bài tập đại số tuyến tính và hình học

... Đại số tuyến tính Chương Bài tập 0.1 Tập hợp - Quan hệ - Ánh xạ BÀI TẬP 1) Cho A, B, C ba tập hợp tùy ý Chứng minh rằng: a) A ∩ (B ∪ C) = (A ... 0.1 TậP HợP - QUAN Hệ - ÁNH Xạ a) Chứng minh tồn số nguyên dương n cho na = với a ∈ K b) Chọn số n nguyên dương nhỏ tỏa mãn (a), chứng minh n số nguyên tố Số n gọi đặc số trường K CHƯƠNG BÀI TậP ... đề thay tiên đề sau: Phương trình λ · x = λ = x = 1.2 Tổ hợp tuyến tính- Hệ vectơ độc lập tuyến tính hệ vectơ phụ thuộc tuyến tính BÀI TẬP 2.4 KHÔNG GIAN VÉCTơ ĐốI NGẫU 27 13) Ta gọi phép chiếu

Ngày tải lên: 28/12/2023, 08:46

... luận theo k Bài 2: Cho v1, v2, v3 ba véc tơ độc lập tuyến tính  n Chứng minh a) v1  v2 , v1  v3 v2  v3 độc lập tuyến tính; b) v1  v2 , v1  v3 v2  v3 phụ thuộc tuyến tính Bài 3: Chứng ... phương trình tuyến tính Bài 1: Tìm tham số m để hệ phương trình có vô số nghiệm  x2  x1  x  2x    x1  x2 2 x1  x3  x3  3x3  x3  x4  x4  x4  x4     m Bài 2: Tìm tham số k để ...  cách tính X  A1.B Chương 3: Không gian véc tơ Bài 1: Cho v1 , v2 , v3 hệ véc tơ độc lập tuyến tính n (n  3) k tham số Hệ ba véc tơ v1 , v1  v2 , v1  v2  kv3 có độc lập tuyến tính không?

Ngày tải lên: 22/03/2016, 17:35

... đó, k  K ta có: 38 Bài tập Đại số tuyến tính `  kf  v  kf  v  kv   k  v Suy v vector riêng toán tử tuyến tính kf Bài 4: Cho  giá trị riêng toán tử tuyến tính f Chứng minh  n giá ...  0 0 0  1 0 1  0 1 1    Bài 6.8: Cho A   2 1 Hãy tính An với số nguyên dương n  1    Giải 31 7  1 0  0 Bài tập Đại số tuyến tính ` 1 λ 2  λ 1  1  λ  λ  ...  v1 v2 17 37 Bài tập Đại số tuyến tính ` Do e1 , e2  sở trực chuẩn W * Ta có prW  u   u, e1 e1  u, e2 e2  (2,3, 5, 2) Suy d (u, W)  u  prW (u)  BÀI TẬP BỔ SUNG Bài 1: Cho  giá

Ngày tải lên: 24/07/2016, 10:53

... Bài tập Đại Số Tuyến Tính Tìm một cơ sở và số chiều của W Bài 22: (a) Cho hệ vectơ 1 , 2 , , m độc lập tuyến tính Chứng minh rằng... trường số thực a Tính det A b Tính ... 12  a Chéo hoá ma trận A b Hãy tính luỹ thừa ma trận An -21- Bài tập Đại Số Tuyến Tính ÁNH XẠ TUYẾN TÍNH -o0o Bài 1: Cho 𝑓: ℝ3 → ℝ3 ánh xạ tuyến tính cho f (1,1, 2)  (1, 2,3), f ... (*) Bài tập Đại Số Tuyến Tính Tìm sở số chiều W Bài 22: (a) Cho hệ vectơ 1 , 2 , , m độc lập tuyến tính Chứng minh hệ vectơ 1  1; 2  1   ; ; m  1      m độc lập tuyến tính

