Giáo án Đại số 10 chương 6 bài 2: Giá trị lượng giác của một cung

MỤC TIÊU a kiến thức : - nắm được khái niệm giá trị lượng giác của một cung bất kì và biết cách xác định giá trị lượng giác của cung dựa vào đường tròn lượng giác.. - nắm được các hệ quả

ĐOÀN TT: TRƯỜNG THPT YÊN DŨNG SỐ 2

GIÁO ÁN

Tên bài: GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG

Tiết 50 Chương : VI

Soạn ngày 12 tháng 03 năm 2013

Dạy ngày 18 tháng 03 năm 2013

Tên giáo sinh: Nguyễn Văn Hưng Lớp dạy: 10A3

Tên giáo viên hướng dẫn: Nguyễn Thành Trung

I MỤC TIÊU

a) kiến thức : - nắm được khái niệm giá trị lượng giác của một cung bất

kì và biết cách xác định giá trị lượng giác của cung dựa vào đường tròn lượng giác

- nắm được các hệ quả , giá trị lượng giác của các cung đặc biệt, ý nghĩa hình học của sin ,cos , tan và cot

b) kĩ năng: - xác định được giá trị lượng giác của góc dựa vào hình học

- rèn kỹ năng áp dụng vào giải bải tập

c) thái độ:

- rèn tính cẩn thận trong tính toán các giá trị lượng giác, và vẽ hình

II PHƯƠNG TIỆN, PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:

- phương tiện:

Giáo viên: giáo án, SGK, đồ dùng học tập, kiến thức về lượng giác đã học

ở bài trước

Học sinh: SGK, kiến thức về lượng giác đã học

- phương pháp dạy học chủ yếu: phương pháp gợi mở,vấn đáp

III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

1.ổn định lớp: sĩ số lớp 40 hoc sinh

2.kiểm tra bài cũ:

Câu hỏi 1: trên đường tròn lượng giác cho điểm M xác định bởi sđ = 300 gọi M1, M2, M3 lần lượt là điểm đối xứng của M qua trục ox, trục oy và qua đường phân giác của góc phần tư thứ I Tìm số đo của cung lượng giác: a)

b)

c)

Giải: hình vẽ:

a) Vì 2 điểm M và M1 đối xứng nhau qua trục ox nên sđ = sđ

do đó : sđ

b) M và M2 đối xứng với nhau qua trục oy nên sđ sđ = Suy ra : sđ

Do đó: sđ

c) Ta có D là điểm chính giữa của cung nên sđ sđ

do cung AM có số đo : sđ = sđ

vì M và M3 đối xứng nhau qua đường phân giác (d) nên

Do đó: sđ sđ + sđ

3 tiến trình bài mới

Phân bố

Thời gian Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

A M B

B’

x

y

M1

(d)

1.định nghĩa   :

* Trên đường tròn lượng giác

cho cung có số đo bằng

* tung độ của điểm M

gọi là sin của và kí hiệu:

* hoành độ của điểm M

gọi là cosin của và kí hiệu là

cos

* nếu tỉ số gọi

là tan của và kí hiệu là tan  

:

* nếu tỉ số gọi

là côtang của và kí hiệu là :

- từ hình vẽ hãy tính giá trị lượng giác của góc theo hình học

A

B

A’

B’

M O



y

x H

K

A

B

A’

B’

M O

 y

x H

K

Kết luận :

Các giá trị sin , , ,

gọi là giá trị lượng giác của cung

Trục tung : gọi là trục sin.

Trục hoành : gọi là trục cosin.

+ học sinh trả lời câu hỏi 2

trong sgk

Tính sin cos

+ nhận xét : điểm cuối của

cung trùng với điểm cuối

của cung trên dường tròn

lượng giác

2.hệ quả

Hệ quả 1 : và xác

định với mọi

+ giáo viên yêu cầu học sinh

giải thích vì sao

+ biểu diễn số đo của trên đường tròn lượng giác

sin = sin( ) = sin =

+ học sinh nghe giảng, hiểu và ghi

hệ quả vào vở

+ vì điểm biểu diễn cho cung có số

đo trùng với điểm biểu diễn cho cung có số đo là

Vì nên ta

có :

Hệ quả 3 :

Với mọi mà

đều tồn tại và sao cho sin

=m và cos =m

Hệ quả 4 :

xác định với

xác định với mọi

Hệ quả 5 :

Dấu của các giá trị lượng giác

của góc phụ thuộc vào vị trí

điểm cuối cuối của cung

trên đường tròn

Vd :

 sin

 cos

+ học sinh lập bảng xét dấu các giá trị lượng giác của góc

3 giá trị lượng giác của các

1 os c 1





A

B

A’

B’

M O



y

x H

K

cung đặc biệt

Sgk trang 143

II Ý nghĩa hình học của tan và

côtang

Hình vẽ :

+ giáo viên giảng cho học sinh

hiểu

 Trục hoành là trục hoành

là trục côsin

 Trục tung là trục sin

 Trục AT là trục tang

 Trục BS là trục côtang

* ý nghĩa hình học : nhìn vào

đường tròn lượng giác ta có thể

xác định được giá trị lượng

giác của góc thông qua cách

biểu diễn hình học :

1

2

3

4

+ học sinh vẽ hình vào vở

+ học sinh kết luận ý nghĩa hình học của tan và côtang

O M

B

A S

B’

A’



K

hình học của tan và côtang hãy

suy ra :

Ví dụ áp dụng :

Bài tập : cho hãy xác

định dấu của các giá trị lượng

giác :

a)

b)

c)

d)

+ giáo viên nhận xét bài làm

của học sinh

đưa ra

Giải : với xác định điểm cuối của các cung ,

thuộc cung phần tư nào , từ đó xác định dấu của các giá trị lượng giác tương ứng

a)

ta có :

do đó :

vì vậy : b)

ta có :

Vì vậy :

BTVN : về nhà làm 2 phần c)

và d)

4.củng cố: - về nhà nắm vững định nghĩa giá trị lượng giác của một cung

- Hiểu các hệ quả

- Hiểu ý nghĩa hình học của ân và côtang

5.bài tập về nhà:về nhà làm bài tập 1,2,3 SGK trang 148

6.dặn dò: - về nhà làm bài tập đầy đủ

- đọc trước bài mới