... CHUYÊN ĐỀ: TÌM CỰCTRỊ CỦA MỘT BIỂU THỨC ĐẠISỐ
ĐỖ TRUNG THÀNH – GIÁO VIÊN THCS Trang 4
HD: A =
)nmnm)(nm(
)nm(
22
2
+−+
+
=
mn)nm(
nm
2
+−
+
≤ ... 1 và a = 1 – b. ta được: Q = 2a
2
– 2a + 1 ⇒ kết quả.
CHUYÊN ĐỀ: TÌM CỰCTRỊ CỦA MỘT BIỂU THỨC ĐẠISỐ
ĐỖ TRUNG THÀNH – GIÁO VIÊN THCS Trang 2
HD: Đặt y = x + 1 ⇒ x = y – 1 ⇒
A
=
2
22
yy111
1
y
yy
-+
=-+
. ... Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
2
x1
D
xx1
+
=
++
HD:
222
222
3x3x4x4xx1(x2)11
D
33
3(xx1)3(xx1)3(x11)
+++ +
===-³-
++++++
⇔ x = −2.
CHUYÊN ĐỀ: TÌM CỰCTRỊ CỦA...
... 0)2()('
2
Hàm số không có cực trị
*Kết luận:m=3
Dạng 2:phơng trình đờng thẳng đi qua cựcđại và cực tiểu
Bài 1:Tìm cựctrị và viết phơng trình đờng thẳng đi qua cựcđại ,cực tiểu của hàm số
863)(
23
+=
xxxxf
Giải:
.Ta ... 3.Điều kiện tồn tại cực trị
Hàm số
)(xfy
=
có cựctrị
)(xfy
=
có cựcđại và cực tiểu
0)('
=
xf
có
hai nghiệm phân biệt
03'
2
acb
=
.
4.Kỹ năng tính nhanh cực trị:
Bớc1:Thực hiện ... 1:Sự tồn tại và vị trí của các điểm cực trị:
Bài tập:
Bài 1:Tìm m để hàm số :
)12()6(
3
1
23
++++=
mxmmxxy
có cựcđại và cực tiểu
Giải:Hàm số có cựcđại và cực tiểu
phơng trình
0)('
=
xy
...
... x
0
là điểm cựctrị của hàm số thì f(x
0
) là giá trịcực trị,
M(x
0
; f(x
0
)) là điểm cựctrị của đồ thị hàm số.
Điểm cựctrị của hàm số
Nội dung
Tóm tắt lý thuyết
Một số chú ý
Ví ...
Điểm cựctrị của hàm số
Ví dụ minh họa (tt) – Ví dụ 4
Cho hàm số . Tìm m để hàm số đạt cực đại, cực tiểu tại x
1
;
x
2
thỏa mãn x
1
+ x
2
= 4x
1
.x
2
Lời giải
Để hàm số có cực đại, cực ... +
= =
+
Điểm cựctrị của hàm sốChuyênđề
Điểm cựctrị của hàm số
Biên soạn: Vũ Văn Đoàn
trung tâm BDVH hè việt anh
Ví dụ minh họa – Ví dụ 4 (tt)
Vậy thì hàm số đạt cực đại, cực tiểu tại...
... 0)2()('
2
Hàm số không có cực trị
*Kết luận:m=3
Dạng 2:phơng trình đờng thẳng đi qua cựcđại và cực tiểu
Bài 1:Tìm cựctrị và viết phơng trình đờng thẳng đi qua cựcđại ,cực tiểu của hàm số
863)(
23
+=
xxxxf
Giải:
.Ta ... dụng định lý viét cho các điểm cực trị
bài 1:Cho
1)2cos1(8)sin3(cos
3
2
)(
23
+++=
xaxaaxxf
1.CMR:hàm số luôn có cựcđại và cực tiểu.
2.Giả sử hàm số đạt cựctrị tại x1,x2.CMR:x1
2
+x2
2
18
Giải:
1.Xét ...
xmmxmxxf )24()1(
3
2
)(
223
+++++=
1.Tìm m để hàm số có cựcđại và cực tiểu.
2.Tìm m để hàm số đạt cựctrị tại ít nhất 1 điểm >1.
3.Gọi các điểm cựctrị là x1,x2.tìm max của A=
)21(221 xxxx
+
Giải:
Đạo...
... đạt
GTNN và G(x) đạt GTLN.
3
PP tìm GTLN và GTNN trong Đạisố THCS
MỘT SỐ DẠNG VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN
TÌM GTLN VÀ GTNN TRONG ĐẠISỐ THCS
A/ NỘI DUNG GỒM:
Dạng I: Các bài toán mà biểu thức ... PP tìm GTLN và GTNN trong Đạisố THCS
Bài 1: Tìm GTLN của hàm số:
( )
0
1
)(
4
2
≠
+
=
x
x
x
xf
; Đáp số: f(x) đạt GTLN bằng
1
2
1
±=
xkhi
Bài 2: Cho x>0. Tìm giá trị của x để biểu thức
( ... (K là hằng số) . Do đó biểu thức A đạt
GTNN là K khi biểu thức
)(
)(
xg
xf
=0.