Ngày tải lên: 21/12/2016, 08:06

... HƯỚNG DẪN BÀI TẬP ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH (GV LÊ VĂN HỢP) CHƯƠNG I : MA TRẬN VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH Dùng phương pháp Gauss hay Gauss  Jordan để biến ... = X 3/ a), b) e) S phụ thuộc tuyến tính c) d) S độc lập tuyến tính 4/ a), b), c) f) S sở R3 f) Tính Y biện luận theo m Z d) e) S sở R3 5/ Cách bổ sung thêm vector vào sở B W để có sở C Rn : Lập ... nghiệm    8  0 1 61 0 0    5/ a) Tính A2 để suy Ak AkBk k  Tính AB, (AB)2 để suy (AB)k k  b) Tính C2 D2 để suy Ck, Dk CkDk k  Tính CD, (CD)2 để suy (CD)k k  6/ a) Nhân trực

Ngày tải lên: 23/10/2017, 22:51

... 1 Bài 10 Giải hệ phương trình tuyến tính sau BỘ MƠN TỐN-KHOA CƠNG NGHỆ THÔNG TIN-HỌC VIỆN NÔNG NGHIỆP VIỆT NAM BÀI TẬP ƠN TẬP ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH- HỌC KÌ II NĂM HỌC 2016-2017  x  y  z  t  ... MƠN TỐN-KHOA CƠNG NGHỆ THƠNG TIN-HỌC VIỆN NÔNG NGHIỆP VIỆT NAM BÀI TẬP ÔN TẬP ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH- HỌC KÌ II NĂM HỌC 2016-2017 Bài 13 Trong không gian véctơ cho tập hợp: W   x; y; z   | x  ... sở Tìm ma trận A ánh xạ tuyến tính f trong sở tắc BỘ MƠN TỐN-KHOA CƠNG NGHỆ THƠNG TIN-HỌC VIỆN NÔNG NGHIỆP VIỆT NAM BÀI TẬP ƠN TẬP ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH- HỌC KÌ II NĂM HỌC 2016-2017 Tìm giá trị

Ngày tải lên: 04/12/2017, 07:44

... VĂN HỢP CHƯƠNG I MA TRẬN VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH N tập hợp số ngun không âm N* = N \ {0} Z tập hợp số nguyên Z* = Z \ {0} Q tập hợp số hữu tỉ Q* = Q \ {0} R tập hợp số thực R* = R \ {0} I ... độc lập tuyến tính T phụ thuộc tuyến tính R Ta suy H độc lập tuyến tính K phụ thuộc tuyến tính b) G = {g1(x) =  2x + ax2 , g2(x) = + (a  2)x + x2, g3(x) = + (a  5)x + (a + 1)x2} (a tham số thực) ... { g : Rn  Rm | g tuyến tính } Khi m = n, ta viết gọn L(Rn,Rn) = L(Rn) = { g : R n  R n | g tuyến tính } Nếu g  L(R n) g gọi tốn tử tuyến tính R n Ví dụ: a) Ánh xạ tuyến tính O : Rn  Rm (

Ngày tải lên: 22/05/2020, 11:30

... BÀI TẬP ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH Bộ mơn Đại số Xác suất Thống kê 6-2021 Bài 1.6 Giải phương trình: x x x 3 x x x 3 x x x = 3 Bài 1.7 Giải phương trình: x x x x 2 x x x = x Chú ý sinh viên Các tập tập ... định số thực λ cho u − λv ∈ M từ hệ (a) sang hệ (b) Đại học Giao thông Vận tải Tháng năm 2021 Bài tập Đại số tuyến tính - 2& Tín   −2 −1  3 T = 2  Bài 3.32 Trong không gian tuyến tính ... + 2u) + f (2x − u) = (11, −7, 18) Đại học Giao thông Vận tải Tháng năm 2021 Bài tập Đại số tuyến tính - 2& Tín Bài 4.14 Cho ánh xạ tuyến tính f : R3 −→ R3 xác Bài 4.22 Cho ma trận   định công

