1. Trang chủ
  2. » Giáo án - Bài giảng

Bài soạn bai tap nguyen ham tich phan va ung dung

12 1,1K 13

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 12
Dung lượng 1,11 MB

Nội dung

TÍCH PHÂN I. TÍNH TÍCH PHÂN BẰNG CÁCH SỬ DỤNG TÍNH CHẤT NGUYÊN HÀM CƠ BẢN: 1. 1 3 0 ( 1)x x dx+ + ∫ 2. 2 2 1 1 1 ( ) e x x dx x x + + + ∫ 2. 3 1 2x dx− ∫ 3. 2 1 1x dx+ ∫ 4. 2 3 (2sin 3 )x cosx x dx π π + + ∫ 5. 1 0 ( ) x e x dx+ ∫ 6. 1 3 0 ( )x x x dx+ ∫ 7. 2 1 ( 1)( 1)x x x dx+ − + ∫ 8. 2 3 1 (3sin 2 )x cosx dx x π π + + ∫ 9. 1 2 0 ( 1) x e x dx+ + ∫ 10. 2 2 3 1 ( )x x x x dx+ + ∫ 11. 2 1 ( 1)( 1)x x x dx− + + ∫ 12. 3 3 1 x 1 dx( ). − + ∫ 13. 2 2 2 -1 x.dx x + ∫ 14. 2 e 1 7x 2 x 5 dx x − − ∫ 15. x 2 5 2 dx x 2+ + − ∫ 16. 2 2 1 x 1 dx x x x ( ). ln + + ∫ 17. 2 3 3 6 x dx x cos . sin π π ∫ 18. 4 2 0 tgx dx x . cos π ∫ 19. 1 x x x x 0 e e e e dx − − − + ∫ 20. 1 x x x 0 e dx e e . − + ∫ 21. 2 2 1 dx 4x 8x+ ∫ 22. 3 x x 0 dx e e ln . − + ∫ 22. 2 0 dx 1 xsin π + ∫ 24. ∫ − ++ 1 1 2 )12( dxxx 25. ∫ −− 2 0 3 ) 3 2 2( dxxx 26. ∫ − − 2 2 )3( dxxx 27. ∫ − − 4 3 2 )4( dxx 28. dx xx ∫       + 2 1 32 11 29. ∫ − 2 1 3 2 2 dx x xx 30. ∫ e e x dx 1 1 31. ∫ 16 1 .dxx 32. dx x xx e ∫ −+ 2 1 752 33. dx x x ∫         − 8 1 3 2 3 1 4 II. PHƯƠNG PHÁP ĐẶT ẨN PHỤ: 1. 2 3 2 3 sin xcos xdx π π ∫ 2. 2 2 3 3 sin xcos xdx π π ∫ 3. 2 0 sin 1 3 x dx cosx π + ∫ 3. 4 0 tgxdx π ∫ 4. 4 6 cot gxdx π π ∫ 5. 6 0 1 4sin xcosxdx π + ∫ 6. 1 2 0 1x x dx+ ∫ 7. 1 2 0 1x x dx− ∫ 8. 1 3 2 0 1x x dx+ ∫ 9. 1 2 3 0 1 x dx x + ∫ 10. 1 3 2 0 1x x dx− ∫ 11. 2 3 1 1 1 dx x x + ∫ 12. 1 2 0 1 1 dx x+ ∫ 13. 1 2 1 1 2 2 dx x x − + + ∫ 14. 1 2 0 1 1 dx x + ∫ 15. 1 2 2 0 1 (1 3 ) dx x+ ∫ 16. 2 sin 4 x e cosxdx π π ∫ 17. 2 4 sin cosx e xdx π π ∫ 18. 2 1 2 0 x e xdx + ∫ 19. 2 3 2 3 sin xcos xdx π π ∫ 20. 2 sin 4 x e cosxdx π π ∫ 21. 2 4 sin cosx e xdx π π ∫ 22. 2 1 2 0 x e xdx + ∫ 23. 2 3 2 3 sin xcos xdx π π ∫ - 1 - 24. 2 2 3 3 sin xcos xdx π π ∫ 25. 2 0 sin 1 3 x dx cosx π + ∫ 26. 4 0 tgxdx π ∫ 27. 4 6 cot gxdx π π ∫ 28. 6 0 1 4sin xcosxdx π + ∫ 29. 1 2 0 1x x dx+ ∫ 30. 1 2 0 1x x dx− ∫ 31. 1 3 2 0 1x x dx+ ∫ 32. 1 2 3 0 1 x dx x + ∫ 33. 1 3 2 0 1x x dx− ∫ 34. 2 3 1 1 1 dx x x + ∫ 35. 1 1 ln e x dx x + ∫ 36. 1 sin(ln ) e x dx x ∫ 37. 