Sử dụng phần mềm Maple trong dạy học nội dung "Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng" chương trình giải tích lớp 12 trung học phổ thông Abstract: Hệ thống hóa cơ sở lý luận và thực tiễn về
Trang 1Sử dụng phần mềm Maple trong dạy học nội dung
"Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng" chương trình giải tích lớp 12 trung học phổ thông
Abstract: Hệ thống hóa cơ sở lý luận và thực tiễn về định hướng đổi mới phương pháp
dạy học và khai thác các ứng dụng của phần mềm vi tính vào nâng cao hiệu quả dạy học môn Toán Nghiên cứu việc dạy học nội dung nguyên hàm và tích phân trong giải tích lớp 12, làm rõ thực trạng giảng dạy chủ đề này ở trường trung học phổ thông Thiết kế một số bài toán ứng dụng nguyên hàm, tích phân vào hình học trong giải tích lớp 12 trung học phổ thông với sự hỗ trợ của phần mềm Maple nhằm tích cực hóa hoạt động học tập của học sinh, nâng cao hiệu quả dạy học môn Toán Tiến hành thực nghiệm sư phạm để kiểm tra tính khả thi và đánh giá hiệu quả của việc sử dụng phần mềm trên Đề xuất một
số kiến nghị trong việc sử dụng phần mềm Maple trong dạy học nội dung nguyên hàm và tích phân
Keywords: Giáo dục trung học; Giải tích 12; Phương pháp dạy học; Phần mềm Maple;
Toán học
Content
1 Lý do chọn đề tài
+) Xuất phát từ những ưu điểm về mặt kĩ thuật và tiềm năng về mặt sư phạm của
CNTT-TT mà Đảng và Nhà nước ta đã xác định ứng dụng CNCNTT-TT-CNTT-TT trong giáo dục là một chính sách quan trọng Điều này được thể hiện qua các văn bản như Chỉ thị số 58 của Bộ chính trị ngày 17/10/2000 về đẩy mạnh ứng dụng và phát triển CNTT phục vụ cho sự nghiệp công nghiệp hoá, hiện đại hoá; Chỉ thị số 40/CT-TW của Ban chấp hành TW Đảng ra ngày 15/6/2004 về việc xây dựng, nâng cao chất lượng đội ngũ nhà giáo và cán bộ quản lí giáo dục; Quyết định số
Trang 247/2001/QĐ-TTg của Thủ tướng chính phủ ngày 4/4/2001; Chỉ thị số 29/2001/CT- Bộ GD&ĐT ngày 30 tháng 7 năm 2001; Luật GD năm 2005
+) Mâu thuẫn giữa yêu cầu đào tạo con người xây dựng xã hội công nghiệp hóa, hiện đại hóa với thực trạng lạc hậu của PPDH đã làm nảy sinh và thúc đẩy cuộc vận động đổi mới PPDH
ở tất cả các cấp học với định hướng đổi mới là tổ chức cho người học học tập trong hoạt động và bằng hoạt động, tự giác, tích cực, sáng tạo
+) Để thực hiện được các mục tiêu giáo dục thì cần sử dụng tốt các PPDH truyền thống và đồng thời kết hợp với các PPDH không truyền thống như: Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề; Dạy học phân hóa; Dạy học vận dụng Lí thuyết tình huống Các PPDH này đã và đang đáp ứng được một phần những yêu cầu được đặt ra, trong đó sử dụng CNTT-TT là một yếu tố không tách rời
+) Thành phần chủ chốt của CNTT - TT là MTĐT, trong đó PMDH đóng vai trò rất quan trọng Như vậy dạy học Toán với sự hỗ trợ của PMDH góp phần tạo nên môi trường học tập mang tính tương tác cao, giúp HS học tập hiệu quả hơn, giáo viên có cơ hội tốt để xây dựng các kịch bản sư phạm phù hợp với đặc điểm nhận thức của HS, phát triển tư duy, nhân cách của HS +) Trong dạy học Giải tích 12, nhiều nghiên cứu (Trần Lương Công Khanh 2006, Nguyễn
