Giáo án Đại số 10 chương 6 bài 2: Giá trị lượng giác của một cung

Trần Sĩ Tùng Đại số 10 Chương VI: CUNG VÀ GĨC LƯỢNG GIÁC CƠNG THỨC LƯỢNG GIÁC Bài 2: GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG I MỤC TIÊU: Kiến thức:  Nắm vững định nghĩa giá trị lượng giác cung   Nắm vững đẳng thức lượng giác  Nắm vững mối quan hệ giá trị lượng giác góc có liên quan đặc biệt Kĩ năng:  Tính giá trị lượng giác góc  Vận dụng linh hoạt đẳng thức lượng giác  Biết áp dụng công thức việc giải tập Thái độ:  Luyện tính cẩn thận, tư linh hoạt II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ Học sinh: SGK, ghi Ơn tập phần Giá trị lượng giác góc  (00    1800) III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp y Kiểm tra cũ: (3') 0 H Nhắc lại định nghĩa GTLG góc  (0    180 ) ? Đ sin = y0; cos = x0; tan = y0 x0 ; cot = x0 y0 M y0  x0 O x –1 Giảng mới: TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu Định nghĩa giá trị lượng giác cung  Từ KTBC, GV nêu định nghĩa I Giá trị lượng giác cung  Định nghĩa GTLG cung  10' Cho cung có sđ =  sin = OK ; cos = OH ; sin (cos  0) cos cos cot = (sin  0) sin tan = H1 So sánh sin, cos với – 1? Đ1 –1  sin  –1  cos  H2 Nêu mối quan hệ tan cot ? Đ2 tan.cot = H3 Tính sin tan(–4050) ? 15' 25 , cos(–2400), 25    3.2 4 25 sin = sin   4 Đ3 Các giá trị sin, cos, tan, cot đgl GTLG cung  Trục tung: trục sin, Trục hoành: trục cosin  Chú ý: – Các định nghĩa áp dụng cho góc lượng giác – Nếu 00    1800 GTLG  GTLG góc học Hoạt động 2: Nhận xét số kết rút từ định nghĩa Hệ  Hướng dẫn HS từ định nghía a) sin cos xácđịnh với   R GTLG rút nhận xét sin(  k2)  sin cos(  k2)  cos (k  Z) b) –1  sin  1; –1  cos  c) Với m  R mà –1  m  tồn   cho: Đại số 10 Trần Sĩ Tùng H1 Khi tan không xác Đ1 Khi cos =  M B sin = m; cos = m định ?   B   = + k d) tan xác định với   + k 5' 8' 3' e) cot xác định với   k f) Dấu GTLG  H2 Dựa vào đâu để xác định dấu Đ2 Dựa vào vị trí điểm cuối I II III IV GTLG  ? + – – + M cung =  cos + + – – sin + – + – tan + – + – cot Hoạt động 3: Tìm hiểu cách biểu diễn cung lượng giác đường tròn lượng giác  Cho HS nhắc lại điền vào  HS thực yêu cầu GTLG cung đặc biệt bảng     sin 2 cos 2 2 tan 3 // cot // 3 0 Hoạt động 4: Tìm hiểu ý nghĩa hình học tang cơtang Đ1 II Ý nghĩa hình học tang H1 Tính tan , cot ? côtang sin HM AT tan = =  Ý nghĩa hình học tan cos OH OH tan biểu diễn AT = AT trục t'At Trục tAt đgl trục tang cos KM BS cot =   Ý nghĩa hình học cot sin OK OB cot biểu diễn BS trục = BS sBs Trục sBs đgl trục côtang  tan( + k) = tan cot( + k) = cot Hoạt động 5: Củng cố  Nhấn mạnh – Định nghĩa GTLG  – Ý nghĩa hình học GTLG  BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài 1, 2, SGK  Đọc tiếp "Giá trị lượng giác cung" IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: Trần Sĩ Tùng Đại số 10 Chương VI: CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC Bàøi 2: GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG (tt) I MỤC TIÊU: Kiến thức:  Nắm vững đẳng thức lượng giác  Nắm vững mối quan hệ giá trị lượng giác góc có liên quan đặc biệt Kĩ năng:  Tính giá trị lượng giác góc  Vận dụng linh hoạt đẳng thức lượng giác  Biết áp dụng công thức việc giải tập Thái độ:  Luyện tính cẩn thận, tư linh hoạt II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ Học sinh: SGK, ghi Ôn tập phần Giá trị lượng giác góc  III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra cũ: (3') A’ H Nhắc lại định nghĩa GTLG cung  ? y B K  A O sin cos Đ sin = OK ; cos = OH ; tan = ; cot = cos sin M H x B’ Giảng mới: TL 15' Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu công thức lượng giác III Quan hệ GTLG  Hướng dẫn HS chứng minh  Công thức lượng giác công thức sin  + tan2 = + = sin2 + cos2 = cos  = 2 cos   sin  cos2   cos2  + tan2 = + cot2 = cos  sin2  tan.cot = H1 Nêu công thức quan hệ sin cos ?  + k) (  k)  (  k ) Ví dụ áp dụng Đ1 sin  + cos  = 2 VD1: Cho sin = H2 Hãy xác định dấu Tính cos  Đ2 Vì <  <  nên cos < cos ?  cos = – H3 Nêu công thức quan hệ tan cos ? (   với <  <  VD2: Cho tan = – Đ3 + tan2 = 3 với 0; sin x + cos x = 3 b) sinx = – 0,7  < x < Đại số 10 Trần Sĩ Tùng  sinx = 17 ; tanx = 17 ; 13 cotx = 4 d) cotx = 17  va�  x   17 3  x  2 –3 c) tanx =  b) cosx < 0; sin2x + cos2x =  cosx = – 0,51 ; tanx  1,01; cotx  0,99 c) cosx < 0; + tan2x =  cosx =  sinx = 15 274 274 ; cotx =  tanx = 15 ; cosx = 10  cos2 x ; d) sinx < 0; + cot2x =  sinx =  1 sin2 x 10 ; Hoạt động 4: Luyện tập biến đổi biểu thức lượng giác Chứng minh hệ thức:  Hướng dẫn HS cách biến  2 10' đổi a) cos2x + cos2x.cot2x = cot2x a) VT = cos x + cos x.cot x = cos2x(1 + cot2x) b) 2cos x  = cosx – sinx cosx  sinx = cos2x = cot2x tanx cot2 x  sin x 1 c) b) cos2x – sin2x = 1 tan2 x cotx = (cosx – sinx).(cosx + sinx) sin3 x  cos3 x d)  1 sinx.cosx c) tanx.cotx = sinx  cosx d) Sử dụng đẳng thức: sin3x + cos3x = (sinx + cosx) .(sin2x – sinx.cosx+cos2x) Hoạt động 5: Củng cố  Nhấn mạnh: 3' – Các công thức lượng giác – Cách vận dụng công thức BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Làm tiếp lại  Đọc trước " Công thức lượng giác" IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: ... Sĩ Tùng Đại số 10 Chương VI: CUNG VÀ GĨC LƯỢNG GIÁC CƠNG THỨC LƯỢNG GIÁC Bài 2: BÀI TẬP GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG I MỤC TIÊU: Kiến thức: Củng cố kiến thức về:  Các đẳng thức lượng giác ... Chương VI: CUNG VÀ GĨC LƯỢNG GIÁC CƠNG THỨC LƯỢNG GIÁC Bàøi 2: GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG (tt) I MỤC TIÊU: Kiến thức:  Nắm vững đẳng thức lượng giác  Nắm vững mối quan hệ giá trị lượng giác. ..  Tính giá trị lượng giác góc  Vận dụng linh hoạt đẳng thức lượng giác  Biết áp dụng công thức việc giải tập Thái độ:  Luyện tính cẩn thận, tư linh hoạt II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hình