BÀI tập PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC có đáp số lê văn đoàn

www.MATHVN.com - Toán Học Việt Nam   ȱǭȱ/ ȱȮȱ/Ә’ȱ‘ԄŒȱ˜Ә’ȱ‘чх—ȱȮȱ  Âạả Ơõ  õÔ   B ȱцԙ ȱ  ȱ ȱ Z ȱ ԟ ȱцԙ ȱ  ȱ ӝȱӥȱԥ ȱ ŗǯȱȱ ◐ȱ‘ԠŒȱŒхȱ‹Ӛ—ȱ ȱ • ȱȱ œ’— Ř ¡ + Œ˜œ Ř ¡ = ŗǯ ȱ • ȱȱ Š— ¡ǯŒ˜ ¡ = ŗǯ ȱ Řǯȱȱ ◐ȱ‘ԠŒȱŒԐ—ȱŒž—ȱ ȱ • ȱȱ œ’—ǻŠ ± ‹Ǽ = œ’— ŠǯŒ˜œ ‹ ± Œ˜œ Šǯœ’— ‹ǯ ȱ Š— Š + Š— ‹ ȱ • ȱȱ Š—ǻŠ + ‹Ǽ = ⋅ȱ ŗ − Š— õƯảõƯƠ ã + Ř ¡ = ŗ ⋅ȱ Œ˜œ Ř ¡ • ȱȱ ŗ + Œ˜ Ř ¡ = ŗ ⋅ȱ œ’— Ř ¡ • ȱȱ Œ˜œǻŠ ± ‹Ǽ = Œ˜œ ŠǯŒ˜œ ‹ œ’— Šǯœ’— ‹ǯ ȱ • ȱȱ Š—ǻŠ − ‹Ǽ =  Œ˜œ Ř ¡ − œ’— Ř ¡ • ȱȱ Œ˜œ Ř¡ =  ⋅ȱ Ř Ř  Ř Œ˜œ ¡ − ŗ = ŗ − Ř œ’— ¡  Š— Š − Š— ‹ ⋅ȱ ŗ + Š— ŠǯŠ— ‹ • ȱȱ œ’— Ř¡ = Ř œ’— ¡ǯŒ˜œ ¡ǯ ȱ • ȱȱ œ’— ř¡ = ř œ’— ¡ − Ś œ’— ř ¡ǯ ȱ • ȱȱ Œ˜œ ř¡ = Ś Œ˜œ ř ¡ − ř Œ˜œ ¡ǯ ȱ ŗ − Œ˜œ Ř¡ ŗ + Œ˜œ Ř¡ ȱ • ȱȱ œ’— Ř ¡ = ⋅ȱ • ȱȱ Œ˜œ Ř ¡ = õảƠầ + + Œ˜œ ⋅ȱ œ’— ⋅ȱ ȱ ȱ • ȱȱ Œ˜œŠ + Œ˜œ ‹ = Ř Œ˜œ • ȱȱ Œ˜œ Š − Œ˜œ ‹ = −Ř œ’— Ř Ř Ř Ř Š+‹ Š−‹ Š+‹ Š−‹ ȱ • ȱȱ œ’— Š + œ’— ‹ = Ř œ’— Œ˜œ ⋅ȱ • ȱȱ œ’— Š − œ’— ‹ = Ř Œ˜œ œ’— ⋅ȱ Ř Ř Ř Ř œ’—ǻŠ + ‹Ǽ œ’—ǻŠ − ‹Ǽ ȱ • ȱȱ Š— Š + Š— ‹ = ⋅ȱ • ȱȱ Š— Š − Š— ‹ = ⋅ȱ Œ˜œ ŠǯŒ˜œ ‹ õảầƠ 㠌˜œŠǯŒ˜œ ‹ = Œ˜œǻŠ + ‹Ǽ + Œ˜œǻŠ − ‹Ǽ  ǯ ȱȱ • ȱȱ œ’— ŠǯŒ˜œ ‹ = œ’—ǻŠ + ‹Ǽ + œ’—ǻŠ − ‹Ǽ  ǯ ȱ   Ř Ř ŗ ȱ • ȱȱ œ’— Šǯœ’— ‹ = Œ˜œǻŠ − ‹Ǽ − Œ˜œǻŠ + ‹Ǽ ⋅ ȱ ã ảựà ả Œ˜œǻ −α Ǽ = Œ˜œ α ǰ ȱ œ’—ǻ −αǼ = − œ’— α ǰ ȱ Š—ǻ −α Ǽ = − Š— α ǰ ȱ Œ˜ǻ −α Ǽ = − Œ˜ αǯ ȱ ȱ ȱ ȱ œ’—ȱ‹ùDZȱ œ’—ǻ π − α Ǽ = œ’— α ǰ ȱ Œ˜œǻ π − α Ǽ = − Œ˜œ α ǰ ȱ Š—ǻ π − α Ǽ = − Š— α ǰ ȱ Œ˜ǻ π − α Ǽ = − Œ˜ αǯ ȱ ȱ ȱ ȱ ‘ԜȱŒ‘·˜DZȱ œ’—  − α  = Œ˜œ α ǰ ȱ Œ˜œ  − α  = œ’— α ǰ ȱ Š—  − α  = Œ˜ α ǰ ȱ Œ˜  − α  = Š— αǯ ȱ Ř Ř Ř Ř ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ π  π  π  π          π • ȱȱȈ х—ȱ”·–ȱ—‘Šžȱ ȱŒ‘ԀȱŒàȱ œ’— = Œ˜œ Ȉȱ Ř  π  π  π  π ȱ œ’—  ¡ +  = Œ˜œ ¡ǰ ȱ Œ˜œ  ¡ +  = − œ’— ¡ǰ ȱ Š—  ¡ +  = − Œ˜ ¡ǰ ȱ Œ˜  ¡ +  = − Š— ¡ǯ ȱ Ř Ř Ř Ř  ã ƠẩõÂả Ă + = œ’— ¡ǰ ȱ Œ˜œǻ¡ + ”ŘπǼ = Œ˜œ ¡ǯ ȱ œ’—ǽ¡ + ǻ π + ”ŘπǼǾ = − œ’— Ă ã ƠẩƠ Ă + + ”Ř πǼ = − Œ˜œ ¡ ȱ /ӮŒȱ‹’Ӿȱ¶Ԉ’ȱŸԒ’ȱŠ—ǰȱŒ˜ȱ‘ÈDZȱ Š—ǻ¡ + ”πǼ = Š— ¡ǰ ȱ Œ˜ǻ¡ + ”πǼ = Ă õÔả • ȱȱ œ’— ¡ + Œ˜œ ¡ = Ř œ’—  ¡ +  = Ř Œ˜œ  ¡ −  ⋅ ȱ Ś Ś   ŗ ř + ŗǯŒ˜œ Ś¡ ⋅ȱ • ȱȱ œ’— Ś ¡ + Œ˜œ Ś ¡ = ŗ − œ’— Ř Ř¡ = Ř Ś  π  π • ȱȱȱ œ’— ¡ − Œ˜œ ¡ = Ř œ’—  ¡ −  = − Ř Œ˜œ  ¡ +  ⋅ ȱ Ś Ś   ř ś + řǯŒ˜œ Ś¡ • ȱȱ œ’— Ŝ ¡ + Œ˜œ Ŝ ¡ = ŗ − Ă = ạạâ/Ơ õÔ DeThiThuDaiHoc.com   www.MATHVN.com - Toỏn Hc Vit Nam  / /  Ơõ  õÔ /ỏÔ y t - - /3 -1 u' B /3 π/2 u π/3 2π/3 π/4 /2 3π/4 /2 5π/6 x' π π/6 /3 1/2 1/2 - /2 - /2 -1/2 -1 /2 /2 x A (Điểm gốc) O -1/2 -π/6 - /3 - /2 -π/4 - /2 -1 -1 -π/3 -π/2 π y' - t' Ôả ŗřśŖȱ ŗśŖŖȱ ŗŞŖŖȱ řŜŖŖȱ Ŗȱ π ȱ Ŝ π ȱ Ś π ȱ ř π ȱ Ř Řπ ȱ ř řπ ȱ Ś śπ ȱ Ŝ πȱ Řπ ȱ œ’— α ȱ Ŗȱ ŗ ȱ Ř Ř ȱ Ř ŗ ȱ Ř Ŗȱ Ŗȱ ŗȱ ř ȱ Ř Ř ȱ Ř ř ȱ Ř ŗ − ȱ Ř Ř ȱ Ř Œ˜œ α ȱ ř ȱ Ř ŗ ȱ Ř Š— α ȱ Ŗȱ ř