CLB GIA SƯ BÀI THI KHOA HOC: ……………………………………………………………*T*M*T*……………………………………………………………………………………… CẦN CÙ CHỊU KHÓ SẼ CÓ THÀNH QUẢ-LƯỜI BIẾNG NHẾCH NHÁC SẼ VÁC ĐAU THƯƠNG. Trần Mậu Tú-TMT- TỔNG HỢP CÁC KIẾN THỨC LƯỢNG GIÁC. Đây là tất cả các vấn đề của công thức liên quan LG. Gía trị lượng giác của 1 số cung ( góc) đặc biệt. 0 (0 0 ) 6 (30 0 ) 4 (45 0 ) 3 (60 0 ) 2 (90 0 ) − 2 (-90 0 ) − 3 (-60 0 ) − 4 (-45 0 ) − 6 (-30 0 ) sin 0 1 2 √ 2 2 √ 3 2 1 -1 − √ 3 2 − √ 2 2 − 1 2 Cos 1 √ 3 2 √ 2 2 1 2 0 0 1 2 √ 2 2 √ 3 2 Tan 0 √ 3 3 1 √3 || 0 −√3 -1 − √ 3 3 Cot || √3 1 √ 3 3 0 0 − √ 3 3 -1 −√3 Dấu của các giá trị lượng giác: PhầnTư Gíatrịlượnggiác I II III IV Sin + + - - Cos + - - + Tan + - + - cotg + - + - CLB GIA SƯ BÀI THI KHOA HOC: ……………………………………………………………*T*M*T*……………………………………………………………………………………… CẦN CÙ CHỊU KHÓ SẼ CÓ THÀNH QUẢ-LƯỜI BIẾNG NHẾCH NHÁC SẼ VÁC ĐAU THƯƠNG. Trần Mậu Tú-TMT- Gía trị lượng giác của các cung đặc biệt: 1. 2cungđốinhau:avà–a. Cosa=cos(-a)tana=-tan(-a) Sina=-sin(-a)cotga=-cotg(-a). 2. 2cungbùnhau:avà − Sina=sin(-a)tana=-tan(–a) Cosa=-cos(-a)cotga=-cotg(-a). 3. 2cungphụnhau:avà − : Sina=cos( − )tana=cotg( − ) Cosa=sin( − )cotga=tan( − ) 4. 2cunghơnkémnhau:avàa+ Sina=-sin(a+)tana=tan(a+) Cosa=-cos(a+)cotga=cotg(a+). 5. 2cunghơnkémnhau :avà + Cos( + )=-sinatan( + )=-cotga Sin( + )=cosa cotg( + )=-tana Ngoàiracácemcó1sốcôngthứcsau: Sin(x+k)=(-1) k sinx. Cos(x+k)=(-1) k cosx. Tan(x+k)=tanx. Cotg(x+k)=cotgx. CLB GIA SƯ BÀI THI KHOA HOC: ……………………………………………………………*T*M*T*……………………………………………………………………………………… CẦN CÙ CHỊU KHÓ SẼ CÓ THÀNH QUẢ-LƯỜI BIẾNG NHẾCH NHÁC SẼ VÁC ĐAU THƯƠNG. Trần Mậu Tú-TMT- Các công thức lượng giác: I. CÔNG THỨC CƠ BẢN: 1. Sin 2 x+cos 2 x=1. 2. 1+tan 2 x= x≠ +k 3. 1+cotg 2 x= x≠k 4. Tanx.cotgx=1.x≠k II. CÔNG THỨC CỘNG: 1. Sin(x+y)=sinx.cosy+cosx.siny 2. Cos(x+y)=cosx.cosy–sinx.siny 3. Sin(x-y)=sinx.siny–cosx.siny 4. Cos(x-y)=cosx.cosy+sinx.siny 5. Tan(x+y)= . 6. Tan(x-y)= . . III. CÔNG THỨC NHÂN ĐÔI. 1. Sin2x=2sinx.cosx 2. Cos2x=cos 2 x-sin 2 x=2cos 2 x-1=1-2sin 2 x 3. Tan2x= 4. Cotg2x= IV. CÔNG THỨC CHIA ĐÔI. Đặttan =t,khiđótacó: Sinx= ;cosx= ;tanx= ;cotgx= CLB GIA SƯ BÀI THI KHOA HOC: ……………………………………………………………*T*M*T*……………………………………………………………………………………… CẦN CÙ CHỊU KHÓ SẼ CÓ THÀNH QUẢ-LƯỜI BIẾNG NHẾCH NHÁC SẼ VÁC ĐAU THƯƠNG. Trần Mậu Tú-TMT- V. CÔNG THỨC NHÂN BA. 1. Sin3x=3sinx-4sin 3 x 