BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM CÁC PHÉP TOÁN SỐ PHỨC

Bạn không cần phải mất công biên soạn bài tập, bộ bài tập trắc nghiệm “BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM CÁC PHÉP TOÁN SỐ PHỨC” với đầy đủ nội dung lý thuyết và các bài tập theo từng mức độ, phân dạng cụ thể, đáp án và lời giải chi tiết, trình bày đẹp mắt sẽ giúp bạn. Chỉ cần download và sử dụng ngay. thích hợp để sử dụng làm bài giảng, bài tập ôn tập và bài kiểm tra. Tài liệu bao gồm 2 phần Phần 1 – nội dung lý thuyết và các câu hỏi. Phần 2 – đáp án và lời giải chi tiết. LIÊN HỆ TRỰC TIẾP NẾU BẠN MUỐN FILE WORD.

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM CÁC PHÉP TOÁN SỐ PHỨC TỔNG HỢP MỨC ĐỘ Câu Cho số phức z  a  bi  a, b  xét hai số phức   z   z    2z.z  i  z  z  Trong khẳng định đây, khẳng định đúng? A  số thực,  số thựC B  số ảo,  số thựC C  số thực,  số ảo D  số ảo,  số ảo Câu Cho hai số phức z1   2i z2   3i Phần ảo số phức w  3z1  z2 B 11 A C 12 D 12i Câu Phần thực phần ảo số phức z  1  2i  i A B 2 C 2 D Câu Gọi a , b phần thực phần ảo số phức z  3  2i Giá trị a  2b B  A C  D  C z  3  2i D z   2i C D Câu Số phức z thỏa mãn z  3  2i A z   2i B z  3  2i Câu Mô đun số phức z   4i bằng: B A Câu Cho hai số phức z1   3i , z2  4  5i Số phức z  z1  z2 A z   2i B z  2  2i C z   2i D z  2  2i Câu [2D4-0.0-2] Cho số phức z thỏa mãn: (3  2i) z  (2  i)2   i Hiệu phần thực phần ảo số phức z là: B A C D C D  Câu Số phức z thỏa mãn z   8i có phần ảo B 8i A Câu 10 Cho số phức z thỏa mãn z   i  Modun z A 10 B 10 C C z 5 D Câu 11 Tính mơđun số phức z   3i A z  B z  Sưu tầm biên soạn: Bùi Đức Phương D z  25 Trang 1/75 Câu 12 Cho số phức z thỏa 1  i  z   i Tìm phần ảo z A 2i D 2 C B 2i Câu 13 Số phức liên hợp số phức z  i 1  2i  có điểm biểu diễn điểm đây? A E  2; 1 B B  1;2 C A1; 2 D F  2;1 Câu 14 Cho số phức z   2i Tính z A z  B z  13 Câu 15 Tìm phần ảo số phức z biết z  A z 5 C  i  z  13  i C 4 B D D 4 Câu 16 Cho số phức z   4i Mệnh đề sai? A Môđun số phức z B Số phức liên hợp z  4i C Phần thực phần ảo z 4 D Biểu diễn số phức z lên mặt phẳng tọa độ điểm M  3;  4 Câu 17 Cho số phức z  a  bi với a, b số thực Mệnh đề sau đúng? A Phần ảo z bi B Môđun z a  b C z  z số thựC D Số z z có mơđun khác 2 Câu 18 Tính mơđun số phức z   4i A B C Câu 19 Cho số phức z   2i Số phức liên hợp z là: A z  1  2i B z  1  2i C z   i D D z   2i Câu 20 Tìm số phức liên hợp số phức z  i A  C i B D i Câu 21 Tính mơđun số phức z    i 1  i   A z  B z 5 Câu 22 Tập nghiệm S phương trình A S  i C  z 2 D z  25   i z  i   2i tập số phức B S  5i C S  5i D S  12  5i Câu 23 Cho số phức z   2i thì số phức liên hợp z có A phần thực phần ảo 2 Trang 2/75 B phần thực 2 phần ảo Sưu tầm biên soạn: Bùi Đức Phương C phần thực phần ảo D phần thực phần ảo Câu 24 Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Số phức z   3i có phần thực , phần ảo  B Số phức z   3i có phần thực , phần ảo 3i C Số phức z   3i có phần thực , phần ảo 3i D Số phức z   3i có phần thực , phần ảo Câu 25 Cho hai số phức z1   3i , z2   i Giá trị biểu thức z1  3z2 A 55 B C D 61 Câu 26 Cho hai số