Bá Kim 1995, Nguyễn Chánh Tú 2002) đã chỉ ra chương “Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng” luôn là một chủ đề khó khăn cho cả GV và HS
+) Ở Việt Nam đã có nhiều nghiên cứu của các tác giả như Trịnh Thanh Hải, Nguyễn Bá Kim, Đào Thái Lai, Nguyễn Quốc Lân, Nguyễn Chí Thành, Nguyễn Chánh Tú, Phạm Huy Điển
về sử dụng PMDH trong dạy học Toán nói chung và giải tích nói riêng Tuy nhiên chưa có nhiều nghiên cứu chuyên sâu về sử dụng PMDH Toán nói chung và phần mềm Maple nói riêng trong dạy học giải toán nội dung nguyên hàm, tích phân và ứng dụng theo chương trình môn toán ở Việt Nam
Xuất phát từ những lí do trên, chúng tôi chọn đề tài nghiên cứu của luận văn là: Sử dụng
phần mềm Maple trong dạy học nội dung “Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng” chương trình
Giải tích 12 Trung học phổ thông
2 Mục tiêu nghiên cứu
- Đề ra giả thuyết liên quan đến dạy học nội dung nguyên hàm, tích phân và ứng dụng hiện nay và kiểm chứng bằng thực nghiệm các giả thuyết này
- Xây dựng một số cách thức sử dụng phần mềm Maple trong dạy học một số bài toán
Trang 3thuộc chương “Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng”, chương trình Giải tích lớp 12 nhằm tích cực hoá HĐ học tập của HS, nâng cao hiệu quả dạy học môn Toán
- Đề xuất các kiến nghị trong việc sử dụng phần mềm Maple trong dạy học nội dung nguyên hàm và tích phân
3 Đối tượng và khách thể nghiên cứu
3.1 Đối tượng nghiên cứu: Ứng dụng phần mềm Maple trong dạy học giải một số bài toán
Nguyên hàm và tích phân của Giải tích lớp 12 - THPT
3.2 Khách thể nghiên cứu: Học sinh lớp 12 và giáo viên dạy môn Toán 12
4 Nhiệm vụ nghiên cứu
Với mục tiêu nêu trên, những nhiệm vụ nghiên cứu của luận văn là:
4.1 Hệ thống hóa cơ sở lý luận và thực tiễn của việc khai thác các ứng dụng của phần mềm vi
tính vào nâng cao hiệu quả dạy học môn toán
4.2 Nghiên cứu việc dạy học nội dung nguyên hàm và tích phân trong Giải tích 12 và thực trạng
dạy học chủ đề này ở trường THPT
4.3 Thiết kế một số bài toán ứng dụng Nguyên hàm, tích phân vào hình học với sự hỗ trợ của
phần mềm Maple
4.4 Tiến hành thực nghiệm sư phạm để kiểm tra tính khả thi và đánh giá hiệu quả của việc sử dụng
phần mềm trên
5 Giả thuyết khoa học
Nếu tổ chức các hoạt động dạy học nội dung “ Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng” với sự
hỗ trợ của phần mềm Maple theo các cách thức nêu ra trong luận văn thì sẽ phát huy tính tích cực hoạt động học tập của HS, góp phần nâng cao chất lượng dạy học môn Toán ở trường THPT
6 Phương pháp nghiên cứu
6.1 Nghiên cứu lý luận
- Nghiên cứu các tài liệu về tâm lý học, giáo dục học, PPDH Toán và SGK, sách giáo viên, sách tham khảo có liên quan đến đề tài nghiên cứu
- Nghiên cứu các tài liệu hướng dẫn sử dụng phần mềm Maple trong dạy học Toán và vào thiết kế bài giảng
