... niệm hàm
ngược arctg x, arcsin x. Cách trình bày trên để khắc phục lệnh cấm này.
6
Bài 1. Bài tập sử dụng côngthứcnguyên hàm, tích phân
V. CÁC DẠNG TÍCHPHÂN ĐƠN GIẢN
V.1. CÁC KỸ NĂNG CƠ BẢN:
1. ... Nguyênhàm và tíchphân
−
Trần Phương
3. Quan hệ giữa đạo hàm − nguyênhàm và vi phân:
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
′
= + ⇔ = ⇔ =
∫
f x dx F x c F x f x dF x f x dx
4. Các tính chất của nguyênhàm ... +
+
∫
5
Chương II. Nguyênhàm và tíchphân
−
Trần Phương
4. Các định lý, tính chất và côngthức của tíchphân xác định:
4.1. Định lý 1: Nếu f(x) liên tục trên đoạn [a, b] thì nó khả tích trên đoạn...
... 1. Nguyên hàm, tíchphân và bài tập sử dụng côngthức
Khóa LTðH ðảm bảo - Thầy Trần Phương
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt
BÀI 1. BÀI TẬP SỬ DỤNG CÔNGTHỨCNGUYÊN HÀM, TÍCH ... Bài 1. Nguyên hàm, tíchphân và bài t
ậ
p s
ử
d
ụ
ng công th
ứ
c
Khóa LT
ð
H
ðả
m b
ả
o - Th
ầ
y Tr
ầ
n Ph
ươ
ng
Hocmai.vn ... 3
J x x dx x x x x d x
= + − = + + − + + + + +
∫ ∫
Bài 1. Nguyên hàm, tíchphân và bài t
ậ
p s
ử
d
ụ
ng công th
ứ
c
Khóa LT
ð
H
ðả
m b
ả
o - Th
ầ
y Tr
ầ
n Ph
ươ
ng
Hocmai.vn...
... dạng nguyên hàm, tíchphâncơbản
I. Dạng
Phân thức này có tử là đa thức bậc n, mẫu là đa thức bậc m.
Cách làm:
1. Nếu thì thực hiện chia đa thức tử cho đa thức ...
+ B3: Tách phânthức đã cho thành tổng cácphânthức thành phần
- Mẫu ko phântích được thành tích: thường thì sẽ gặp mẫu có dạng là đa thức bậc 2
không phântích được thành tích. Bây giờ ... Email: Jackie9x.spb@gmail.com
III. Nguyên hàm, tíchphân từng phần
Sử dụng khi biểu thức trong nguyên hàm, tíchphân là tích của hai hàm khác nhau
1. Từng phần loại 1: Xen...
... NHẬN THỨC CẦN THIẾT GIẢI CÁC
BÀI TẬP NGUYÊNHÀM – TÍCH PHÂN:
1. Cơ Sở Lý Thuyết Sử Dụng Cho Việc Giải Các Bài Tập:
1.1.Bảng côngthức tính đạo hàm:
Đạo hàmcáchàm số sơ cấp cơbản Đạo hàm ... tổng thể thì SGK đã trình bày các kiến thức về nguyênhàm – tíchphân theo
thứ tự: Nguyên hàm, Tích phân, Ứng dụng của tíchphân trong hình học.
1.Bài Nguyên Hàm:
Chúng ta đã gặp bài toán ... pháp tính tích phân, SGK đã hướng dẫn cụ thể cách đổi
biến số mới, SGK cũng đã đưa ra khá đầy đủ các dạng của tíchphân từng phần: Hàm số
dưới dấu tíchphân là tích của hàm đa thức và hàm số mũ...
... ĐỀ 2 : TÍCHPHÂNHÀMPHÂNTHỨC
Dạng 1: Các dạng tíchphânhàmphânthứccơbản thứ nhất
Tính tíchphân
b
1
2
a
dx
I(
xx
=α
α+β+γ
∫
0)≠
Ta làm 2 bước:
B
B
1
: Kiểm tra tính khả tích của ...
16
Giải Tích Toán Học Chuyên Đề NguyênHàm – TíchPhân
Cơ sở của phương pháp là áp dụng hợp lý côngthức (1): qua hai
bước (để tính cáctíchphân xác định mà hàm dưới dấu tíchphâncó chứa ... 2: Các dạng tíchphânhàmphânthức thứ hai
Tính tíchphân
b
2
2
a
mx n
Idx(0
xx
+
=α
α+β+γ
∫
;m0)≠≠
Ta làm 2 bước:
B
B
1
: Kiểm tra tính khả tích của hàm dưới dấu tíchphân và đưa tích phân...
... Ê
-
11
Chuyên đề
TÍCH PHÂN
CÔNG TH CỨ
B ng nguyênhàm
Nguyên hàm c a nh ngủ ữ
hàm s s c p th ngố ơ ấ ườ
g pặ
Nguyên hàm c a nh ng hàm sủ ữ ố
th ng g pườ ặ
Nguyên hàm c a nh ngủ ữ
hàm s h pố ợ
Cxdx ... -
ò
.
