bài tập đại số tuyến tính của lê tuấn hoa

... cơ sở của R3 hay không? Giải • B có số phần tử bằng số chiều của R3 • Xét A =   1 1 1 1 −2 1 1 2 −1   Vì det(A) = 6 6= 0 nên B độc lập tuyến tính Vậy B là cơ sở của R3 Bài tập Bài 14 Tập hợp ... hợp tuyến tính của u, v hay không? b) y có là tổ hợp tuyến tính của u, v hay không? Bài 8 Cho vectơ x = (1, −2, 1, 0), u = (2, 1, 0, −3), v = (4, −3, 2, 1) Hỏi x có là tổ hợp tuyến tính của u, ... vào tính chất của W để suy ra tính chất của u, v Sau đó kiểm tra u + v và λu(λ ∈ R) có thỏa tính chất của W hay không Nếu u + v và λu thỏa tính chất của W thì ta kết luận W là không gian con của

Ngày tải lên: 30/07/2018, 21:00

... Đại số tuyến tính Chương Bài tập 0.1 Tập hợp - Quan hệ - Ánh xạ BÀI TẬP 1) Cho A, B, C ba tập hợp tùy ý Chứng minh rằng: a) A ∩ (B ∪ C) = (A ... 0.1 TậP HợP - QUAN Hệ - ÁNH Xạ a) Chứng minh tồn số nguyên dương n cho na = với a ∈ K b) Chọn số n nguyên dương nhỏ tỏa mãn (a), chứng minh n số nguyên tố Số n gọi đặc số trường K CHƯƠNG BÀI TậP ... đề thay tiên đề sau: Phương trình λ · x = λ = x = 1.2 Tổ hợp tuyến tính-Hệ vectơ độc lập tuyến tính hệ vectơ phụ thuộc tuyến tính BÀI TẬP 2.4 KHÔNG GIAN VÉCTơ ĐốI NGẫU 27 13) Ta gọi phép chiếu

Ngày tải lên: 28/12/2023, 08:46

... thuộc tuyến tính Bài 3: Chứng minh rằng các véctơ v1, v2 và v3 độc lập tuyến tính nếu và chỉ nếu các véc tơ v1v2v v3, 2 và v3 độc lập tuyến tính Trang 7Bài 4: Trong  4xác định số chiều của ... trình tuyến tính Bài 1: Tìm tham số m để hệ phương trình có vô số nghiệm     Bài 2: Tìm tham số k để hệ phương trình có nghiệm duy nhất     Bài 3: Giải hệ phương trình     Bài 4: ... là phép biến đổi tuyến tính (hay toán tử tuyến tính) 2.Tìm ma trận của f trong cơ sở chính tắc của  3 Trang 103 Tìm ma trận của f trong cơ sở B Chương 5: Chéo hóa ma trận Bài 1: Cho ma trận

Ngày tải lên: 22/03/2016, 17:35

... chỉ số ik+1,…,in Cho i1,…,ik chạy, cuối cùng ta được n-k bằng tổng các định thức con chính cấp n-k A A Trang 18Bài tập Đại số tuyến tính ` Trang 19Bài tập Đại số tuyến tính ` Trang 20Bài tập ... chéo của B Từ đây cho ta: B2 = PD2P-1 Ta cần tìm D và P * Với  = 0, ta có: Trang 27Bài tập Đại số tuyến tính ` Trang 28Bài tập Đại số tuyến tính ` 0 0 21 uv a) Ta tính đa thức đặc trưng của ... Trang 34Bài tập Đại số tuyến tính ` Suy ra ánh xạ đã cho không phải là tích vô hướng với mọi giá trị của  Bài 2: Với mọi số thực x x1, 2, ,x n Chứng minh rằng: Trang 35Bài tập Đại số tuyến tính

