BÀI tập ôn đại số dự THÍNH (bài tập đại số TUYẾN TÍNH)

BÀI TẬP ƠN ĐẠI SỐ - DỰ THÍNH MA TRẬN – ĐỊNH THỨC Tìm ma trận X nghiệm phương trình A X  B  4I Trong I ma trận đơn vị cấp 1 1� � � � A , � � � � 1 � � �3 1 � � � B  2 � � �1 � � � MA TRẬN – ĐỊNH THỨC Tìm ma trận X nghiệm phương trình AX  BT  C T Trong I ma trận đơn vị cấp 1 1� � 2 2 � �3 1 � � � � A , B� , C � � � � �  � � � � � � 1 2� � MA TRẬN – ĐỊNH THỨC Cho ma trận 1 � �2 A� �1 � �2 1 1� m 1 � � 1 m � � 1 � Tìm m để r(A) nhỏ KHƠNG GIAN VECTOR Cho ma trận a 1 � �2 2 � � A� , B� � �  1 a    4 � � � � U, W kg nghiệm hệ AX  0, BX  Tìm a để UW có số chiều lớn Tìm sở UW trường hợp KHÔNG GIAN VECTOR Trên R3, cho W    x  mx  x , x  x , x  x  : x , x , x �R Tìm m để W �R 3 3 KHÔNG GIAN EUCLIDE Cho khơng gian Euclide R3 với tích vơ hướng x, y  x y  x y  x y 1 2 3 a Tìm khoảng cách vector x   1,1, 2  , y   3,0,1 b Tìm hình chiếu trực giao x lên kg W    x , x , x  : x  x  x  0 3 ÁNH XẠ TUYẾN TÍNH Cho axtt f: R3  R3, biết Kerf sinh vector u   1,1,1 , u   1,1,2và  Imf sinh v   1,2,1 Tìm f(-1,2,3) ma trận f sở tắc E R3 Trị riêng vector riêng Tìm ma trận P cho P−1AP ma trận chéo 1� � � � A  1 � � � � 0 � � Trị riêng vector riêng Cho ánh xạ tt f: R3  R3, biết ma trận f sở E    1,1,1 ,  1,2,1 ,  1,1,2   A f  E �2 2 � � �  2 � � �1 2 � � � Tìm trị riêng sở không gian riêng f Trị riêng vector riêng 10.Cho A ma trận thực cấp vector cột X1, X2, X3 độc lập tuyến tính Biết AX1 = X2, AX2 = X3, AX3 = X1 Tìm tất trị riêng vector riêng A3  ...  0, BX  Tìm a để UW có số chiều lớn Tìm sở UW trường hợp KHÔNG GIAN VECTOR Trên R3, cho W    x  mx  x , x  x , x  x  : x , x , x �R Tìm m để W �R 3 3 KHÔNG GIAN EUCLIDE Cho khơng... 2 � � �  2 � � �1 2 � � � Tìm trị riêng sở không gian riêng f Trị riêng vector riêng 10.Cho A ma trận thực cấp vector cột X1, X2, X3 độc lập tuyến tính Biết AX1 = X2, AX2 = X3, AX3 = X1 Tìm... y   3,0,1 b Tìm hình chiếu trực giao x lên kg W    x , x , x  : x  x  x  0 3 ÁNH XẠ TUYẾN TÍNH Cho axtt f: R3  R3, biết Kerf sinh vector u   1,1,1 , u   1,1,2và  Imf sinh v