phức z1   3i , z2  4  5i Tính z  z1  z2 A z  2  2i B z  2  2i C z   2i D z   2i Câu 27 Mô đun số phức z   5i bằng: B 24 A 74 C 74 D Câu 28 Phần thực số phức z  3  i 1  4i  là: A  C B 13 Câu 29 Cho số phức z  a  bi ,  a, b D 13  Mệnh đề sau sai? A z  a  b môđun z B z  a  bi số phức lien hợp z C a phần thực z D b phần ảo z Câu 30 Cho số phức z   i Số phức liên hợp z có phần thực, phần ảo B 2  A Câu 31 Tính mơdun số phức z biết z  A z  25 B C 2 D   7i :  4i z  C z  D z  C z  D z  4 Câu 32 Cho số phức z   3i Tính z A z  B z 3 Câu 33 Cho số phức z  3  2i Tổng phần thực phần ảo số phức z B i A  Câu 34 Số phức z  A C  D 5i C 4 D  3i có phần thực là: i B  Câu 35 Cho số phức z  a  bi ,  a, b   Tính môđun số phức z Sưu tầm biên soạn: Bùi Đức Phương Trang 3/75 A z  a  b B z  a  b2 C z  a  b2 D z  ab Câu 36 Số phức z   3i có phần ảo A B C 3i D  C  i D 1  2i C  i D 1  2i C z   4i D z  6  4i Câu 37 Số phức liên hợp số phức z   2i A  2i B 1  2i Câu 38 Số phức liên hợp số phức z   2i A  2i B 1  2i Câu 39 Số phức liên hợp số phức z   4i A z  6  4i B z   6i Câu 40 Môđun số phức z   2i A B 13 C 13 D Câu 41 Tìm phần ảo số phức z , biết 1  i  z   i A B 2 C D  Câu 42 Phần thực phần ảo số phức liên hợp số phức z   i là: A Phần thực , phần ảo  B Phần thực , phần ảo i C Phần thực , phần ảo i D Phần thực , phần ảo Câu 43 Cho số phức z  3  5i Modul z bằng: A B C 34 D Câu 44 Cho số phức z   3i Mô đun số phức w  1  i  z là: A w  26 B w  37 C w 5 D w  C z  1 D z  Câu 45 Cho số phức z   2i Tính z A z  B z 3 Câu 46 Phần ảo số phức z   2i A B 5i C D 2i C  D 3i C z   3i D z  2  3i Câu 47 Phần ảo số phức z   3i A 3i B Câu 48 Tìm số phức liên hợp số phức z   2i A z   2i B z  3  2i Câu 49 Cho hai số phức z1   3i z2  3  5i Tính tổng phần thực phần ảo số phức w  z1  z2 Trang 4/75 Sưu tầm biên soạn: Bùi Đức Phương A C 1  2i B D  Câu 50 Cho số phức z   2i Số phức liên hợp z là: A z  1  2i B z  1  2i C z   i D z   2i C i D i Câu 51 Tìm số phức liên hợp số phức z  i A  B Câu 52 Gọi A , B điểm biểu diễn số phức z1   2i ; z2   i Tính độ dài đoạn thẳng AB A  26 B Câu 53 Số phức D C  D C D 6 7i có phần ảo B  A 37 C 25 Câu 54 Số phức  6i có phần thực B 5 A Câu 55 Số phức có phần thực phần ảo A  4i B  3i C  4i D  3i Câu 56 Số phức có phần thực phần ảo A 1  3i B  3i C 1  3i D  3i Câu 57 Cho số phức z   3i Phần ảo số phức z là: A 2 B C D  C Im z  D Im z  2 C 2i D 4i Câu 58 Tìm phần ảo số phức z   2i A Im z  2i B Im z  Câu 59 Phần ảo số phức z    i     3i  B 2 A Câu 60 Trong mệnh đề sau, mệnh đề Đúng? A Số phức z   3i có phần thực phần ảo  B Số phức z   3i có phần thực phần ảo 3i C Số phức z   3i có phần thực phần ảo 3i D Số phức z   3i có phần thực phần ảo Câu 61 Cho hai số phức z1   2i , z2   i Tìm số phức z  A z   i 5 B z   i 10 10 Sưu tầm biên soạn: Bùi Đức Phương C z  z2 z1  i 5 D z    i 10 10 Trang 5/75 Câu 62 Điểm M hình vẽ điểm biểu diễn số phức z Môđun z bằng: A B C D Câu 63 Cho số phức z   2i Tìm phần thực phần ảo số phức z A Phần thực phần ảo 2i B Phần thực phần ảo 2 C Phần thực  phần ảo 2 D Phần thực phần ảo Câu 64 Môđun số phức z   2i B 13 A C 13 D Câu 65 Số phức