Cỏc nguyờn tắc của việc xõy dựng và sử dụng cỏc phương tiện trực quan trong quỏ trỡnh dạy học phần nguyờn hàm tớch phõn

c) Về phương diện phương phỏp dạy học

2.1. Cỏc nguyờn tắc của việc xõy dựng và sử dụng cỏc phương tiện trực quan trong quỏ trỡnh dạy học phần nguyờn hàm tớch phõn

quan trong quỏ trỡnh dạy học phần nguyờn hàm - tớch phõn

Việc chọn lựa phương tiện, thiết bị dạy học để phỏt huy hiệu quả tối ưu cần cú sự phõn tớch cẩn thận và sự chuận bị chu đỏo. Cần phải xem việc lựa chọn phương tiện, thiết bị dạy học như một phần của sự thiết kế bài học.

Để đảm bảo tớnh khoa học và tớnh hiệu quả của việc xõy dựng và sử dụng cỏc PTTQ trong quỏ trỡnh dạy học phần nguyờn hàm - tớch phõn chỳng tụi đó xem xột và nhận thấy rằng việc xõy dựng và sử dụng chỳng cần phải dựa trờn năm nguyờn tắc cơ bản sau:

Nguyờn tắc 1: Xõy dựng và sử dụng cỏc PTTQ phải đỏp ứng được mục đớch của việc dạy, học phần nguyờn hàm - tớch phõn trong nhà trường phổ thụng.

Giỏo viờn thường dựng cỏc phương phỏp dạy học khỏc nhau như, giải quyết vấn đề, hợp tỏc, thuyết trỡnh, đàm thoại, tỡm tũi khỏm phỏ, ụn tập, luyện tập, kiểm tra... để cú thể đạt được mục tiờu mà chương trỡnh đó đề ra. Mỗi phương phỏp đều cú ưu và nhược điểm riờng, trong quỏ trỡnh dạy học một bài, chủ đề cụ thể ta phải kết hợp linh hoạt cỏc phương phỏp dạy học. Do đú xõy dựng và sử dụng PTTQ cần phải chỳ trọng điều này. Việc dạy học bằng cỏc phương phỏp đú theo hướng vận dụng cỏc PTTQ vào dạy phần nguyờn hàm, tớch phõn cần đạt được cỏc mục đớch:

- Giỳp HS lĩnh hội được kiến thức cơ bản và thấy được cỏc ứng dụng cơ bản của nguyờn hàm, tớch phõn.

- Nhận thức được bản chất của tớch phõn.

tớch phõn trong quỏ trỡnh phỏt triển văn minh nhõn loại cựng với những tiến bộ khoa học kỹ thuật.

- Hỡnh thành và phỏt triển cỏc phẩm chất tư duy cần thiết của con người cú học vấn trong xó hội hiện đại, cựng những phẩm chất thúi quen khỏc như tớnh chớnh xỏc, tớnh khoa học,...

Nguyờn tắc này cũng dựa trờn cơ sở HS phải nắm vững cỏc kiến thức cơ bản và một số kĩ năng cơ bản mới cú thể vận dụng được cỏc PTTQ vào quỏ trỡnh giải toỏn phần nguyờn hàm - tớch phõn.

Nguyờn tắc 2: Xõy dựng và sử dụng cỏc phương tiện trực quan phải dựa trờn nền tảng tri thức chuẩn của sỏch giỏo khoa Toỏn hiện hành.

Trong hệ thống cỏc phương tiện dạy học núi chung, SGK Toỏn chiếm vị trớ trọng tõm, là hạt nhõn. Vỡ vậy, dạy học theo hướng vận dụng cỏc PTTQ phải phự hợp với chương trỡnh SGK hiện hành. Khai thỏc triệt để những tỡnh huống cũn ẩn tàng trong SGK sẽ thực hiện được mục đớch của giờ dạy toỏn.

