c) Về phương diện phương phỏp dạy học
2.6.3. Sử dụng phần mềm Maple hỗ trợ quỏ trỡnh dạy học khỏi niệm và tớnh chất tớch phõn
tớnh chất tớch phõn Sử dụng phần mềm Maple Hỡnh vẽ rừ và chớnh xỏc Hỡnh vẽ được làm biến đổi rất cơ hoạt
Tụ màu cỏc hỡnh
Thực hiện được cỏc tớnh toỏn phự hợp
Maple 12 cung cấp cỏc gúi lệnh sẵn cho chương trỡnh toỏn phổ thụng, cỏc gúi lệnh này cú thể sử dụng bằng cỏc cõu lệnh hoặc từ Tutors như sau: Calculus1 - Antiderivative: Tỡm nguyờn hàm của hàm số f (x) và xẽ đồ thị hai hàm số trờn cựng hệ trục.
Calculus1 - Arc Length: Tớnh độ dài cung l trờn đường y= f x( ) từ x a=
đến x b= .
Calculus1 - Derivative: Tỡm đạo hàm cấp 1, 2 của hàm số y = f x( ) và vẽ đồ thị của chỳng.
Calculus1 - Differentiation Methods: Tỡm vi phõn hàm một biến.
Calculus1 - Function Inverse: Tỡm hàm số ngược của hàm số y = f x( ).
Calculus1 - Limit Methods: Tỡm giới hạn của hàm số y= f x( ).
Calculus1 - Mean Value Theorem: Xỏc định hằng số c trong định lý Lagrang. Calculus1 - Tangent (Newton Quotient): Minh họa tiếp tiến đồ thị hàm số tại điểm cú hoành độ cho trước.
Calculus1 - Taylor Approximation: tỡm hàm số gần đỳng theo cụng thức Taylor. Với khả năng thực hiện cỏc phộp tớnh hợp lý cựng với việc tạo ra cỏc hỡnh ảnh trực quan, thỡ GV cú thể ứng dụng Maple vào cỏc tỡnh huống dạy học ở phần nguyờn hàm - tớch phõn như sau:
Tỡnh huống 1: Hỡnh thành khỏi niệm tớch phõn từ bài toỏn diện tớch hỡnh thang cong, như sau:
Chọn Totur/ Calculus - Single Variable/ Approximation Integration. Trong cửa sổ Approximation Integration, ta cú thể nhập hàm số tựy ý, cận a và b, số
hỡnh cần chia và cỏc tựy chọn upper, lower, random, left, midpoint, right (tương ứng trờn, dưới, ngẫu nhiờn, trỏi, giữa, phải). Sau đú chọn Display để
hiển thị hỡnh ảnh và số đo, tại Area là kết quả tổng diện tớch cỏc hỡnh được chia, cũn Actual Integral là diện tớch của hỡnh được tớnh bởi cụng thức
( ). ( ) ( )
b a
S =∫ f x dx F b= −F a . Cũn tại Maple Command là cõu lệnh tương ứng
cú thể nhập trực tiếp từ Maple khụng cần qua Tutors.
Sau đú, cú thể minh họa diện tớch hỡnh thang cong giới hạn bởi cỏc đường y = f x x a x b( ), = , = và trục hoành bởi gúi cụng cụ Cuve Analysis; tuy
nhiờn nếu muốn vẽ đồ thị hai hay nhiều hàm số trờn cựng một hệ trục tọa độ thỡ phải dựng cõu lệnh:
[> with (plots);
[>plot ({f (x),g (x)},x=a..b);
Với f (x), g (x) là hai hàm cần vẽ và a, b là khoảng mà ta giới hạn.
Tỡnh huống 2 Để hỡnh thành kỷ năng tớnh tớch phõn và năng lực tự học cho học sinh.
Sử dụng gúi cụng cụ Integration Menthods. Tại cửa sổ Integration Menthods, GV cú thể hướng dẫn HS thực hiện nhập hàm số y = f x( ) và cận a, b. Sau đú GV cho HS
thực hiện cỏc bước tớnh tuần tự cựng với với lựa chọn Next Step hoặc All Step.
Giỏo viờn cú thể giải thớch cho HS cỏc quy tắc, biến đổi mà mỏy đó thực hiện được hiển thị bằng tiếng Anh ở ụ bờn cạnh. Cú thể cho HS thực hiện cỏc phương phỏp tớnh tớch phõn như đổi biến, từng phần với lựa chọn Change hoặc Parts; hoặc biến đổi hàm số với chọn lựa Rewite. Để HS thấy được cỏc bước tỡm nguyờn hàm thỡ lỳc đầu GV khụng nhập cận lấy tớch phõn.
Tỡnh huống 3: Hỡnh thành cụng thức tớnh thể tớch của vật trũn xoay giới hạn bởi đồ thị cỏc hàm số.
Sử dụng cụng cụ Volume of Revolution, tại cửa sổ Volume of Revolution, thực hiện tương tự tại cửa sổ Approximation Integration
Tỡnh huống 4: Sửa chữa một số sai lầm của HS
Sử dụng khả năng trực quan với cỏc cụng cụ vẽ đồ thị
- Do nắm khụng đỳng định nghĩa nờn ỏpdụng
cụng thức Newton - Leibnitz cho hàm khụng liờn tục trờn đoạn lấy tớch phõn. - Vận dụng sai cụng thức tớnh diện tớch, thể tớch.