Góp phần nâng cao chất lượng dạy học phần nguyên hàm tích phân, giải tích 12 nâng cao thông qua việc xây dựng và sử dụng một số dạng phương tiện dạy học trực quan

bộ giáo dục và đào tạo Trờng đại học vinh lê ngọc hng Góp phần nâng cao chất l Góp phần nâng cao chất l ợng dạy học phần ợng dạy học phần Nguyên hàm - Tích phân, Giải tích 12 Nâng cao Nguyên hàm - Tích phân, Giải tích 12 Nâng cao thông qua việc xây dựng và sử dụng một số thông qua việc xây dựng và sử dụng một số dạng ph dạng ph ơng tiện dạy học trực quan ơng tiện dạy học trực quan luận văn thạc sĩ luận văn thạc sĩ GIáO dục GIáO dục học học Vinh - 2009 2 bộ giáo dục và đào tạo Trờng đại học vinh lê ngọc hng Góp phần nâng cao chất l Góp phần nâng cao chất l ợng dạy học phần ợng dạy học phần Nguyên hàm - Tích phân, Giải tích 12 Nâng cao Nguyên hàm - Tích phân, Giải tích 12 Nâng cao thông qua việc xây dựng và sử dụng một số thông qua việc xây dựng và sử dụng một số dạng ph dạng ph ơng tiện dạy học trực quan ơng tiện dạy học trực quan Chuyên ngành: Lý luận và phơng pháp dạy học bộ môn Toán Mã số: 60.14.10 luận văn thạc sĩ luận văn thạc sĩ giáo dục giáo dục học học Ngời hớng dẫn khoa học: TS. Bùi gia quang Vinh - 2009 4 Lời cảm ơn Trớc hết tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới Tiến sĩ Bùi Gia Quang ngời thầy đã nhiệt tình hớng dẫn tôi hoàn thành luận văn này trong thời gian qua. Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành tới Ban giám hiệu, ban chủ nhiệm khoa sau Đại học tr ờng Đại học Vinh cùng tất cả các thầy cô giáo đã tham gia giảng dạy trong suốt quá trình tôi học tập nghiên cứu và hoàn thành các chuyên đề thạc sĩ khoá 15, ngành Toán tại tr - ờng Đại học Vinh. Tôi cũng xin cảm ơn các thầy cô giáo trong Ban giám hiệu, tổ Toán trờng THPT Nam Đàn 2, Nam Đàn, Nghệ An - nơi tôi đang công tác giảng dạy, đã giúp đỡ và tạo điều kiện cho tôi trong quá trình tôi tiến hành thực nghiệm s phạm. Luận văn còn có sự giúp đỡ về tài liệu và những ý kiến góp ý quý báu của các thầy cô giáo thuộc chuyên ngành Lý luận và Phơng pháp giảng dạy bộ môn Toán. Cuối cùng, tôi xin đợc gửi lời cảm ơn tới gia đình, bạn bè, đồng nghiệp - những ngời luôn cổ vũ động viên tôi để tôi hoàn thành tốt Luận văn này. Tuy đã có nhiều cố gắng, Luận văn chắc chắn không tránh khỏi những thiếu sót cần đ ợc góp ý, sửa chữa. Rất mong nhận đợc những ý kiến đóng góp của các thầy cô giáo và bạn đọc. Vinh, th¸ng 12 n¨m 2009 T¸c gi¶ 6 QUY ƯỚC VỀ CÁC CHỮ VIẾT TẮT SỬ DỤNG TRONG LUẬN VĂN Viết tắt Viết đầy đủ GV : Giáo viên HS : Học sinh Nxb : Nhà xuất bản PTTQ : Phương tiện trực quan SGK : Sách giáo khoa THPT : Trung học phổ thông MỤC LỤC Trang MỞ ĐẦU 1 1. Lý do chọn đề tài 1 2. Mục đích nghiên cứu 3 4. Giả thuyết khoa học 3 5. Phương pháp nghiên cứu 3 6. Đóng góp của luận văn 4 7. Cấu trúc của luận văn 4 Chương 1. CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 5 1.1. Vai trò và chức năng của PTTQ trong quá trình dạy học 5 1.1.1. Khái niệm PTTQ 5 1.1.2. Vai trò của PTTQ trong quá trình dạy học 5 1.1.3. Chức năng của PTTQ trong quá trình dạy học 9 1.2. Hiệu quả của quá trình học tập nhờ sử dụng PTTQ 11 1.2.1. Hiệu quả của quá trình học tập nhờ sử dụng PTTQ 11 1.2.2. Các