1 1 3ln ln e x x dx x + ∫ 38. 2ln 1 1 e x e dx x + ∫ 39. 2 2 1 ln ln e e x dx x x + ∫ 40. 2 2 1 (1 ln ) e e dx cos x+ ∫ 41. 2 1 1 1 x dx x+ − ∫ 42. 1 0 2 1 x dx x + ∫ 43. 1 0 1x x dx+ ∫ 44. 1 0 1 1 dx x x+ + ∫ 45. 1 0 1 1 dx x x+ − ∫ 46. 3 1 1x dx x + ∫ 46. 1 1 ln e x dx x + ∫ 47. 1 sin(ln ) e x dx x ∫ 48. 1 1 3ln ln e x x dx x + ∫ 49. 2ln 1 1 e x e dx x + ∫ 50. 2 2 1 ln ln e e x dx x x + ∫ 51. 2 2 1 (1 ln ) e e dx cos x+ ∫ 52. 1 2 3 0 5+ ∫ x x dx 53. ( ) 2 4 0 sin 1 cos+ ∫ x xdx π 54. 4 2 0 4 x dx− ∫ 55. 4 2 0 4 x dx− ∫ 56. 1 2 0 1 dx x+ ∫ 57. dxe x ∫ − + 0 1 32 58. ∫ − 1 0 dxe x 59. 1 3 0 x dx (2x 1)+ ∫ 60. 1 0 x dx 2x 1+ ∫ 61. 1 0 x 1 xdx− ∫ 62. 1 2 0 4x 11 dx x 5x 6 + + + ∫ 63. 1 2 0 2x 5 dx x 4x 4 − − + ∫ 64. 3 3 2 0 x dx x 2x 1+ + ∫ 65. 6 6 6 0 (sin x cos x)dx π + ∫ 66. 3 2 0 4sin x dx 1 cos x π + ∫ 67. 4 2 0 1 sin 2x dx cos x π + ∫ 68. 2 4 0 cos 2xdx π ∫ 69. 2 6 1 sin 2x cos2x dx sin x cos x π π + + + ∫ 70. 1 x 0 1 dx e 1+ ∫ . 71. dxxx )sin(cos 4 0 44 ∫ − π 72. ∫ + 4 0 2sin21 2cos π dx x x 73. ∫ + 2 0 13cos2 3sin π dx x x 74. ∫ − 2 0 sin25 cos π dx x x 75. ∫ − −+ + 0 2 2 32 22 dx xx x 76. ∫ ++ − 1 1 2 52xx dx 77. 2 3 2 0 cos xsin xdx π ∫ 78. 2 5 0 cos xdx π ∫ 79. 4 2 0 sin 4x dx 1 cos x π + ∫ 80. 1 3 2 0 x 1 x dx− ∫ 81. 2 2 3 0 sin 2x(1 sin x) dx π + ∫ 82. 4 4 0 1 dx cos x π ∫ 83. e 1 1 ln x dx x + ∫ 84. 4 0 1 dx cos x π ∫ - 2 - 85. e 2 1 1 ln x dx x + ∫ 86. 1 5 3 6 0 x (1 x ) dx− ∫ 87. 6 2 0 cos x dx 6 5sin x sin x π − + ∫ 88. 3 4 0 tg x dx cos 2x ∫ 89. 4 0 cos sin 3 sin 2 x x dx x π + + ∫ 90. ∫ + 2 0 22 sin4cos 2sin π dx xx x 91. ∫ −+ − 5ln 3ln 32 xx ee dx 92. ∫ + 2 0 2 )sin2( 2sin π dx x x 93. ∫ 3 4 2sin )ln( π π dx x tgx 94. ∫ − 4 0 8 )1( π dxxtg 95. ∫ + − 2 4 2sin1 cossin π π dx x xx 96. ∫ + + 2 0 cos31 sin2sin π dx x xx 97. ∫ + 2 0 cos1 cos2sin π dx x xx 98. ∫ + 2 0 sin cos)cos( π xdxxe x 99. ∫ −+ 2 1 11 dx x x 100. ∫ + e dx x xx 1 lnln31 101. ∫ + − 4 0 2 2sin1 sin21 π dx x x 102. 1 2 0 1 x dx− ∫ 103. 1 2 0 1 dx 1 x+ ∫ 104. 1 2 0 1 dx 4 x− ∫ 105. 1 2 0 1 dx x x 1− + ∫ 106. 1 4 2 0 x dx x x 1+ + ∫ 107. 2 0 1 1 cos sin dx x x π + + ∫ 108. 2 2 2 2 0 x dx 1 x− ∫ 109. 2 2 2 1 x 4 x dx− ∫ 110. 2 3 2 2 1 dx x x 1− ∫ 101. 3 2 2 1 9 3x dx x + ∫ 112. 