Ngày tải lên: 24/07/2016, 10:53

... lập tuyến tính thì , , x y yz zx là độc lập tuyến tính (b) Nếu 3 vectơ x y z, , V là độc lập tuyến tính thì , , x y yz zx có độc lập tuyến tính hay không? (c ) Xét tính độc lập tuyến tính ... và chiều của tập ảnh của  b Tìm một cơ sở và chiều của hạt nhân của  Cho ánh xạ tuyến tính 𝜑: ℝ3[𝑡] → ℝ3[𝑡] xác định bởi ( ( )) f t  f t( ) a Tìm một cơ sở và chiều của tập ảnh của  b Tìm ... ÁNH XẠ TUYẾN TÍNH -o0o - Cho ánh xạ tuyến tính 𝑓: ℝ3 → ℝ2 xác định bởi ( , , )f x y z (xy y, z) a Tìm một cơ sở và chiều của tập ảnh của f b Tìm một cơ sở và chiều của hạt nhân của f

Ngày tải lên: 21/12/2016, 08:06

... HƯỚNG DẪN BÀI TẬP ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH (GV LÊ VĂN HỢP) CHƯƠNG I : MA TRẬN VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH Dùng phương pháp Gauss hay Gauss  Jordan để biến ... (4u  v + 3w = = u  7v  9t) e) m = X 3/ a), b) e) S phụ thuộc tuyến tính c) d) S độc lập tuyến tính 4/ a), b), c) f) S sở R3 f) Tính Y biện luận theo m Z d) e) S sở R3 5/ Cách bổ sung thêm vector ... nghiệm    8  0 1 61 0 0    5/ a) Tính A2 để suy Ak AkBk k  Tính AB, (AB)2 để suy (AB)k k  b) Tính C2 D2 để suy Ck, Dk CkDk k  Tính CD, (CD)2 để suy (CD)k k  6/ a) Nhân trực

Ngày tải lên: 23/10/2017, 22:51

...   1  1 Bài 10 Giải hệ phương trình tuyến tính sau BỘ MƠN TỐN-KHOA CƠNG NGHỆ THÔNG TIN-HỌC VIỆN NÔNG NGHIỆP VIỆT NAM BÀI TẬP ƠN TẬP ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH- HỌC KÌ II NĂM HỌC 2016-2017  x  y ...  y  ; BỘ MƠN TỐN-KHOA CƠNG NGHỆ THƠNG TIN-HỌC VIỆN NÔNG NGHIỆP VIỆT NAM BÀI TẬP ÔN TẬP ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH- HỌC KÌ II NĂM HỌC 2016-2017 Bài 13 Trong không gian véctơ cho tập hợp: W   x; y; ... ker f , Im f sở Tìm ma trận A ánh xạ tuyến tính f trong sở tắc BỘ MƠN TỐN-KHOA CƠNG NGHỆ THƠNG TIN-HỌC VIỆN NÔNG NGHIỆP VIỆT NAM BÀI TẬP ƠN TẬP ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH- HỌC KÌ II NĂM HỌC 2016-2017 Tìm

Ngày tải lên: 04/12/2017, 07:44

... 28 GV : LÊ VĂN HỢP CHƯƠNG I MA TRẬN VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH N tập hợp số ngun không âm N* = N \ {0} Z tập hợp số nguyên Z* = Z \ {0} Q tập hợp số hữu tỉ Q* = Q \ {0} R tập hợp số thực R* ... độc lập tuyến tính T phụ thuộc tuyến tính R Ta suy H độc lập tuyến tính K phụ thuộc tuyến tính b) G = {g1(x) =  2x + ax2 , g2(x) = + (a  2)x + x2, g3(x) = + (a  5)x + (a + 1)x2} (a tham số thực) ... { g : Rn  Rm | g tuyến tính } Khi m = n, ta viết gọn L(Rn,Rn) = L(Rn) = { g : R n  R n | g tuyến tính } Nếu g  L(R n) g gọi tốn tử tuyến tính R n Ví dụ: a) Ánh xạ tuyến tính O : Rn  Rm (

