1. Trang chủ
  2. » Giáo án - Bài giảng

phương trình lượng giác cơ bản

3 1,4K 2
Tài liệu đã được kiểm tra trùng lặp

Đang tải... (xem toàn văn)

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 3
Dung lượng 152,5 KB

Nội dung

Ngày soạn:Tiết: Phơng trình lợng giác cơ bản I-Mục tiêu: Qua bài học sinh cần nắm đợc 1.Về kiến thức: - Nắm đợc điều kiện của d để các phơng trình sinx=a ;cosx=b có nghiệm - Biết cách

Trang 1

Ngày soạn:

Tiết:

Phơng trình lợng giác cơ bản I-Mục tiêu:

Qua bài học sinh cần nắm đợc

1.Về kiến thức:

- Nắm đợc điều kiện của d để các phơng trình sinx=a ;cosx=b có nghiệm

- Biết cách viết công thức nghiệm của các phơng trình lợng giác cơ bản trong trờng hợp số đo đợc cho bằng radian và số đo đợc đo bằng độ

- Biết sử dụng các kí hiệu: arcsina; arccosa; khi viết công thức nghiệm của phơng trình lợng giác

2 Về kĩ năng:

- Giải thành thạo phơng trình lợng giác cơ bản.Biết sử dụng máy tính bỏ túi hỗ trợ việc tìm nghiệm phơng trình lợng giác cơ bản

3 Về t duy thái độ

- Xây dựng t duy logic, sáng toạ

- Biết quy lạ về quen

- Cẩn thận chính xác trong tính toán, lập luận

II- Chuẩn bị của GV và HS:

GV: Chuẩn bị một số hình vào bảng phụ

HS: Ôn lại các công thức lợng giác cơ bản

III-Kiến thức trọng tâm:

1.Phơng trình lợng giác sinx=a

2.Phơng trình lợng giác cosx=a

IV- Phơng pháp giảng dạy:

- Sử dụng phơng pháp nêu vấn đề; chia nhóm nhỏ học tập

V-Tiến trình bài dạy:

1 ổn định tổ chức lớp: Kiểm tra sĩ số học sinh

2.Bài mới:

HĐ1: Kiểm tra bài cũ

- Tìm các giá trị của x để sinx=12

- Nhắc lại cách biểu diễn cung ẳAM

trên đờng tròn lợng giác

- Giới thiệu phơng trình lợng giác

HĐ2: Phơng trình sinx=a

GV: Có giá trị nào của x thoả mãn pt

sinx=-2 không?

GV: NX về a Trờng hợp a >1nghiệm của

pt?

GV: Minh hoạ trên đờng tròn lợng giác tâm

O

GV Số đo của các cung lợng giác ẳAM

ẳ '

AM có phải là nghiệm của pt(1) không

Sinx-1=0 gọi là phơng trình lợng giác Giải pt lợng giác là tìm tất cả xxa giá trị của

ẩn số thoả mãn pt đã cho

Pt lợng giác cơ bản là: sinx=a;cosx=a;

tanx=a; cotx=a

1.Phơng trình sinx=a

Xét pt sinx=a (1)

- trờng hợp a >1 pt (1) vô nghiệm -trờng hợp a ≤1 đặt sinα =a

Vậy pt sinx=a có các nghiệm là: x=α +k2 π

Và x=π α − +k2 ; π k Z

- Nếu α thoả mãn điều kiện 2 2

sin a

π α π α

− ≤ ≤

 =

Trang 2

GV: Kết luận nghiệm của pt(1)

GV: trong trờng hợp tổng quát

sinf(x)=sing(x) viết công thức nghiệm của

pt?

GV: Viết nghiệm của pt sinx=sinβ 0

GV: Nêu chú ý cho học sinh: Trong 1 pt

l-ợng gíac không đợc dùng hai đơn vị độ và

radian

GV: Hớng dẫn học sinh giải các pt

GV: chia lớp thành 4 nhóm

Nhóm 1;2 giải a

Nhóm 3;4 giải b

GV: Viết nghiệm của pt trên

GV: gọi 2 học sinh lên bảng làm

GV: Nhận xét bài làm của học sinh

HĐ2: Phơng trình cosx=a

GV: tơng tự nh pt lợng giác sinx=a

GV: Chia lớp thành 4 nhóm tham khảo SGK

Trình bày công thức nghiệm của pt cosx=a

GV: Viết nghiệm của pt trong trờng hợp

tổng quát?

9

GV: Viết nghiệm của pt khi góc (Cung)

l-ợng giác đo bằng độ

GV: áp dụng pt cosx=a giải các phơng trình

sau

Thì ta viết α =arcsin a( đọc là acsina) khi đó nghiệm của pt Sinx=a là:

x=arsina+k2π

x=π − arcsina k+ 2 π k∈Z

Tổng quát sinf(x)=sing(x)

( ) ( ) 2

f x g x k

f x g x k

π

= +

⇔  = − +

-Pt sinx=sinβ 0 có nghiệm là:

x=β + 0 k360 0 và x=1800+k3600

- Các trờng hợp đặc biệt:

- a=1: pt sinx =1 có nghiệm

2 k k Z

π + π ∈

- a=-1: pt sinx=-1 có nghiệm

2 k k Z

π + π ∈

- a=0 pt sinx=0 có nghiệm x=kπ

- VD: sinx=12 Vì sinπ =6 21 nên sinx=12 sin sin

6

Vậy pt có các nghiệm là :

6 k

π + π và x= 2 ;

π

π − + π ∈

b.sinx=1

5 khi x=arcsin

1 5

Vậy pt có các nghiệm là: x=arcsin15+k2π

x=π − arcsin1

5+k2π

2 Phơng trình cosx=a

- trờng hợp a >1 pt (1) vô nghiệm

-trờng hợp a ≤ 1 đặt cosα =a

Có nghiệm là: x=± + α k2 ; π k Z

Tổng quát: cosf(x)=cosg(x)

( ) ( ) 2

f x g x k π

⇔ = ± + (k∈Z

Cosx=cosβ 0 ⇔ ± β 0 +k360 ; 0 k Z

c) Nếu số thực αthoả mãn điều kiện

0

cosa

α π α

≤ ≤

 =

Viết α =arccosa Khi đó nghiệm của pt là:

x=±arccosa+k2π;k∈Z

Các trờng hợp đặc biệt a=1.cosx=1có nghiệm x=x k= 2 π

a=-1.cosx có nghiệm: x=π +k2 π

Trang 3

GV: Chia lớp thành 4 nhóm mỗi nhóm giải

một pt sau

a cosx=-12

b cosx=23

c cosx(x+300)= 3

2

d cos2x= 2

2

GV: Gọi 4 nhóm đại diện lên trình bày

a=0.pt cosx=0 có nghiệm x=

2 k

π + π

Vd: Giải các pt sau:

Cosx=12 và cosx=cosπ3

2 ; 3

x π k π k Z

⇔ = ± + ∈

4.Củng cố và bài tập:

- Nêu cách giải phơng trình lợng giác cơ bản sinx=a và cosx=a

- BTVN: 1;2;3

Ngày đăng: 01/07/2013, 01:26

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

w