- Nghiên cứu các bài báo về khoa học Toán học, Luận văn, Luận án, các công trình liên quan trực tiếp đến đề tài
Trang 47 Đóng góp của luận văn
7.1 Nghiên cứu một phần thực trạng dạy học nội dung nguyên hàm, tích phân và ứng dụng,
chương trình giải tích lớp 12
7.2 Góp phần xác định các cơ sở khoa học của việc sử dụng phần mềm Maple trong dạy học
môn Toán Xác định được các nguyên tắc, quy trình thiết kế và sử dụng Bài giảng môn Toán với
sự trợ của phần mềm Maple
7.3 Xây dựng quy trình dạy học một số bài toán Nguyên hàm và tích phân với sự trợ giúp của
phần mềm Maple Xây dựng một tài liệu tham khảo cho GV Toán ở trường THPT và sinh viên ngành sư phạm Toán về lý luận dạy học môn Toán
8 Cấu trúc của luận văn
Ngoài phần mở đầu, kết luận, tài liệu tham khảo và phụ lục, nội dung luận văn được trình bày trong 3 chương:
Chương 1 Cơ sở lý luận và thực tiễn của đề tài
Chương 2 Nghiên cứu một phần thực trạng dạy học giải toán nội dung “Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng” và ứng dụng phần mềm Maple để dạy học nội dung này
Chương 3 Thực nghiệm sư phạm
Chương 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA ĐỀ TÀI 1.1 Định hướng đổi mới phương pháp dạy học
1.1.1 Đặt vấn đề
Định hướng đổi mới PPDH đã được xác định trong nghị quyết Trung ương 4 khoá VII (1 - 1993), nghị quyết Trung ương 2 khoá VIII (12 - 1996), được thể chế hoá luật giáo dục (Luật giáo dục 2005, chương 1, điều 5)
Trang 5Những quy định này phản ánh nhu cầu đổi mới PP giáo dục để giải quyết mâu thuẫn giữa yêu cầu đào tạo con người mới với thực trạng lạc hậu của PPDH ở nước ta hiện nay Mâu thuẫn này đã làm nảy sinh và thúc đẩy một cuộc vận động đổi mới PPDH ở tất cả các cấp trong ngành GD&ĐT từ một số năm nay với những tư tưởng chủ đạo được phát biểu dưới nhiều hình thức
khác nhau, như: “lấy người học làm trung tâm”, “phát huy tính tích cực”, “PPDH tích cực”,
“tích cực hoá hoạt động học tập”, “hoạt động hoá người học” những ý tưởng này đều bao hàm
yếu tố tích cực, có tác dụng thúc đẩy đổi mới PPDH nhằm nâng cao hiệu quả GD&ĐT
Theo Nguyễn Bá Kim [26, tr 112] định hướng cho sự đổi mới PPDH là: PPDH cần hướng vào việc tổ chức cho người học tập trong hoạt động và bằng hoạt động tự giác, tích cực và sáng
tạo, được thực hiện độc lập hoặc trong giao lưu Định hướng này có thể gọi tắt là: học tập trong
hoạt động và bằng hoạt động, hay gọn hơn “hoạt động hóa người học”
1.1.2 Dạy học tích cực hóa người học
Dạy học tích cực hóa người học là PPDH hướng vào việc tổ chức cho người học học tập trong HĐ và bằng HĐ tự giác, tích cực và sáng tạo, được thể hiện độc lập và trong giao lưu Định hướng này còn gọi là học tập trong HĐ và bằng HĐ, hay là: HĐ hoá người học Quan điểm này thể hiện rõ nét mối liên hệ giữa mục đích, nội dung và PPDH
Theo Nguyễn Bá Kim [26, tr 113], định hướng HĐ hoá người học có những đặc trưng của PPDH hiện đại Bởi vì HĐ hoá người học:
- Xác lập vị trí chủ thể của người học, bảo đảm tính tự giác, tích cực và sáng tạo của HĐ học tập
