c) Về phương diện phương phỏp dạy học
2.4.1. Sử dụng phương tiện trực quan trong dạy học khỏi niệm và củng cố khỏi niệm tớch phõn
cố khỏi niệm tớch phõn
Do chương trỡnh mụn Toỏn ở phổ thụng được đơn giản đi tớnh chất hàm lõm nờn khỏi niệm tớch phõn hiện nay được xõy dựng từ cụng thức Newton - Leibnit. Nhưng với cỏc phương tiện dạy học hiện đại như hiện nay thỡ GV vẫn cú thể truyền thụ được khỏi niện này "gần" với bản chất của nú. Với tớnh năng mụ
tả trực quan và khả năng tớnh toỏn mạnh thỡ Maple cú thể cho HS thấy được rằng diện tớch của hỡnh thang cong giới hạn bởi cỏc đườngy = f x( ), trục
hoành, x a= và x b= ( ( ) 0,f x > ∀ ∈x ( ; )a b ) bằng ( )F b −F a( ) với ( )F x là
một nguyờn hàm của hàm số ( )f x .
Giỏo viờn cú thể thực hiện điều này với cỏc hàm số khỏc nhau và kết hợp với chứng minh ở SGK thỡ hiệu quả hơn việc chỉ đi chứng minh định lý. Việc được quan sỏt hỡnh ảnh trực tiếp như thế HS sẽ nắm được bản chất của bài toỏn diện tớch hỡnh thang cong là “vột kiệt”. Đõy chớnh là ý nghĩa cơ bản của tớch phõn.
Sau khi thực hiện hoạt động quan sỏt trực quan thỡ GV nờu bài toỏn sau:
Bài toỏn 2.5. Tớnh diện tớch hỡnh thang cong giới hạn bởi đồ thị hàm số
4
y x= , trục hoành và hai đường thẳngx=1;x=2. (Hỡnh 2.6)
Bài toỏn 2.6. Tớnh diện tớch hỡnh thang cong giới hạn bởi đồ thị hàm số
4
y x= , y=4 trục hoành và hai đường thẳng x=1; x =2. (Hỡnh 2.7)
Học sinh sẽ gặp khú khăn, dựng hỡnh ảnh minh họa và HS sẽ thấy được diện tớch được tớnh bởi cụng thứcS S= −1 S2. VớiS1, S2lần lượt là diện tớch
của hỡnh thang cong giới hạn bởi đồ thị hai hàm số y x= 4, y=1với trục hoành và hai đường thẳng x = 1; x = 2 .
Sau khi dạy định nghĩa tớch phõn cho HS thực hiện hoạt động nhận dạng với phiếu học tập. Phiếu học tập số 3 1. So sỏnh cỏc số sau: a 2 0 xdx ∫ và 2 0 udx ∫ b 1 1 sinxdx −∫ và 1 1 sin .u du −∫
Từ kết quả này GV phõn tớch để HS thấy rằng:
- Tớch phõn khụng phụ thuộc biến mà chỉ phụ thuộc vào hàm số và đoạn
lấy tớch phõn.
Khi dạy cỏc phương phỏp tớnh tớch phõn, GV nờn sử dụng lại hai bảng phụ 2.3 và 2.4 để xõy dựng cho HS cú định hướng tốt khi tớnh tớch phõn.
Hỡnh 2.7 Hỡnh 2.6
Sau khi truyền thụ một khỏi niệm, GV cần tạo cơ hội cho HS vận dụng nú vào những hoạt động khỏc nhau, những bài toỏn, đặc biệt là cỏc bài toỏn chứng minh trong mụn toỏn... Điều đú vừa cú tỏc dụng củng cố, đào sõu khỏi niệm lại vừa gúp phần phỏt triển năng lực vận dụng toỏn học vào thực tiễn.