...
3
2
3
coscoscos
dxxxx
12.
VIII. ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN:
TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG
Ví dụ 1 : Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi
a/ Đồ thị hàm số y = x + x
-1
, trc hoành , đường thẳng ... chẵn trên [-a,
a], khi đó:
a
a
dxxf )(
= 2
a
dxxf
0
)(
I. TÍNH TÍCHPHÂN BẰNG CÁCH SỬ DỤNG TÍNH CHẤT VÀ NGUYÊNHÀM CƠ BẢN:
1.
1
3
0
( 1)x x dx
2.
2
2
1
11
()
e
x x dx
xx
... 15.
1
0
x
xe dx
16.
2
0
cos
x
e xdx
III. TÍCHPHÂNHÀM HỮU TỶ:
1.
5
3
2
23
12
dx
xx
x
2.
b
a
dx
bxax ))((
1
3.
1
0
3
1
1
dx
x
xx
...
... đúng tíchphân và khái niệm tổng tích phân& quot;
Em có biết :
Bài 1 : Nguồn gốc kí hiệu nguyênhàm và tích phân.
II Cấu tạo chương
CHƯƠNG III
NGUYÊN HÀM, TÍCHPHÂN VÀ ỨNG DỤNG
CHƯƠNG III
NGUYÊN ... hiệu
, để chỉ nguyênhàm và tíchphân trong khi nếu khái
niệm tíchphân được định nghĩa bằng tổng tíchphân đúng như lịch sử ra đời
của nó thì các kí hiệu nguyênhàm và tíchphân xuất hiện ... tìm nguyên hàm, tính tíchphân của các hàm số đơn giản,
tính diện tích các hình và thể tích các vật thể có hình dạng khá
đơn giản.
CHƯƠNG III
NGUYÊN HÀM, TÍCHPHÂN VÀ ỨNG DỤNG
CHƯƠNG III
NGUYÊN...
... Bỏi
Nguyên Hàm -Tích phân - ứng dụng
I/ Nguyên hàm
1/ Tính chất nguyên hàm
*
( )
)()(
'
xfdxxf
=
*
=
dxxfadxxfa )(.)(.
*
+=+
dxxgdxxfdxxgxf )()()]()([
2/ Bảng nguyênhàm
Nguyên hàm ... Tính tích phân
a/
3 3 3
3 3 4 3 3
1 1
1 1 1
1
( 1) | | 24
4
x dx x dx dx x x
+ = + = + =
b/
1
2
0
( 3 5)x x dx +
c/
2
3
0
sin cosx xdx
4/ Các ph ơng pháp tính tíchphân
a/ Tíchphân ...
+
dx
e
e
ẽ
ẽ
2
II/ Tích phân
1/ Định nghĩa (SGK)
( ) ( ) ( ) ( )
b
b
a
a
f x dx F x F b F a= =
ĐL : GSử f(x) là hàm số liên tục và f(x)
0 /[a,b]. hế thì diện tích hình thang
cong giới hạn bởi đồ thị hàm...
... 1
TÓM TẮT CÔNG THỨC
1. Khái niệm nguyên hàm:
* Cho hàm số
f
xác định trên K. Hàm số
F
được gọi là nguyênhàm của
f
trên K nếu:
F '(x) f(x)=
, ∀x ∈ K
* Nếu
F(x)
là một nguyênhàm của ... 1:
Tính tíchphân bằng định nghĩa
Bài 1: Tính các tíchphân sau:
a)
3
2
0
I x dx=
∫
b)
2
0
1
dx
I
x
=
+
∫
0987.503.911 8 GV: Nguy n Thanh ễ
Nhàn
Chủ đề 3: Nguyênhàm – Tíchphân và ...
0987.503.911
Bài tập giải tích 12 theo chuẩn KTKN – 2010
CÁC DẠNG TOÁN CƠ BẢN
Dạng 1:
Áp dụng định nghĩa và bảng côngthức để tìm các nguyên hàm
Bài 1: Tìm họ nguyênhàm của các hàm số sau:
a)
( )
3...
... kiến thức về nguyênhàm – tíchphân theo
thứ tự: Nguyên hàm, Tích phân, Ứng dụng của tíchphân trong hình học.