Chương trỡnh và SGK mụn toỏn được xõy dựng trờn cơ sở kế thừa những kinh nghiệm tiờn tiến ở trong và ngoài nước, theo một hệ thống quan điểm nhất quỏn về phương diện toỏn học cũng như về phương diện sư phạm, thực hiện thống nhất trong phạm vi toàn quốc trong nhiều năm và được điều chỉnh nhiều lần cho phự hợp với thực tiễn giỏo dục ở nước ta. Phần nguyờn hàm - tớch phõn ở SGK Giải tớch 12 nõng cao, được viết theo hướng tinh giản đi tớnh chất hàn lõm. Xu hướng này được ỏp dụng chung cho phần giải tớch trong nhà trường phổ thụng; riờng phần nguyờn hàm - tớch phõn chỉ cũn lại cỏc tớnh chất đặc trưng và đơn giản, cỏc chứng minh phức tạp được giản lược.

Tỏc giả Nguyễn Sinh Huy đó nhấn mạnh về vấn đề này: “Hệ thống tri thức và kỹ năng (phương phỏp khoa học) ký thỏc trong sỏch sẽ trở thành sinh động linh hoạt, khi thầy trũ trong nhà trường sử dụng chỳng với tư cỏch là cụng cụ để hoạt động nhận thức trong quỏ trỡnh giỏo dục và hơn thế nữa sỏch được cỏc nhà sư phạm cú trỡnh độ, cú kinh nghiệm sử dụng thỡ tất nhiờn,

những ưu thế, những ưu điểm của nội dung và phương phỏp trong sỏch sẽ phỏt huy tối đa, đạt hiệu quả cao”.

Sau khi HS đó học xong khỏi niệm hàm tớch phõn và định lý 1, GV cú thể ra thờm bài toỏn sau nhằm ỏp dụng cỏc kết quả, khắc sõu thờm những kiến thức đó biết và phỏt triển tư duy của HS, chẳng hạn:

Bài toỏn 2.1 Tớnh diện tớch hỡnh phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số

2 6 5

y= − +x x− và trục hoành.

Giỏo viờn yờu cầu HS vận dụng kết quả của định lý 1 để giải.

Khi đú nhiều HS sẽ gặp khú khăn là với vớ dụ này thỡ a=? vàb=?.

Khi đú GV cú thể dựng PTTQ để HS

nhận thức được về hỡnh mà mỡnh đang cần tớnh diện tớch. Từ đú HS cú cõu trả lời: ( ) 5 2 1 6. 5 S = − +∫ x x− dx 5 2 5 5 1 1 1 6. ( 5) x dx xdx dx = −∫ +∫ + −∫ 5 5 5 2 1 1 1 6 5 x dx xdx dx = −∫ + ∫ − ∫ 3 2 5 3. 5 1 3 x x x   = − + − ữ   125 75 25 1 3 5 32. 3 3 3     = − + − ữ − − + − ữ=     (đvdt)

Nguyờn tắc 3:Xõy dựng và sử dụng cỏc phương tiện trực quan phảitạo cho HS một mụi trường hoạt động tớch cực, tự giỏc.

Để rốn luyện cho HS khả năng sử dụng PTTQ trước hết phải đổi mới nhận thức về vai trũ, chức năng của người GV trong quỏ trỡnh dạy học. Giỏo viờn phải là người hướng dẫn, tổ chức cho HS tự mỡnh khỏm phỏ kiến thức mới. Thụng qua cỏc PTTQ dạy cho HS khụng chỉ kiến thức mà cả phương

phỏp học trong đú cốt lừi là phương phỏp tự học. ở trường THPT, thụng qua dạy học toỏn cần quan tõm tới phương phỏp trực quan nhằm tạo cho HS hứng thỳ tiến hành cỏc hoạt động toỏn học, tự giỏc tỡm tũi kiến thức mới.

Định hướng quan trọng trong đổi mới phương phỏp dạy học, hiện nay là: "Học tập trong hoạt động và bằng hoạt động", bao hàm một loạt ý tưởng lớn đặc trưng cho phương phỏp dạy học hiện đại, đú là:

- Xỏc lập vị trớ chủ thể của người học, đảm bảo tớnh tự giỏc tớch cực là chủ thể chiếm lĩnh tri thức, rốn luyện kỹ năng, hỡnh thành thỏi độ chứ khụng phải là nhõn vật bị động hoàn toàn theo lệnh của thầy giỏo.

- Dạy học dựa trờn sự nghiờn cứu tỏc động của những quan niệm và kiến thức sẵn cú của người học.

- Dạy việc học, dạy cỏch học thụng qua toàn bộ quỏ trỡnh dạy học. - Dạy tự học trong quỏ trỡnh dạy học.