liên hợp số phức z   4i A z   6i B z   4i C z  6  4i D z  6  4i Câu 66 Cho số phức z   3i Phần thực phần ảo số phức z là: B 2 A C 3i D  Câu 67 Cho số phức z thoả mãn (1  2i) z   3i Tìm phần thực z B 3i A C D C 3i D Câu 68 Số phức z  15  3i có phần ảo A  B 15 Câu 69 Cho số phức z1  i; z2   i Tìm số phức liên hợp số phức w  z1z2  2z2 A w   3i B w   3i C w   3i D w   3i Câu 70 Cho số phức z   2i Tìm phần thực phần ảo số phức z A Phần thực phần ảo B Phần thực  phần ảo 2i C Phần thực phần ảo i D Phần thực  phần ảo 2 Câu 71 Cho số phức z thỏa mãn điều kiện 1  i   i  z 1  i  5  i 1  i  Tính mơđun số phức w   2z  z A 100 Trang 6/75 B 10 C D 10 Sưu tầm biên soạn: Bùi Đức Phương Câu 72 Có số phức z thỏa mãn A z  z  3i   1? z i z i B Câu 73 Cho số phức z  a  bi C  a, b   D thỏa mãn a   b  1 i   3i Giá trị môđun  2i z? A C 10 B D Câu 74 Cho hai số thực x , y thỏa mãn 2x   1  y  i    i   yi  x Khi giá trị x  3xy  y A 2 B C  D  C S  i D S  1 Câu 75 Tính tổng S   i3  i   i 2016 A S  B S  i Câu 76 Gọi số phức z  a  bi ,  a, b    thỏa mãn z 1  1  i  z  có phần thực đồng thời z khơng số thựC Khi a.b bằng: A a.b  2 B a.b  C a.b  D a.b  1 Câu 77 Cho số phức z thỏa mãn: z   i   13i  Tính mơ đun số phức z A z  34 B z  34 C z  34 D z  34 Câu 78 Tìm số phức z thỏa mãn z   z  z  1 z  i  số thựC A z   2i B z  1  2i 1  3i  Câu 79 Cho số phức z thỏa mãn: z  1 i A C z   i D z   2i Tìm môđun z  iz C B D Câu 80 Cho số phức z thỏa mãn điều kiện 1  i  z  i   2z  2i Môđun số phức w  A 10 B C  10 z  2z  là: z2 D  Câu 81 Cho số phức z thỏa mãn   i  z   8i Mô đun số phức w  z   i A B C D Câu 82 Cho x , y số thực thỏa mãn  2x 1   y  1 i   2i Giá trị biểu thức x  xy  y A C B D Câu 83 Cho số phức z  a  bi thỏa mãn z 1  i   z  20  4i Giá trị a2  b2 Sưu tầm biên soạn: Bùi Đức Phương Trang 7/75 A 16 B C D Câu 84 Số phức z  a  bi thỏa mãn 1  3i  z số thực z   5i  Khi a  b A B C D Câu 85 Cho số phức z thỏa mãn z  2z  7  3i  z Tính z ? A Câu 86 Trong tập số phức B 13 C 25 D , chọn phát biểu ? A z1  z2  z1  z2 B z  z số ảo C z1  z2  z1  z2 D z   z   4ab với z  a  bi Câu 87 Tính S   i  i   i 2017  i 2018 A S  i B S   i C S   i D S  i Câu 88 Tính mơđun số phức nghịch đảo số phức z  1  2i  A 5 B  C 25 D  Câu 89 Tìm số thực m cho m2    m  1 i số ảo A m  B m  C m  1 D m  1 Câu 90 Cho số phức z thỏa z  z  10  i Tính z A z  B z  C z  D z  Câu 91 Cho số phức z thỏa mãn z 1  i    5i Tính mơđun z A z  17 B z  16 C z  17 D z  Câu 92 Cho số phức z  a  bi ( a , b số thực) thỏa mãn z z  2z  i  Tính giá trị biểu thức T  a  b2 A T   B T   2 C T   2 D T   Câu 93 Cho số phức z thỏa mãn z    3i  z   9i Tính tích phần thực phần ảo số phức z A B 2 Câu 94 Cho số phức z  a  bi  a, b  C  D thỏa mãn điều kiện 1  2i  z    3i  z   30i Tính tổng S  ab A S  2 Trang 8/75 B S  C S  D S  8 Sưu tầm biên soạn: Bùi Đức Phương Câu 95 Cho số phức z thỏa mãn   2i  z    i    i Hiệu phần thực phần ảo số phức z A B C Câu 96 Cho số phức z  a  bi khác A a a  b2 B D  a, b  Tìm phần ảo số phức b a  b2 C z 1 bi a  b2 D b a  b2 Câu 97 Gọi A , B điểm biểu diễn số phức z1   2i ; z2   i Tính độ dài đoạn thẳng AB A  26 B