1 5 0 1 (1 ) x dx x − + ∫ 113. 2 2 2 3 1 1 dx x x − ∫ 114. 2 0 cos 7 cos2 x dx x π + ∫ 115. 1 4 6 0 1 1 x dx x + + ∫ 116. 2 0 cos 1 cos x dx x π + ∫ 117. ∫ ++ − 0 1 2 22xx dx 118. ∫ ++ 1 0 311 x dx 119. ∫ − − 2 1 5 1 dx x xx 120. 8 2 3 1 1 dx x x + ∫ 121. 7 3 3 2 0 1 x dx x+ ∫ 122. 3 5 2 0 1x x dx+ ∫ 123. ln2 x 0 1 dx e 2+ ∫ 124. 7 3 3 0 1 3 1 x dx x + + ∫ 125. 2 2 3 0 1x x dx+ ∫ 126. ∫ + 32 5 2 4xx dx II. PHƯƠNG PHÁP TÍCH PHÂN TỪNG PHẦN: Công thức tích phân từng phần : u( )v'(x) x ( ) ( ) ( ) '( ) b b b a a a x d u x v x v x u x dx= − ∫ ∫ Bài tập 1. 3 3 1 ln e x dx x ∫ 2. 1 ln e x xdx ∫ 3. 1 2 0 ln( 1)x x dx + ∫ 4. 2 1 ln e x xdx ∫ 5. 3 3 1 ln e x dx x ∫ 6. 1 ln e x xdx ∫ 7. 1 2 0 ln( 1)x x dx + ∫ 8. 2 1 ln e x xdx ∫ 9. 2 0 ( osx)sinxx c dx π + ∫ 10. 1 1 ( )ln e x xdx x + ∫ - 3 - 11. 2 2 1 ln( )x x dx + ∫ 12. 3 2 4 tanx xdx π π ∫ 13. 2 5 1 ln x dx x ∫ 14. 2 0 cosx xdx π ∫ 15. 1 0 x xe dx ∫ Tính các tích phân sau 1) ∫ 1 0 3 . dxex x 2) ∫ − 2 0 cos)1( π xdxx 3) ∫ − 6 0 3sin)2( π xdxx 4) ∫ 2 0 2sin. π xdxx 5) ∫ e xdxx 1 ln 6) ∫ − e dxxx 1 2 .ln).1( 7) ∫ 3 1 .ln.4 dxxx 8) ∫ + 1 0 2 ).3ln(. dxxx 9) ∫ + 2 1 2 .).1( dxex x 10) ∫ π 0 .cos. dxxx 11) ∫ 2 0 2 .cos. π dxxx 12) ∫ + 2 0 2 .sin).2( π dxxxx 13) 2 5 1 ln x dx x ∫ 14) 2 2 0 x cos xdx π ∫ 15) 1 x 0 e sin xdx ∫ 16) 2 0 sin xdx π ∫ 17) e 2 1 x ln xdx ∫ 18) 3 2 0 x sin x dx cos x π + ∫ 19) 2 0 x sin x cos xdx π ∫ 20) 4 2 0 x(2 cos x 1)dx π − ∫ 21) 2 2 1 ln(1 x) dx x + ∫ 22) 1 2 2x 0 (x 1) e dx+ ∫ 23) e 2 1 (x ln x) dx ∫ 24) 2 0 cos x.ln(1 cos x)dx π + ∫ 25) 2 1 ln ( 1) e e x dx x + ∫ 26) 1 2 0 xtg xdx ∫ 27) ∫ − 1 0 2 )2( dxex x 28) ∫ + 1 0 2 )1ln( dxxx 29) ∫ e dx x x 1 ln 30) ∫ + 2 0 3 sin)cos( π xdxxx 31) ∫ ++ 2 0 )1ln()72( dxxx 32) ∫ − 3 2 2 )ln( dxxx III. TÍCH PHÂN HÀM HỮU TỶ: 1. ∫ +− − 5 3 2 23 12 dx xx x 2. ∫ ++ b a dx bxax ))(( 1 3. ∫ + ++ 1 0 3 1 1 dx x xx 4. dx x xx ∫ + ++ 1 0 2 3 1 1 5. ∫ + 1 0 3 2 )13( dx x x 6. ∫ ++ 1 0 22 )3()2( 1 dx xx 7. ∫ + − 2 1 2008 2008 )1( 1 dx xx x 8. ∫ − +− ++− 0 1 2 23 23 9962 dx xx xxx 9. ∫ − 3 2 22 4 )1( dx x x 10. ∫ + − 1 0 2 32 )1( dx x x n n 11. ∫ ++ − 2 1 24 2 )23( 3 dx xxx x 12. ∫ + 2 1 4 )1( 1 dx xx 13. ∫ + 2 0 2 4 1 dx x 14. ∫ + 1 0 4 1 dx x x 15. dx xx ∫ +− 2 0 2 22 1 16. ∫ + 1 0 32 )1( dx x x 17. ∫ +− 4 2 23 2 1 dx xxx 18. ∫ +− ++ 3 2 3 2 23 333 dx xx xx 19. ∫ + − 2 1 4 2 1 1 dx x x 20. ∫ + 1 0 3 1 1 dx x 21. ∫ + +++ 1 0 6 456 1 2 dx x xxx 22. ∫ + − 1 0 2 4 1 2 dx x x 23. ∫ + + 1 0 6 4 1 1 dx x x - 4 - 24. 