đại số tuyến tính và hình học giải tích 2

Ngày tải lên: 06/12/2013, 18:02

Ngày tải lên: 24/03/2014, 14:20

Ngày tải lên: 23/12/2013, 06:18

Ngày tải lên: 02/07/2014, 01:03

Ngày tải lên: 25/01/2014, 07:20

Ngày tải lên: 17/01/2014, 08:16

... ≠ 1 2 A A ≠ 1 2 B B ⇔ (d 1 ) cắt (d 2 ) 1 2 A A = 1 2 B B ≠ 1 2 C C ⇔ (d 1 ) // (d 2 ) 1 2 A A = 1 2 B B = 1 2 C C ⇔ (d 1 ) ≡ (d 2 ) Ghi chú 11 22 BC BC = 11 22 − CB CB ... phân giác của góc hợp bởi 2 đường thẳng (d 1 ) : A 1 x + B 1 y + C 1 = 0 và (d 2 ) : A 2 x + B 2 y + C 2 = 0 là : 11 22 11 1 A xByC AB ++ + = ± 22 2 22 22 A xByC AB + + + Ví dụ ... tạo bởi hai đường thẳng (d 1 ) : A 1 x + B 1 y + C 1 = 0 (d 2 ) : A 2 x + B 2 y + C 2 = 0 thì cos α = 12 12 222 1 122 2 A ABB A B.A B + ++ IV. KHOẢNG CÁCH TỪ MỘT ĐIỂM ĐẾN MỘT ĐƯỜNG THẲNG...

Ngày tải lên: 03/10/2012, 15:45

Ngày tải lên: 13/05/2014, 22:05

... hợp tuyến tính của: P 1 = 4x 2 + x + 2, P 2 = −3x 2 − x + 1, P 3 = 5x 2 + 2x + 3 a. 0. b. 2x 2 − 2. c. 3x 2 + 6x − 1. d. 5x 2 + x + 13. III.5. Tìm số thực r để các véctơ sau phụ thuộc tuyến tính ... t r α r 3 .2. Một số tính chất độc lập và phụ thuộc tuyến tính 21 là phụ thuộc tuyến tính vì: 1(1, 2, 0) − 2( 0, 1, 2) + 1(−1, 4, 4) = (1, 2, 0) + (0, 2, −4) + (−1, 4, 4) = (1 + 0 − 1, 2 − 2 + 4, 0 ... γ 2 = (2, 0,−1), γ 3 = (−5, 6, 11). III .2. Hệ nào trong P 2 [x] dưới đây phụ thuộc tuyến tính? a. 1, x, x 2 . b. 1, x, x 2 , 2x 2 + 3. c. x 2 + x + 3, 5x 2 − x + 2, −3x 2 + 3x + 4. d. 1, 4x 2 +...

Ngày tải lên: 12/09/2012, 16:20

... trên.           ′′ ′′ ′′ =           ×           ′′ ′′′′ ′′′′′′ 3 2 1 3 2 1 33 23 22 13 121 1 b b b x x x a00 aa0 aaa với 1111 aa ′ = ′′ 121 2 aa ′ = ′′ 1313 aa ′ = ′′ 11 bb ′ = ′′ 22 22 aa ′ = ′′ 23 23 aa ′ = ′′ 22 bb ′ = ′′ 23 22 32 3333 a a a aa ′ ′ ′ − ′′ = ′′ ...      =++ =++ =++ 333 323 2131 23 2 322 2 121 131 321 2111 bxaxaxa bxaxaxa bxaxaxa Nhân hàng thứ nhất với a 21 /a 11 ta có : 1 11 21 313 11 21 21 2 11 21 121 b a a xa a a xa a a xa =++ Số hạng đầu của phương trình bằng số ...           ′ ′ ′ =           ×           ′′ ′′ ′′′ 3 2 1 3 2 1 33 32 2 322 13 121 1 b b b x x x aa0 aa0 aaa với a , 11 = a 11 ; a , 12 = a 12 ; a , 13 = a 13 ; a , 13 = a 13 ; b , 1 = b 1 12 11 21 22 22 a a a aa −= ′ 13 11 21 23 23 a a a aa...

Ngày tải lên: 01/10/2012, 15:26

... a 12 x 2 - - a 1n x n = 0 a 2n + 1 - a 21 x 1 - a 22 x 2 - - a 2n x n = 0 (1) a nn + 1 - a n1 x 2 - a n2 x 2 - - a nn x n = 0 Chia dũng i cho a ii # 0 b 1n + 1 - b 12 x 2 ... ,x,x(x n21 = → ; )g, ,g,g(g n21 = → ; B = {b ij } n Cách biến đổi: a 11 x 1 +a 12 x 2 + + a 1n x n = a 1n+1 a 21 x 1 +a 22 x 2 + + a 2n x n = a 2n+1 a n1 x 1 +a n2 x 2 + + ... 32 Ví dụ 3. Giải hệ phương trình: 10 -2 -2 6 -2 10 -1 7 1 1 -10 8 Giải: Biến đổi về hệ phương trình tương đương 0,6 + 0 ,2 x 2 + 0,2x 3 - x 1 = 0 0,3 + 0 ,2 x 1 + 0,2x 3 - x 2 ...

