GV gọi HS nhận xét, bổ sung nếu cần GV nhận xét và nêu lời giải đúng nếu HS không trình bày đúng lời giải bằng cách biểu diễn trên đường tròn lời giải để chỉ dẫn đến hệ quả HĐ2: HĐTP1: G[r]
(1)Tiết 57 Ngày soạn: 28/3/2010 Ngày dạy: / /2010 § GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG I Mục tiêu: 1)Về kiến thức: Qua bài học HS cần: - Hiểu khái niệm giá trị lượng giác góc (cung); bảng giá trị lượng giác số góc thường gặp - Hiểu hệ thức các giá trị lượng giác góc - Biết quan hệ các giá trị lượng giác các góc có liên quan đặc biệt: bù nhau, đối nhau, kém - Biết ý nghĩa hình học tang và côtang 2)Về kỹ năng: - Xác định giá trị lượng giác góc biết số đo góc đó - Xác định dấu các giá trị lượng giác cung AM điểm cuối M nằm các góc phần tư khác - Vận dụng các đẳng thức lượng giác các giá trị lượng giác góc để tính toán, chứng minh các hệ thức đơn giản - Vận dựng công thức các giá trị lượng giác các góc có liên quan đặc biệt: bù nhau, phụ nhau, đối mhau, kém góc vào việc tính giá trị lượng giác 3) Về tư và thái độ: -Tích cực hoạt động, trả lời các câu hỏi và giải các bài tập Biết quan sát phán đoán chính xác, biết quy lạ quen II.Chuẩn bị : HS : Nghiên cứu và soạn bài trước đến lớp GV: Giáo án, các dụng cụ học tập III.Phương pháp: Về gợi mở, phát vấn , giải vấn đề và đan xen hoạt động nhóm IV Tiến trình dạy học: 1.Ổn định lớp Bài cũ: Góc lượng giác, cung lượng giác? Giá trị lượng giác cung góc 00 đến 1800 2.Bài mới: Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung HĐ1: Tìm hiểu giá trị Định nghĩa: (SGK) lượng giác cung : HĐTP1: B HS lên bảng trình bày nhắc lại GV gọi HS lên bảng khái niệm giá trị lượng giác trình bày kết ví M K dụ HĐ góc 0 180 và vẽ hình GV gọi HS nhận xét, bổ minh họa… sung (nếu cần) A' A GV: Ta có thể mở rộng H O giá trị lượng giác cho các cung và góc lượng giác HĐTP2: GV vẽ hình, phân tích và HS chú ý theo dõi trên bảng để B' nêu định nghĩa giá trị lĩnh hội kiến thức… lượng giac cung Trên đường tròn luợng giác cho GV cho HS xem chú ý cung AM có sđ AM = SGK *Tung độ y = OK điểm M gọi là sin , ký hiệu: sin *Hoành độ x = OH điểm M gọi là côsin , ký hiệu: cos Lop10.com (2) sin gọi là cos tang và ký hiệu: tan sin tan = cos cos *Nếu sin , tỉ số gọi là sin côtang và ký hiệu: cot cos cot = sin Các giá trị sin , cos , tan , cot gọi là các giá trị lượng giá HS thảo luận theo nhóm để tìm lời cung giải và cử đại diện lên bảng trình Trục tung là trục sin, trục hoành là bày lời giải (có giải thích) trục côsin HS nhận xét, bổ sung và sử chữa *Chú ý: xem SGK ghi chép *Nếu cos , tỉ số HĐTP3: GV cho HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải ví dụ HĐ SGK GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét và nêu lời giải đúng (nếu HS không trình bày đúng lời giải cách biểu diễn trên đường tròn lời giải để dẫn đến hệ quả) HĐ2: HĐTP1: GV: Nếu các cung lượng giác có cùng điển đầu và điểm cuối thì số đo các cung đó nào? Nhìn vào hình vẽ hãy cho biết các cung có cùng điểm đầu là A và điểm cuối là M thì sin các cung này nào? Tương tự côsin Hệ quả: SGK HS: Nếu các cung lượng giác có cùng điểm đầu và điểm cuối thì số đo các cung đó sai khác bội 2 HS: sin các cung này độ OK B M K A' A H O côsin OH B' HS Vậy ta có HS chú ý theo dõi trên bảng để sin k 2 vµ sin lĩnh hội kiến thức và trả lời các nào với nhau? câu hỏi… Tương tự cos k 2 vµ cos sin k 2 = sin GV yêu cầu HS xem nội dung hệ SGK và GV ghi công thức lên bảng… GV phân tích để các hệ 3, 4, và tương tự SGK HĐTP2: GV yêu cầu HS xem bảng dấu các giá trị lượng giác SGK Tương tự cho HS xem bảng các giá trị lượng * tan xác định HS chú ý theo dõi để lĩnh hội kiến thức HS xem bảng dấu các giá trị lượng giác SGK Lop10.com cos k 2 = cos , A V × OK 1; 1 OH 1, n ªn : 1 sin 1; 1 cos k , k A * cot xác định k , k A … 3) Giá trị lượng giác các cung đặc biệt: (SGK) (3) giác các cung đặc biệt HĐ3: HĐTP1: tìm hiểu ý nghĩa hình học tang và côtang: GV vẽ đường tròn lượng giác và hướng dẫn nhanh ý nghĩa hình học tang và côtang HĐTP2: GV cho HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải ví dụ HĐ4 tròn SGK Gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét, chinhgr sửa và bổ sung HĐ: GV vẽ hình và phân tích để rút công thức lượng giác bản: sin cos2 (1) Dựa vào công thức (1) hãy chứng minh rằng: 1 tan , cos2 k , k A , sin k , k A GV nêu công thức: tan cot 1, k ,k A cot HS chú ys theo dõi để lĩnh hội kiến thức II Ý nghĩa hình học tang và côtang: 1) Ý nghĩa hình học tan : Hình 50: tan AT tan biểu diễn độ dài đại số vectơ AT trên trục t’At Trục t’At gọi là trục tang 2) Ý nghĩa hình học côtang: (Tương tự tang – Xem SGK) HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải và cử đại diện lên bảng trình bày HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép HS trao đổi để rút kết quả: HS chú ý theo dõi trên bảng để lĩnh hội kiến thức III Quan hệ các giá trị lượng giác: 1) Công thức lượng giác bản: (Xem SGK) HS thảo luận theo nhóm để suy nghĩ chứng minh Cử đại diện lên bảng trình bày lời giải HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép 4: Củng cố và hướng dẫn học nhà: *Củng cố: - Nhắc lại các công thức lượng giác bản; Các giá trị lượng giác có liên quan dặc biệt *Hướng dẫn học nhà: -Xem lại và học lý thuyết theo SGK - Làm các bài tập 1, 2, 3, và SGK trang 148 Lop10.com (4)