1 2 0 4 11 5 6 x dx x x + + + ∫ 25. 1 2 0 1 dx x x+ + ∫ 26. ∫ − + 3 2 1 2 dx x x 27. dx x x ∫       − + − 1 0 3 1 22 28. ∫ −       +− − − 0 1 12 12 2 dxx x x 29. dxx x x ∫       −− + − 2 0 1 2 13 30. dx x xx ∫ + ++ 1 0 2 3 32 31. dxx x xx ∫ −         +− − ++ 0 1 2 12 1 1 32. dxx x xx ∫         +− + −+ 1 0 2 1 1 22 33. ∫ ++ 1 0 2 34xx dx IV. TÍCH PHÂN HÀM LƯỢNG GIÁC: 1. xdxx 4 2 0 2 cossin ∫ π 2. ∫ 2 0 32 cossin π xdxx 3. dxxx ∫ 2 0 54 cossin π 4. ∫ + 2 0 33 )cos(sin π dxx 5. ∫ + 2 0 44 )cos(sin2cos π dxxxx 6. ∫ −− 2 0 22 )coscossinsin2( π dxxxxx 7. ∫ 2 3 sin 1 π π dx x 8. ∫ −+ 2 0 441010 )sincoscos(sin π dxxxxx 9. ∫ − 2 0 cos2 π x dx 10. ∫ + 2 0 sin2 1 π dx x 11. ∫ + 2 0 2 3 cos1 sin π dx x x 12. ∫ 3 6 4 cos.sin π π xx dx 13. ∫ −+ 4 0 22 coscossin2sin π xxxx dx 14. ∫ + 2 0 cos1 cos π dx x x 15. ∫ − 2 0 cos2 cos π dx x x 16. ∫ + 2 0 sin2 sin π dx x x 17. ∫ + 2 0 3 cos1 cos π dx x x 18. ∫ ++ 2 0 1cossin 1 π dx xx 19. ∫ − 2 3 2 )cos1( cos π π x xdx 20. ∫ − ++ +− 2 2 3cos2sin 1cossin π π dx xx xx 21. ∫ 4 0 3 π xdxtg 22. dxxg ∫ 4 6 3 cot π π 23. ∫ 3 4 4 π π xdxtg 24. ∫ + 4 0 1 1 π dx tgx 25. ∫ + 4 0 ) 4 cos(cos π π xx dx 26. ∫ ++ ++ 2 0 5cos5sin4 6cos7sin π dx xx xx 27. ∫ + π 2 0 sin1 dxx 28. ∫ ++ 4 0 13cos3sin2 π xx dx - 5 - 29. ∫ + 4 0 4 3 cos1 sin4 π dx x x 30. ∫ + ++ 2 0 cossin 2sin2cos1 π dx xx xx 31. ∫ + 2 0 cos1 3sin π dx x x 32. ∫ − 2 4 sin2sin π π xx dx 33. ∫ 4 0 2 3 cos sin π dx x x 34. ∫ + 2 0 32 )sin1(2sin π dxxx 35. ∫ π 0 sincos dxxx 36. ∫ − 3 4 3 3 3 sin sinsin π π dx xtgx xx 37. ∫ ++ 2 0 cossin1 π xx dx 38. ∫ + 2 0 1sin2 π x dx 39. ∫ 2 4 53 sincos π π xdxx 40. ∫ + 4 0 2 cos1 4sin π x xdx 41. ∫ + 2 0 3sin5 π x dx 42. ∫ 6 6 4 cossin π π xx dx 43. ∫ + 3 6 ) 6 sin(sin π π π xx dx 44. ∫ + 3 4 ) 4 cos(sin π π π xx dx 45. ∫ 3 4 6 2 cos sin π π x xdx 46. dxxtgxtg ) 6 ( 3 6 π π π ∫ + 47. ∫ + 3 0 3 )cos(sin sin4 π xx xdx 48. ∫ − + 0 2 2 )sin2( 2sin π x x 49. ∫ 2 0 3 sin π dxx 50. ∫ 2 0 2 cos π xdxx 51. ∫ + 2 0 12 .2sin