Nhận thấy không là nghiệm phƣơng trình Chia 2 vế phƣơng trình cho ta đƣ Nhận thấy không là nghiệm phƣơng trình Chia 2 vế phƣơng trình cho ta đƣ Nhận thấy không là nghiệm phƣơng trình Chia 2 vế phƣơng trình cho ta đƣ Nhận thấy không là nghiệm phƣơng trình Chia 2 vế phƣơng trình cho ta đƣ Nhận thấy không là nghiệm phƣơng trình Chia 2 vế phƣơng trình cho ta đƣ
Trang 3ĐH Bách Khoa-ĐHQG TPHCM , ĐH Kinh Tế TPHCM
,
9/ ( ) √
( )
,
10/
,
11/
,
Trang 412/
( )
,
13/ ( )
,
14/
,
Trang 5ĐH Bách Khoa-ĐHQG TPHCM , ĐH Kinh Tế TPHCM
15/ 4
,
16/ √
( √ )
√
,
17/ ,
18/
,
19/ , (ĐK: ,
Trang 6
So sánh điều kiện,suy ra phương trình có nghiệm
20/
,
21/
( )
,
22/
Trang 7ĐH Bách Khoa-ĐHQG TPHCM , ĐH Kinh Tế TPHCM
,
23/
,
24/ √ ( )
( )
√ ( )
,
Trang 825/ (Điều kiện:
,
26/ (Điều kiện:
)
,
27/ (Điều kiện:
( ) √
(nhận),
28/ (Điều kiện:
29/ (Điều kiện: {
)
Trang 9ĐH Bách Khoa-ĐHQG TPHCM , ĐH Kinh Tế TPHCM
( )
( ) ( )
( )
( ) ( ) ( ) ( )
( )
Vậy phương trình Vô Nghiệm 30/ (Điều kiện: {
)
( ) ( )
( )
,
Vậy phương trình Vô Nghiệm 31/ (Điều kiện:
Trang 10
32/ ( ) √
( ) √
( ) √
( )
33/ ) ( ) )
( ) )
Trang 11ĐH Bách Khoa-ĐHQG TPHCM , ĐH Kinh Tế TPHCM
Tìm Nghiệm Của Phương Trình Trên Các Khoảng Cho
Trước
1/ ]
( )
,
Vì ] nên phương trình có tập nghiệm S={
}
2/ ,
,
Vì
3/ ,
,
Vì
Trang 12S= {
4/
=
,
Vì –
S={ ; ; }
5/ , )
= (
) ( )
( ) ( ) ( ) ( )
( )
(
)
Vì –
Trang 13ĐH Bách Khoa-ĐHQG TPHCM , ĐH Kinh Tế TPHCM
S= {
} PHƯƠNG TRÌNH BẬC 2 THEO MỘT HÀM LƯỢNG GIÁC 1.Giải các phương trình sau: 1/ (1) Đặt (ĐK: | | ) Ta được phương trình (1)
( )
2/ (1) Đặt (ĐK: | | ) Ta được phương trình (Phương trình Vô Nghiệm) Vậy Phương trình (1) Vô Nghiệm 3/ (1)
(2)
Đặt (ĐK: | | ) Ta được phương trình (2)
Trang 14
( )
4/ (1) Đặt (ĐK: | | ) Ta được phương trình (1) √
√ √
,
5/ (1) Đặt (ĐK: | | ) Ta được phương trình (1) (√ )
√
√ √
,
,
Trang 15ĐH Bách Khoa-ĐHQG TPHCM , ĐH Kinh Tế TPHCM
Đặt (ĐK: | | ) Ta được phương trình (1)
,
7/ (1)
(2)
Đặt (ĐK: ) Ta được phương trình (2)
,
8/ √
( √ )
√
Trang 16 ,
√
Vậy phương trình có 3 họ nghiệm ;
9/ (1)
(2)
Đặt (ĐK: | | ) Ta được phương trình (2)
,
Vậy phương trình (1) có nghiệm ,
10/ / (1)
(2)
Đặt (ĐK: | | ) Ta được phương trình
Trang 17ĐH Bách Khoa-ĐHQG TPHCM , ĐH Kinh Tế TPHCM
(2)
,
,
Vậy phương trình(1) có nghiệm ,
11/ (1)
(2)
Đặt (ĐK: | | ) Ta được phương trình (2)
,
Vậy phương trình (1) có nghiệm ,
12/ (1)
( )
(2)
Trang 19ĐH Bách Khoa-ĐHQG TPHCM , ĐH Kinh Tế TPHCM
√
√
,
√
√
√
√
√
√
,
Vậy phương trình (1) có nghiệm √
√
;
√
√
,
14/ (1)
,
15/ (1) (Điều kiện:
Đặt Ta được phương trình (1) √
Trang 20 √
√ √
√
Vậy phương trình (1) có nghiệm ,
16 √ √ (1) (Điều kiện:
Đặt Ta được phương trình (1) √ √
√
√
Vậy phương trình (1) có nghiệm ,
17/ (1) (Điều kiện:
Đặt Ta được phương trình (1) ( √ ) (Phương trình vô nghiệm) Vậy phương trình (1) vô nghiệm 18/ (1) (Điều kiện:
Đặt .Ta được phương trình
Trang 21ĐH Bách Khoa-ĐHQG TPHCM , ĐH Kinh Tế TPHCM
(1)
,
Vậy phương trình (1) có nghiệm ,
19/ (Điều kiện:
Đặt (ĐK: Ta được phương trình (1)
√
(nhận hết) Vậy phương trình (1) có nghiệm
20/ (Điều kiện: {
)
√ ( )
√ ( )
Trang 22
)
Trang 24
24/ (Điều kiện: (1)
Trang 31Nhận thấy không là nghiệm phương trình
Chia 2 vế phương trình cho ta được phương trình
Nhận thấy không là nghiệm phương trình
Chia 2 vế phương trình cho ta được phương trình
tương đương
Trang 32√
√ √ √ √
√ √ √ √
3/
Nhận thấy không là nghiệm phương trình
Chia 2 vế phương trình cho ta được phương trình
