Giáo án Đại số 10 chương 6 bài 2: Giá trị lượng giác của một cung

ĐẠI SỐ LỚP 10 Ngày soạn: Tiết thứ : 78+79 Tên dạy : GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG I Mục tiêu: 1> Kiến thức: Hiểu đường tròn lượng giác hệ toạ độ vng góc gắn với , điểm M đường tròn lượng giác xác định số  Biết định nghĩa cosin, sin, tan, cotcủa góc  ý nghĩa hình học chúng Nắm cơng thức lượng giác Kỷ năng: - Biết tìm điểm M đường tròn lượng giác xáx định  Biết xác định dấu sin  , cos  , tan  , cot  Biết giá trị sin  , cos  , tan  , cot   giá trị đặc biệt Sử dụng thành thạo công thức lượng giác II Chuẩn bị giáo viên học sinh: 1> Của học sinh : Thước, compa,…Bài cũ 2> Của Giáo viên:Computer(nếu có), Thước, compa, bảng phụ ,phiếu học tập,… III KIỂM TRA BÀI CŨ: Hoạt động1: Đổi 300,450, 600, 900, 1200, 1800, …theo radian Hoạt động GV Hoạt động HS GV nêu câu hỏi Gọi học sinh trả lời     2 ; ; ; ; ; 3 Hoạt động2: Cho đường tròn tâm O tia O x cố định Vẽ góc xOy góc Hoạt động GV Hoạt động HS GV nêu câu hỏi Gọi học sinh trả lời Học sinh vẽ IV HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC: Sử dụng loạt phương pháp sau cách linh hoạt: Gợi mở vấn đáp, phát giải vấn đề, đan xen hoạt động nhóm IV Tiến trình học: Hoạt động 1: cho học sinh xem hình đường tròn lượng giác hệ trục Hỏi –hình hình gì? M thuộc đường tròn, M có toạ độ khơng? Toạ độ chúng gì? Hơm chúng tanghiên cứu vấn đề Hoạt động GV GV cho học sinh xem hình đường tròn lượng giác cho học sinh định nghĩa Hoạt động HS Xem hình thảo luận tìm định nghĩa GV giảng cho học sinh > Tương ứng Tiếp thu kiến thức số thực điểm đường tròn Nội dung I Đường tròn lượng giác : a> Định nghĩa : Đường tròn lượng giác đường tròn đơn vị (bán kính 1), định hướng, có điểm A gọi điểm gốc Qui ước chiều dương ngược chiều kim đồng hồ b> Tương ứng số thực điểm đường tròn lượng giác ĐẠI SỐ LỚP 10 lượng giác M thuộc đường tròn lượng giác cho (OA,OM)=  gọi điểm xác định số  (hay cung  hay góc  ).Điểm M gọi điểm đường tròn lượng giác biểu diễn cung (góc) lượng giác có số đo  GV giảng cho học sinh > Tương ứng Tiếp thu kiến thức số thực điểm đường tròn lượng giác Các điểm trục số At trùng với điểm A đường tròn lượng giác ? Các điểm trục số At trùng với điểm A’ đường tròn lượng giác (A’ điểm đối xứng A qua tâm O đường tròn )? Hai điểm tuỳ ý số điểm cách bao nhiêu? c> Hệ toạ độ vng góc gắn với đường tròn lượng giác y M x GV Nêu đề cho nhóm thảo luận Nhóm giải giấy GV chấm điểm GV giảng cho học sinh Tương ứng Tiếp thu kiến thức số thực điểm đường tròn lượng giác Hệ toạ độ gọi hệ toạ độ vng góc gắn với đường tròn lượng giác cho H2: Tìm toạ độ điểm M đường tròn lượng giác cho cung lượng giác AM có số đo 3 II Giá trị lượng giác sin cos a> Các định nghĩa ĐẠI SỐ LỚP 10 y M x GV ghi đề cho nhóm tham gia thảo lluận giải Nhóm thảo luận lên bảng giải GV Nêu đề cho nhóm thảo luận Nhóm giải giấy GV chấm điểm sửa GV cho học sinh xem mơ hình cho thấy tính lặp lại M di động đường tròn Tiếp thu kiến thức Gv nêu câu hỏi cho nhóm thảo luận trả lời Nhóm thảo luận trả lời câu hỏi gv M(x;y) x gọi cosin góc lượng giác hay cos(  )=x y gọi sin góc lượng giác hay sin(  )=y  VD: cos(  )=  sin(  )=  2 cos(2250)=  cos(  )= OH Ox trục sin sin(  )= OK Oy trục cos H3: Tìm  để sin  =0 Khi cos  = ? Tìm  để cos  =0 Khi sin  = ? b> Tính chất : 1* cos(  +k2  )=cos  sin(  +k2  )=sin  2* -1 �cos  �1 -1 �sin  �1 cos2  +sin2  =1 H4: y x GV giảng cho học sinh định nghĩa A Tiếp thu kiến thức Xét cung AMcó số đo  Điểm M nằm mặt phẳng cos  0 Vẽ hình minh hoạ Điểm M nằm mặt phẳng sin  0 Vẽ hình minh hoạ GV giảng cho học sinh ý nghĩa hh Tiếp thu kiến thức 3> Giá trị lượng giác tang cotang a> Các Định nghĩa ĐẠI SỐ LỚP 10 tan  = sin  cos  (cos  �0) hay   � +k  k �Z ) cos  cot  = (sin  �0) hay  sin  �k  k �Z ) b> ý nghĩa hình học y T x GV nêu đề cho nhóm thảo luận lên bảng giải , cho nhóm khác nhận xét, GV kết luận lại Thảo luận nhóm lên bảng giải nóm khác theo dõi nhận xét  A tan = Trục At gọi trục tang y B S x GV nêu đề cho nhóm thảo luận lên bảng giải , cho nhóm khác nhận xét, GV kết luận lại GV cho học sinh xem mơ hình cho thấy tính lặp lại M di động đường tròn Cho nhóm thảo luận chứng minh công thức cot  = tan  1+tan2  = cos  �0 cos  1+cot2  = sin  �0 sin  Cho học sinh điền KQ ô trống bảng     sin cos tan cot GV kết luận AT  A BS Thảo luận nhóm lên cot = bảng giải nóm khác theo dõi trục Bs gọi trục cotang nhận xét Ví dụ: tạn450=1 tan(-450)=-1 tan00=0 Tiếp thu kiến thức H5: Thảo luận nhóm lên bảng giải nóm khác theo dõi nhận xét Nhóm chọn người thay lên bảng điền vào ô trống II I III IV A Điểm M nằm phần tư a> tan(OA,OM)>0? b> Cot(OA,OM)Tính chất : tan(  +k  )=tan  cot(  +k  )=cot  cot  = tan  1+tan2  = cos  �0 cos  ĐẠI SỐ LỚP 10 sin  �0 sin  4> Tìm giá trị lượng giác góc: Bảng giá trị đặc biệt 3 VD:  <  < Tìm cos  , biết sin  =  3 � cos  0 Hoạt động 2: Xác định dấu sin1560 Hoạt động GV GV nêu câu hỏi Gọi học sinh trả lời Hoạt động 3: Tìm giá trị lượng giác cos  = Hoạt động GV GV nêu câu hỏi Gọi học sinh trả lời Hoạt động HS sin156 >0 Hoạt động HS 15 tan  =- 15 sin  =  cot  =  15 15 VI Hướng dẫn nhà: -Nhớ đường tròn lượng giác giá trị lượng giác góc , tính chất , điểm đặc biệt - Làm 20;21;22;23 trang 201 ĐẠI SỐ LỚP 10 Ngày soạn: Tiết thứ : 80 Tên dạy : LUYỆN TẬP GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG I Mục tiêu: 1> Kiến thức: Hiểu đường tròn lượng giác hệ toạ độ vng góc gắn với , điểm M đường tròn lượng giác xác định số  Biết định nghĩa cosin, sin, tan, cotcủa góc  ý nghĩa hình học chúng Nắm công thức lượng giác Kỷ năng: - Biết tìm điểm M đường tròn lượng giác xáx định  Biết xác định dấu sin  , cos  , tan  , cot  Biết giá trị sin  , cos  , tan  , cot   giá trị đặc biệt Sử dụng thành thạo công thức lượng giác II Chuẩn bị giáo viên học sinh: 3> Của học sinh : Thước, compa,…Bài cũ 4> Của Giáo viên:Computer(nếu có), Thước, compa, bảng phụ ,phiếu học tập,… III KIỂM TRA BÀI CŨ:     2 Hoạt động1: Tìm giá trị lượng giác cung ; ; ; ; ; 3 Hoạt động GV Hoạt động HS GV nêu câu hỏi Gọi học sinh trả lời Lập bảng giá trị đặc biệt Hoạt động2: Điền KQ tan(  +k  )=? cot(  +k  )=? cot  tan  =? 2 2 1+tan =? 