- Xây dựng những dụng ý sư phạm cho HS học tập trong HĐ và bằng HĐ được thực hiện độc lập hoặc trong giao lưu
- Sử dụng những phương tiện hỗ trợ dạy học trong dạy việc học, dạy tự học thông qua toàn
bộ quá trình dạy học
- Chế tạo và khai thác những phương tiện, công nghệ phục vụ quá trình dạy học
- Tạo niềm lạc quan học tập dựa trên lao động và thành quả của bản thân người học
- Xác định được vai trò mới của người thầy với tư cách người thiết kế, uỷ thác, điều khiển
và thể chế hoá
1.1.3 Đổi mới phương pháp dạy học ở trường THPT
Với định hướng tích cực hoá người học, đổi mới PPDH sẽ thiết thực góp phần thực hiện mục tiêu giáo dục nói chung hay giáo dục THPT nói riêng, tạo điều kiện để cá thể hoá dạy học
Trang 6và khuyến khích dạy học phát hiện những kiến thức trong bài học Từ đó phát triển được các năng lực, sở trường của từng HS Rèn luyện, đào tạo HS trở thành những thế hệ thông minh, lao động sáng tạo
Theo Nguyễn Hữu Châu [16] đổi mới PPDH ở trường phổ thông nên được thực hiện theo các định hướng sau:
- Bám sát mục tiêu giáo dục phổ thông
- Phù hợp với nội dung dạy học cụ thể
- Phù hợp với đặc điểm lứa tuổi học sinh
- Phù hợp với cơ sở vật chất, các điều kiện dạy học của nhà trường
- Phù hợp với việc đổi mới kiểm tra, đánh giá kết quả dạy – học
- Kết hợp giữa việc tiếp thu và sử dụng có chọn lọc, có hiệu quả các PPDH tiên tiến, hiện đại với việc khai thác những yếu tố tích cực của các PPDH truyền thống
- Tăng cường sử dụng các phương tiện dạy học và đặc biệt là ứng dụng CNTT
1.2 Dạy học giải toán
1.2.1 Bài toán và một số cách phân loại bài toán
Trong mục này chúng tôi đề cập đến khái niệm bài toán, phân biệt giữa bài tập và bài toán,
hệ thống một số cách phân loại bài toán
Trong dạy học giải toán về nguyên hàm, tích phân và ứng dụng, theo quan điểm của
Nguyễn Chí Thành và Lê Thị Hoài Châu [15, tr 178], chúng tôi chia bài toán thành hai loại: loại
đóng vai trò là đối tượng trong giải toán, loại đóng vai trò là công cụ trong giải toán
1.2.2 Vai trò, chức năng của bài toán trong quá trình dạy học
Trong mục này, chúng tôi đề cập đến vai trò và chức năng của bài toán trong quá trình dạy học
+) Theo Nguyễn Bá Kim [26, tr 384]: Bài toán có vai trò giá mang hoạt động của học sinh
và được thể hiện qua ba bình diện: mục tiêu dạy học, nội dung dạy học và phương pháp dạy học
Thông qua bài tập toán có thể thiết kế các hoạt động nhằm củng cố tri thức, kĩ năng, kĩ xảo Bài
tập toán là phương tiện để cài đặt nội dung tri thức; để người học kiến tạo kiến thức
+) Theo Lê Văn Tiến [38, tr 176] chức năng chủ yếu của bài toán trong dạy học Toán là:
- Tạo động cơ (động cơ cho việc tiến hành nghiên cứu đối tượng mới, động cơ nảy sinh khái niệm mới)
- Hoạt hoá kiến thức cũ
Trang 7- Phương tiện đưa vào kiến thức mới
- Củng cố kiến thức, rèn luyện kĩ năng và hình thành kĩ xảo Toán học
- Phát triển các năng lực và phẩm chất tư duy
- Công cụ chẩn đoán biểu tượng của học sinh về khái niệm
1.2.3 Yêu cầu đối với lời giải bài toán