π dxex x 52. dxe x x x ∫ + + 2 0 cos1 sin1 π 53. ∫ + 4 6 2cot 4sin3sin π π dx xgtgx xx 54. ∫ +− 2 0 2 6sin5sin 2sin π xx xdx 55. ∫ 2 1 )cos(ln dxx 56. ∫ 3 6 2 cos )ln(sin π π dx x x 57. dxxx ∫ − 2 0 2 cos)12( π 58. ∫ π 0 2 cossin xdxxx 59. ∫ 4 0 2 π xdxxtg 60. ∫ π 0 22 sin xdxe x 61. ∫ 2 0 3sin cossin 2 π xdxxe x 62. ∫ + 4 0 )1ln( π dxtgx 63. ∫ + 4 0 2 )cos2(sin π xx dx 64. ∫ −+ − 2 0 2 )cos2)(sin1( cos)sin1( π dx xx xx 65. 2 2 sin 2 sin 7 − ∫ x xdx π π 66. 2 4 4 0 cos (sin cos ) + ∫ x x x dx π 67. 2 3 0 4sin 1 cos + ∫ x dx x π - 6 - 68. ∫ − 2 2 3cos.5cos π π xdxx 69. ∫ − 2 2 2sin.7sin π π xdxx 70. ∫ 4 0 cos 2 sin π xdx x 71. ∫ 4 0 2 sin π xdx 1. ∫ + 32 5 2 4xx dx 2. ∫ − 2 3 2 2 1xx dx 3. ∫ − +++ 2 1 2 1 2 5124)32( xxx dx 4. ∫ + 2 1 3 1xx dx 5. ∫ + 2 1 2 2008dxx 6. ∫ + 2 1 2 2008x dx 7. ∫ + 1 0 22 1 dxxx 8. ∫ − 1 0 32 )1( dxx 9. ∫ + + 3 1 22 2 1 1 dx xx x 10. ∫ − + 2 2 0 1 1 dx x x 11. ∫ + 1 0 32 )1( x dx 12. ∫ − 2 2 0 32 )1( x dx 13. ∫ + 1 0 2 1 dxx 14. ∫ − 2 2 0 2 2 1 x dxx 15. ∫ + 2 0 2cos7 cos π x xdx 16. ∫ − 2 0 2 coscossin π dxxxx 17. ∫ + 2 0 2 cos2 cos π x xdx 18. ∫ + + 2 0 cos31 sin2sin π dx x xx 19. ∫ + 7 0 3 2 3 1 x dxx 20. ∫ − 3 0 23 10 dxxx 21. ∫ + 1 0 12x xdx 22. ∫ ++ 1 0 2 3 1xx dxx 23. ∫ ++ 7 2 112x dx 24. dxxx ∫ + 1 0 815 31 25. ∫ − 2 0 56 3 cossincos1 π xdxxx 26. ∫ + 3ln 0 1 x e dx 27. ∫ − +++ 1 1 2 11 xx dx 28. ∫ + 2ln 0 2 1 x x e dxe 29. ∫ −− 1 4 5 2 8412 dxxx 30. ∫ + e dx x xx 1 lnln31 31. ∫ + + 3 0 2 35 1 dx x xx 32. dxxxx ∫ +− 4 0 23 2 33. ∫ − ++ 0 1 3 2 )1( dxxex x 34. ∫ + 3ln 2ln 2 1ln ln dx xx x 35. ∫ + 3 0 2 2 cos 32 cos 2cos π dx x tgx x x 36. ∫ + 2ln 0 3 )1( x x e dxe 37. ∫ + 3 0 2cos2 cos π x xdx 38. ∫ + 2 0 2 cos1 cos π x xdx 39. dx x x ∫ + + 7 0 3 3 2 40. ∫ + a dxax 2 0 22 VII. TÍCH PHÂN HÀM GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI: 1. ∫ − − 3 3 2 1dxx 2. ∫ +− 2 0 2 34 dxxx 3. ∫ − 1 0 dxmxx 4. ∫ − 2 2 sin π π dxx 5. ∫ − − π π dxxsin1 6. ∫ −+ 3 6 22 2cot π π dxxgxtg 7. ∫ 4 3 4 2sin π π dxx 8. ∫ + π 2 0 cos1 dxx 9. ∫ − −−+ 5 2 )22( dxxx 10. ∫ − 3 0 42 dx x - 7 - 11. 3 2 3 coscoscos dxxxx 12. 4 2 1 x 3x 2dx + 13. 5 3 ( x 2 x 2 )dx + 14. 2 2 2 1 2 1 x 2dx x + 15. 3 x 0 2 4dx 16. 0 1 cos 2xdx + 17. 