Bai 3 Gia tri luong giac cua goc(cung) lien quan dac biet

Nêu định nghĩa giá trị lượng giác sin, cos, tan, cot của góc lượng giác có số đo α?. Nêu mối liên hệ về giá trị lượng giác sin, cos, tan, cot của các góc lượng giác có số đo hơn kém nhau

Tập thể học sinh lớp 10A2

Kính chào quí thầy cô

KIỂM TRA BÀI CŨ

1 Nêu định nghĩa giá trị lượng giác sin, cos, tan, cot của góc lượng giác có số đo α?

2 Nêu mối liên hệ về giá trị lượng giác sin, cos, tan, cot của các góc lượng giác có số đo hơn kém nhau một số là bội của 2π?

3 Tính sin 3900 ?

Định nghĩa giá trị lượng giác sin, cos, tan, cot của góc(cung) lượng giác

có số đo α?

M

 x

Q B

t

z

Cho góc lượng giác có số đo α trong hệ tọa

độ gắn với đường tròn lượng giác ta xác định

được một điểm M(x;y) để sđ(OA,OM)=α khi

đó:

Hoành độ x của M được gọi là côsin của góc

lượng giác có số đo α và kí hiệu cosα

Tung độ y của M được gọi là sin của góc

lượng giác có số đo α và kí hiệu sinα

Nếu cosα≠0 (tức tức α ≠ π/2+kk π) thì tỉ số sinα/cosα được gọi là tang của góc α , kí hiệu là tanα

Nếu sinα≠0 (tức tức α ≠ k π) thì tỉ số cosα/sinα được gọi là côtang của góc α , kí

hiệu là cotα

 

























cot )

2 cot(

tan )

2 tan(

cos )

2 cos(

sin )

2 sin(





















k

k k

k k

0 0 0 0

sin( 360 ) sin cos( 360 ) cos tan( 360 ) tan cot( 360 ) cot

Mối liên hệ về giá trị lượng giác sin, cos, tan, cot của các góc lượng giác

có số đo hơn kém nhau một số là bội của 2π?

2

1 30

sin

) 30 360

sin(

390

sin

0

0 0

0









30 0

390 0

GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA CÁC GÓC (CUNG) CÓ LIÊN

QUAN ĐẶC BIỆT

BÀI 3:

1 HAI GÓC ĐỐI NHAU ( và -  ):

cos(- ) = cos cos đối

M

N



-

Ví dụ

3

sin( )    sin  

Có nhận xét gì về vị trí điểm biểu diển M, N của hai góc α và –α ?

Vậy toạ độ của M, N có liên hệ như thế nào với nhau?

Từ đó hãy chỉ ra mối liên hệ về giá trị lượng giác của hai góc α và –α ?

sin(- ) = - sin

tan(- ) = - tan

cot(- ) = - cot

M, N nằm đối xứng với nhau qua trục ox

Toạ độ của M, N có liện hệ là hoành độ bằng nhau còn tung độ đối nhau

2 HAI GÓC BÙ NHAU ( và  -  ):

sin( - ) = sin

cos( - ) = - cos

tan( - ) = - tan

cot( - ) = - cot

sin bù

M N



-

Ví dụ

3



3 tan ?

4





Từ đó hãy chỉ ra mối liên hệ về giá trị lượng giác của hai góc α và π –α ?

M, N nằm đối xứng với nhau qua trục oy

Toạ độ của M, N có liện hệ là hoành độ đối nhau còn tung độ bằng nhau

Có nhận xét gì về vị trí điểm biểu diển M, N của hai góc α và π–α ?

Vậy toạ độ của M, N có liên hệ như thế nào với nhau?

3 HAI GÓC HƠN KÉM NHAU  ( và  +  ):

sin( + ) = - sin

cos( + ) = - cos

tan( + ) = tan

cot( + ) = cot

Hơn kém : tan, cot

M

N



+



7

6





4 HAI GÓC PHỤ NHAU ( và -  ):

M

N



2







2

2

2

2

Phụ chéo

2



Ví dụ

sin 60 sin(90 30 ) cos30

5 HAI GÓC HƠN KÉM NHAU

tan     tan     (  )    cot(   )  cot 

 2  2

sin     sin     (  )    c os(   )  c os 

 2  2

cos     c os      (  )    sin(   )  sin 

 2  2

cot     cot     (  )    tan(   )  tan 

2



M N



2

  

Ví dụ:

3

cot   cot(   )  tan   1

6 MỘT SỐ VÍ DỤ

Ví dụ 2: rút gọn

2 2cos( 4 ) 3cos(5 ) 5sin( )

0

 



Ví dụ 1: CMR Nếu A,B,C là 3 góc của 1 tam giác thì:

3

2

C



2

CỦNG CỐ

CÂU 1: Rút gọn biểu thức sau:

cos(90 - ).sin(180 ) sin(90 ).cos(180 )

CÂU 2: Tính B = cos3000

a) A = 0 b) A = 1 c) A =2 d) A = 4

1 )

2

2

b B 

3 )

2

2

d B 

CÂU 3: Cho tam giác ABC, đẳng thức nào sau đây là đúng:

a) sin(A+B) = sinC b) sin(A+B) = -sinC c) sin(A+B) = cosC d) sin(A+B) = -cosC

b) A = 1

1 )

2

a B 

a) sin(A+B) = sinC

BÀI TẬP VỀ NHÀ

BÀI

24, 26 trang 205

27, 29 trang 206

SGK Đại Số 10 Nâng cao

6 MỘT SỐ VÍ DỤ

Ví dụ 3: rút gọn

0 0

0

0 0

36

tan 126

cos )

144 sin(

) 216 cos(

) 234 sin(









A

sin( 234 ) sin 234 sin(180 54 )

sin 54 sin(90 -36 )=cos36

 

os216 =cos(180 +36 )=-cos36

c

sin144 =sin(180 -36 )=sin36

os126 =cos(90 +36 )=-sin36

c





A