... của hàmsố :
1.f(x) =
2
1
−
+
x
x
tại x = 1 , x = 2
Tại x = 1 : Ta có : f(1) = – 2
4
Các bàitậphàmsố liên tục Page 1 9/4/2014
CÁC BÀITẬPVỀGIỚIHẠNHÀM SỐ
Vấn đề 1 : Tìm giớihạn của hàm ... chỉ gián đoạn tại x = 2
Vấn đề 3 : Xét tính liên tục của hàmsố f(x) trên ton trc s :
ã
Phng phỏp : S dng nh lí
Các hàm đa thức , hàmsố hữu tỷ , hàmsố lượng giác
thì liên
tục trên tập xác ...
ã
Cn nh : x
→
+
∞
thì x =
²x
x
→
–
∞
thì x = –
²x
Ví dụ : Tìm giớihạn cuỉa các hàmsố sau :
3
Các bàitậphàmsố liên tục Page 2 9/4/2014
10.
3
4²
8³
lim
2
=
−
−
→
x
x
x
11.
∞=
−
++−
=
+−
−
→→
)²1(
)1²).(1(
lim
12²
1³
lim
11
x
xxx
xx
x
xx
12.
5
)22²).(2(
lim
2²
42³
lim
22
−=
+−+
=
+
+−
−→−→
x
xxx
xx
xx
xx
Vấn...
... Chứng minh rằng phương trình
4
*Các định lý vềgiớihạnhàmsố :
Định lý 1:Nếu hàmsốcógiớihạn thì giớihạn đó là duy nhất
Định lý 2:Cho 3 hàmsố g(x),f(x),h(x) cùng xác định trong khoảng ... định lý vềgiới hạn:
Định lý 1: Một dãy số tăng và bị chặn trên thì cógiớihạn
Một dãy số giảm và bị chặn dưới thì cógiớihạn
Định lý 2: Cho 3 dãy số (u
n
),(v
n
) và (w
n
)
Nếu ∀n ta có u
n
... số tăng
b)Suy ra (u
n
) cógiớihạn và tính giớihạn đó
5.Cho dãy (u
n
) xác định bởi u
1
= ; u
n+1
=
a)Chứng minh rằng (u
n
) bị chặn trên bởi 1 và là dãy số tăng
b)Suy ra (u
n
) có giới...
... x
x x
h. lim sin
x
x
x
BÀITẬP PHẦN GIỚIHẠNHÀMSỐ DẠNG VÔ ĐỊNH
I. Giớihạn dạng :
0
0
1. Tính các giớihạn sau :
a.
3
4
1
3 2
lim
4 3
x
x x
x x
... 23
3
0
8 6 9 9 27 27
lim
x
x x x x x
x
II. Giớihạn dạng của hàmsố lượng giác :
0
sin
lim 1
x
x
x
1. Tính các giớihạn sau cơ bản sau :
a.
0
sin
lim
x
ax
x
b.
0
sin
lim
sin
x
ax
bx
... 1
x
x x
h lim
x
x x x x x x
V. Giớihạn dạng :
.0
1. Tính các giớihạn sau :
a.
3
2
1
7 3
lim
3 2
x
x x
x x
b.
3
0
2 1 8
lim
x
x...
...
==
=
x
x
xx
x
xx
x
xx
xxx
x
=
=
=
=+
&;K=K
cG&'=dK
Bài 39 :
So sánh (không dùng bảng số hay máy tính bỏ túi):
H
+
và
.
Đa vềso sánh
( )
H+
với
( )
=
hay so sánh
+
với 19 = 10 + 9, hay so sánh
với 9.
Ta có
( )
... =
+
+
+
+
x
x
x
xx
xx
A, tìm điều kiện xác định và rút gọn P=?
Bàitậpvề căn thức
Bài 1 : Cho biÓu thøc : p =
+−
−
−
−
xx
x
xx
x
A, Rót gän biÓu thøc :
B, ... một số tự
nhiên
b. Cho biÓu thøc: P =
++
+
++
+
++
zzx
z
yyz
y
xxy
x
BiÕt x.y.z = 4 , tính
P
.
Gi i : a.