2 0 1 sin xdx + 18. dxxx 2 0 2 VIII. NG DNG CA TCH PHN: TNH DIN TCH HèNH PHNG Vớ d 1 : Tớnh din tớch hỡnh phng gii hn bi a/ th hm s y = x + x -1 , trc honh , ng thng x = -2 v ng thng x = 1 b/ th hm s y = e x +1 , trc honh , ng thng x = 0 v ng thng x = 1 c/ th hm s y = x 3 - 4x , trc honh , ng thng x = -2 v ng thng x = 4 d/ th hm s y = sinx , trc honh , trc tung v ng thng x = 2 Vớ d 2 : Tớnh din tớch hỡnh phng gii hn bi a/ th hm s y = x + x -1 , trc honh , ng thng x = -2 v ng thng x = 1 b/ th hm s y = e x +1 , trc honh , ng thng x = 0 v ng thng x = 1 c/ th hm s y = x 3 - 4x , trc honh , ng thng x = -2 v ng thng x = 4 d/ th hm s y = sinx , trc honh , trc tung v ng thng x = 2 Bài 1 : Cho (p) : y = x 2 + 1 đờng thẳng (d): y = mx + 2. Tìm m để diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đờng trên có diện tích nhỏ nhẩt Bài 2: Cho y = x 4 - 4x 2 +m (c) Tìm m để hình phẳng giới hạn bởi (c) 0x có diện tích ở phía trên 0x phía dới 0x bằng nhau Bài 3: Xác định tham số m sao cho y = mx chia hình phẳng giới hạn bởi = = 0 1 3 y xo xx y Có hai phần diện tích bằng nhau Bài 4: (p): y 2 =2x chia hình phẳng giới bởi x 2 +y 2 = 8 thành hai phần.Tính diện tích mỗi phần Bài 5: Cho a > 0 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi + = + ++ = 4 2 4 22 1 1 32 a axa y a aaxx y Tìm a để diện tích lớn nhất Bài 6: Tớnh din tớch ca cỏc hỡnh phng sau: 1) (H 1 ): 2 2 x y 4 4 x y 4 2 = = 2) (H 2 ) : 2 y x 4x 3 y x 3 = + = + 3) (H 3 ): 3x 1 y x 1 y 0 x 0 = = = 4) (H 4 ): 2 2 y x x y = = 5) (H 5 ): 2 y x y 2 x = = 6) (H 6 ): 2 y x 5 0 x y 3 0 + = + = 7) (H 7 ): ln x y 2 x y 0 x e x 1 = = = = 8) (H 8 ) : 2 2 y x 2x y x 4x = = + - 8 - 9) (H 9 ): 2 3 3 y x x 2 2 y x  = + −    =  10) (H 10 ): 2 y 2y x 0 x y 0  − + =  + =  11)      −= = )( 2:)( :)( Ox xyd xyC 12)      =∆ = = 1:)( 2:)( :)( x yd eyC x 13)    −= += 1 12 2 xy xy 14)      =+ −−= 03 4 2 2 yx xy 15)      = =−+ = 0 02 y yx xy 16        + = = 2 2 1 1 2 x y x y 17    === = 3,0, 2 2 yyxy xy 18)      == == ex e x yxy , 1 0,ln 19.        == == 3 ; 6 cos 1 ; sin 1 22 ππ xx x y x y 20): y = 4x – x 2 ; (p) vµ tiÕp tuyÕn cña (p) ®i qua M(5/6,6) 21)      −= +−= +−= 114 42 54 2 xy xy xxy 22)      −= −+−= −+−= 153 34 56 2 2 xy xxy xxy 23)          = = = = ex y x y xy 0 1 24)    += −= 5// /1/ 2 xy xy 25)      = = xy xy 2 3 26)    = +−−= 0 2//3 2 y xxy 27)    −= += xy xy 4 2 2 28)      = ++= +−= 1 54 22 2 2 y xxy xxy 29)      +−= −= 7 /1/ 2 2 xy xy 30)      =−= = = 1;2 0 3 xx y xy 31)      == = −= π xx y xxy ;0 3 cos2sin 32)      = ++= 0 2 3 y x xy 33)    += += 2 2 2 xy xxy 34)      == −+= −= 4;0 63 22 2 2 xx xxy xxy 35) 2 / 5 6 / 6 y x x y  = − +  =  36)      = −−= = 2 12 2 2 2 y xxy xy 37)    = +−= 2 /23/ 2 y xxy - 9 - 38) += += 1 /65/ 2 xy xxy 39) = += 2 2 /23/ xy xxy 40) = += 3 /34/ 2 y xxy 41) = = = 1x ey ey x ẽ 42) == = 1;0 62 2 xx xx x y 43) = = // /sin/ xy xy 44) = = = 8 44 2 2 2 y xxy xy 45) = =++ = 0 0122 2 2 y yx xy 46) = 0 )( 2222 a xaxy 47) = += yx xy sin )1( 2 48) = = 2 /1/ 2 x xy 49) = = 2 /1/ 2 x yx 32) = = += 0 sin )1( 2 x xy yx 33) = = 24 4 4 2 2 x y x y 34) = = = = 0; 1 2 1 ;0 4 y x x y x x 35) == = = xyx y y x 3;0 0 5 2 36) =+ = 16 6 22 2 yx xy 37) = = = x y x y xy 27 27 2 2 38) = = xy xy 4 )4( 2 32 39) == = = 10, 10 1 0 /log/ xx y xy 40) = = 2 2 xay yax (a>0) 41) += = x xxy xy 0 sin 2 42) = = 22 2 )1(827 2 xy xy 43) x 2 /25+y 2 /9 = 1 hai tiếp tuyến đi qua A(0;15/4) 44) Cho (p): y = x 2 điểm A(2;5) đờng thẳng (d) đi qua A có hệ số góc k .Xác định k để diện tích hình phẳng giới hạn bởi (p) (d) nhỏ nhất 45) = += 0 342 23 y xxxy TNH TH TCH VT TH TRềN XOAY Cụng thc: [ ] dxxfV b a 2 )( = [ ] dyyfV b a 2 )( = - 10 - a b 0=y )(:)( xfyC = b ax = bx = x y O b a x y 0=x O )(:)( yfxC = by = ay = [...]... Oy Bài 4: Cho miền D giới hạn bởi hai đường : y = 4 − x 2 ; y = x 2 + 2 Tính thể tích khối tròn xoay được tạo nên do D quay quanh trục Ox Bài 5: Cho miền D giới hạn bởi các đường : y = 1 x2 ;y = x2 + 1 2 Tính thể tích khối tròn xoay được tạo nên do D quay quanh trục Ox Bài 6: Cho miền D giới hạn bởi các đường y = 2x2 y = 2x + 4 Tính thể tích khối tròn xoay được tạo nên do D quay quanh trục Ox Bài. . .Bài 1: Cho miền D giới hạn bởi hai đường : x2 + x - 5 = 0 ; x + y - 3 = 0 Tính thể tích khối tròn xoay được tạo nên do D quay quanh trục Ox Bài 2: Cho miền D giới hạn bởi các đường : y = x; y = 2 − x; y = 0 Tính thể tích khối tròn xoay được tạo nên do D quay quanh trục Oy Bài 3: Cho miền D giới hạn