C 25 D 37 Câu 98 Tìm phần ảo số phức z thỏa mãn: z    3i  z   9i A i B 2i D  C Câu 99 Cho số phức z  a  bi  a, b  , a, b  0 Mệnh đề sau đúng? A z  z  C z.z 1  B z  z Câu 100 Cho hai số phức z1  m   3i z2   mi D z.z  z  m  Tìm tất giá trị tham số m để z1.z2 số thựC A m2; 3 B m  C m3; 2 D m3;2 Câu 101 Cho số phức z thỏa mãn 3  2i  z   5i Số phức liên hợp z số phức z A z   31  i 5 B z  Câu 102 Cho số phức z  a  bi A P  12 17 31  i 5 C z  31  i 13 13 D z   31  i 13 13  a, b   thỏa mãn 7a   2bi  10    5a  i Tính B P  72 49 C P  4 29 P   a  b z D P  24 17 Câu 103 Cho hai số phức z1   i , z2   3i Tính mơđun số phức z  z1  z2 B z  A z  C z  D z  13 C z   i D z   i Câu 104 Tìm số phức z thỏa z    3i  z   9i A z  2  i B z  2  i Câu 105 Cho số phức z thỏa 3  2i  z   5i Số phức liên hợp z số phức z A z   31  i 5 B z  31  i 5 Câu 106 Cho số phức z  a  bi  a, b  C z  31  i 13 13  thỏa mãn  2  2i  z  10  6i Tính Sưu tầm biên soạn: Bùi Đức Phương D z   31  i 13 13 P  ab Trang 9/75 A P  B P  C P  3 D P  5 Câu 107 Cho số thực x , y thỏa 2x  y   y  x  i  x  y    y  2x  1 i Khi giá trị M  x  xy  y A M  1 C M  B M  1  3i  Câu 108 Số phức liên hợp số phức z  1 i A z   4i B z   4i C z  4  4i Câu 109 Nếu môđun số phức z r A 2r D M  2 D z  4  4i  r  0 thì môđun số phức 1  i  z D r C r B 4r Câu 110 Cho số phức z1   3i z2   4i Môđun số phức w  z1  z2 A w  17 B w  15 Câu 111 Rút gọn biểu thức M  1  i  A M  21009 2018 C w  17 D w  15 C M  21009 i D M  21009 i C z  13 D z  31 ta B M  21009 Câu 112 Môđun số phức z    3i 1  i  A z  8  12i B z  13 Câu 113 Số phức z thỏa mãn z  z  12  2i có: A Phần thực phần ảo 2i B Phần thực phần ảo C Phần thực phần ảo 2 D Phần thực phần ảo 2i Câu 114 Cho hai số phức z1   2i , z2   i Tìm số phức z  A z   i 5 B z   i 10 10 C z  z2 z1  i 5 D z    i 10 10 Câu 115 Có số phức z thỏa mãn 1  i  z    i  z  13  2i ? A B C D Câu 116 Cho số phức z thỏa mãn: z 1  2i   z.i  15  i Tìm modun số phức z ? A z  B z  C z  D z  Câu 117 Tìm tất giá trị thực x, y cho x 1  yi  y   2x  5 i A x  3, y  Trang 10/75 B x  2, y  C x  2, y  1 D x  2, y  Sưu tầm biên soạn: Bùi Đức Phương a  3b   a  b a  3b   a  b 5b   5b  16b  16    a  2b  a  2b  3a  b   a  b  b    5b    b  2  N  b  2    20b  64b  48       a  a  2b   b    L    a  2b   Vậy z  Câu 181 Cho số phức z  a  bi  a, b  , a  0 thỏa z.z 12 z   z  z   13 10i Tính S  a  b A S  17 B S  C S  D S  17 Lời giải Ta có: a  b  12 a  b  13 z.z 12 z   z  z   13 10i  a2  b2 12 a2  b2  2bi  13 10i   2b  10   a  25  13 2  a  25  12 a  25  13  a  12 a  12    , vì a     a  25  1VN     b   b     b  5   b  5 Vậy S  a  b  Câu 182 Cho A , B hai điểm biểu diễn hình học số phức theo thứ tự z0 , z1 khác thỏa mãn đẳng thức z02  z12  z0 z1 Hỏi ba điểm O , A , B tạo thành tam giác gì ( O gốc tọa độ) ? Chọn phương án đầy đủ A Đều B Cân O C Vuông O D Vuông cân O Lời giải Do z1  nên chia vế đẳng thức cho z12 , ta được: 1  z0  z0 z0 3  i  z0    i  z1   1     z1 z1 2  z1  2  Đặt z1  OA  a  OB  z0   i z1  a 2 Sưu tầm biên soạn: Bùi Đức Phương Trang 61/75 1    i  z1  z1     i  z1  AB  z0  z1    i z1  a Lại có z0  z1    2 2   2  Vậy