Ngày tải lên: 22/05/2020, 11:30

... BÀI TẬP ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH Bộ mơn Đại số Xác suất Thống kê 6-2021 Bài 1.6 Giải phương trình: x x x 3 x x x 3 x x x = 3 Bài 1.7 Giải phương trình: x x x x 2 x x x = x Chú ý sinh viên Các tập tập ... định số thực λ cho u − λv ∈ M từ hệ (a) sang hệ (b) Đại học Giao thông Vận tải Tháng năm 2021 Bài tập Đại số tuyến tính - 2& Tín   −2 −1  3 T = 2  Bài 3.32 Trong không gian tuyến tính ... + 2u) + f (2x − u) = (11, −7, 18) Đại học Giao thông Vận tải Tháng năm 2021 Bài tập Đại số tuyến tính - 2& Tín Bài 4.14 Cho ánh xạ tuyến tính f : R3 −→ R3 xác Bài 4.22 Cho ma trận   định công

Ngày tải lên: 21/10/2022, 15:15

... BÀI TẬP ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH Bài 1.1 Thực phép toán sau 1  a)  0  2 3  2  5  4      5  11 5 ... )} Bài 4.7 Tìm ánh xạ tuyến tính f : R → R2 [ x ] biết ma trận tắc f xác định  −1    A = −4 Tính số chiều kerf imf, xác định sở imf   7    10/12  −2    ma trận ánh xạ tuyến tính ... c Bài 4.2 Cho ánh xạ tuyến tính f : R → R xác định f ( x, y,z,t ,k ) = ( x + y + z + 9k ,3x − y + z − k ,− x − z − k ,2 x + y + z + t + 8k ) a) Tìm số chiều sở kerf b) Tìm số chiều sở imf Bài

Ngày tải lên: 31/10/2022, 16:44

... Hội , Đại số tuyến tính, NXB Đại học Quốc Gia TPHCM, (2001) [2] Hồ Hữu Lộc, Bài tập Đại số tuyến tính, Đại học Cần Thơ, (2005) [3] Ngơ Thu Lương - Nguyễn Minh Hằng, Bài tập Toán cao cấp tập 2, ... Chương ÁNH XẠ TUYẾN TÍNH 5.1 Định nghĩa ánh xạ tuyến tính, nhân ảnh ánh xạ tuyến tính 5.2 Sự đẳng cấu không gian véctơ hạng ánh xạ tuyến tính 5.3 Biểu diễn ma trận ánh xạ tuyến tính ... trận A Nếu f (A) = A gọi nghiệm f (x) Bài tập 2.7 Cho A = −3 a Tính A2 ;A3 b Tìm f (A) với f (x) = 2x3 − 4x + 5.3 Biểu diễn ma trận ánh xạ tuyến tính 47 Bài tập 5.21 Cho ánh xạ T : P2 [x] → P2

Ngày tải lên: 01/11/2022, 22:49

... m=0 C M chéo hóa với m tùy ý D M khơng chéo hóa với m 50 MA TRẬN BIỂU DIỄN ÁNH XẠ TUYẾN TÍNH 1/ Cho ánh xạ tuyến tính f :  xác định f  x1 , x , x    x  x , x  x  Ma trận f cặp sở tắc  ... 2  D   0 1 2  C   3 1 3/ Cho ánh xạ tuyến tính f :   Ma trận f sở tắc 1 1 A   1 1 2  C   3 1 4/ Cho ánh xạ tuyến tính f :        xác định f x1 , x  x1  x ... độc lập tuyến tính C M sở D hạng hệ M 9/ Một sở không gian nghiệm x  y  3z  là: A {(5, 2,0)} B {(5, 2,0),(0,0,0)} 44 C {(5, 2,0),(3,0, 2)} D {(5, 2,0),(1,0,0)}  x1  x  x   10/ Số chiều

