Nêu định nghĩa giá trị lượng giác sin, cos, tan, cot của góc lượng giác có số đo α.. 2.?[r]
(1)KIỂM TRA BÀI CŨ
1 Nêu định nghĩa giá trị lượng giác sin, cos, tan, cot góc lượng giác có số đo α?
2 Nêu mối liên hệ giá trị lượng giác sin, cos, tan, cot góc lượng giác có số đo số bội 2π?
(2)Định nghĩa giá trị lượng giác sin, cos, tan, cot góc(cung) lượng giác có số đo α?
M
x
y P
Q B
t
z
Cho góc lượng giác có số đo α hệ tọa độ gắn với đường tròn lượng giác ta xác định được điểm M(x;y) để sđ(OA,OM)=α đó:
Hồnh độ x M gọi cơsin góc lượng giác có số đo α kí hiệu cosα
Tung độ y M gọi sin góc lượng giác có số đo α kí hiệu sinα
Nếu cosα≠0 (tức α ≠ π/2+kπ) tỉ số sinα/cosα gọi tang góc α , kí hiệu tanα
(3) cot ) 2 cot( tan ) 2 tan( cos ) 2 cos( sin ) 2 sin( k k k k k 0 0
sin( 360 ) sin
cos( 360 ) cos
tan( 360 ) tan
cot( 360 ) cot
x k x
x k x
x k x k
x k x
(4)0
sin 390 ?
2 1 30
sin
) 30 360
sin( 390
sin
0
0
0
(5)GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA CÁC GÓC (CUNG) CÓ LIÊN
QUAN ĐẶC BIỆT
BÀI 3:
(6)1 HAI GÓC ĐỐI NHAU ( - ):
cos(- ) = cos cos đối
M
N
-
Ví dụ
3
sin( ) ?
3
sin( ) sin
Có nhận xét vị trí điểm biểu diển M, N hai góc α –α ? Vậy toạ độ M, N có liên hệ với nhau?
Từ mối liên hệ giá trị lượng giác hai góc α –α ?
sin(- ) = - sin
tan(- ) = - tan
cot(- ) = - cot
M, N nằm đối xứng với qua trục ox
(7)2 HAI GÓC BÙ NHAU ( - ):
sin( - ) = sin
cos( - ) = - cos
tan( - ) = - tan
cot( - ) = - cot
sin bù
M N
-
Ví dụ
3
tan tan tan 1
4 4 4
3
tan ?
4
Từ mối liên hệ giá trị lượng giác hai góc α π –α ? M, N nằm đối xứng với qua trục oy
Toạ độ M, N có liện hệ hồnh độ đối cịn tung độ Có nhận xét vị trí điểm biểu diển M, N hai góc α π–α ?
(8)3 HAI GÓC HƠN KÉM NHAU ( + ):
sin( + ) = - sin
cos( + ) = - cos
tan( + ) = tan
cot( + ) = cot
Hơn : tan, cot
M
N
+
Ví dụ 7 3
cos cos( ) cos
6 6 6 2
7
cos ?
6
(9)4 HAI GÓC PHỤ NHAU ( - ):
M N
sin( ) cos
2
cos( ) sin
2
tan( ) cot
2
cot( ) tan
Phụ chéo
2
Ví dụ
0 0
(10)5 HAI GÓC HƠN KÉM NHAU
tan tan ( ) cot( ) cot
sin sin ( ) os( ) os
c c
cos os ( ) sin( ) sin
c
cot cot ( ) tan( ) tan
2
M N
2
Ví dụ:
3
4 4
(11)6 MỘT SỐ VÍ DỤ
Ví dụ 2: rút gọn
2
2cos( ) 3cos(5 ) 5sin( )
B x x x
2cos 3cos(4 ) 5cos
2cos 3cos 5cos
0
x x x
x x x
Ví dụ 1: CMR Nếu A,B,C góc tam giác thì:
3
sin cos
2
A B C
C
2
sin sin( ) cos
2 2
A B C C
(12)CỦNG CỐ CÂU 1: Rút gọn biểu thức sau:
0 0
cos(90 - ).sin(180 ) sin(90 ).cos(180 )
A x x x x
CÂU 2: Tính B = cos3000
a) A = 0 b) A = 1 c) A =2 d) A = 4
1 )
2
a B ) 1
2
b B
3 )
2
c B ) 3
2
d B
CÂU 3: Cho tam giác ABC, đẳng thức sau đúng:
a) sin(A+B) = sinC b) sin(A+B) = -sinC c) sin(A+B) = cosC d) sin(A+B) = -cosC
b) A = 1
1 )
2
a B
(13)BÀI TẬP VỀ NHÀ BÀI
24, 26 trang 205 27, 29 trang 206
(14)6 MỘT SỐ VÍ DỤ Ví dụ 3: rút gọn
0 0 0 36 tan 126 cos ) 144 sin( ) 216 cos( ) 234 sin( A
0 0
0 0
sin( 234 ) sin 234 sin(180 54 )
sin 54 sin(90 -36 )=cos36
0 0
os216 =cos(180 +36 )=-cos36
c
0 0
sin144 =sin(180 -36 )=sin36
0 0
os126 =cos(90 +36 )=-sin36
c
0 0 0
0 0 0
os36 cos36 sin36 2 os36 sin36
Vaäy . . 1
sin36 sin66 os36 2sin36 os36
c c
A
(15)