OAB Câu 183 Cho số phức z  thỏa mãn A 26 B iz   3i  1 z 13  z Số phức w  iz có mơđun 1 i 26 C 26 D 13 Lời giải Gọi z  a  bi  a, b  Ta có  Suy z  a  bi iz   3i  1 z i  a  bi    3i  1 a  bi   z   a  b2 1 i 1 i   b  3ai  3b  a  bi  a2  b2  a2i  b2i   a  b2  2a  b  i   a  b2  4b  a   2 a  b  2a  b   2 a  b  a  4b  b  0, a  z  26b  9b  45  z i      45  45 b  z  26 26 ,a  i a  5b 26 26 26 26   Với z  45 15 3 26 i w   i w  26 26 2 Câu 184 Tìm số phức z thỏa mãn z    3i  z   9i A z  2  i B z  2  i C z   i D  i Lời giải Giả sử z  a  bi  a, b  Ta có: z    3i  z   9i  a  bi    3i  a  bi    9i  a  3b   3a  3b i  1 9i a  3b  a    3a  3b  9 b  1 Vậy z   i Câu 185 Cho hai số phức z1 , z2 thỏa mãn z1  , z2  z1  z2  Giá trị z1  z2 Trang 62/75 Sưu tầm biên soạn: Bùi Đức Phương A B C D giá trị khác Lời giải Giả sử z1  a1  b1i,  a1, b1   , z2  a2  b2i,  a2 , b2   Theo ta có: a12  b12  a12  b12   z1      a22  b22   a22  b22   z2    2a a  2b b  2  a1  a2    b1  b2    z1  z2   Khi đó, ta có: z1  z2   a1  a2   b1  b2  2  a  b12    a22  b22    2a1a2  2b1b2   Vậy z1  z2  Câu 186 Cho số phức z biết z   i  A B i Phần ảo số phức z 1 i i C  D  i Lời giải Ta có z   i  Suy z  i 1 i 1  i   2i   i   i  2i  1 i 2 2 1  i 1  i  5  i  z   i Vậy phần ảo số phức z 2 2 Câu 187 Có số phức z thỏa mãn điều kiện z  z  z ? B A C D Lời giải Đặt z  a  bi  a, b  Ta có z  z  z   a  bi   a  b2  a  bi  2abi  b2  b2  a  bi 2  b   2ab  b   a    2 b  b  a  2b  a  + b0a 0 z 0 Sưu tầm biên soạn: Bùi Đức Phương Trang 63/75 1 1 + a    b    z    i Vậy có số phức thỏa ycbt 2 2 Câu 188 Cho hai số phức z1 , z2 thoả mãn z1  2, z2  Gọi M , N điểm biểu diễn cho z1 iz Biết MON  30 Tính S  z12  z22 A B 3 C D Lời giải Ta có S  z12  4z22  z12   2iz2   z1  2iz2 z1  2iz2 Gọi P điểm biểu diễn số phức 2iz Khi ta có z1  2iz2 z1  2iz2  OM  OP OM  OP  PM 2OI  PM OI Do MON  30 nên áp dụng định lí cosin ta tính MN  Khi OMP có MN đồng thời đường cao đường trung tuyến, suy OMP cân M  PM  OM  OM  OP MP  7 Áp dụng định lí đường trung tuyến cho OMN ta có: OI  Vậy S  2PM OI  2.2  Câu 189 Cho số phức z  a  bi  a, b  , a  0 thỏa mãn z 1  2i  z.z  10 Tính P  a  b A P  B P  4 C P  2 D P  Lời giải 2   a  1   b    Từ giả thiết z 1  2i  z.z  10 ta có hệ phương trình  2  a  b  10 Trang 64/75 Sưu tầm biên soạn: Bùi Đức Phương a  2b  a  2b  a   a  1  2   hay  Vậy P  2 b    2b    b  10 b  1 a  b  10 Câu 190 Cho số phức z  a  bi  a, b  , a  0 thỏa mãn z 1  2i  z.z  10 Tính P  a  b A P  B P  4 C P  2 D P  Lời giải 2   a  1   b    Từ giả thiết z 1  2i  z.z  10 ta có hệ phương trình  2  a  b  10 a  2b  a   a  1 a  2b   2   hay  Vậy P  2 b    2b    b  10 b  1 a  b  10 Câu 191 Có số phức z thỏa mãn z   3i  z số ảo A B C D Lời giải - Gọi z  a  bi,  a, b   , suy  a  bi   3i  z  a2  b2  2abi Ta có hệ:  2 a  b    b  2   b  32  25  2b  2b  12  (1)    2   a  b  a     b  3  25  a  b    2 2   b  10 b  12  (2) a  b    b   b   25          a  b  a  b Phương trình có nghiệm có nghiệm nên hệ có nghiệm Suy có số phức Câu 192 Cho số phức z  a  bi ,  a, b A P   thỏa mãn B P  1 z 1 z  3i   Tính P  a  b z i z i C P  D P  Lời giải Ta có z 1   