bởi hai đường : y = (x − 2)2 y = 4... tích khối tròn xoay được tạo nên do D quay quanh trục Ox Bài 8: Cho miền D giới hạn bởi các đường y = 1 x x 2 e 2 ; y = 0 ; x= 1 ; x = 2 Tính thể tích khối tròn xoay được tạo nên do D quay quanh trục Ox Bài 9: Cho miền D giới hạn bởi các đường y = xlnx ; y = 0 ; x = 1 ; x = e Tính thể tích khối tròn xoay được tạo nên do D quay quanh trục Ox Bài1 0: Cho miền D giới hạn bởi các đường y = x ln(1 + x 3 . nhẩt Bài 2: Cho y = x 4 - 4x 2 +m (c) Tìm m để hình phẳng giới hạn bởi (c) và 0x có diện tích ở phía trên 0x và phía dới 0x bằng nhau Bài 3: Xác định tham. thng x = -2 v ng thng x = 4 d/ th hm s y = sinx , trc honh , trc tung v ng thng x = 2 Bài 1 : Cho (p) : y = x 2 + 1 và đờng thẳng (d): y = mx + 2. Tìm

Ngày đăng: 28/11/2013, 17:12

HÌNH ẢNH LIÊN QUAN

Bài 2: Cho y= x4- 4x2 +m (c) Tìm m để hình phẳng giới hạn bởi (c) và 0x có diện tích ở phía trên 0x và phía dới 0x bằng nhau - Bài soạn bai tap nguyen ham tich phan va ung dung
i 2: Cho y= x4- 4x2 +m (c) Tìm m để hình phẳng giới hạn bởi (c) và 0x có diện tích ở phía trên 0x và phía dới 0x bằng nhau (Trang 8)
Bài 1: Cho (p): y= x2 +1 và đờng thẳng (d): y= m x+ 2. Tìm m để diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đờng trên có diện tích nhỏ nhẩt - Bài soạn bai tap nguyen ham tich phan va ung dung
i 1: Cho (p): y= x2 +1 và đờng thẳng (d): y= m x+ 2. Tìm m để diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đờng trên có diện tích nhỏ nhẩt (Trang 8)
44) Cho (p): y= x2 và điểm A(2;5) đờng thẳng (d) đi qua A có hệ số góc k .Xác định k để diện tích hình phẳng giới hạn bởi (p) và (d) nhỏ nhất - Bài soạn bai tap nguyen ham tich phan va ung dung
44 Cho (p): y= x2 và điểm A(2;5) đờng thẳng (d) đi qua A có hệ số góc k .Xác định k để diện tích hình phẳng giới hạn bởi (p) và (d) nhỏ nhất (Trang 10)
V x] dx a - Bài soạn bai tap nguyen ham tich phan va ung dung
x ] dx a (Trang 10)
quay quanh trục 0x; 8) Miền trong hình tròn (x – 4) 2+y2 =1 quay quanh trục a) 0x; b) 0y - Bài soạn bai tap nguyen ham tich phan va ung dung
quay quanh trục 0x; 8) Miền trong hình tròn (x – 4) 2+y2 =1 quay quanh trục a) 0x; b) 0y (Trang 11)

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

w