2/ Bài tập tự giải:
4
PP tìm GTLN và GTNN trong Đạisố THCS
b/ Giải phương trình trên khi f(x)=3
Đáp số: Phương...
... "=
xảy ra
, ,A B C⇔
thẳng hàng.
Chuyên ĐềCựcTrị Trong ĐạiSố
14
Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacópki cho 3 cặp số
Ta có
( ) ( ) ( )
2 2 2
2 2 2
a b c
b c a c a b
b ... đề ta có
f(x)
≥
3 (do OA = OB = OC)
Vậy min f(x) = 3.
▼ Dang 5 :
Phương pháp sử dụng đồ thị hàm số:
I. Phuơng pháp giải:
Phương pháp này thường dùng để tìm cựctrị của các hàm số ... đồ thị.
5.
Các hàm số
( , )u x y
với
,x y
thoả mãn trước điều kiện.
II
.
Một số bài tập ví dụ
:
Ví dụ 1:
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau:
2
1 1
) ( ) (...
... (nếu có).
Nội dung đề tài này chỉ nghiên cứu tìm cựctrị của biểu thức đạisố theo cách 2,
đồng thời tổng kết xem với cách này có thể tìm đợc cựctrị của những biểu thức đại
số dạng nh thế nào?
b, ... Nguyễn Xuân Phan
2
Tìm cựctrị bằng phơng pháp phơng trình bậc hai- Nguyễn Xuân Phan
1. Về kiến thức
Giải bài toán cựctrịđạisố thờng xuất hiện từ lớp 8, tuy nhiên tìm cựctrị bằng phơng
pháp ... bộ môn toán.
5
Tìm cựctrị bằng phơng pháp phơng trình bậc hai- Nguyễn Xuân Phan
Đơn vị công tác : Trờng THCS Nguyễn Huệ
Phần ghi số
Phách của PGD
Tên sáng kiến
tìm cựctrị bằng phơng pháp...
... ta tìm đợc cựctrị của bài toán .
giáo án tiết dạy chuyên đề
Bài soạn: Một phơng pháp tìm cựctrị của một biểu thức đại số
I/ Mục tiêu.
- Học sinh biết sử dụng các bất đẳng thức đạisốđể giải ... giá trị nhỏ nhất của tỷ số
S
SSS
321
++
.
Vài chú ý khi giải bài toán cực trị
1 / Khi giaỉ các bài toán cựctrị ta thờng biến đỏi tơng đơng điều kiện của
đại lợng này thành điều kiện cựctrị ... ph ơng pháp
- Vẽ đồ thị hàm số y = f(x) x D
- Xét các điểm cựcđại hoặc cực tiểu trên D từ đó suy ra cựctrị của biểu thức:
Max f(x) = y
cực đại
Min f(x) = y
cực tiểu
4.2 Kiến thức bổ sung...
... hiện: Đào Xuân Bích
Khi giải các bài toán cựctrịđạisố ta thờng phải biến đổi t-
ơng đơng điều kiện của đại lợng này thành điều kiện cựctrị của
đại lợng khác.
43
Ngời thực hiện: Đào Xuân ... 1:
a. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức y = 6x x
2
+ 13
b. Tìm giá trị nhỏ nhÊt cña biÓu thøc y = 3x
2
– 4x +2
c. Tìm cựctrị của C= ax
2
+ bx + c
Giải
Ta có thể tìm cựctrị của loại toán ... nhất, hoặc ngợc lại
Ví dụ 1 : Tìm cựctrị của các hàm số
a. y = 7x
2
- 4x + 1
b. y= -6x
2
+ 5x - 2
Giải
a. Hàm số xác định với xR
Giả sử y
0
là một giá trị nào đó của y ta có
y
0
= 7x
2
-...
... giá trị của hàm số
Giả sử ta phải tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y = f(x).
- Tập hợp D gồm tất cả các giá trị của đối số x để f(x) xác định , đợc gọi là tập
xác định của hàm số f(x)
- ... 1
6
Trần văn Đoàn
Tìm giá trị lớn nhất và
giá trị nhỏ nhất của một biểu thức đại số
A.Một số ph ơng pháp .
Ph ơng pháp 1 : Biến đổi biểu thức đà cho sao cho có chứa số hạng là một luỹ thừa bậc
chẵn ... đây ta áp dụng tính chất : Nếu phân số dơng có tử là hằng số thì phân số đạt giá trị
lớn nhất khi và chỉ khi mẫu đạt giá trị nhỏ nhất
Vậy
1
1
2
+
xx
đạt giá trị lớn nhất bằng
3
32
khi x =
2
1
2
...