1.Bài Nguyên Hàm:
Chúng ta đã gặp bài toán dẫn đến định nghĩa khái niệm đạo hàm ... pháp tính tích phân, SGK đã hướng dẫn cụ thể cách đổi
biến số mới, SGK cũng đã đưa ra khá đầyđủ các dạng của tíchphân từng phần: Hàm số
dưới dấu tíchphân là tích của hàm đa thức và hàm số mũ ... khái niệm nguyênhàm và đạo hàm.
Định nghĩa của đạo hàm một hàm số mang tính kiến thiết, thì định nghĩa
nguyên hàm lại có tính “ hình thức , nên SGK không đưa ra quy trình tìm nguyênhàm
bằng...
... đờng lối
chung để giải 1 bài toán dựng hình gồm bốn bớc; Phân tích, dựng hình, chứng
minh và biện luận.
2.1.4.1. Bớc phân tích.
Phân tích là phần quan trọng nhất giúp lập phơng án dựng để tìm ... thẳng cho trớc.
2.1.3.4. Loại diện tích.
a) Dựng hình vuông có diện tích bằng tổng diện tích của hai hình vuông
cho trớc.
b) Dựng hình vuông có diện tích bằng diện tích của hai hình vuông cho trớc.
2.1.4. ... kỷ thứ 5 trớc côngnguyên có ba bài toán
nổi tiếng. Chia ba một góc, gấp đôi hình lập phơng và cầu phơng hình tròn
(không giải đợc bằng thớc và compa).
Đến thế kỷ thứ 6 trớc công nguyên, Ơclit...
...
tích 12, chủ đề này được chia làm 3 phần chính: Nguyênhàm và các PP tính nguyên hàm; tích
phân và các PP tính tích phân; ứng dụng tích phân.
- Khi tiến hành nghiên cứu giải toán nguyên hàm, ... những kiến thức cơ bản nhất về nguyênhàm và tích phân,
đồng thời nêu những ứng dụng của tíchphân trong việc tính diện tích hình phẳng và thể tích khối
tròn xoay. Nhờ công cụ tíchphân mà HS ... nguyên hàm, tíchphân và ứng dụng, chúng tôi tiến
hành phân loại bài toán thành 2 loại: loại 1 (nguyên hàm, tíchphân là đối tượng trong giải toán);
loại 2 (nguyên hàm, tíchphân là công cụ giải...
...
thuộc phầnNguyênhàm - Tíchphân lớp 12 THPT
2.5. Phƣơng pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề tính tíchphân và các ứng dụng
của tíchphân
2.5.1. Hoạt động dạy học tính tíchphân
2.5.2. ... tính diện tích hình phẳng
2.5.3. Hoạt động dạy học tính thể tích khối tròn xoay
Các kiến thức liên quan đã biết:
- Biết tìm nguyênhàm của các hàm số .
- Biết tính tíchphân của các hàm số. ... tính chất của nguyênhàm
- Các phương pháp tính nguyênhàm
- Bài tập tính tíchphân
+ Tiến hành điều tra và nêu được thực trạng việc dạy và học môn Toán phầnNguyen
hàm – Tíchphân lớp 12...
... III. NGUYÊNHÀM
III. NGUYÊNHÀM III. NGUYÊNHÀM
III. NGUYÊNHÀM -
-
TÍCH PHÂN
TÍCH PHÂNTÍCH PHÂN
TÍCH PHÂN
VÀ (NG D*NG
VÀ (NG D*NGVÀ (NG D*NG
VÀ (NG D*NG
I. TÓM TẮT CÔNGTHỨC ... Toán
BÀI TẬP VỀ NGUYÊNHÀM
Bài 13 : Chứng minh rằng hàm số
2
( ) ( 1)
x
F x e x= +
là một nguyênhàm
của hàm số
2
( ) ( 1)
x
f x e x= +
trên
ℝ
.
Bài 14
:
Chứng minh rằng hàm số ( ) ln ... − +
+
= + = +
+
+
= − + = − +
+
∫ ∫
∫ ∫
∫ ∫
∫ ∫
i i
i i
i i
i i
2. Côngthứctíchphân
Với
( )F x
là một nguyênhàm của hàm số
( )f x
trên đoạn
[ ; ]a b
thì
( ) ( ) ( ) ( )
b
b
a
a
f...