- Xỏc định vai trũ mới của người thầy với tư cỏch người thiết kế, ủy thỏc, điều khiển và thể chế húa.

Vỡ vậy, việc xõy dựng và sử dụng cỏc PTTQ phải dựa trờn định hướng đổi mới phương phỏp dạy học hiện nay.

Thụng qua cỏc hỡnh ảnh trực quan, thầy giỏo tạo ra cho HS những tỡnh huống cú vấn đề, để họ hoạt động tự giỏc nhằm giải quyết vấn đề đặt ra. Thụng qua đú, HS lĩnh hội tri thức, rốn luyện kĩ năng và đạt được những mục đớch học tập khỏc. Kiểu dạy học này phự hợp với tớnh tự giỏc và tớch cực vỡ nú khiờu gợi được hoạt động học tập. Tỏc dụng giỏo dục của kiểu dạy học này là ở chỗ, nú dạy cho HS cỏch khỏm phỏ, tức là nú rốn luyện cho HS cỏch thức phỏt hiện, tiếp cận và giải quyết vấn đề một cỏch khoa học. Đồng thời nú gúp phần bồi dưỡng ngươỡ học những đức tớnh cần thiết của người lao động sỏng tạo, như đức tớnh chủ động, tớch cực, kiờn trỡ vượt khú, tớnh kế hoạch và thúi quen tự kiểm tra.

Nguyờn tắc này chỉ đạo người GV khi sử dụng phương tiện dạy học phải huy động một hệ thống phương phỏp tỏc động liờn tục nhằm kớch thớch tư duy

HS, tổ chức hoạt động nhận thức của HS theo quy trỡnh, từ đú HS cú ý thức tự giỏc chủ động học tập, cú tinh thần ham hiểu biết, tỡm tũi khỏm phỏ.

Xõy dựng cụng thức tớnh diện tớch của hỡnh giới hạn bởi đồ thị hàm số

( )

y= f x , trục hoành và hai đường thẳng x a= , x b= là: ( )

b a

S =∫ f x dx

Cho hai hàm số y = f x( ) cú đồ thị ( )C . Xỏc định diện tớch giới hạn bởi đồ thị hai hàm số, trục hoành và hai đường thẳngx a= ,

x b= .

Từ hỡnh ảnh trực quan cho HS nhận xột diện tớch cần xỏc định.

Từ kết quả đú, GV cú thể ra thờm một số bài toỏn nhằm ỏp dụng và khắc sõu thờm phần lý thuyết.

Bài toỏn 2.2. Tỡm diện tớch của hỡnh phẳng giới hạn bởi cỏc đường

2 2

y x= − x và trục hoành.

Từ kết quả trờn HS tỡm tũi và khỏm phỏ để tỡm ra a và b là hoành độ giao điểm của đồ thị với trục hoành rồi ỏp dụng cụng thức trờn. Từ đú GV gợi ý để HS phỏt hiện ra bài toỏn mới.

Bài toỏn 2.3. Tỡm diện tớch của hỡnh phẳng giới hạn bởi cỏc đường

2

7 4 4

y= x + x− vày x= .

Đối với bài toỏn 2.2 học sinh tỡm ra a, b là hai nghiệm của phương trỡnh hoành độ giao điểm rồi ỏp dụng bài toỏn 2.1 và cụng thức cộng diện tớch bỡnh thường rỳt ra kết quả.

Từ kết quả trờn và hai bài toỏn 2.2, 2.3 học sinh cú thể giải bài toỏn sau: Hỡnh 2.2

Bài toỏn 2.4. Tỡm diện tớch của hỡnh phẳng giới hạn bởi cỏc đường

2 1 ( )

y= x − C và y= +x 5 ( )d

Nguyờn tắc 4: Xõy dựng và sử dụng cỏc PTTQ cần chỳ trọng đến việc HS tự lực khỏm phỏ, độc lập tỡm tũi phỏt hiện vấn đề và độc lập giải quyết vấn đề.