Ngày tải lên: 16/04/2023, 01:17

... học tập ngắn gọn, thuận tiện, chúng tôi đã biên soạn cuốn "Bài tập Đại số tuyến tính" Hy vọng cuốn sách sẽ là tài liệu bổ ích giúp các em học tập tốt môn học này Cuốn sách Đài tập Đại số ... những khái niệm cơ bản của Dại số tuyến tính Chẳng hạn ma trận giúp chúng ta tổ chức lại hệ số của một hệ phương trình, giúp chúng ta biểu diễn được một phép biến đổi tuyến tính, ma trận còn giúp ... KHƠNG GIAN TUYẾN TÍNH .: .- : Khơng gian tuyên tinh R” Không gian con 63 63 Trang 4 3.3 Tổ hợp tuyên tính, biểu diễn tuyến tinh 67: 3.4 Dộc lập tuyên tính, phụ thuộc tuyên tính, hạng của hệ véc

Ngày tải lên: 31/05/2023, 13:07

... 4: Ánh xạ tuyến tính Cho ánh xạ tuyến tính f : R3  R3 xác định sau: f(x, y, z) = (x + y - z, x - 2y + z, 3x + 6y - 5z) a Tìm ma trận tắc f b Tìm Ker(f) sở Ker(f) 2.Cho ánh xạ tuyến tính f : R3 ... (3,4,7,8)} Cho tập hợp W  {(x,y,z)  R3: 3x+2y-z  0} a Chứng minh W không gian R b Tìm sở số chiều W Cho tập hợp W  {(x,y,z)  R3: 3x+ y-2z  0} a Chứng minh W khơng gian R b Tìm sở số chiều ... 7, −2) a.Tìm m để S sở của𝑅3 b.Với 𝑚 = 7, tìm tọa độ vectơ 𝑢 sở S Cho tập hợp 𝑊 = {{(𝑥, 𝑦, 𝑧) ∈ 𝑅3 | 2𝑥 − 7𝑦 − 4𝑧 = 0} a Chứng minh W không gian R b Tìm sở số chiều W Cho tập hợp 𝑊 = {(𝑥, 𝑦, 𝑧)

Ngày tải lên: 10/07/2023, 10:15

... Giám đốc ĐINH NGỌC BẢO Tổng biên tập LÊ A Biên tập nội dung: NGUYỄN TIẾN TRUNG Kĩ thuật vi tính: ĐÀO PHƯƠNG DUN Trình bày bìa: PHẠM VIỆT QUANG BÀI TẬP ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH In 1000 cuốn, khổ 17 X 24 ... ánh xạ tuyến tính f:V->W; 2) Ánh 0: Hom (V, W)-> Mat , (K) xác định 0Ợ) = A, (Ạ ma trận ánh xạ tuyến tính f đối vời hai sở (Ề) (ộ), song ánh K 126 lm nì BÀI TẬP 359 Tìm ma trận ánh xạ tuyến tính ... ị, số cịn lại dấu ngoặc 0, gọi sỏ tắc §1 MA TRẬN CỦA MỘT ÁNH XẠ TUYÊN TÍNH 1.1 Định nghĩa Giả sử V Vỉ hai K - không gian vectơ với sở (4 = {ẽ,,ẽ , , ẽj,(ộ={ị \ ., ịj,f:V-> w ánh xạ tuyến tính

Ngày tải lên: 23/08/2023, 15:03

... V (bài 3.24, sách Đại số tuyến tính qua ví dụ tập GS Lê Tuấn Hoa) 1.7 Tập độc lập tuyến tính tối đại hạng hệ vector 21 Tìm tập tập độc lập tuyến tính tối đại tính hạng hệ vector Bài tập 22 Tính ... (1, 2, 2, −2), (2, 3, 2, −3), (1, 3, 4, −3) Tìm dim(U ∩ V ) (Bài tập 3.23, trang 35, sách Đại số tuyến tính qua ví dụ tập GS Lê Tuấn Hoa) 20 Cho U không gian sinh (1, 3, −2, 2, 3), (1, 4, −3, 4, ... Toán cao cấp tập ) 28 Chứng minh hạng ma trận r định thức nằm giao r hàng độc lập tuyến tính với r cột độc lập tuyến tính khác Chương Ánh xạ tuyến tính 2.1 Định nghĩa ánh xạ tuyến tính ma trận

