bài tập đại số tuyến tính 1

... x ? ?1 x x x x ? ?1 x ? ?1 x x f ( x)  x ? ?1 x ? ?1 x ? ?1 x x ? ?1 x ? ?1 x x ? ?1 Bài 13 : Tính định thức 1 ? ?1 ? ?1 1 ? ?1 2 ? ?1 1 1 Trần Bá Thuấn-Gv Toán Kinh tế-Trường ĐHKT Huế Page Chương 2: Hệ phương trình tuyến ...   4  Tính Det ( A? ?1 ) Trần Bá Thuấn-Gv Toán Kinh tế-Trường ĐHKT Huế Page Bài 10 : Giải phương trình 1 5 x 3 3 0 6 x Bài 11 : Tính định thức 1 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 1 Bài 12 : Chứng ... ? ?1, 1 ,1? ?? ,  2,0 ,1? ?? Bài 7: Các hệ vectơ sau độc lập tuyến tính phụ thuộc tuyến tính  X  ? ?1, 2,3,    X   2,3, 4 ,1? ??   X   3, 4 ,1,   X  4 ,1, 2,3     X  ? ?1, 1 ,1, 1   X  ? ?1, ? ?1,

Ngày tải lên: 22/03/2016, 17:35

...  ? ?1, 1,0 ,  ? ?1, 0 ,1? ?? , 3, 3 ,1? ?? Bài tập Đại số tuyến tính ` ? ?1 1    1 ? ?1 ? ?1   b) Ma trận f sở tắc R A   ? ?1 ? ?1     ? ?1 ? ?1  * Giải phương trình đặc trưng: A  I 1? ??  1 1   ? ?1 =0 ... vector a1  (1, 0, ? ?1) , a2  (0 ,1, 2) Ta có  a1 , a2 a1  Chọn b1  a1  (1, 0, ? ?1) , b2  a1  a2  (1, 1 ,1) Suy sở trực chuẩn P gồm hai vector c1  1 (1, 0, ? ?1) , c2  (1, 1 ,1) x  ( x1 , x2 ... Do v2  u2  v1  ? ?1, 1, ? ?1? ?? u3 , v1 v1  ? ?1;    u3 , v2 v2 1   Do v3  u3  v1  v2   ? ?1, 2 ,1? ?? 3 v v1 v 1  (1, 0 ,1) ; e2   (1, 1, ? ?1) , e3   (? ?1, 2 ,1) v1 v2 v3 Bài 4’: Trong không

Ngày tải lên: 24/07/2016, 10:53

...  { (1, 1 ,1, 1); (1, 1, ? ?1, ? ?1) ; (1, ? ?1, 1, ? ?1) ; (1, ? ?1, ? ?1, 1)}; U  { (1, 1,0 ,1) ;(2 ,1, 3 ,1) ; (1, 1,0,0);(0 ,1, ? ?1, ? ?1) } (a) Chứng tỏ W, U sở ℝ4 (b) Tìm tọa độ vectơ x  (1, 2 ,1, 2)  sở W Bài 8: Tìm sở số chiều ... Bài tập Đại Số Tuyến Tính  1 3 ? ?1    a) ? ?1 b)  6      3    2 ? ?1  ? ?1 e)  ? ?1 ? ?1  ? ?1 1 1 1  1? ??  5 4  1? ?? 2 ? ?1 f)  3  5 ? ?1 ? ?1 ? ?1? ?? ? ?1 2   c)  3 ? ?1    ? ?1 ...   2 ? ?1   ? ?1 ? ?1? ??  ? ?1? ??  2 ? ?1? ?? ? ?1 1  ? ?1 1  ? ?1 ? ?1 ? ?1? ?? ? ?1 ? ?1 ? ?1? ??  e) A    f) A   sin a cos a  d) A     cos a sin a  ? ?1 ? ?1 0  ? ?1 ? ?1 ? ?1? ??        0 ? ?1? ?? ? ?1 ? ?1 ? ?1   5

Ngày tải lên: 21/12/2016, 08:06

... ? ?17 ? ?10 22   15 15 ? ?11   2 ? ?1     4  ? ?1 c) A =  , C =    ? ?1  3   X =    ? ?11 8 95   200 ? ?16 1    4 6 3  d) A =  ? ?1 ? ?1  X =  2   ? ?1  ? ?19     3 ? ?1? ?? ... K ) = R4 e) H có sở { (? ?17 , 10 , 1, 0), (29,? ?17 , 0, 1) } K có sở { (? ?1, 1, 0, 0), (11 , 0, 1, 1) } ( H + K ) có sở { (1, ? ?1, 0, 0), (0, 1, ? ?1, 0), (0, 0, 1, 0), (0, 0, 0, 1) } Do dim( H + K ) = nên ... ) ) 13 / a) Giải thích S T sở H K ( H + K ) có sở { (1, 0, 0, 1) , (0, 1, 0, 0), (0, 0, 1, ? ?1) } ( H  K ) có sở { (2, 3, 1, 1) } b) H có sở { (1, 2 ,1, 0), (0 ,1, 0,? ?1) , (0,0 ,1, 2)} K có sở { (1, 2,0 ,1) ,

Ngày tải lên: 23/10/2017, 22:51

... NAM BÀI TẬP ÔN TẬP ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH- HỌC KÌ II NĂM HỌC 2 016 -2 017 Chứng minh f ánh xạ tuyến tính Tìm ker f , Im f tính hạng f Tìm ma trận f sở U   u1  (1; 1;0); u2  (1; 0 ;1) ; u3  (1; 1 ;1)  ... VIỆT NAM BÀI TẬP ƠN TẬP ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH- HỌC KÌ II NĂM HỌC 2 016 -2 017 ? ?1  2 0    ? ?1 Ma trận P  1 làm chéo hóa A P AP   ? ?1      ? ?1 ? ?1 ? ?1? ??  0 ? ?1? ?? Bài 30 Cho ánh xạ tuyến tính f ... tuyến tính f :  ? ?1  có ma trận A    sở 2 1  U  u1  (1; 1;0); u2  (1; 0 ;1) ; u3  (1; 1 ;1)  sở V  v1  (1; 1); v2  (1; 2) Tính f (4;2 ;1) Tìm cơng thức xác định ánh xạ tuyến tính f Tìm hạt

Ngày tải lên: 04/12/2017, 07:44

... vector V v1 = u1 = (1, 1, 0, 0) u2 , v1 v1 = (0, 0, 1, 1) v = u2 − v1 u3 , v2 u3 , v1 v3 = u3 − v2 − v1 = (1, ? ?1, ? ?1, 1) v2 v1 Do V = { (1, 1, 0, 0), (0, 0, 1, 1) , (1, ? ?1, ? ?1, 1) } vector E 1 = √ ... Chọn v1 = u1 = (1, 1, 0, 0) u2 , v1 v1 = (0, 0, 1, 1) ∗ Chọn v2 = u2 − v1 u3 , v2 u3 , v1 ∗ Chọn v3 = u3 − v2 − v1 v2 v1 = (1, ? ?1, ? ?1, 1) Vậy V = { (1, 1, 0, 0), (0, 0, 1, 1) , (1, ? ?1, ? ?1, 1) } ❷ ... t s số thực Chọn u3 = (0, ? ?1, 0, 1) với t = s = Chọn u4 = (1, ? ?1, 1, ? ?1) với t = s = ? ?1 Dễ thấy u3 , u4 = Vậy sở trực giao R4 U1 = { (1, 1, 1, 1) , (1, 0, ? ?1, 0), (0, ? ?1, 0, 1) , (1, ? ?1, 1, ? ?1) }

Ngày tải lên: 01/06/2018, 22:55

... ? ?1 ? ?1? ?? S? ?1 = ? ?1 2    ? ?1 ? ?1   ? ?1  qua phép biến đổi    ? ?1    ? ?1 (S | I3) =  ? ?1 ? ?1 ? ?1  ? ?1* 0    1*  0 1*  ? ?1 ? ?1 ? ?1 1 ? ?1* 0   0   0 0   1 ? ?1 ? ?1* 0 0   1    1* ... TUYẾN TÍNH THỰC CĨ THAM SỐ: Giải biện luận hệ phương trình tuyến tính với ẩn số x, y, z theo tham số thực m x y z ? ?1 1  ? ?1 m ? ?1 m  m 1 m  1* 1 m     1? ??  1? ?? m m ? ?1   (*)  m ? ?1 1 1? ?? ... t ? ?16   1*     0     0  ? ?19 12 ? ?15  5  2  8   7 15 ? ?17 4 3 ? ?1 ? ?1 ? ?1 18 6 3 ? ?11 2   1*     0 16    ? ?14  0 F1   0 0 3 : hệ vô nghiệm 3 ? ?1 ? ?1 2

Ngày tải lên: 22/05/2020, 11:30

... { (1, 1 ,1) , (1, 1,0), (1, 0,0)} c Xác định ma trận f sở E’ = { (1, 1 ,1) , (1, 1,0), (1, 0,0)} Ma trận axtt Cho axtt f : R3 � R3 Có ma trận sở E    ? ?1, 1,0  ,  2 ,1, ? ?1? ?? ,  ? ?1, 1, ? ?1? ??  F    1, 1, ? ?1? ?? , ... : f  1, 1,2    1, 2,3 ; f  0,3 ,1? ??   ? ?1, 1 ,1? ?? ; f  2 ,1, 2    0,3,4  Tìm sở Imf, Kerf Cho axtt f: R3  R3 xác định : f  1, 0, ? ?1? ??   1, 2,3 ; f  1, 1, ? ?1? ??   ? ?1, 1 ,1? ?? ; f  2 ,1, 2  ... để u = (1, -2,m) thuộc Kerf Cách cho axtt Tìm sở chiều Kerf, Imf f cho f: R3  R3 : f (1, 1 ,1) = (1, 2 ,1) , f (1, 1,2) = (2 ,1, -1) , f (1, 2 ,1) = (5,4, -1) MA TRẬN ÁNH XẠ TUYẾN TÍNH f : U  V tuyến tính, dimU

Ngày tải lên: 18/02/2021, 20:46

... I ma trận đơn vị cấp 1 1� � 2 2 � �3 1 � � � � A , B� , C � � � � �  � � � � � � 1 2� � MA TRẬN – ĐỊNH THỨC Cho ma trận ? ?1 � �2 A� ? ?1 � �2 1 ? ?1? ?? m ? ?1 � � ? ?1 m � � ? ?1 � Tìm m để r(A) nhỏ ... sinh vector u   1, 1 ,1? ?? , u   1, 1,2và  Imf sinh v   1, 2 ,1? ?? Tìm f( -1, 2,3) ma trận f sở tắc E R3 Trị riêng vector riêng Tìm ma trận P cho P−1AP ma trận chéo ? ?1? ?? � � � A  ? ?1 � � � � 0 � � ... sở E    1, 1 ,1? ?? ,  1, 2 ,1? ?? ,  1, 1,2   A f  E �2 2 � � �  2 � � �? ?1 2 � � � Tìm trị riêng sở không gian riêng f Trị riêng vector riêng 10 .Cho A ma trận thực cấp vector cột X1, X2, X3

Ngày tải lên: 18/02/2021, 20:46

... 1, 2 ,1) } ? ?1 = : P1 = ( ? ?1, 1,0 ) , P2 = ( ? ?1, 0 ,1) T λ2 T } T E = { (1, 1, -1) , (1, 1,2), (1, 2 ,1) } Gọi u1, u2, u3 vector cho : Cụ thể [ ui ] E = Pi , i = 1, 2,3 u1 = ( 0,0,3) , u2 = ( 0 ,1, 2 ) , u3 = ( ... f(x1,x2) = (4x1 – 2x2, x1 + x2) f(x1,x2,x3) = (2x1+x2+x3, x1+2x2+x3, x1+x2+2x3) Tìm trị riêng sở kg riêng f Tìm trị riêng VTR f: R → R3 biết ma trận f sở E = { (1, 1, -1) , (1, 1,2), (1, 2 ,1) } ? ?1 2 ... ? ?1? ??  ÷ 1) A = 1  ÷  1 1÷   2 1? ??  ÷ 2) A =  ÷ ? ?1 2÷   - CHÉO HĨA MA TRẬN ? ?1 0 3) A =  ÷  ÷ 0 1? ?    2 5) A =  ÷ −   ? ?1 2  ÷ 4) A = ? ?1  ÷  ? ?1 ÷   CHÉO HÓA MA TRẬN  ? ?1? ??

Ngày tải lên: 18/02/2021, 20:46

...   1, 3, 2  , u   0 ,1, 1   u   ? ?1, 1 ,1? ?? , u   1, ? ?1, 1 , u   1, 1, ? ?1? ??  Bổ sung vào tập hợp sau để sở trực giao R3  u   1, 3,2  , u   1, 1 ,1? ??  Sự trực giao Bổ sung vào tập hợp ... cho U   1, ? ?1, 2 ,1? ?? ,  2,0,3, ? ?1? ?? W   1, 3,0, m  ,  0,5 ,1, n  Tìm m, n để U W Sự trực giao Trong R3 cho kg U   1, 2 ,1? ?? ,  ? ?1, 0 ,1? ?? W    x1 , x2 , x3  : x1  x2  mx3  0, x1  x2  ... = 2x1y1 – x1y2 – x2y1 + x2y2 a) Tính với x = (1, 2), y = (-2 ,1) b) Tính khoảng cách x y c) Tìm độ dài vector x Trên R3 tích vơ hướng (với x = (x1,x2,x3), y = (y1,y2,y3))  x, y  x1 y1  x1 y2

Ngày tải lên: 18/02/2021, 20:46

... + 3e 21,  f(e 11) =    f(e12) =  4   = 4e12 + 3e22, 0 3 ? ?1  = e 11 + e 21, f(e22)  f(e 21) =  ? ?1  =  1? ??   = e12 + e22  1? ??   = 4e 11 + e12,  g(e 11) =   0  g(e12) = ... + b1 ) a 12 + b12 a 1b1 (a + b ) a +b 2 a 2b2 a +b a 3b3 (a + b ) 2 sin α cos 2α cos α sin β cos 2β cos β 4) sin γ cos 2γ cos γ 16 Tính định thức : −5 −4 −9 1) , − 2 1 4) a1 7) 1 1 1 1 1 1 1 1 ... = t1(0, 1, 0, 0)c+ t2(0, 0, 1, 0)c, t1 t2 số phức không đồng thời 3 ? ?1 0    ? ?1 0   − 3   4 ? ?1 ? ?1    có giá trị riêng k = c Véctơ riêng t1 (1, 1, -1, 0) + t2 (1, 1, 0, 1) c, t1 t2 số

Ngày tải lên: 21/03/2021, 18:48

... + 3e 21,  f(e 11) =    f(e12) =  4   = 4e12 + 3e22, 0 3 ? ?1  = e 11 + e 21, f(e22)  f(e 21) =  ? ?1  =  1? ??   = e12 + e22  1? ??   = 4e 11 + e12,  g(e 11) =   0  g(e12) = ... + b1 ) a 12 + b12 a 1b1 (a + b ) a +b 2 a 2b2 a +b a 3b3 (a + b ) 2 sin α cos 2α cos α sin β cos 2β cos β 4) sin γ cos 2γ cos γ 16 Tính định thức : −5 −4 −9 1) , − 2 1 4) a1 7) 1 1 1 1 1 1 1 1 ... = t1(0, 1, 0, 0)c+ t2(0, 0, 1, 0)c, t1 t2 số phức không đồng thời 3 ? ?1 0    ? ?1 0   − 3   4 ? ?1 ? ?1    có giá trị riêng k = c Véctơ riêng t1 (1, 1, -1, 0) + t2 (1, 1, 0, 1) c, t1 t2 số