Ngày tải lên: 21/10/2022, 15:15

... BÀI TẬP ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH Bài 1.1 Thực phép toán sau 1  a)  0  2 3  2  5  4      5  11 5 ... )} Bài 4.7 Tìm ánh xạ tuyến tính f : R → R2 [ x ] biết ma trận tắc f xác định  −1    A = −4 Tính số chiều kerf imf, xác định sở imf   7    10/12  −2    ma trận ánh xạ tuyến tính ... c Bài 4.2 Cho ánh xạ tuyến tính f : R → R xác định f ( x, y,z,t ,k ) = ( x + y + z + 9k ,3x − y + z − k ,− x − z − k ,2 x + y + z + t + 8k ) a) Tìm số chiều sở kerf b) Tìm số chiều sở imf Bài

Ngày tải lên: 31/10/2022, 16:44

... Hội , Đại số tuyến tính, NXB Đại học Quốc Gia TPHCM, (2001) [2] Hồ Hữu Lộc, Bài tập Đại số tuyến tính, Đại học Cần Thơ, (2005) [3] Ngơ Thu Lương - Nguyễn Minh Hằng, Bài tập Toán cao cấp tập 2, ... Chương ÁNH XẠ TUYẾN TÍNH 5.1 Định nghĩa ánh xạ tuyến tính, nhân ảnh ánh xạ tuyến tính 5.2 Sự đẳng cấu không gian véctơ hạng ánh xạ tuyến tính 5.3 Biểu diễn ma trận ánh xạ tuyến tính ... trận A Nếu f (A) = A gọi nghiệm f (x) Bài tập 2.7 Cho A = −3 a Tính A2 ;A3 b Tìm f (A) với f (x) = 2x3 − 4x + 5.3 Biểu diễn ma trận ánh xạ tuyến tính 47 Bài tập 5.21 Cho ánh xạ T : P2 [x] → P2

Ngày tải lên: 01/11/2022, 22:49

... m=0 C M chéo hóa với m tùy ý D M khơng chéo hóa với m 50 MA TRẬN BIỂU DIỄN ÁNH XẠ TUYẾN TÍNH 1/ Cho ánh xạ tuyến tính f :  xác định f  x1 , x , x    x  x , x  x  Ma trận f cặp sở tắc  ... 2  D   0 1 2  C   3 1 3/ Cho ánh xạ tuyến tính f :   Ma trận f sở tắc 1 1 A   1 1 2  C   3 1 4/ Cho ánh xạ tuyến tính f :        xác định f x1 , x  x1  x ... độc lập tuyến tính C M sở D hạng hệ M 9/ Một sở không gian nghiệm x  y  3z  là: A {(5, 2,0)} B {(5, 2,0),(0,0,0)} 44 C {(5, 2,0),(3,0, 2)} D {(5, 2,0),(1,0,0)}  x1  x  x   10/ Số chiều

Ngày tải lên: 16/04/2023, 01:17

... đã biên soạn cuốn " ;Bài tập Đại số tuyến tính& #34; Hy vọng cuốn sách sẽ là tài liệu bổ ích giúp các em học tập tốt môn học này Cuốn sách Đài tập Đại số tuyến tính được chia thành 5 chương, ... LỜI NÓI ĐẦU Học phần Đại số tuyến tính là một học phần bắt buộc dành-cho sinh viên các ngành ở bậc Đại học Với sinh viên Trường Đại học Giao thông Vận tải, các em được tiếp cận với học phần này ... trận và định thức là những khái niệm cơ bản của Dại số tuyến tính Chẳng hạn ma trận giúp chúng ta tổ chức lại hệ số của một hệ phương trình, giúp chúng ta biểu diễn được một phép biến đổi tuyến tính,