Ngày tải lên: 28/12/2023, 08:46

... Trang 1BÀI TẬP ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNHBộ môn Đại số và Xác suất Thống kê 10-2023 Chú ý đối với sinh viên 1 Các bài tập được tập hợp trong tài liệu này sẽ được sử dụng chung trong các giờ bài tập của học ... xử lý trong các ví dụ mẫu của sách giáo khoa. = 0. Bài 1.7 Giải phương trình: = 0. Bài 1.8 Tính giá trị của định thức D = a2 (b + c)2 a2 = 2abc(a + b + c)3. Bài 6.3 Chứng minh đẳng ... và hệ 3 tín chỉ. 2 Yêu cầu về việc chuẩn bị bài tập cho từng tuần sẽ được giảng viên thông báo trực tiếp cho sinh viên. 3 Để thực hiện tốt các bài tập được đề nghị sinh viên cần phải ghi nhớ

Ngày tải lên: 07/03/2024, 15:06

... CHIỀU, TẬP SINH) (1) Cho V là kgvt có chiều bằng 5 Khẳng định nào là đủ ? a Các câu khác đều sai b Mọi tập có 1 phần tử là ĐLTT c Mọi tập có 5 phần tử là tập sinh d Mọi tập có 6 phần tử là tập ... Cho M={ x1,x2,x3,x4,x5} là tập sinh của KGVT 3 chiều Khẳng định nào luôn đúng? a M chứa 1 tập con gồm 3 vectơ ĐLTT b M chứa 1 tập con gồm 4 vecto ĐLTT c Mọi tập ĐLTT của M đều gồm 3 vectơ d Các ... giá trị nào của m thì E là cơ sở của V a Không tồn tại m b m=2 c m=0 d Các câu trên đều sai (11) Cho M là tập hợp gồm 5 vectơ x1,x2,x3,x4,x5 hạng của M=3, x1,x2 ĐLTS , x3 không là THTT của x1,x2

Ngày tải lên: 09/11/2014, 07:14

... Trang 1Bài tập đại số tuyến tính1 Bài tập về không gian vector Bài 1.1 Giả sử A là một ma trận vuông cấp n, và C(A) = {B | BA = AB} là tập hợp tất cả các ma trận vuông ... Xét ánh xạtuyến tính LA: M3ì3 ư→ M3ì3 xác định bởi LA(X) = AX Hãy tính vết của Xét phép biến đổi tuyến tính L : M2ì2 ư→ M2ì2 xác định bởi L(X) = AXB.Hãy tính vết và định thức của L Bài 5: Cho ... vector con của không gian vector các tự đồng cấu của V Để tính số chiều của S ta chỉ cần tính số chiều của khônggian các ma trận bất biến với A và B Gọi A1, B1 là không gian vector con của V sao

Ngày tải lên: 28/03/2015, 16:22

... Nguyễn Văn Trung Bài tập được phân công Chương 1: Bài 1.3, 1.7, 1.11 Chương 2: Bài 2.1c,g, 2.4 Chương 3: Bài 3.1c, 3.2c, 3.3c, 3.4c 2 NHÓM 3 BÀI TẬP ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH NÂNG CAO Chương ... −2 −1 ∎ Bài 3.2 Tìm số hạng tổng quát của dãy số sau c) = 2, = 3, = − , ≥1 Giải = Đặt 1 = 1 , −1 0 3 2 Khi đó, ta... cùng tập giá trị riêng 10 ∎ NHÓM 3 BÀI TẬP ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH NÂNG ... MỘT SỐ ỨNG DỤNG Bài 3.1 Tính c) = trong trường hợp sau đây 6 3 2 −5 −2 −2 −3 −2 0 Giải Đa thức đặc trưng của A 15 (1)n 1   0  0     0   0   ∎ NHÓM 3 BÀI TẬP ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH

Ngày tải lên: 29/06/2015, 15:35