Theo Lê Văn Tiến [38, tr 183] lời giải của bài toán nói chung cần phải đạt những yêu cầu sau:
- Lời giải không có sai lầm
- Lập luận phải có căn cứ chính xác
- Lời giải phải đầy đủ
- Trình bày phải đủ rõ ràng
1.2.4 Phương pháp chung để giải bài toán
Trong mục này, chúng tôi đề cập đến các bước thường áp dụng để tiến hành giải một bài toán (Theo Polia [33], gồm 4 bước; theo Lê Văn Tiến [38, tr 187], gồm 5 bước)
1.3 Ứng dụng CNTT-TT trong nhà trường THPT
1.3.1 Vai trò của công nghệ thông tin trong nhà trường THPT
Tại “Hội nghị về giáo dục trong thế kỉ XXI” do UNESCO tổ chức 10/1998 tại Paris đã đưa
ra 3 mô hình giáo dục, trong đó mô hình “tri thức” là mô hình hiện đại nhất
Bảng: 1.1 Ba mô hình giáo dục
Mô hình Trung tâm Vai trò người học Công nghệ sử dụng
Truyền thống Giáo viên Thụ động Bảng, tivi, radio, đèn chiếu
Thông tin HS Chủ động MTĐT
Tri thức Nhóm HS Thích nghi cao độ MTĐT và Internet
MTĐT đóng vai trò quyết định trong việc chuyển từ mô hình truyền thống sang mô hình thông tin, sự xuất hiện của mạng máy tính là nhân tố chính tác động chuyển từ mô hình thông tin sang mô hình tri thức
1.3.2 Tác động của CNTT-TT trong dạy học toán
Trang 8Theo Trịnh Thanh Hải [20], Nguyễn Chí Thành [35], CNTT-TT tác động đến day-học toán
ở những khía cạnh sau:
* Hoạt động dạy của GV
* Hoạt động học của HS
* Hình thức dạy học
* Kiểm tra, đánh giá
* Môi trường dạy học
* Rèn luyện năng lực toán học, rèn luyện kĩ năng, kĩ xảo và phát triển tư duy
1.3.3 Phần mềm dạy học
1.3.3.1 Phần mềm dạy học và một số chức năng của phần mềm dạy học trong dạy học Toán
Trong mục này, chúng tôi đề cập đến khái niệm PMDH và các chức năng của nó trong quá trình dạy học Toán
+) Theo Nguyễn Vũ Quốc Hưng [22], PMDH là phương tiện chứa chương trình để ra lệnh cho máy tính thực hiện các yêu cầu về nội dung và phương pháp dạy học theo mục tiêu dạy học +) Theo Nguyễn Bá Kim [25], PMDH có các chức năng sau:
- Chức năng kiến tạo kiến thức
- Chức năng rèn luyện kĩ năng
- Chức năng kích thích hứng thú học tập
- Chức năng tổ chức, điều khiển quá trình học tập
- Chức năng hợp lí hóa công việc của thầy và trò
Trong các chức năng trên thì chức năng kích thích hứng thú học tập và tổ chức, điều khiển
quá trình học tập là được chú trọng hơn
1.3.3.2 Giới thiệu một số phần mềm ứng dụng trong dạy học Toán ở trường phổ thông
1.3.3.3 Một số đặc điểm của phần mềm Maple
Trong mục này, chúng tôi đề cập đến một số đặc điểm của phần mềm Maple: Maple là hệ thống tính toán trên các biểu thức đại số; có thể thực hiện được hầu hết các phép toán cơ bản trong chương trình phổ thông; cung cấp các công cụ minh hoạ hình học thuận tiện gồm: vẽ đồ thị tĩnh và
Trang 9động của các đường và mặt trong các hệ toạ độ khác nhau; cho phép trích xuất ra các định dạng khác như Latex, Word, HTML
1.4 Kết luận chương 1
Từ những phân tích trên, chúng tôi rút ra một số kết luận sau :
- Dạy học tích cực hóa người học là PPDH hướng vào việc tổ chức cho người học học tập trong HĐ và bằng HĐ tự giác, tích cực và sáng tạo, được thể hiện độc lập và trong giao lưu Thực chất của HĐ hoá người học là học tập trong HĐ và bằng HĐ