Ngày tải lên: 31/05/2023, 13:07

... 4: Ánh xạ tuyến tính Cho ánh xạ tuyến tính f : R3  R3 xác định sau: f(x, y, z) = (x + y - z, x - 2y + z, 3x + 6y - 5z) a Tìm ma trận tắc f b Tìm Ker(f) sở Ker(f) 2.Cho ánh xạ tuyến tính f : R3 ... (3,4,7,8)} Cho tập hợp W  {(x,y,z)  R3: 3x+2y-z  0} a Chứng minh W không gian R b Tìm sở số chiều W Cho tập hợp W  {(x,y,z)  R3: 3x+ y-2z  0} a Chứng minh W khơng gian R b Tìm sở số chiều ... tập hợp 𝑊 = {{(𝑥, 𝑦, 𝑧) ∈ 𝑅3 | 2𝑥 − 7𝑦 − 4𝑧 = 0} a Chứng minh W không gian R b Tìm sở số chiều W Cho tập hợp 𝑊 = {(𝑥, 𝑦, 𝑧) ∈ 𝑅3 | − 8𝑥 + 5𝑦 + 3𝑧 = 0} a Chứng minh W không gian R b Tìm sở số

Ngày tải lên: 10/07/2023, 10:15

... biên tập LÊ A Biên tập nội dung: NGUYỄN TIẾN TRUNG Kĩ thuật vi tính: ĐÀO PHƯƠNG DUN Trình bày bìa: PHẠM VIỆT QUANG BÀI TẬP ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH In 1000 cuốn, khổ 17 X 24 em, Xưởng in Trung tâm Học ... ánh xạ tuyến tính f:V->W; 2) Ánh 0: Hom (V, W)-> Mat , (K) xác định 0Ợ) = A, (Ạ ma trận ánh xạ tuyến tính f đối vời hai sở (Ề) (ộ), song ánh K 126 lm nì BÀI TẬP 359 Tìm ma trận ánh xạ tuyến tính ... dụ 2: Cho A = 19 89Ì 15-107 li -14 2.2 Phép nhân ma trận với số Quy tắc nhân ma trận với số Muốn nhân ma trận A với sốk ta việc nhăn sốk với thành phần A ì (-ỉ ' 7^ 3 Ví dụ 3: c -5 12 -4 2.3 Không

Ngày tải lên: 23/08/2023, 15:03

... V (bài 3.24, sách Đại số tuyến tính qua ví dụ tập GS Lê Tuấn Hoa) 1.7 Tập độc lập tuyến tính tối đại hạng hệ vector 21 Tìm tập tập độc lập tuyến tính tối đại tính hạng hệ vector Bài tập 22 Tính ... Toán cao cấp tập ) 28 Chứng minh hạng ma trận r định thức nằm giao r hàng độc lập tuyến tính với r cột độc lập tuyến tính khác Chương Ánh xạ tuyến tính 2.1 Định nghĩa ánh xạ tuyến tính ma trận ... X = (1, 1), A = (2, 1), B = (−1, 0) 1.3 Độc lập tuyến tính, phụ thuộc tuyến tính Các tập vector R3 độc lập tuyến tính hay phụ thuộc tuyến tính? a) (1, 2, 3), (3, 6, 7) b) (4, −2, 6), (6, −3, 9)

Ngày tải lên: 28/12/2023, 08:46

... với hệ cho Đại học Giao thông Vận tải Tháng 10 năm 2023 Bài tập Đại số tuyến tính - 2& Tín Bài 2.13 Cho hệ phương trình Bài Trong khơng gian tuyến tính R3 cho ... định số thực λ cho u − λv ∈ M Đại học Giao thông Vận tải Tháng 10 năm 2023 Bài tập Đại số tuyến tính - 2& Tín 3 −2 −1 Bài 3.32 Trong không gian tuyến tính ... ánh xạ f Đại học Giao thông Vận tải Tháng 10 năm 2023 Bài tập Đại số tuyến tính - 2& Tín Bài 4.14 Cho ánh xạ tuyến tính f : R3 −→ R3 xác Bài 4.22 Cho ma trận