Chỳ trọng định hướng để kớch thớch cỏc em tiếp tục quỏ trỡnh nghiờn cứu, củng cố và phỏt hiện những kiến thức mới mẽ sau giờ học. Lỳc cú thời gian, HS nghiền ngẫm, kiểm nghiệm cũng như tổng hợp lại toàn bộ kiến thức thu nhận được từ (SGK), từ tư liệu, từ bạn bố, thầy giỏo. Kết quả một giờ học khụng chỉ được đỏnh giỏ ở HS thu nhận được khối lượng tri thức phong phỳ, sõu sắc mà quan trọng hơn là khả năng vận dụng những tri thức đú vào tỡnh huống cụ thể. Chỉ khi nào HS biết biến húa nhào nặn những tri thức đó thu nhận được, biết điều khiển sử dụng nú, giải quyết tốt một vấn đề thỡ khi đú HS mới thật sự hiểu thấu đỏo vấn đề và làm chủ tri thức của mỡnh. Thụng qua hỡnh thức này năng lực của HS được bộc lộ toàn diện và quan trọng hơn là sự bộc lộ này khụng cần những gợi ý hướng dẫn của GV mà hoàn toàn do sự tự huy động vốn tri thức của HS.

Áp dụng nguyờn tắc này vào chương nguyờn hàm, tớch phõn ở SGK Giải tớch 12 nõng cao cú thể vận dụng vào một số vấn đề; vớ dụ từ

( ) ( ) ( )

b b

a a

S =∫ f x dx⇒ =S ∫ f x −g x dx.

Nguyờn tắc 5: Xõy dựng và sử dụng cỏc PTTQ phải đảm bảo tớnh khả thi.

Phải căn cứ vào điều kiện cơ sở vật chất của nhà trường, năng lực của giỏo viờn và khả năng thớch ứng của học sinh.

Nếu chỉ xột trờn phương diện sử dụng cỏc thiết bị và phương tiện dạy học vào dạy học nguyờn hàm, tớch phõn SGK Giải tớch 12 nõng cao thỡ theo chỳng tụi cần đảm bảo ba yờu cầu sư phạm cơ bản sau:

Theo yờu cầu này GV cần phải xỏc định được thời điểm để sử dụng thiết bị và phương tiện dạy học sao cho HS cú thể là lỳc mong muốn được quan sỏt nhất, cần cú sự tỏc động để cú sự liờn tưởng tốt nhất. Ngoài ra cần chỳ ý ngoài thời điểm đưa phương tiện trực quan thớch hợp thỡ cũn phải cất đi đỳng lỳc, trỏnh sự mất tập trung của HS.

Kết hợp trực quan cựng với sự phõn tớch để giải bài toỏn hỡnh thang cong, hay hỡnh thành cỏc cụng thức tớnh diện tớch, cụng thức tớnh thể tớch vật thể trũn xoay.

Yờu cầu sư phạm 2: Sử dụng phương tiện trực quan đỳng chổ

Cần chỳ ý lựa chọn vị trớ giới thiệu thiết bị và phương tiện dạy học sao cho HS cú thể quan sỏt tốt, đảm bảo cỏc yờu cầu về an toàn; ngoài ra vị trớ đú củng thuận lợi cho GV thao tỏc giới thiệu và cất sau khi giới thiệu.

Yờu cầu sư phạm 3: Sử dụng phương tiện trực quan đủ cường độ

Sử dụng thiết bị và phương tiện dạy học với thời lượng thớch hợp với trỡnh độ tiếp thu và lứa tuổi của HS. Trỏnh sử dung thiết bị và phương tiện dạy học một cỏch tràn lan, kộo dài quỏ mức hay lặp đi lặp lại quỏ nhiều lần. Để bảo đảm yờu cầu về chế độ làm việc của mắt chỉ nờn sử dụng phương tiện nghe nhỡn khụng quỏ 2 - 3 lần trong tuần và mỗi lần khụng quỏ 20-30 phỳt.

Để giỳp HS vận dụng kiến thức tốt, GV đưa ra những vấn đề vừa mang tớnh khỏi quỏt, vừa mang tớnh hấp dẫn gợi tũ mũ, hứng thỳ để HS tự lực khai thỏc, suy nghĩ tỡm tũi, phỏt hiện những vấn đề mới và tự mỡnh giải quyết vấn đề đú.

Những vấn đề xột ở trờn chỉ mới vạch ra con đường giải quyết và những khú khăn gặp phải khi sử dụng PTTQ. Việc ỏp dụng cú hiệu quả PTTQ cũn tựy thuộc vào khả năng sỏng tạo, kinh nghiệm nghề nghiệp của giỏo viờn.