Ngày tải lên: 10/04/2021, 13:22

... 2 41 Cn+2 n -1 n -1 c c C.! ;1- 11- .) C2 -11 n n +1 2n -1 > LtlL gill (26 )1 0 0 C12 1 1 D = det Cy c?c, C1 C1? ?1 " • 011 C1 ,1, 12 C 112 cn-2 2n-2 lai lam nhtt tren, to co 1 0 ... -3 -1 10 -3 1) , = D,= = -8 3 -1 -1 10 1 I 10 1 1 30 30 - -1 10 -1 -3 10 D a = -12 D'= = -16 0 1 -1 1 10 1 1 10 ( 81) Vi dii 2 .12 Gihi va bran luhn theo thaw s6 A.X1 x, + x• Xx, ... =10 hoar x.y= 200 {y =10 {y=20 20 14 \ a) x = 20 va y = 10 o BA= 14 10 20 14 ' 11 Ta co ABA = A A 14 10 , 11 25 Tit ta tinh dude A = 5k -14 X , A E R -11 k va B = A - 11 11 25, 10 14

Ngày tải lên: 18/04/2021, 10:27

... a 11 Q(u) = a 11 (x12 + 2x1 ∑ n a1i x i )2 + (một dạng toàn phương x , , x n ) a i = 11 = a 11 (x1 + ∑ = a11y12 + n ∑ bijy i y j i, j= đó n ⎧ a = + y x ∑ a1i x i ⎪ 1 ... {α(&minus ;1, 1,0)+ β(&minus ;1, 0 ,1) |α , β ∈R}= <(&minus ;1, 1,0); (&minus ;1, 0 ,1) > E(&lambda ;1) có dimE(&lambda ;1) = với sở (u1,u2) với u1 = (&minus ;1, 1,0); u2 = (&minus ;1, 0 ,1) ... gian nghiệm hệ (A −λ1I3)X = (1) ? ?1 1⎞ ? ?1 1⎞ ⎜ ⎟ A − λ1I3 = A + I3 = ⎜ 1 ⎟ → ⎜⎜ 0 ⎟⎟ ? ?1 1⎟ ⎜ 0 0⎟ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎧x2 = α ⎪ (1) ⇔ x1 + x + x = ⇔ ⎨ x = β

Ngày tải lên: 08/06/2021, 01:32

... 11 7 10 11 8 10 11 9 10 11 10 10 11 11 11 10 0 0 0 0 0 0 1 10 11 2 10 10 3 9 4 8 8 5 10 11 6 6 7 11 10 8 8 9 3 10 10 4 10 11 11 10 5 NE T 2 10 11 THS x 1 10 11 TM A 10 11 0 10 11 VIE + Các phần ... (1+ 1)n 12 Lập bảng cộng bảng nhân vành Zn với n = 12 n = 15 Tìm phần tử khả nghịch phép nhân hai vành Lời giải n = 12 (n = 15 – làm tương tự) 10 11 3 10 11 4 10 11 5 10 11 6 10 11 7 10 11 8 10 ... z = -1 ~ 13 -3 14 -1 ~ x = -11 (chọn t = 15 ) -15 0 -11 14 → y = -4 .15 -14 ( -11 ) = 94 z = 6( -11 ) +2.94 = 12 2 -1 Vậy α4 = ( -11 , 94, 12 2, 15 ) Chú ý dim V = → Hệ véc tơ độc lập tuyến tính ? ?1, α2,