Ngày tải lên: 10/10/2013, 11:20

... x 1 2 + x 2 2 = 34 ( x 1 + x 2 ) 2 - 2x 1 x 2 = 34 [2( m-1)] 2 - 2( 2m-7) = 34 m 2 3m 4 = 0 Lê Văn Tuấn trờng THCS Bạch Liêu-Yên Thành 10 Khai thác những kiến thức hình học vào giải ... những kiến thức hình học vào giải một số bài tập đại số Nh vậy khi giải một số bài toán đại số nếu ta biết khai thác và vận dụng hợp lý một số kiến thức hình học thì công việc giải toán sẽ đơn ... 6 Khai thác những kiến thức hình học vào giải một số bài tập đại số Lời giải. Ta có: MA = 2 2 (1 4) ( 4 2) + = 45 = 3 5 MB = 2 2 (7 4) (8 2) + = 45 = 3 5 AB = 2 2 (1 7) ( 4 8) + = 180 ...

Ngày tải lên: 11/10/2013, 14:11

... a 12 x 2 - - a 1n x n = 0 a 2n + 1 - a 21 x 1 - a 22 x 2 - - a 2n x n = 0 (1) a nn + 1 - a n1 x 2 - a n2 x 2 - - a nn x n = 0 Chia dũng i cho a ii # 0 b 1n + 1 - b 12 x 2 ... ,x,x(x n21 = → ; )g, ,g,g(g n21 = → ; B = {b ij } n Cách biến đổi: a 11 x 1 +a 12 x 2 + + a 1n x n = a 1n+1 a 21 x 1 +a 22 x 2 + + a 2n x n = a 2n+1 a n1 x 1 +a n2 x 2 + + ... 2. Giải hệ phương trình 10 2 1 10 1 10 2 10 1 1 10 8 x 1 = -0,2x 2 - 0,1x 3 + 1 x 2 = -0,1x 1 - 0,2x 3 + 1 ,2 x 3 = -0,1x 1 - 0,1x 2 + 0,8 30 0 -0 ,2 -0,1 -0,1 0 -0,2...

Ngày tải lên: 23/10/2013, 14:20

... Chứng minh :         a 2 (a + 1) 2 (a + 2) 2 (a + 3) 2 b 2 (b + 1) 2 (b + 2) 2 (b + 3) 2 c 2 (c + 1) 2 (c + 2) 2 (c + 3) 2 d 2 (d + 1) 2 (d + 2) 2 (d + 3) 2         = 0 7 1 Định ... =       a 11 a 12 a 13 a 21 a 22 a 23 a 31 a 32 a 33       = a 11 a 22 a 33 +a 12 a 23 a 31 +a 13 a 21 a 32 −a 13 a 22 a 31 −a 11 a 23 a 32 −a 12 a 21 a 33 (2) Công thức khai triển ( 2 ) thường ... dục 20 00 3. Ngô Thúc Lanh Đại số tuyến tính - Nxb Đại học và Trung học chuyên nghiệp 1970 4. Bùi Tường Trí. Đại số tuyến tính. 5. Mỵ Vinh Quang Bài tập đại số tuyến tính. Bài 1: ĐỊNH THỨC Để...

Ngày tải lên: 24/10/2013, 18:15

... (n  2) sau đây: D =           1 2 2 . . . 2 2 2 2 . . . 2 2 2 3 . . . 2 . . . . . . . . . . . . . . . 2 2 2 . . . n           Bài giải: Nhân dòng (2) với (−1) rồi cộng vào ... =           1 2 2 . . . 2 2 2 2 . . . 2 0 0 1 . . . 0 . . . . . . . . . . . . . . . 0 0 0 . . . n − 2           (1) =           1 2 2 . . . 2 0 2 2 . . . 2 0 0 1 . . . ... > 2 (x 2 − x 1 )(y 2 − y 1 ) nếu n = 2 Ví dụ 4 .2: Tính định thức cấp n (n  2) D =         sin 2 1 sin(α 1 + α 2 ) . . . sin(α 1 + α n ) sin(α 2 + α 1 ) sin 2 2 ) . . . sin(α 2 +...