V. NG D NG C A TÍCH PHÂNỨ Ụ Ủ
A. TÍNH DI N TÍCH HÌNH PH NGỆ Ẳ
1. Di n tích hình thang congệ
Cho hàm s ố
f(x)
liên t c trên đo n [a; b]. Di n tích hình thang cong gi i h n b i các đ ngụ ạ ệ ớ ... + =
+ +
BÀI T P T GI IẬ Ự Ả
1. Tìm nguyênhàm F(x) c a hàm s ủ ố f(x)=
sin cos
sin cos
x x
x x
+
−
, bi t r ng ế ằ
ln2
4
F
π
− =
2. Tính cáctíchphân sau:
A=
2
1
2 5- 7
e
x x
dx
x
+
∫
B=
2
2
-2
-1x...
... Bài 1. Nguyênhàmtíchphân sử dụng côngthức - Khóa LTĐH đảm bảo – Thầy Trần phương
BTVN BÀI NGUYÊNHÀMTÍCHPHÂN SỬ DỤNG CÔNG THỨC
( ) ( ) ( ) ( )
1
x 1 x 2 x 3...
... Bài 1. Nguyênhàmtíchphân sử dụng côngthức - Khóa LTĐH đảm bảo – Thầy Trần phương
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt
BTVN BÀI NGUYÊNHÀMTÍCHPHÂN SỬ DỤNG CÔNGTHỨC
1
x...
... Cho tíchphân
0
cos cos
n
n
I x nxdx
π
=
∫
Chứng minh rằng
1
1
2
n n
I I
+
=
.
Từ đó hãy tính
5
I
.
CÁC PHƯƠNG PHÁP CƠBẢN TÌM NGUYÊNHÀM VÀ TÍCH PHÂN
A. Phương pháp dùng bảng nguyên hàm
Bài ... Tính tíchphân
ln5
2
ln2
1
x
x
e dx
e −
∫
Bài 6. Tính tíchphân
4
7
3
3 4
0
1 1
x dx
x+ +
∫
Bài 7. Tính tíchphân
1
2 3
0
2x x dx+
∫
Bài 8. Tính tíchphân
1
2
0
1x x dx+
∫
Bài 9. Tính tíchphân ... biểu thức dưới dấu tíchphâncó chứa hàm số lượng giác.
Bài 1. (ĐH-B-2005) Tính tíchphân
2
0
sin 2 cos
1 cos
x xdx
x
π
+
∫
Bài 2. Tính tíchphân
2
0
cos
7 cos2
xdx
x
π
+
∫
Bài 3. Tính tích phân...
... Tính cáctíchphân xác định sau:
Phơng pháp
:
() () () ()
b
a
b
a
f
xdx Fx Fb Fa==
.
1. Các phơng pháp tính tích phân.
ã áp dụng bảng cácnguyênhàmcơ bản, cáchàm số sơ cấp .
ã Tính tích ... Nguyên hàm- Tích phân
Luyện Thi Đại Học và Cao Đẳng
I. Tính cáctíchphân bất định.
Bài 1: Dùng cáccôngthứccơbản tính cáctíchphân sau:
1/
2
1
(3x 2x )dx
x
+
2/
2
x3
dx
x
3/
4
3
2( ... và Cao Đẳng
Nguyênhàm - tíchphân và các ứng dụng
a.tính tíchphân bằng định nghĩa
Phơng pháp:
1. Để xác định nguyênhàm của hàm số f(x), Chúng ta cần chỉ ra đợc hàm số F(x)
sao...
... diện tích cần tính về tíchphân theo biến
y là phù hợp.
26
Chuyên đề 8. NguyênHàm - Tích Phân
Khi đó
√
y =
27y ⇔ y = 0;
√
y =
27
y
⇔ y = 9 và
27y =
27
y
⇔ y = 3. Dựa vào hình vẽ ta có thể tích ... Chuyên đề 8. NguyênHàm - Tích Phân
Tổng quát 8.8. I =
1
(ax + b)(ax + c)
dx. Đặt u =
|ax + b| +
|ax + c|.
8.20. Tính cáctíchphân sau
a) (D-09) I =
3
1
1
e
x
− ... + cos x
dx =
π
4
0
1 +
x cos x
x sin x + cos x
dx
22
Chuyên đề 8. NguyênHàm - Tích Phân
8.6. Tìm các họ nguyênhàm sau
a) I =
x(x
2
+ 1)
2012
dx. b) I =
tan xdx. c) I =
e
x
e
x
+...
... nâng cao tíchphânhàmphânthức hữu tỉ
www.mathvn.com
17
BÀI 3. BIẾN ĐỔI VÀ ĐỔI BIẾN NÂNG CAO
TÍCH PHÂNHÀMPHÂNTHỨC HỮU TỈ
I. DẠNG 1: TÁCH CÁC MẪU SỐ CHỨA CÁC NHÂN TỬ ĐỒNG BẬC
Các bài ... Chương II. Nguyênhàm và tíchphân
−
−−
−
Trần Phương
18
III. DẠNG 3: KĨ THUẬT NHẢY TẦNG LẦU KHI MẪU SỐ LÀ HÀM ĐA THỨC BẬC 4
( )( )
(
)
(
)
( )( )
2 2
2 ... 6
x x 1
2 3 3
+ + −
= + + +
− +
Bài 3. Biến đổi và đổi biến nâng cao tíchphânhàmphânthức hữu tỉ
www.mathvn.com
19
(
)
4 2 2
4
2
x 1 1 1 1 x 1 1 x x 2 1
dx x arctg ln...