... bàitậpđạisốtuyến tính.
Chúng ta dùng Maplet để giải các bàitậpđạisốtuyếntính thì chẳng qua do
Maplet hỗ trợ cho ta dùng giao diện nên giúp ta dễ nhìn và sự dụng để giải bài tập
đạisố ... giải các bài
tậpđạisốtuyếntính nhằm bổ trợ và giúp ích cho việc hiểu kỹ hơn về mặt lý
thuyết của các bàitậpđạisốtuyến tính.
Phạm Hùng Phương: Lớp Cao học CNTT QM Khoá 06. Trang 27
Bài thu ... thư viện của
Maple dùng để giải bàitậpđạisốtuyếntính (package “linalg”); thư viên các tính
toán trong đạisốtuyếntính (linear algebra). Và sau đây là một số hàm dùng
trong gói “linalg”:
Hàm...
... BÀITẬPĐẠISỐTUYẾNTÍNHBài 1. Biết rằng ma trận vuông A cấp n có n trị riêng là
1 2
, , ,
n
λ λ λ
. Tìm
các giá trị riêng của ma trận A
3
.
Bài 2. Hỏi có tồn tại ... = a
10,9
= 1, còn những phần tử khác bằng
không. Tính A
10
.
Bài 39. Tìm một ma trận vuông cấp ba
( ), 0, , 1,2,3
ij ij
B b b i j= ≠ =
sao cho
detB = 1998.
Bài 40. Tìm một ma trận vuông ...
trong đó a
10,1
= a
12
= a
23
= = a
9,10
= 1, còn những phần tử khác bằng
không. Tính A
10.
Bài 38. Cho ma trận vuông cấp 10
0 0 0 1
1 0 0 0
0 1 0 0
0 1
0 0 1 0
A
...
... A
6
lần lợt là các phần bù đạisố của M
1
, M
2
, M
6
theo
định lý ta có
D = A
1
M
1
+ A
2
M
2
+ +A
6
M
6
Mà ta có M
2
, M
3
, M
6
0 nên ta chỉ tính 3 phần bù đạisố của chúng
935248)61(5
618
311
51)(
6128
3161
050
D
21
−=+−−=
−−
−=−−=
+
VD3.
TÝnh ... )
=
n
n
321
321
-
( )
i
: là ảnh của phần tử i
- Tập hợp tất cả các phép thế trên là tập X
n
. KH S
n
Tập hợp S
n
có n! phần tử.
Ví dụ: S
3
có 3! = 6 phần tử
X
3
=
}{
7,6,5
=
765
765
1
=
675
765
2
=
756
765
3
=
657
765
4
03
12
M;
00
10
M
30
20
M;
02
11
M;
32
21
M;
02
01
M
65
4321
==
====
Gọi ... trận của một ánh xạ tuyến tính
1.1. Định nghĩa:
Giả sử V và W là hai K - khônggianvectơ với cơ sở lần lợt là
( ) { } ( )
{ }
WV:f;; ;;; ;
n21n21
==
là một ánh xạ tuyếntính mà
mmn22n11nn
mm22221122
mm12211111
a...
... ĐẠISỐ CƠ BẢN
(ÔN THI THẠC SĨ TOÁN HỌC)
Bài 13. Bàitập về khônggian véctơ
PGS TS Mỵ Vinh Quang
Ngày 10 tháng 3 năm 2006
1. Xét xem R
2
có là khônggianvéctơ hay không với phép ... của khônggianvéctơ đều
thỏa mãn, riêng điều kiện thứ 8 không thỏa mãn vì với α = (1, 1), khi đó: 1
∗
α = 1
∗
(1, 1) =
(1, 0) = α.
Vậy R
2
với các phép toán trên không là khônggianvéctơ vì không ... kiện
8.
2. Chứng minh rằng một khônggianvéctơ hoặc chỉ có một véctơ, hoặc có vô số véctơ.
Giải. Giả sử V là khônggianvéctơ và V có nhiều hơn 1 véctơ, ta chứng minh V chứa
vô số véctơ. Thật vậy, vì...
... khˆong gian vector. Vector
−→
0 la` ma trˆa
.
n O, vector d¯ˆo
´
i −A la` ma trˆa
.
n
d¯ˆo
´
i cu
’
a ma trˆa
.
n A.
b. Cho V la` tˆa
.
p ho
.
.
p ca´c vector hı`nh ho
.
c v´o
.
i vector
−→
0 la` vector ... D
-
a
.
i sˆo
´
tuyˆe
´
n tı´nh
Chu
.
o
.
ng 3
Khˆong gian vector
3.1 Kha´ i niˆe
.
m vˆe
`
khˆong gian vector
3.1.1 D
-
i
.
nh nghı
˜
a khˆong gian vector
D
-
i
.
nh nghı
˜
a 3.1. Cho mˆo
.
t tˆa
.
p ... . . . . . . . . 42
3 Khˆong gian vector 47
3.1 Kha´i niˆe
.
m vˆe
`
khˆong gian vector . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
3.1.1 D
-
i
.
nh nghı
˜
a khˆong gian vector . . . . . . . . . . ....