Ngày tải lên: 24/10/2013, 18:15

... (-1) cộng vào cột (2) 4. Chứng minh         a 2 (a + 1) 2 (a + 2) 2 (a + 3) 2 b 2 (b + 1) 2 (b + 2) 2 (b + 3) 2 c 2 (c + 1) 2 (c + 2) 2 (c + 3) 2 d 2 (d + 1) 2 (d + 2) 2 (d + 3) 2         = ... 3) 2         = 0 Giải : V T (1) =         a 2 (a + 1) 2 2a + 3 6a + 9 b 2 (b + 1) 2 2b + 3 6b + 9 c 2 (c + 1) 2 2c + 3 6c + 9 d 2 (d + 1) 2 2d + 3 6d + 9         (2) = 0 Giải thích: (1) ... nên ta có: D n −2D n−1 = 3(D n−1 −2D n 2 ) = 3 2 (D n 2 −2D n−3 ) = . . . = 3 n 2 (D 2 −2D 1 ) Tính toán trực tiếp ta có D 2 = 19, D 1 = 5 nên D 2 − 2D 1 = 9. Bởi vậy ta có: D n − 2D n−1 = 3 n (1) Mặt...

Ngày tải lên: 29/10/2013, 00:15

... 13 16 8     d 3 ↔4d 2 +d 3 −→ d 4 →3 d 2+ d 4     1 −3 4 5 2 0 1 3 4 6 0 0 22 28 26 0 0 22 28 26     d 4 →−d 1 +d 4 −→     1 −3 4 5 2 0 1 3 4 6 0 0 22 28 26 0 0 0 0 0     Vậy ... 5 2 −3 5 2 −3 −4 2 3 5 6 4     Giải A d 1 ↔d 2 −→     1 −3 4 5 2 0 1 3 4 6 −3 5 2 −3 −4 2 3 5 6 4     d 3 →3d 1 +d 3 −→ d 4 →2d 1 +d 4     1 −3 4 5 2 0 1 3 4 6 0 −4 10 12 2 0 ... 2. 2 Ví dụ Tìm hạng của ma trận A =     1 2 2 1 4 −1 1 1 1 3 1 3 3 2 2 2 1 1 0 1     Giải Đầu tiên ta thấy A có định thức con cấp 2, D 2 =     1 2 −1 1     = 3...

Ngày tải lên: 29/10/2013, 00:15

Ngày tải lên: 07/11/2013, 21:44

... 1 −1 2 0 2 2 a − 1 1 0 2 −1 2 a − 2 0 0 1 2 0     d3→d2+d3 −−−−−−→     1 −1 1 −1 2 0 2 2 a − 1 1 0 0 1 a + 1 a − 1 0 0 1 2 0     d4→−d3+d4 −−−−−−−→     1 −1 1 −1 2 0 2 2 a − ... 1 1 7 17 3 2 2 4 3     Giải: A đổi cột −−−−→     1 1 4 3 4 10 1 a 7 17 3 1 2 4 3 2     d2→−4d1+d2 −−−−−−−→ d3→−7d1+d3 d4→−2d1+d4     1 1 4 3 0 6 0 a − 12 0 10 25 20 0 2 −5 −4     đổi ... 0. 5 ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH GIẢI BÀI TẬP HẠNG CỦA MA TRẬN Phiên bản đã chỉnh sửa PGS TS Mỵ Vinh Quang Ngày 3 tháng 12 năm 20 04 13) Tìm hạng của ma trận: A =     4 3 −5 2 3 8 6 −7 4 2 4 3 −8 2 7 8...

Ngày tải lên: 07/11/2013, 23:15

... hệ          a 11 x 1 + a 12 x 2 + · · · + a 1n x n = y 1 a 21 x 1 + a 22 x 2 + · · · + a 2n x n = y 2 . . . a n1 x 1 + a n2 x 2 + · · · + a nn x n = y n (2) trong đó x 1 , x 2 , . . . , x n là ẩn, y 1 , y 2 , . ... y 4 ) x 3 = 1 (a − 1)(a + 3) (−y 1 − y 2 + (a + 2) y 3 − y 4 ) 5 và do đó A −1 = 1 2   1 −4 1 1 2 −1 −1 0 1   =   1 2 2 1 2 1 2 1 − 1 2 − 1 2 0 1 2   Nhận xét. Nếu sử dụng định thức để ... (−1) 1+1     1 1 2 3     = 1 A 12 = (−1) 1 +2     0 1 1 3     = 1 A 13 = (−1) 1+3     0 1 1 2     = −1 A 21 = (−1) 2+ 1     2 1 2 3     = −4 A 22 = (−1) 2+ 2     1 1 1...

Ngày tải lên: 07/11/2013, 23:15