 bằng:

A 2 1 2

sin cos  B cot2 + tan2–2 C 12 12

sin   cos  D cot2 – tan2+2

Câu 29: Cho cos120 = sin180 + sin0, giá trị dương nhỏ nhất của  là:

Câu 30: Biết rằng

sin cot cot

4

sin sin 4

x

x x

, với mọi x mà cot(x/4) và cotx có nghĩa Lúc đó giá trị của k là:

Câu 31: Số đo bằng độ của góc dương x nhỏ nhất thoả mãn sin6x + cos4x = 0 là:

Câu 32: Nếu  là góc nhọn và sin 1

x x

 thì tan bằng:

1

x x



x

1

x 

Câu 33: Giá trị nhỏ nhất của sin 3 cos

 đạt được khi a bằng:

Câu 34: Cho x = cos360 – cos720 Vậy x bằng:

Câu 35: Nếu  là góc nhọn và sin2 = a thì sin + cos bằng:

A a 1 B  2 1 a1 C a 1 a2  a D a 1 a2 a

Câu 36: Biết sinx + cosx = 1/5 và 0  x  , thế thì tanx bằng:

Câu 37: Cho a =1/2 và (a+1)(b+1) =2; đặt tanx = a và tany = b với x, y  (0; /2), thế thì x+y bằng:

Câu 38: Cho đường tròn có tâm Q và hai đường kính vuông góc AB và CD P là điểm trên đoạn thẳng AB sao cho

góc PQC băng 600 Thế thì tỉ số hai độ dài PQ và AQ là:

A 3

Câu 39: Trong mặt phẳng Oxy cho hai đường thẳng L 1 , L 2 lần lượt có phương trình: y = mx và y = nx Biết L 1 tạo với

trục hoành một góc gấp hai góc mà L 2 tạo với trục hoành (góc được đo ngược chiều quay kim đồng hồ) bắt đầu từ nửa

trục dương của Ox) và hệ số góc của L 1 gấp bốn lần hệ số góc của L 2 Nếu L 1 không nằm ngang, thế thì tích m.n bằng:

A 2

Câu 40: Trong hành lang hẹp bề rộng là w, một thang có độ dài a dựng dựa tường, chân thang đặt tại điểm P giữa hai

vách Đầu thang dựa vào điểm Q cách mặt đất một khoảng k, thang hợp với mặt đất một góc 450 Quay thang lại dựa vào vách đối diện tại điểm R cách mặt đất một khoảng h, và thang nghiêng một góc 750 với mặt đất Chiều rộng

w của hành lang bằng:

A a

B RQ

C (h+k)/2

D h

P w

Q R

k

45

75

Câu 41: Đơn giản sin(x–y)cosy + cos(x–y)siny, ta được:

Câu 42: Nếu tan và tan là hai nghiệm của phương trình x 2 –px+q=0 và cot và cot là hai nghiệm của phương

trình x 2 –rx+s=0 thì rs bằng:

Câu 43: Nếu sin2xsin3x = cos2xcos3x thì một giá trị của x là:

sin10 sin 20

cos10 cos 20



A tan100+tan200 B tan300 C (tan100+tan200)/2 D tan150

Câu 45: Tam giác ABC có cosA = 4/5 và cosB = 5/13 Lúc đó cosC bằng:

Câu 46: Nếu a =20 0 và b =25 0 thì giá trị của (1+tana)(1+tanb) là:

Câu 47: Nếu sinx = 3cosx thì sinx.cosx bằng:

Câu 48: Giá trị của cot10 + tan5 bằng:

x







cos

f



  bằng:

Câu 50: Giá trị lớn nhất của 6cos2x+6sinx–2 là:

ĐÁP ÁN