z 1  z  i  a   bi  a   b  1 i  2a  2b  z i z  3i   z  3i  z  i  a   b  3 i  a   b  1 i  b  z i a  Từ ta có  Vậy P  b  Sưu tầm biên soạn: Bùi Đức Phương Trang 65/75 Câu 193 Trong tất số phức z thỏa mãn điều kiện sau: z   phức có mơđun nhỏ Tính S  2a  b B 4 A zz  , gọi số phức z  a  bi số C D 2 Lời giải Ta có z   zz 2    a  1  bi  a    a  1  b2   a  3  b2  4a  Do z  a  b2  a2  4a    a  1   2 z  z  1  4i Suy S  2a  b  Câu 194 Cho số phức z  thỏa mãn A 26 B iz   3i  1 z 13  z Số phức w  iz có mơđun 1 i 26 C 26 D 13 Lời giải Gọi z  a  bi  a, b  Ta có  Suy z  a  bi iz   3i  1 z i  a  bi    3i  1 a  bi   z   a  b2 1 i 1 i   b  3ai  3b  a  bi  a2  b2  a2i  b2i   a  b2  2a  b  i   a  b2  4b  a   2 a  b  2a  b   2 a  b  a  4b  b  0, a  z  26b  9b  45  z i      45  45 b  z  26 26 ,a  i a  5b 26 26 26 26   Với z  45 15 3 26 i w   i w  26 26 2 Câu 195 Có số phức A z thoả mãn z  z   i   2i  5  i  z B C D Lời giải Ta có Trang 66/75 Sưu tầm biên soạn: Bùi Đức Phương z  z   i   2i  5  i  z  z  z   i   z   z   i Lấy môđun vế phương trình ta  z  5 z 1   z    z  2 2 Đặt t  z , t  ta t  t  5 1   4t   t  2 2  t 1 t  9t  4  Phương trình có nghiệm phân biệt t  có số phức z thoả mãn Câu 196 Tìm số phức z thỏa mãn iz  z  1  8i A z   7i B z   5i C z   2i D z   2i Lời giải Giả sử z  a  bi  a, b  , i  1 2a  b  1 a   a  2b  8 b  iz  z  1  8i  i  a  bi    a  bi   1  8i   Câu 197 Cho z1 , z2 số phức thỏa mãn z1  z2  z1  z2  Tính giá trị biểu thức P  2z1  z2 A P  B P  C P  D P  Lời giải CÁCH 1: Chọn z1  Ta có hệ phương trình:  x 2   z2   x  y   x  y       2 1  x   y  4 x  y  x   y   15   z2   15 i TH1: z2    4 15  15 P  2.1   i  2 4 Sưu tầm biên soạn: Bùi Đức Phương Trang 67/75 15 i TH2: z2    4 15  15 P  2.1   i  2 4 CÁCH 2: z1  z2   z1  z2   z1  z2  z1 z2 c os  z1 , z2    c os  z1 , z2    2 2  1 P  z1  z2  z1  z2  z1 z2 c os  z1 , z2          4 Vậy P  Câu 198 Cho số phức z  a  bi  a, b  R  thỏa mãn z   i  z   i   z  Tính P  a  b B  A C D Lời giải a    b  1 i  a  b2  a  b2 i  a   a  b2 1   2  a  b  b     a   b  1  a  2b  vào b  1  b  1  b  2 b   b  b        4b  22b  24   b    TH1: b   a   z   TH2: b   a  2  z   2 P  ab     Câu 199 Cho số phức z thỏa điều kiện z   z  z  3 z   4i số thực Tìm phần ảo z A Im z  B Im z  C Im z  2 D Im z  1 Lời giải Trang 68/75 Sưu tầm biên soạn: Bùi Đức Phương Đặt z  x  yi  x, y  R z   z   x    x  x    x  x   z  3  z   4i    x  yi  3 x  yi   4i  số thực  x  y    y  2 Câu 200 Cho số phức z thỏa mãn 1  i  z  z   2i Tính mơđun z A z  80 B z  53 C z  106 D z  41 Lời giải Giả sử z  a  bi,  a, b   Khi 1  i  z  z   2i  1  i  a  bi    a  bi    2i  3a  b   a  b  i   2i  a  3a  b  z  i   2 a  b  2 b   Suy z  106 Câu 201 Số phức z  1  i   1  i    1  i  2018 B 1 21009 A 21009  có phần ảo C 21009 1 D   21009  1 Lời giải z  1  i   1  i    1  i  2018 1  i     i 21009 i   1  i    i 1  i   2018  1  i   21009  i   21009    21009  1 i  z có phần ảo 21009  Câu 202 Cho z1 , z2 hai số phức thỏa mãn 2z  i   iz , biết z1  z2  Tính giá trị biểu thức P  z1  z2 A P  B P  C P  D P  Lời giải Đặt z  x  yi Sưu tầm biên soạn: Bùi Đức Phương Trang 69/75 Ta có: 