Nhận thấy không là nghiệm phương trình
Chia 2 vế phương trình cho ta được phương trình
Trang 33ĐH Bách Khoa-ĐHQG TPHCM , ĐH Kinh Tế TPHCM
Nhận thấy không là nghiệm phương trình
Chia 2 vế phương trình cho ta được phương trình tương đương
Nhận thấy không là nghiệm phương trình
Chia 2 vế phương trình cho ta được phương trình tương đương
Nhận thấy không là nghiệm phương trình
Chia 2 vế phương trình cho ta được phương trình tương đương
√ √
Trang 34 √
Nhận thấy không là nghiệm phương trình
Chia 2 vế phương trình cho ,ta được phương trình tương đương
Nhận thấy không là nghiệm phương trình
Chia 2 vế phương trình cho ta được phương trình tương đương
Trang 35ĐH Bách Khoa-ĐHQG TPHCM , ĐH Kinh Tế TPHCM
11/
√ ( √ )
Nhận thấy không là nghiệm phương trình
Chia 2 vế phương trình cho ta được phương trình tương đương
( √ ) √
√
12/
Nhận thấy không là nghiệm phương trình
Chia 2 vế phương trình cho ta được phương trình tương đương
Trang 36Nhận thấy không là nghiệm phương trình
Chia 2 vế phương trình cho ta được phương trình tương đương
16/
Nhận thấy không là nghiệm phương trình
Chia 2 vế phương trình cho ta được phương trình tương đương
Trang 37Nhận thấy không là nghiệm phương trình
Chia 2 vế phương trình cho ta được phương trình tương đương
19/
Nhận thấy không là nghiệm phương trình
Trang 38Chia 2 vế phương trình cho ta được phương trình tương đương
√
( )
Trang 42
11/ (Điều kiện:
Trang 46Vậy phương trình có nghiệm
phương trình tương đương (Thật ra thì các bạn đặt ĐK là t
là được rồi ,tôi đặt như trên để ngăn ngừa trường hợp Vô Nghiệm của phương trình dưới)
Trang 47ĐH Bách Khoa-ĐHQG TPHCM , ĐH Kinh Tế TPHCM
, , Với là góc sao cho ,cos Vậy phương trình có các họ nghiệm , , Với là góc sao cho ; cos 20/ (Điều kiện: {
)
√
√ √
√ √
( ) ( )
,
Vậy phương trình có nghiệm
21/ (Điều kiện:
√
√ √
Trang 48√ √
( )
Vậy phương trình có nghiệm
22/ √
√
√
( )
23/ (Điều kiện:
Trang 49ĐH Bách Khoa-ĐHQG TPHCM , ĐH Kinh Tế TPHCM
(nhận)
(nhận hết) Vậy phương trình có các nghiệm
24/ √
( ) ( )
25/ √
√
( )
PHƯƠNG TRÌNH DẠNG SPECIAL (trang10)
1/
Trang 50Đặt (ĐK: | | √ )
Ta được phương trình tương đương
√ ( )
( )
√ ( )
2/
Đặt (ĐK: | | √ )
Ta được phương trình tương đương
Trang 51ĐH Bách Khoa-ĐHQG TPHCM , ĐH Kinh Tế TPHCM
√ ( )
( )
√ ( )
3/ Đặt (ĐK: | | √ )
Ta được phương trình tương đương √
√
Phương trình Vô nghiệm 4/ Đặt (ĐK: | | √ )
Ta được phương trình tương đương
Trang 52√ ( )
( )
√ ( )
5/ Đặt (ĐK: | | √ )
Ta được phương trình tương đương
√ ( )
( )
√ ( )
6/
Trang 53ĐH Bách Khoa-ĐHQG TPHCM , ĐH Kinh Tế TPHCM
Đặt (ĐK: | | √ )
Ta được phương trình tương đương √
√
√ √
√
√ ( ) √
( )
+ ,
7/ Đặt (ĐK: | | √ )
Ta được phương trình tương đương
√ ( )
( )
√
Trang 54 ( )
8/ Đặt | | (ĐK: √ )
Ta được phương trình tương đương
| |
9/ (Điều kiện:
√
Đặt (ĐK: | | √ )
Ta được phương trình tương đương
Trang 56
√
√
Đặt (ĐK: | | √ )
Ta được phương trình tương đương √
√ √
√
√
√ ( ) √
( )
Vậy phương trình có nghiệm
11/ (Điều kiện:
Đặt (ĐK: | | √ )
Ta được phương trình tương đương
Trang 57ĐH Bách Khoa-ĐHQG TPHCM , ĐH Kinh Tế TPHCM
( )
√ √
√
√ ( ) √
( ) √
√
với là góc sao cho √
√ thỏa mãn điều kiện 12/
Đặt (ĐK: | | √ )
Ta được phương trình tương đương ( )
Trang 58
√
√ ( )
( )
√ ( )
13/ (
Đặt (ĐK: | | √ )
Ta được phương trình tương đương ( )
√ ( )
Trang 61ĐH Bách Khoa-ĐHQG TPHCM , ĐH Kinh Tế TPHCM
Trang 63ĐH Bách Khoa-ĐHQG TPHCM , ĐH Kinh Tế TPHCM
Trang 65ĐH Bách Khoa-ĐHQG TPHCM , ĐH Kinh Tế TPHCM