... nghĩa một khônggian con do đó W
là một khônggian con của V . ✷
Ví dụ:
1. Khônggianvectơ V bất kỳ đều có hai khônggian con là bản thân tập
V và tập {θ} gồm chỉ một vectơ không. Các khônggian ... sau đây tập nào là khônggian vectơ
1. Tập các số phức C với phép toán cộng hai số phức và phép nhân một số phức
với một số thực thông thường.
2. Tập các số nguyên Z với phép cộng hai số nguyên ... rằng V là một khônggianvectơ trên trường K (hoặc V là K− không
gian vectơ). Ta cũng nói V là khônggiantuyếntính trên trường K .
Chú ý:
• Các phần tử của V được gọi là các vectơ. Phần tử θ được...
... nhất . . . 91
BÀI GIẢNG
ĐẠI SỐTUYẾN TÍNH
ĐẠI HỌC THĂNG LONG
Học kỳ I, năm học 2005 - 2006
3.2. Một sốtính chất độc lập và phụ thuộc tuyếntính 22
1. (⇒) Giả sử hệ α độc lập tuyến tính. Nếu α ... dụ về khônggianvectơ 9
Khi đó ta nói rằng V là một khônggianvectơ trên trường K (hoặc V là K− không
gian vectơ). Ta cũng nói V là khônggiantuyếntính trên trường K .
Chú ý:
• Các phần tử ... biểu diễn tuyếntính qua một hệ hữu
hạn vectơ thuộc S.
Dễ thấy nếu α biểu diễn tuyếntính qua tập S và mỗi vectơ thuộc S lại biểu diễn
tuyến tính qua tập T (S,T là hai tập con của K− khônggian vectơ...
... n(P
1m
– P
0m
) ; P
unm
= n(P
nm
–P
(n-1)m
) dọc theo cạnh v=1
Tài liệu
Ôn tậpĐạisốtuyến tính
.
(19.1)
Viết dưới dạng vecto :
P(t)=a
3
t
3
+ a
2
t
2
+ a
1
t+ a
0
(19.2)
Viết dưới dạng ma trận ... u ≤ 1 ; 0 ≤ v ≤ 1
Vecto P
1
-P
0
xác định hướng tham số u
Vecto P
2
-P
0
xác định hướng tham số v
• Mặt kẻ
Mặt kẻ được sinh ra bằng việc nối các điểm trên mặt cong khônggian G(u) và Q(u) ... này xác định 16 vecto điều kiện
(hay 48 đại lượng vô hướng) 16 vecto bao gồm :
4 tọa độ điểm tại 4 góc : P
00
, P
10
, P
01
, P
11
8 vecto tiếp tuyến tại 4 góc (mỗi hướng có 2 vecto theo hai...
... Thúc Lanh
Đại sốtuyếntính - Nxb Đại học và Trung học chuyên nghiệp 1970
4. Bùi Tường Trí.
Đại sốtuyến tính.
5. Mỵ Vinh Quang
Bài tậpđạisốtuyến tính.
Bài 1: ĐỊNH THỨC
Để hiểu được phần này, ... hợp tuyếntính của các dòng khác (cột khác)
4
Vuihoc24h.vn
ĐẠI SỐTUYẾN TÍNH
PGS. TS Mỵ Vinh Quang
Ngày 11 tháng 10 năm 2004
Mở Đầu
Trong các kỳ thi tuyển sinh sau đại học, Đạisốtuyếntính ... ôn tập vào sau đại học. Tuy nhiên, để dễ dàng hơn cho bạn đọc thứ tự
các vấn đề có thể thay đổi. Cũng chính bởi các lý do trên các bài viết này không thể thay thế
một giáo trình Đạisốtuyến tính...
... ta có
D = det A = det(B.C) = det B. det C
với cá c định thức det B, det C tính được dễ dàng nên D tính được.
Ví dụ 4.1: Tính định thức cấp n (n 2) sau
D =
1 + x
1
y
1
1 + x
1
y
2
. ... thức truy hồi.
Sử dụng công thức truy hồi và tính trực tiếp các định thức cùng dạng cấp 1, cấp 2, . . . , để
suy ra định thức cần tính.
Ví dụ 2.1: Tính định thức
D
n
=
1 + a
1
b
1
a
1
b
2
. ...
C
Bởi vậy:
D = det A = det B. det C =
0 nếu n > 2
− sin
2
(α
1
− α
2
) nếu n = 2
Bài Tập
Tính cá c định thức cấp n sau:
6.
1 + a
1
a
2
a
3
. . . a
n
a
1
1 + a
2
a
3
....