yêu cầu của việc lựa chọn và sử dụng PTTQ trong quá trình dạy học 13 1.3. Mối liên hệ giữa tính trừu tượng và trực quan trong dạy học 13 1.3.1. Tính trừu tượng của kiến thức toán học trong quá trình dạy học 13 1.3.2. Mối liên hệ giữa cụ thể và trừu tượng trong dạy học Toán 15 1.3.2.1. Quan hệ giữa cụ thể và trừu tượng 15 1.3.2.2. Đảm bảo sự thống nhất giữa cụ thể và trừu tượng trong quá trình dạy học Toán 16 1.4. Đặc điểm, yêu cầu và thực tiễn dạy học phần nguyên hàm - tích phân ở trường phổ thông 17 1.4.1. Đặc điểm, yêu cầu dạy học phần nguyên hàm - tích phân 17 1.4.2. Thực tiễn dạy học phần nguyên hàm - tích phân ở trường THPT 21 1.5. Kết luận chương 1 22 Chương 2. XÂY DỰNG VÀ SỬ DỤNG PHƯƠNG TIỆN TRỰC QUAN TRONG DẠY HỌC PHẦN NGUYÊN HÀM - TÍCH PHÂN, SGK GIẢI TÍCH 12 NÂNG CAO 24 2.1. Các nguyên tắc của việc xây dựng và sử dụng các PTTQ trong quá trình dạy học phần nguyên hàm - tích phân 24 2.2. Xác định các PTTQ cần thiết trong dạy học phần nguyên hàm - tích phân 30 2.3. Sử dụng PTTQ trong dạy học khái niệm nguyên hàm 32 2.3.1. Hình thành khái niệm nguyên hàm 32 2.3.2. Sử dụng một số dạng PTTQ trong dạy học củng cố các tính chất của nguyên hàm 37 2.3.3. Một số ứng dụng thực tế của nguyên hàm 40 2.4. Sử dụng PTTQ trong dạy hoc khái niệm, định lý và ứng dụng của tích phân 41 2.4.1. Sử dụng PTTQ trong dạy học khái niệm và củng cố khái niệm tích phân 41 2.4.2. Sử dụng các PTTQ trong dạy học các tính chất và củng cố các tính chất của tích phân 43 2.4.3. Sử dụng các PTTQ trong dạy học các ứng dụng của tích phân 46 2.4.3.1. Sử dụng các PTTQ trong dạy học ứng dụng tích phân tính diện tích của hình phẳng. 47 2.4.3.2. Sử dụng các PTTQ trong dạy học ứng dụng tích phân tính thể tích của vật thể 50 2.4.4. Một số ứng dụng thực tế của tích phân 52 2.4.4.1. Ứng dụng trong toán 53 2.4.4.2. Ứng dụng ngoài Toán 58 2.5. Các biện pháp sử dụng PTTQ giúp học sinh vận dụng tri thức và kỹ năng trong quá trình giải toán phần nguyên hàm, tích phân SGK Giải tích 12 Nâng cao 58 2.5.1. Biện pháp 1: Sử dụng hợp lý các PTTQ nhằm giúp HS chiếm lĩnh tri thức. Đồng thời rèn luyện cho HS ý thức và khả năng vận dụng các PTTQ trong quá trình giải toán phần nguyên hàm - tích phân 58 2.5.2. Biện pháp 2: Việc sử dụng các PTTQ có thể khai thác tiềm năng logíc bên trong của vấn đề được trình bày trong SGK, nhờ đó HS nắm vững bản chất vấn đề, tạo điều kiện giải quyết vấn đề đó rõ ràng, mạch lạc hơn 63 2.5.3. Biện pháp 3: Việc sử dụng các PTTQ có thể khai thác các kết quả ứng dụng khác nhau của khái niệm, định nghĩa, định lý và đề xuất bài toán nâng cao nhằm khắc sâu các khái niệm, định nghĩa, định lý 65 5.2.4. Biện pháp 4: Sử dụng PTTQ với mục đích vạch ra sai lầm và sửa chữa thiếu sót, sai lầm của HS trong quá trình học phần nguyên hàm - tích phân 69 2.6. Sử dụng phần mềm Maple hỗ trợ việc dạy học phần nguyên hàm - tích phân 76 2.6.1. Sơ lược về phần mềm Maple 76 2.6.2. Tính năng trực quan của phần mềm Maple 77 2.6.3. Sử dụng phần mềm Maple hỗ trợ quá trình dạy học khái niệm và tính chất tích phân 78 2.6.4. Các ưu điểm và nhược điểm khi sử dụng phần mềm Maple hỗ trợ quá trình dạy học khái niệm và tính chất tích phân 81 2.7. Kết luận chương 2 81