Một số bài toán cơ bản.Bài toán 1: Tính các tỉ số lượng giác còn lại khi biết một tỉ số cho trước.. ♦ Việc tính có nhiều cách.. - Cách khác: Sử dụng công thức.. Tính giá trị các biểu th
Trang 1Một số bài toán cơ bản.
Bài toán 1: Tính các tỉ số lượng giác còn lại khi biết một tỉ
số cho trước
Lý thuyết: Cho góc Ta có:
♦
Các công thức cơ bản:
♦
Suy ra: , dùng để tính khi biết
và , dùng để tính khi biết
Lưu ý rằng: nên và là “cùng dấu“.
Ví dụ 1: Cho góc biết
Hướng dẫn - Lời giải:
♦ Ta có :
Trang 2
♦ Sử dụng tính chất
Ta có
Mà và là “cùng dấu” nên , suy ra
♦ Việc tính có nhiều cách
- Cách khác: Sử dụng công thức
Ví dụ 2: Cho góc biết
Tính giá trị các biểu thức sau:
Hướng dẫn - Lời giải:
♦ Ta biết nên để tính ta cần làm xất hiện
trong biểu thức Cách làm là chia cả tử và mẫu của cho
* Một cách khác là tính theo Ví dụ 1, sau đó thay vào và tính Nhưng tính theo cách này sẽ xảy ra sai sót nếu
Trang 3không xét cả hai trường hợp và Còn nếu xét
cả hai trường hợp đó thì lời giải “dài”
♦ Tương tự cách tính biểu thức Với , chúng ta chia tử cho mẫu Và chú ý sử dụng công thức
Ta có
♦ Đối với bài toán này, chúng ta chia cả hai vế cho
Và chú ý sử dụng tính chất
Ta có: