Bài tập phương trình lượng giác (có đáp án) pps

Khi đó PT trở thành: phương trình đã cho vô nghiệm.. Thỏa mãn điều kiện *.

 Giải phương trình:

2)

4)

5)

6)

7) Tìm các nghiệm thực của phương trình sau thoả mãn :

Kết hợp với điều kiện ta được k = 1; 2 nên

8)

HD: (1– sinx)(6cosx + 2sinx – 7) = 0  1– sinx = 0 

nên nghiệm là: x = 0

11)

12)

13)

14)

15)

HD: ĐK:

Pt tương đương

(nhận)

16)

HD: PT

17)

HD: Điều kiện:

Ta có

PT

Vậy phương trình có nghiệm ,

18)

HD: ĐKXĐ: sao cho

Khi đó, VT =

PT 

Để thoả mãn điều kiện , các nghiệm chỉ có thể là:

19)

HD: PT 

 (sinx + cosx)(sin2x  1) = 0

20)

 Nếu , nhân hai vế phương trình cho ta được:

, đối chiếu điều kiện: k ≠ 3 + 7m, mZ

HD: Điều kiện:

 sin2x(2cosx + 1) = 0

Kết hợp điều kiện, nghiệm của phương trình là:

22)

HD: PT 

23)

HD: PT   cos22x  cosxcos2x = 2cos2x và sin2x  0

24)

Ta có PT

25)

HD: ĐK: PT 





HD: PT   

27)

HD: Điều kiện:

PT  3sin22x + sin2x – 4 = 0

 sin2x = 1  ( không thoả) Vậy phương trình vô nghiệm

28)

HD:

29)

PT 

30)

31)

HD: Nhận xét: cosx = 0 không phải là nghiệm của PT Nhân 2 vế của PT với cosx, ta được:





32)

33)

35)

 Với

 Với

 Với

36)

37)

 Vậy PT có nghiệm:

38)

HD: PT 

39)



40)

HD: PT



41)

HD: Điều kiện

Để ý rằng:

Khi đó PT trở thành:

phương trình đã cho vô nghiệm

42)

43)

HD: Điều kiện:

PT 

44)

45)

HD: Điều kiện:

46)

HD: Điều kiện: (*).

PT

(Thỏa mãn điều kiện (*) ).

HD: PT