- Bài tập toán có vai trò như giá mang HĐ học tập của HS Trong quá trình dạy học, HS tự mình xây dựng các kiến thức toán học thông qua HĐ giải toán hoặc thông qua HĐ giải toán có thể thực hiện các mục tiêu dạy học
- Trong dạy học giải toán, có thể tạo ra môi trường học tập tương tác tốt nhờ sử dụng CNTT thông qua tổ chức các HĐ học tập cho HS, làm cho HS trở thành chủ thể tự giác, tích cực, chủ động, sáng tạo trong quá trình học tập CNTT-TT góp phần tạo ra các hình thức dạy học phong phú đa dạng, thay đổi cách thức HĐ của GV và HS, hình thành ở HS phong cách làm việc mới phù hợp với xu hướng thời đại
Như vậy chúng tôi cho rằng có thể tích cực hoá người học nếu GV tổ chức các tình huống dạy học với sự trợ giúp của CNTT-TT để học sinh học tập trong HĐ và bằng HĐ Thông qua HĐ giải toán, GV có thể khai thác các PMDH thể hiện bằng các HĐ, để thông qua các HĐ ấy HS dự đoán, tìm kiếm lời giải, kiểm tra kết quả
Chương 2: NGHIÊN CỨU MỘT PHẦN THỰC TRẠNG DẠY HỌC VÀ ỨNG DỤNG PHẦN MỀM MAPLE ĐỂ DẠY HỌC GIẢI TOÁN NỘI DUNG “NGUYÊN HÀM, TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG”
Trong chương này, chúng tôi tiến hành nghiên cứu một phần thực trạng dạy học giải toán nội dung nguyên hàm, tích phân và ứng dụng, ngoài ra chúng tôi tiến hành xây dựng 5 nguyên tắc, 5 cách thức sử dụng phần mềm Maple trong dạy học nội dung trên theo hướng tích cực hoá hoạt động học tập của HS
2.1 Nghiên cứu thực trạng dạy học chương Nguyên hàm - tích phân và ứng dụng
2.1.1 Mục đích, yêu cầu đối với nội dung nguyên hàm - tích phân
Trang 10Trong khuôn khổ luận văn chúng tôi chỉ phân tích nội dung “Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng” trong các SGK hiện đang sử dụng trong các trường THPT (gồm SGK Giải tích 12 – sách chỉnh lí hợp nhất năm 2000- SGK[1], SGK Giải tích 12 – nâng cao- SGK [4], SGK Giải tích 12 – cơ bản- SGK [7] chương trình hiện hành) Trong đó chúng tôi chú trọng phân tích nội dung “Nguyên hàm, tích phân và ứng dung” của bộ SGK [4] và [7]
Đối với SGK Giải tích 12 - nâng cao, thì mục đích của việc dạy nội dung nguyên hàm, tích phân và ứng dụng: giới thiệu cho HS những kiến thức cơ bản nhất về nguyên hàm và tích phân, đồng thời nêu những ứng dụng của tích phân trong việc tính diện tích hình phẳng và thể tích khối tròn xoay Nhờ công cụ tích phân mà HS chứng minh được công thức tính diện tích hình elip, thể tích của hình cầu, khối chóp cụt mà trong hình học HS đã thừa nhận
2.1.2 Nội dung Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng trong các SGK nước ta hiện nay
Trong mục này, chúng tôi tiến hành phân tích nội dung nguyên hàm, tích phân và ứng dụng trong các SGK [1], [4] và [7], tiến hành so sánh sự giống nhau, khác nhau giữa các bộ SGK đó
2.1.3 Phân loại các bài toán nguyên hàm, tích phân và ứng dụng trong chương trình Giải tích PTTH
Trong quá trình nghiên cứu nội dung nguyên hàm, tích phân và ứng dụng Chúng tôi chia các bài toán thành 2 loại:
- Loại 1: Nguyên hàm, tích phân là đối tượng trong giải toán (8 dạng bài toán, gồm 110 bài tập)
- Loại 2: Nguyên hàm, tích phân là công cụ giải toán (3 dạng bài toán, gồm 61 bài tập)
2.1.4 Một phần thực trạng dạy học chương nguyên hàm và tích phân
+) Trong mục này, chúng tôi đề cập đến những thuận lợi và những khó khăn khi dạy học nội dung nguyên hàm, tích phân và ứng dụng
+) Từ những thuận lợi và những khó trên, chúng tôi đưa ra các giả thuyết G1, G2 và G3
2.1.5 Đề xuất phương pháp giải toán nguyên hàm, tích phân và ứng dụng có sử dụng phần mềm Maple
Trong mục này, chúng tôi đề cập phương pháp chung để giải toán nội dung này có sự hỗ trợ của phần mềm Maple gồm có 4 bước
2.2 Một số nguyên tắc cơ bản khi sử dụng phần mềm Maple trong dạy học nguyên hàm, tích phân và ứng dụng
Trang 11Nguyên tắc 1: Sử dụng phần mềm Maple trong dạy học nguyên hàm, tích phân và ứng
dụng phải đáp ứng mục đích và yêu cầu của việc dạy học nội dung nguyên hàm, tích phân trong nhà trường phổ thông
Nguyên tắc 2: Sử dụng phần mềm Maple trong dạy học nội dung nguyên hàm, tích phân
phải đáp ứng chương trình (SGK) hiện hành và phù hợp với thực tiễn nhà trường
Nguyên tắc 3: Việc thiết kế Bài giảng có sử dụng phần mềm Maple trong dạy học nội
dung nguyên hàm, tích phân phải dựa trên định hướng đổi mới PPDH hiện nay, tạo một môi trường hoạt động tương tác cao, trong đó đề cao tính tích cực, tự giác của HS
Nguyên tắc 4: Sử dụng phần mềm Maple trong dạy học nội dung nguyên hàm, tích phân và
ứng dụng phải phù hợp với đặc điểm nhận thức của HS tức là phải đảm bảo tính vừa sức chung, tính vừa sức riêng trong dạy học
Nguyên tắc 5: Sử dụng phần mềm Maple trong dạy học nội dung nguyên hàm- tích phân
phải chú trọng đến tổ chức các hoạt động để HS dự đoán, tìm kiếm lời giải - coi trọng quan điểm dạy học thực nghiệm
2.3 Một số cách thức sử dụng phần mềm Maple trong dạy học nguyên hàm, tích phân và ứng dụng
Cách thức 1: Sử dụng phần mềm Maple để xây dựng bài toán nguyên hàm, tích phân và
ứng dụng với tư cách là một tình huống có vấn đề
Ví dụ 2.3.1 (Ví dụ 2 trang 159 SGK Giải tích 12 nâng cao)
Mục tiêu: Rõ ràng đối với đa số HS đây là một tình huống có vấn đề vì HS chưa biết một
thuật giải nào có thể áp dụng để tìm ra kết quả tích phân này
Một câu hỏi đặt ra là cần phải xác định áp dụng phương pháp tính tích phân nào? Và áp dụng như thế nào để giải quyết bài toán trên?
* Hướng 1 GV hướng dẫn HS tìm hiểu lời giải
Bước 1: Tìm hiểu nội dung đề bài
GV: Bài toán yêu cầu gì?
HS: Tính tích phân
Trang 12Bước 2: Tìm kiếm phương hướng giải
GV: Tìm TXĐ của hàm số y 1 x2 ?
HS: ĐK: 1 x2 0 x2 1 1 x 1
GV: Tìm TGT của hàm số y = cost (y = sint) ? (với t – biến số)
HS: 1 cost 1, ( 1 sin t 1)
GV: Hãy xác định phương pháp tính tích phân trên ?
Bước 3: Trình bày lời giải
4
x dx
Hướng 2: HS dùng tính năng vẽ đồ thị của phần mềm Maple để tìm kiếm lời giải khác
GV: Yêu cầu HS vẽ đồ thị hàm số y 1 x2 trên đoạn [0; 1]