2z  i   iz   2x    y 1 2  2  y  x2  3x2  y    x2  y  Gọi M , N điểm biểu diễn z1 , z2  M , N thuộc đường tròn tâm O , bán kính R  MN   OMN Gọi I trung điểm MN  z1  z2  2OI  2.1  Câu 203 Tìm tất giá trị thực tham số m để số phức z   m  2 B  m  A m  m  2i có phần thực dương m  2i C 2  m  D m  2 Lời giải z 4m m  2i  m  2i  m  2i  m2     i m  2i m 4 m 4 m 4 m  Vì z có phần thực dương  m      m  2 Câu 204 Cho z  A 3i Tổng phần thực phần ảo z xi 2x  B 4x  C 4x  x2  D 2x  x2  Lời giải Ta có: z   i   i  x  i  3x  3i  xi  3x  ( x  3)i     x  i ( x  i )( x  i ) x2  x 1 x2 1 Suy tổng phần thực phần ảo số phức z là: 3x  x  x    x2  x2  x2  Câu 205 Cho số phức z  a  bi (a, b  R) thỏa mãn điều kiện   3i  z    i  z   1  3i  Tính z A 29 B 13 C 29 D 13 Lời giải Ta có: Trang 70/75 Sưu tầm biên soạn: Bùi Đức Phương z  a  bi    3i  a  bi     i  a  bi    1  3i   (6a  4b)  (2b  2a)i   6i 6a  4b  3a  2b  b      z  29 2b  2a  6 b  a  a  2 Câu 206 Gọi T tổng phần thực, phần ảo số phức w  i  2i  3i3   2018i 2018 Tính giá trị T A T  B T  1 C T  D T  2 Lời giải w  i 1  2i  3i   2018i 2017  Xét f ( x)  x  x  x   x 2018 f '( x)   x  3x   2018 x w  i 1  2i  3i   2018i i 2017 x2018  x2019  x x  x 1 x 1 2017   2019x  2018  1 ( x  1)   x 2019  x  ( x  1)2  2019i  i f (i)  i 2018  1 (i  1)   i 2019  i  (i  1)2 2020(i  1)  2i  1010  1009i 2i T  1010  1009  1 z1  , Câu 207 Cho hai số phức z1 , z2 thoả mãn: z2  Hãy tính giá trị biểu thức P  z1  z2  z1  z2 2 B P  20 A P  60 C P  30 D P  50 Lời giải Đặt z1  a  bi , z2  c  di  a, b, c, d   2    z1  a  b  12 Theo đề:   2  z  c  d  18   Vậy P  z1  z2  z1  z2 2   a  c    b  d    a  c    b  d    a  b  c  d   60 2 2 Câu 208 Cho z1  a  bi z2  c  di số phức thỏa mãn z12  z1 (c  d )  10 Gọi M giá trị lớn biểu thức T  ac  bd  cd Hãy chọn khẳng định M Sưu tầm biên soạn: Bùi Đức Phương Trang 71/75 A M  (11;15) B M  (15;17) C M  (11;12) D Đáp án khác Lời giải  z12  a  b2  2abi  (a  b )2  4a 2b  a  b  a  b  10  z1 (c  d )  a  b2 (c  d )  2(c  d )  c  d  Chọn a  0, b  2, c  1, d  thì T     4  Loại A, B, C  Đáp án D Câu 209 Cho số phức w  x  yi ,  x , y     thỏa mãn điều kiện w2   w Đặt P  x2  y  12 Khẳng định đúng?    A P   w    C P    w   2 B P   w   D P   w  Lời giải 2 Ta có w2    x  yi    x  y  xyi   w2   x  y  4  x2 y Do w2   w  x    2 2 2  y  4  x2 y  x2  y  x  y   x y  x  y  x4  y  x2 y   x  y   16  x y   x  y    x4  y  x2 y   x2  y     x  y   12    x  y    x  y     x  y   12    x  y     x  y   12  2     x  y   12    x  y    P   w  2 Câu 210 Cho hai số phức z , w thỏa mãn z  2w  , z  3w  z  4w  Tính giá trị biểu thức P  z.w  z.w A P  14i C P  14 B P  28i D P  28 Lời giải     Ta có: z  2w   z  2w    z  2w  z  2w    z  2w  z  2w     z.z  z.w  z.w  4w.w   z  2P  w  1 2 Tương tự:   z  3w   z  3w  36   z  3w z  3w  36  z  6P  w  36  2   z  4w    z  4w  z  4w  49  z  4P  16 w  49  3 Trang 72/75 2 Sưu tầm biên soạn: Bùi Đức Phương  z  33   Giải hệ phương trình gồm 1 ,  2 ,  3 ta có:  P  28  P  28   w 8 Câu 211 Giả sử z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình   i  z z  1  2i  z   3i z1  z2  Tính M  2z1  3z2 A M  19 B M  25 D M  19 C M  Lời giải 2 Từ giả thiết, ta có  z  1   z   i z  10   z  1   z    z  10    z  z  10   z  Gọi z1  x1  y1i z2  x2  y2i Ta có z1  z2  nên x12  y12  x22  y22  Mặt khác, z1  z2  nên  x1  x2    y1  y2   Suy x1 x2  y1 y2  Khi M  2z1  3z2   2x1  3x2    y1  y2  2   x12  y12    y12  y22   12  x1x2  y1 y2  Vậy M  19 Câu 212 Cho số phức w  x  yi ,  x , y     thỏa mãn điều kiện w2   w Đặt P  x2  y  12 Khẳng định đúng?    