2. Cos3x=4cos 3 x-3cosx. VI. CÔNG THỨC HẠ BẬC. 1. Sin 2 x= 1−cos2x 2 2. Cos 2 x= cos2x+1 2 3. Tan 2 x= 4. Sin 3 x= 3sinx−sin3x 4 5. Cos 3 x= 3cosx+cos3x 4 VII. CÔNG THỨC BIẾN ĐỔI TÍCH THÀNH TỔNG 1. Cosa.cosb= . [ cos ( − ) + cos( + ) ] 2. Sina.sinb= . [ cos ( − ) − cos( + ) ] 3. Sina.cosb= . [ sin( − ) + sin( + ) ] VIII. CÔNG THỨC BIẾN ĐỔI TỔNG THÀNH TÍCH. 1. Cosa+cosb=2.cos .cos 2. Cosa–cosb=-2.sin .sin 3. Sina+sinb=2.sin .cos 4. Sina-sinb=2.cos .sin 5. Tana+tanb= () . 6. Tana-tanb= () . CLB GIA SƯ BÀI THI KHOA HOC: ……………………………………………………………*T*M*T*……………………………………………………………………………………… CẦN CÙ CHỊU KHÓ SẼ CÓ THÀNH QUẢ-LƯỜI BIẾNG NHẾCH NHÁC SẼ VÁC ĐAU THƯƠNG. Trần Mậu Tú-TMT- IX. CÔNG THỨC BIẾN ĐỔI a.sinx + b.cosx , (a 2 +b 2 ≠ ) 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 sin , cos sin 1. .sinx cos . ( ) 2. .sinx .cos .sin( ), 3. sinx+cosx= 2cos(x- ) 2sin(x+ ) 4 4 4. sinx cos 2cos(x+ ) 2sin(x- ) 4 4 cos a b a b x a b cos x a b a b a b x a b x a b a b b a x X. MỘT SỐ HỆ THỨC CẦN NHỚ. 1. Sin 4 x–cos 4 x=-cos2x 2. Sin 4 x+cos 4 x=1- sin 2 3. Sin 6 x+cos 6 x=1- sin 2 4. Sin 10 x+cos 10 x= [ 5. ( 2 + 1) −4 ] 5. Sina+sin2a+sin3a+……+sinna= . ( ) ,vớia≠ 2 6. Cosa+cos2a+cos3a+……+cosna= . ( ) ,vớia≠ 2 7. Sin 2 a+sin 2 2a+sin 2 3a+…+sin 2 na= − . ( ) ,a≠ . 8. Cos 2 a+cos 2 2a+cos 2 3a+…+cos 2 na= + . ( ) ,a≠ CLB GIA SƯ BÀI THI KHOA HOC: ……………………………………………………………*T*M*T*……………………………………………………………………………………… CẦN CÙ CHỊU KHÓ SẼ CÓ THÀNH QUẢ-LƯỜI BIẾNG NHẾCH NHÁC SẼ VÁC ĐAU THƯƠNG. Trần Mậu Tú-TMT- 9. . + . + ⋯ + ( ) . = ,a≠ 10. Cosa.cos2a.cos4a.cos8a…….cos2 n .a= 1 1 sin(2 ) 2 .sin n n a a , với n nguyên dương. 11. 1 1 1 1 cot cot 2 sin 2 sin 4 sin 8 sin 2 n n ga g a a a a a , với n nguyên dương. -HẾT- CLB GIA SƯ BÀI THI KHOA HOC: ……………………………………………………………*T*M*T*……………………………………………………………………………………… CẦN CÙ CHỊU KHÓ SẼ CÓ THÀNH QUẢ-LƯỜI BIẾNG NHẾCH NHÁC SẼ VÁC ĐAU THƯƠNG. Trần Mậu Tú-TMT- . NHÁC SẼ VÁC ĐAU THƯƠNG. Trần Mậu Tú-TMT- TỔNG HỢP CÁC KIẾN THỨC LƯỢNG GIÁC. Đây là tất cả các vấn đề của công thức liên quan LG. Gía trị lượng giác của 1 số cung ( góc) đặc biệt. 0. √3 1 √ 3 3 0 0 − √ 3 3 -1 −√3 Dấu của các giá trị lượng giác: PhầnTư Gíatrị lượng giác I II III IV Sin + + -. THÀNH QUẢ-LƯỜI BIẾNG NHẾCH NHÁC SẼ VÁC ĐAU THƯƠNG. Trần Mậu Tú-TMT- Các công thức lượng giác: I. CÔNG THỨC CƠ BẢN: 1. Sin 2 x+cos 2 x=1. 2. 1+tan 2 x= x≠ +k 3.