Ngày tải lên: 12/06/2021, 10:06

... 11 7 10 11 8 10 11 9 10 11 10 10 11 11 11 10 0 0 0 0 0 0 1 10 11 2 10 10 3 9 4 8 8 5 10 11 6 6 7 11 10 8 8 9 3 10 10 4 10 11 11 10 5 NE T 2 10 11 THS x 1 10 11 TM A 10 11 0 10 11 VIE + Các phần ... (1+ 1)n 12 Lập bảng cộng bảng nhân vành Zn với n = 12 n = 15 Tìm phần tử khả nghịch phép nhân hai vành Lời giải n = 12 (n = 15 – làm tương tự) 10 11 3 10 11 4 10 11 5 10 11 6 10 11 7 10 11 8 10 ... z = -1 ~ 13 -3 14 -1 ~ x = -11 (chọn t = 15 ) -15 0 -11 14 → y = -4 .15 -14 ( -11 ) = 94 z = 6( -11 ) +2.94 = 12 2 -1 Vậy α4 = ( -11 , 94, 12 2, 15 ) Chú ý dim V = → Hệ véc tơ độc lập tuyến tính ? ?1, α2,

Ngày tải lên: 28/06/2021, 17:44

... ? ?1  , =  3 ? ?1 4 ? ?1  , =  4 2 4 ? ?1  , =  2 ? ?1 4 ? ?1  , =  3 2 4 ? ?1  , =  4 ? ?1 4 ? ?1  ,  10 =  4 2 4 , 3 4 , 1? ?? ? ?1  ? ?1  ? ?1  ? ?1  ? ?1   ,  12 =   ,  13 ... định nghĩa viết tường minh định thức cấp ba a 11 a12 a13 a 21 a22 a23 = a11a22 a33 + a12 a23a 31 + a13a21a32 − a11a23a32 − a13a22a 31 − a12a21a33 , a 31 a32 a33 Để tìm kết ta phaei tìm tất phép X3 ... 14 =   ,  15 =  ,  3  1? ?? 3 4 3 2 3 4  11 =  ? ?1  ? ?1  ,  17 =  3  3 ? ?1  ? ?1  21 =   ,  22 =   3 4  16 =  4 ? ?1  ,  18 =  2 3 4 ? ?1  ,  23 =  1? ?? 4 4 1

Ngày tải lên: 19/08/2021, 17:25

... đại số tuyến tính. Chúng ta dùng Maplet để giải các bài tập đại số tuyến tính thì chẳng qua do Maplet hỗ trợ cho ta dùng giao diện nên giúp ta dễ nhìn và sự dụng để giải bài tập đại số tuyến tính ... giải các bài tập đại số tuyến tính nhằm bổ trợ và giúp ích cho việc hiểu kỹ hơn về mặt lý thuyết của các bài tập đại số tuyến tính. Phạm Hùng Phương: Lớp Cao học CNTT QM Khoá 06. Trang 27 Bài thu ... tài: GIẢI BÀI TẬP ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH BẰNG MAPLE Giảng viên : PGS.TS. Đỗ Văn Nhơn. Học viên : Phạm Hùng Phương. Mã số HV : CH 110 2006. Lớp : CAO HỌC CNTT QM KHOÁ 6. Hà Nội, tháng 01/ 2 013 Hà Nội, tháng 01/ 2 013 Bài...

Ngày tải lên: 09/01/2014, 12:20

... 1 1 m 1 1 1 m 1 1 1 m 1 1 1 m 1 1 1 1     d 2 →( 1) d 1 +d 2 d 3 →( 1) d 1 +d 3 −−−−−−−−−→ d 4 →(−m)d 1 +d 4     1 1 1 m 1 0 0 m − 1 1 −m 0 0 m − 1 0 1 − m 0 0 1 − m 1 − m 1 − m 2 1 −m d 2 ↔d 3 −−−−→     1 ... detA 1 = 1 a 2 . 4 Bài Tập Tìm ma trận nghịch đảo của các ma trận sau 13 .   1 0 3 2 1 1 3 2 2   14 .   1 3 2 2 1 3 3 2 1   15 .     1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1     16 .     0 ... 1     28.     2 1 2 1 2 1 1 2 1 2 1 2 3 4 3 4 3 4 5 5 6 7 5 5     29.         2 1 1 1 1 3 1 1 1 1 4 1 1 1 1 5 1 2 3 4 1 1 1 1         Đại số tuyến tính Bộ môn Toán - Khoa...

Ngày tải lên: 21/04/2014, 18:39