A P   w   B P   w   C P    w    D P   w  Lời giải 2 Ta có w2    x  yi    x  y  xyi   w2   x  y  4  x2 y Do w2   w  x    2 2 2  y  4  x2 y  x2  y  x  y   x y  x  y  x4  y  x2 y   x  y   16  x y   x  y    x4  y  x2 y   x2  y     x  y   12    x  y    x  y     x  y   12    x  y     x  y   12  Sưu tầm biên soạn: Bùi Đức Phương Trang 73/75     x  y   12    x  y    P   w  2 Câu 213 Có số phức z thỏa mãn z  z   i   2i    i  z ? A C B D Lời giải z  z   i   2i    i  z   z   i  z  z   z  2 i   z  4  z  z   z   2 Đặt m  z  ta có 1   m  4   m2  9m2   m  2  m4  8m3  7m2  4m   m   m  6,91638 m     m  1  m  7m       m  0.80344 m  m      m  0.71982 Từ ta suy ứng với z  m có số phức z   L 3m   m   i thỏa mãn đề m4i Vậy có số phức z thỏa mãn yêu cầu tốn Câu 214 Có số phức z thỏa mãn z  z   i   2i    i  z ? A C B D Lời giải Ta có z  z   i   2i   i  z   z   i  z  z   z   i 1 Lây mơđun hai vế 1 ta có:  z  6  z  25 z   z  2 2 Bình phương rút gọn ta được:   z  12 z  11 z  z     z 1 z 11 z   z   z 1 z    z  11 z   z z  Trang 74/75 1  10,9667  0, 62  0,587 Sưu tầm biên soạn: Bùi Đức Phương Do z  , nên ta có z  1, z  10,9667 , z  0,62 Thay vào 1 ta có số phức thỏa mãn đề Câu 215 Khai triển biểu thức x  x  1 2018 viết thành a0  a1 x  a2 x   a4036 x 4036 Tổng S  a0  a2  a4  a6   a4034  a4036 B 21009 A 21009 D  C Lời giải x  x  1 2018  a0  a1 x  a2 x   a4036 x 4036 Thay x  i với i  1 ta được:  1 1009  a0  a1i  a2i  a3i   a4034i 4034  a4035i 4035  a4036i 4036 Đối chiếu phần thực hai vế ta được: 1  a0  a2  a4  a6   a4034  a4036 Nhận xét: Ngồi cách ta thay 2018 , để tính trực tiếp S Câu 216 Cho số phức z1 , z , z3 thỏa mãn điều kiện z1  4, z2  3, z3  4z1z2 16z2 z3  9z3 z1  48 Giá trị biểu thức P  z1  z2  z3 A B C D Lời giải Với số phức z ta có z.z  z Do 4z1z2 16z2 z3  9z3 z1  48  (4z1.z2 16z2 z3  9z3.z1 )(4z1.z2 16z2 z3  9z3.z1 )  48 Biến đổi biểu thức ta thu gọn z1 z2  z2 z1  z2 z3  z3 z2  z3 z1  z1 z3  25 Mặt khác P2  ( z1  z2  z3 )( z1  z2  z3 )  z1  z2  z3  z1 z2  z2 z1  z2 z3  z3 z2  z3 z1  z1 z3 2  16    (25)  Vậy P  - HẾT - Sưu tầm biên soạn: Bùi Đức Phương Trang 75/75 ... Lời giải Số phức z   3i có phần ảo  Câu 37 Số phức liên hợp số phức z   2i A  2i B 1  2i Lời giải Số phức liên hợp số phức z   2i z   2i Câu 38 Số phức liên hợp số phức z  ... biên soạn: Bùi Đức Phương Trang 19/75 ĐÁP ÁN BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM CÁC PHÉP TOÁN SỐ PHỨC TỔNG HỢP MỨC ĐỘ Câu Cho số phức z  a  bi  a, b  xét hai số phức   z   z    2z.z  i  z  z  ... 4i D z  6  4i Câu 37 Số phức liên hợp số phức z   2i A  2i B 1  2i Câu 38 Số phức liên hợp số phức z   2i A  2i B 1  2i Câu 39 Số phức liên hợp số phức z   4i A z  6  4i