Ngày tải lên: 07/03/2024, 15:06

... BÀI TẬP ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH, GIẢI TÍCH VÀ ỨNG DỤNG PHẦN ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH Bài 1 Cho các ma trận: A =   3 1 0 −3 5 2   B =   4 1 7 −2 −1 5   C =   3 0 6 −5 1 4   Tính: a. A ... = AP −β Bộ môn Toán - Đại học Thăng Long 12 Đại số tuyến tính, Giải tích và Ứng dụng a Tìm hàm cầu ngược P = P (Q) b Tính hệ số co giãn εQP và εP Q Hai hệ số co giãn này liên hệ ... y, z) = (2xy, 6x + y −z) Bài 41 Tìm ma trận đối với các cơ sở chính tắc của các ánh xạ tuyến tính sau: Bộ môn Toán - Đại học Thăng Long 8 Đại số tuyến tính, Giải tích và Ứng dụng a. f : R 2 →

Ngày tải lên: 21/05/2014, 03:45

... CHIỀU, TẬP SINH) (1) Cho V là kgvt có chiều bằng 5. Khẳng đònh nào là đủ ? a. Các câu khác đều sai b. Mọi tập có 1 phần tử là ĐLTT c. Mọi tập có 5 phần tử là tập sinh d. Mọi tập có ... với 1 số = 0. b/ Cộng 1 hàng của A với 1 hàng tương ứng đa õđược nhân với số = 1/2. c/ Có α α 2 thể dùng hữu hạn các phép BĐSC đối với hàng và cột. d/ CCKĐS. 11 7. Cho f(x) = x 2x 3, A = . Tính ... bổ sung vào hệ nào để được cơ sở của R 4 a. Chỉ có hệ M b. Cả 3 hệ M, N, P c. Cả 2 hệ M và N d. Cả 2 hệ M và P (5) Khẳng đònh nào sau đây đúng: a. Dim ( M 2x3 [R]) = 6 và dim (C

Ngày tải lên: 09/11/2014, 07:14

... Nguyễn Văn Trung Bài tập được phân công Chương 1: Bài 1.3, 1.7, 1.11 Chương 2: Bài 2.1c,g, 2.4 Chương 3: Bài 3.1c, 3.2c, 3.3c, 3.4c 2 NHÓM 3 BÀI TẬP ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH NÂNG CAO Chương ... được là = = =⋯= = 0 Bài 1.11 Cho f và g là các tự đồng cấu của không gian véctơ V Chứng minh rằng fg và gf có cùng tập giá trị riêng 9 ∎ NHÓM 3 BÀI TẬP ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH NÂNG CAO Giải Giả ... −2 −1 ∎ Bài 3.2 Tìm số hạng tổng quát của dãy số sau c) = 2, = 3, = − , ≥1 Giải = Đặt 1 = 1 , −1 0 3 2 Khi đó, ta... cùng tập giá trị riêng 10 ∎ NHÓM 3 BÀI TẬP ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH NÂNG

Ngày tải lên: 29/06/2015, 15:35

... trình Đại số đại, Nhà xuất Đại học quốc gia Hà Nội, (2007) [2] Lê Tuấn Hoa, Đại số tuyến tính qua ví dụ tập, Nhà xuất Đại học quốc gia Hà Nội, (2006) [3] Nguyễn Hữu Việt Hưng, Đại số tuyến tính, ... TRƯỜNG ĐẠI HỌC HÙNG VƯƠNG KHOA TOÁN - CÔNG NGHỆ NGUYỄN CHÍNH TÂM BÀI TẬP ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH Phú Thọ - 2010 BÀI TẬP ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH (Dùng cho sinh viên ngành Toán) ... không gian X lập thành không gian V Bài 1.9 Một số phức gọi số đại số nghiệm đa thức với hệ số hữu tỉ Chứng minh tập số đại số lập thành không gian véc tơ Q Bài 1.10 Cho K trường vô hạn Chứng

Ngày tải lên: 21/11/2015, 20:38