A =
xxxxx
xxxx
xx
xx
=+++=
+++
++
+
A là số tự nhiên
-2x là số tự...
...
BÀITẬPVỀGIỚIHẠN CỦA DÃY SỐ VÀ HÀMSỐ ( CÓ SD TÀI LIỆU TỪ CÁC
NGUỒN KHÁC )
BIÊN SOẠN : TRẦN MAI SANG - 0975 034 943
Bài tập
DÃY SỐCÓGIỚIHẠN HỮU HẠN
Tính các giớihạn ...
Giải
Ta có :
BÀITẬPVỀGIỚIHẠN CỦA DÃY SỐ VÀ HÀMSỐ ( CÓ SD TÀI LIỆU TỪ CÁC
NGUỒN KHÁC )
BIÊN SOẠN : TRẦN MAI SANG - 0975 034 943
CHƯƠNG IV: GIỚIHẠN
CHỦ ĐỀ: GIỚIHẠN CỦA DÃY SỐ
A. KIẾN ...
BÀITẬPVỀGIỚIHẠN CỦA DÃY SỐ VÀ HÀMSỐ ( CÓ SD TÀI LIỆU TỪ CÁC
NGUỒN KHÁC )
BIÊN SOẠN : TRẦN MAI SANG - 0975 034 943
Để hàmsốcógiớihạn
1x
khi
11
lim...
... +∞
+
1. Giớihạn của
hàm số tại một
điểm
a) Giớihạn hữu
hạn
b) Giớihạn vô cực
3. Một số định lí
về giớihạn hữu
hạn.
CỦNG CỐBÀI HỌC
1. Theo định nghĩa, để tính giớihạn của hàm
số ti x
0
... im
2. Giớihạn của hàmsố tại vô cực
3. Một số định lí vềgiớihạn hữu hạn.
Nội dung
Củng cố
- Về nhà làm bàitập trang 151-152.
- Xem tiếp bài 5.
1. Giớihạn của
hàm số tại một
điểm
a) Giới ... = =
− +
− + − +
1. Giớihạn của
hàm số tại một
điểm
a) Giớihạn hữu
hạn
2. Giớihạn của
hàm số tại vô
cực
b) Giớihạn vô cực
3. Một số định lí
về giớihạn hữu
hạn.
3 2
1
) lim( 3 2...
... nhất.
Câu16: Cho hàm số: y =
2
52
x
x
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số.
2)Viết pt tiếp tuyến của đồ thị hàm số, biết tiếp tuyến đi qua điểm A(-2; 0).
Câu17:Cho hàm số: y =
( ... xiên của đồ thị hàm
sốcó bán kính lớn nhất.
Câu1: 1) KSSBTVT của hàm số: y =
1
1
2
+
x
xx
(C). Từ đó suy ra đồ thị hàm số: y =
1
1
2
+
x
xx
2) Tìm m để phơng trình sau có nghiệm: x
2
- (m ... AC.
Câu11: Cho hàm số: y = x
4
- 6bx
2
+ b
2
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàmsố ứng với b = 1.
2) Với b là tham số, tuỳ theo b hÃy tìm giá trị lớn nhất của hàmsố trên đoạn [-2;...
... a x a
lim f (x) limf (x)
→ →
=
*Các định lý vềgiớihạnhàmsố :
Định lý 1:Nếu hàmsốcógiớihạn thì giớihạn đó là duy nhất
Định lý 2:Cho 3 hàmsố g(x),f(x),h(x) cùng xác định trong khoảng ... phép toán giớihạn :
lim(u
n
± v
n
) = limu
n
± limv
n
;
lim(u
n
.v
n
) = limu
n
;
limv
n
lim =
*Các định lý vềgiới hạn:
Định lý 1: Một dãy số tăng và bị chặn trên thì cógiớihạn
... số tăng
b)Suy ra (u
n
) cógiớihạn và tính giớihạn đó
5.Cho dãy (u
n
) xác định bởi u
1
= ; u
n+1
=
a)Chứng minh rằng (u
n
) bị chặn trên bởi 1 và là dãy số tăng
b)Suy ra (u
n
) có giới...