1+cot =? Hoạt động GV Hoạt động HS  GV nêu câu hỏi Gọi học sinh trả lời tan( +k  )=tan  cot(  +k  )=cot  cot  = tan  1+tan2  = cos  �0 cos  1+cot2  = sin  �0 sin  IV HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC: Sử dụng loạt phương pháp sau cách linh hoạt: Gợi mở vấn đáp, phát giải vấn đề, đan xen hoạt động nhóm IV Tiến trình học: Hoạt động 1: Bài 20: Tính giá trị lượng giác cảa góc sau: 2250 , -2250 , 7500 , -5100 ,  10 17 ; 3 Hoạt động GV Giao nhiệm vụ giải tốn Kiểm tra cách bấm máy tính học Hoạt động HS Nhận nhiệm vụ Nghe hiệu nhiệm vụ Nhận dạng câu hỏi 5 11 ; ; Nội dung 225=360-135 -225=135-360 ĐẠI SỐ LỚP 10 sinh Nhận dạng giống VD Giải tập lên bảng giải Hoạt động 2: Bài 21: M phần tư : a> sinx cosx dấu b> sinx tanx khác dấu Hoạt động GV Hoạt động HS Giao nhiệm vụ giải toán Nhận nhiệm vụ Nghe hiệu Kiểm tra dấu giá trị lượng nhiệm vụ Nhận dạng câu hỏi giác phần tư Nhận dạng giống VD Giải tập lên bảng giải Hoạt động 3: Bài 22: Chứng minh đẳng thức sau: a> cos4  -sin4  =2cos2  -1 b> 1-cot4  =  sin  sin   sin  c>   tan   sin  Hoạt động GV Hoạt động HS Giao nhiệm vụ giải toán Nhận nhiệm vụ Nghe hiệu Kiểm tra công thức lượng giác nhiệm vụ Nhận dạng câu hỏi Nhận dạng giống VD Giải tập lên bảng giải 750=30+720 -510=-150-360 5     2 3 11     2 6 10 2    4 3 17     6 3 Nội dung I III II III Nội dung  a> cos -sin4  =cos2  -sin2  =2cos2  -1 b> 1-cot4  = = (1+cot2  )(1-cot2  ) cos  = (1  ) sin  sin  =  sin  sin   sin   sin    cos   sin    tan  c> Hoạt động 4: Bài 23: Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc  a> sin x  cos x  cos x  4sin x b>2(sin6  +cos6  )-3(cos4  +sin4  ) cot    c> tan   cot   Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung Giao nhiệm vụ giải toán Nhận nhiệm vụ Nghe hiệu a> Tiếp tục kiểm tra công thức lượng nhiệm vụ Nhận dạng câu hỏi sin x  4cos x giác Nhận dạng giống = sin x  4(1  sin x) =2-sin2x VD Giải tập lên bảng giải cos x  4sin x ĐẠI SỐ LỚP 10 = cos x  4(1  cos x) =2-cos2x A=3 b> sin6  +cos6  ) =(sin2  +cos2  )3-3(sin2  cos2  )(sin2  +cos2  ) =1-3sin2  cos2  cos4  +sin4  =1-sin2  cos2  Vậy B=-1 cot    c> =-1 tan   cot   V.Củng cố: Hoạt động 1: Lập bạng giá trị đặc biệt Hoạt động GV GV nêu câu hỏi Gọi học sinh trả lời Hoạt động HS    Hoạt động HS II III IV Sin Cos Tan cot Hoạt động 2: Lập bảng dấu giá trị lượng giác Hoạt động GV GV nêu câu hỏi Gọi học sinh trả lời I Sin Cos Tan cot Hoạt động 3: Viết công thức lượng giác Hoạt động GV GV nêu câu hỏi Gọi học sinh trả lời Hoạt động HS cot  = tan  cos  �0 cos  1+cot2  = sin  �0 sin  1+tan2  = VI Hướng dẫn nhà: -Nhớ công thức lượng giác , bảng dấu, giá trị đặc biệt - Chuẩn bị giá trị lượng giác cung liên quan đặc biệt  ... đường tròn lượng giác Hệ toạ độ gọi hệ toạ độ vng góc gắn với đường tròn lượng giác cho H2: Tìm toạ độ điểm M đường tròn lượng giác cho cung lượng giác AM có số đo 3 II Giá trị lượng giác sin...ĐẠI SỐ LỚP 10 lượng giác M thuộc đường tròn lượng giác cho (OA,OM)=  gọi điểm xác định số  (hay cung  hay góc  ).Điểm M gọi điểm đường tròn lượng giác biểu diễn cung (góc) lượng giác có số. .. tròn lượng giác giá trị lượng giác góc , tính chất , điểm đặc biệt - Làm 20;21;22;23 trang 201 ĐẠI SỐ LỚP 10 Ngày soạn: Tiết thứ : 80 Tên dạy : LUYỆN TẬP GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG I Mục