ȱ ř ŗȱ řȱ ”¡¶ȱ Œ˜ α ȱ ”¡¶ȱ řȱ ŗȱ ř ȱ ř Ŗȱ ŗȱ Ŗȱ − Ř ȱ Ř − ř ȱ Ř −ŗ ȱ ŗȱ ř ȱ ř Ŗȱ Ŗȱ ”¡¶ȱ ”¡¶ȱ − řȱ −ŗ ȱ − ř ȱ ř −ŗ ȱ ảảỏÔả ạạâ/Ơ õÔ ȱȱŠŽȱȬȱŘȱȬȱ DeThiThuDaiHoc.com www.MATHVN.com - Toán Học Việt Nam   / /  Ơõ  õÔ   B    ẩÔ ¡ = Ŗ ⇒ ¡ = ”π  π   ȱ œ’— ¡ = ŗ ⇒ ¡ = + ”Ř π ȱ → Ř  π  œ’— ¡ = −ŗ ⇒ ¡ = − Ř + ”Řπ  Œ˜œ ¡ = ŗ ⇒ ¡ = ”Řπ  π   ȱ Œ˜œ ¡ = Ŗ ⇒ ¡ = + ”π ȱ → Ř  Œ˜œ ¡ = −ŗ ⇒ ¡ = π + ”Ř π  ȱ Š = ‹ + ”Řπȱȱȱȱȱȱ ȱȱ œ’— Š = œ’— ‹ ⇔  ȱ  Š = π − ‹ + ”Řπ ȱ ȱȱ Œ˜œ Š = Œ˜œ ‹ ⇔  ȱ ȱȱ tan a = tan b ⇔ a = b + kπ ȱ  Š— ¡ = Ŗ ⇔ ¡ = ”πȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱ  ȱȱ  ȱ  → π  Š— ¡ = ±ŗ ⇔ ¡ = ± + ”π  Ś ȱȱ cot a = cot b ⇔ a = b + kπ ȱȱ  π Œ˜ ¡ = Ŗ ⇔ ¡ = Ř + ”π ȱȱȱȱȱȱȱ   ȱ  → ȱ  Œ˜ ¡ = ±ŗ ⇔ ¡ = ± π + ”π   Ś ȱ Š = ‹ + ”Řπȱȱ Š = − ‹ +  ẩÔƠâẩ ảảảẩĂÔả + ∈ »Ǽǯ ȱ Ř ‘чх—ȱ›È—‘ȱŒ‘ԠŠȱ Œ˜ ¡ǰ ȱ¶’Ӹžȱ”’Ӿ—DZȱ œ’— ¡ ≠ Ŗ ⇔ ¡ ≠ ”πǰ ȱǻ” ∈ »Ǽǯ ȱ ‘чх—ȱ›È—‘ȱŒ‘ԠŠȱ Š— ¡ǰ ȱ¶’Ӹžȱ”’Ӿ—DZȱ Œ˜œ ¡ ≠ Ŗ ⇔ ¡ ẩ Ă Ơ Ă ả Ă ≠ Ŗ ⇔ ¡ ≠ ”π ǰ ȱǻ” ∈ »Ǽǯ ĂảÔÔ ÔảảÔẩ ậƠÔõÔƯảõảạÔảƠ õÔÔẩ ≠ Ŗ —‘¦— ˜DZȱ œ’— Ř Ř¡ + Œ˜œŘ Ř¡ ȱ = ȱ ŗ  ȱ œ’— Ř¡ ≠ Ŗ  ȱ Œ˜œ Ř¡ ≠ ±ŗ dzǯǯȱ → → Œ˜œ Š ≠ Ŗ  /’Ӹžȱ”’Ӿ—DZȱ   ȱŗǯ  ȱŘǯ  ȱřǯ  ȱŚǯ ȱŗǯ ȱŘǯ œ’— Ř¡ + ř Š— Ř¡ + œ’— Ś¡ = Řǯ ȱ Š— Ř¡ − œ’— Ř¡ ŗ − Ř œ’— ¡ ¡ π ’Ӛ’DZȱ ŗ + Œ˜œ ¡ − = Ř Š— ¡ǯœ’— Ř  +  ⋅ ȱ Œ˜œ ¡ Ř Ř π ř π /DZȱ ¡ = − + ”π ǰ ȱǻ” ∈ »Ǽǯ ȱ Ś ’Ӛ’DZȱ /DZȱ ¡ = ± + ”π ǰ ȱǻ” ∈ »Ǽǯ ȱ Ř Œ˜œ Ř¡ − ⋅ȱ œ’— Ř¡ Œ˜œ ¡ œ’— Ř Ř¡ + Œ˜œ Ś Ř¡ − ŗ ’Ӛ’DZȱ = Ŗǯ ȱ œ’— ¡ǯŒ˜œ ¡ π śπ + ”Ř πǰ ȱ¡ = + ”Řπǰ ȱǻ” ∈ »Ǽǯ ȱ Ŝ Ŝ π /DZȱ ¡ = + ”πǰ ȱǻ” ∈ »Ǽǯ ȱ Ś ’Ӛ’DZȱ Œ˜ Ă = / Ă = Ơá ŗ − řŒ˜œ ¡ + Œ˜œ Ř¡ = /DZȱ ¡ = ± + ”Ř πǰ ȱǻ” ∈ »Ǽǯ ȱ ǻŒ˜ ¡ − Œ˜ Ř¡Ǽœ’—ǻ¡ − πǼ ř  π Řǻŗ + œ’— ¡ + Œ˜œ Ř¡Ǽ œ’—  ¡ +  Ś  ’Ӛ’DZȱ = Œ˜œ ¡ǯ ȱ ŗ + Š— ¡ π Ŝ /DZȱ ¡ = − + ”Ř Ă = + ạạâ/Ơ õÔ DeThiThuDaiHoc.com  www.MATHVN.com - Toỏn Hc Vit Nam   / /  Ơõ  õÔ  π śπ + ”Řπǰ ȱǻ” ∈ »Ǽǯ ȱ /DZȱ ¡ = + ”Ř πǰ ȱ¡ = Ŝ Ŝ ŗ ŗ Ř ’Ӛ’DZȱ + = ⋅ȱ Œ˜œ ¡ œ’— Ř¡ œ’— Ă ạỏỏÔả /ÂảạảỏÔ ảạảỏÔÔả π —‘ŠžȈǯȱ ‘Ӫ—ȱ‘Ә—DZȱ ¡ = π + ”π ȱ‘ÈȱŠȱœӴȱ‹’Ӷ—ȱ¶Ԍ’ȱ ¡ = + = ảạảỏÔ Âạ Ă = + /ảƠÂƠạĂÔ = Ă = π ǰ ȱâ’ȱ‘чԔ—ȱŸ’Ӷȱ  Ŗ ǻ πǼ ȱŸ¥ȱ ” = ŗ ⇒ ¡ = Řπ ȱ ‘Š¢ȱŸ’Ӷȱ ŗ ǻŘ πǼǯ /ăảảÔảƠ/ạảỏ ÔÔảƠạựảỏ ÔựảƠả     ȱŞǯ ȱŚǯ ȱśǯ ȱŜǯ π ”π Ś œ’— Ř ¡ ȱ /DZȱ ¡ = + ǰ ȱ (” ∈ »)ǯ ȱ Ś Ř ŗ − Œ˜œ Ś¡ ŗ − ǻœ’— Ŝ ¡ + Œ˜œŜ ¡Ǽ ř π π ’Ӛ’DZȱ /DZȱ ¡ = + ”πǰ ȱ¡ = + ”πǰ ȱ ( ” ∈ » ) ǯ ȱ = Œ˜œ ¡ǯ ȱ Ś Ř œ’— ¡ Ř π ”Řπ ǻŘ œ’— ¡ + ŗǼǻřŒ˜œ Ś¡ + Ř œ’— ¡Ǽ + Ś Œ˜œ Ř ¡ + ŗ ’Ӛ’DZȱ = Şǯ ȱ /DZȱ ¡ = ”π ǰ ȱ¡ = + ǰ ȱǻ” ∈ »Ǽǯ ȱ ŗ + œ’— ¡ Ř ř π π œ’— ¡ + œ’— Ř¡ + œ’— ř¡ = řǯ ȱ ’Ӛ’DZȱ /DZȱ ¡ = + ”πǰ ȱ¡ = − + ”Ř πǰ ȱǻ” ∈ »Ǽǯ ȱ Œ˜œ ¡ + Ă + Ă Ơá + Œ˜ Ř¡ = ř œ’— ¡ − Ř Œ˜œ ¡ + ř Ř = Œ˜œ ¡ǯ ȱ π ŝπ /DZȱ ¡ = − + ”Ř πǰ ȱ¡ = + ”Řπ ǰ ȱǻ” ∈ »Ǽǯ ȱ Ŝ Ŝ π π ’Ӛ’DZȱ Œ˜ ¡ + Œ˜œ Ř¡ + œ’— ¡ = œ’— Ř¡ + Œ˜œ ¡ǯŒ˜ ¡ǯ ȱ /DZȱ ¡ = + ”πǰ ȱ¡ = − + ”Ř πǰ ȱǻ” ∈ »Ǽǯ ȱ Ś Ř ŗ − Ř œ’— ¡ − Ř œ’— Ř¡ + Ř Œ˜œ ¡ π ’Ӛ’DZȱ = Œ˜œ Ř¡ − řǻŗ + Œ˜œ ¡Ǽǯ ȱ/DZȱ ¡ = π + ”Ř πǰ ȱ¡ = − + ”Řπ ǰ ȱǻ” ∈ »Ǽǯ ȱ Ř œ’— ¡ − ŗ Ŝ Ă ƠảĂÃảả ƠÂõảĂÂƠảảứẩ ẩƠÂÔƠÂƠạ  ȱşǯ  ȱŗŖǯ  ȱŗŗǯ ’Ӛ’DZȱ ’Ӛ’DZȱ œ’— Ř¡ + Ř Œ˜œ ¡ − œ’— ¡ − ŗ Š— ¡ + ř ( Ŝ ) Ř Œ˜œ ¡ + œ’— Ŝ ¡ − œ’— ¡ Œ˜œ ¡ Ř − Ř œ’— ¡ = Ŗǯ ȱ œ’— ¡ œ’— Ř¡ + Ř œ’— ¡ Œ˜œ Ř ¡ + œ’— ¡ + Œ˜œ ¡ = Ŝ Œ˜œ Ř¡ǯ ȱ  π Œ˜œ  ¡ −  Ś  ŗ + œ’— Ř¡ + Œ˜œ Ř¡ = Ř œ’— ¡ œ’— Ř¡ǯ ȱ ŗ + Œ˜ Ř ¡  ȱŗŘǯ ’Ӛ’DZȱ  ȱŗřǯ ’Ӛ’DZȱ ř œ’— ¡ + Ř Œ˜œ ¡ = řǻŗ + Š— ¡Ǽ −  ȱŗŚǯ /DZȱ ¡ = = Ŗǯ ȱ ŗ ⋅ȱ Œ˜œ ¡  śπ  œ’—  + Ś¡  − œ’— ¡ œ’— ř¡ − Œ˜œ ř¡ Œ˜œ ¡ Ř   ’Ӛ’DZȱ =Ŗȱ œ’— ¡ π + ”Ř πǰ ȱǻ” ∈ »Ǽǯ ȱ ř /DZȱ ¡ = śπ + –Ř πǰ ȱǻ– ∈ »Ǽǯ ȱ Ś /DZȱ ¡ = π + ”πǰ ȱǻ” ∈ »Ǽǯ ȱ ŗŘ /DZȱ ¡ = π π + ”πǰ ȱ¡ = + ”Ř πǰ ȱǻ” ∈ »Ǽǯ ȱ Ř Ś /DZȱ ¡ = ”Řπ ǰ ȱ¡ = α ± Š›ŒŒ˜œ /DZȱ ¡ = ŗř + ”Ř πǯ ȱ ŗř π Řπ + –πǰ ȱ¡ = + –πǰ ȱǻ” ằ ạạâ/Ơ õÔ  DeThiThuDaiHoc.com www.MATHVN.com - Toán Học Việt Nam   ȱǭȱ/ /  Ơõ  õÔ Ơá    œ’— Ś ¡ + Œ˜œ Ś ¡ ŗ = ǻŠ— ¡ + Œ˜ Ř¡Ǽǯ ȱ œ’— Ř¡ Ř π ”π + ǰ ȱǻ” ∈ »Ǽǯ ȱ Ś Ř π π ”π ’Ӛ’DZȱ Œ˜œ ř¡ Š— ś¡ = œ’— ŝ¡ǯ ȱ /DZȱ ¡ = + –πǰ ȱ¡ = + ǰ ȱǻ–ǰ ” ∈ »Ǽǯ ȱ Ř ŘŖ ŗŖ π ”π ǻŗ − Œ˜œ ¡ǼŘ + ǻŗ + Œ˜œ ¡ǼŘ ŗ + œ’— ¡ − Š— Ř ¡ œ’— ¡ = + Š— Ř ¡ ȱ /DZȱ ¡ = + ǰ ȱǻ” ∈ »Ǽǯ ȱ Śǻŗ − œ’— ¡Ǽ Ř Ś Ř ’Ӛ’DZȱ ȱŗŖǯ ’Ӛ’DZȱ Ř Š— ¡ + Œ˜ Ř¡ = Ř œ’— Ř¡ + ȱŗŗǯ /DZȱ ¡ = π /DZȱ ¡ = ± + ”π ǰ ȱǻ” ∈ »Ǽǯ ȱ ř π ”π /DZȱ ¡ = + ǰ ȱǻ” ∈ »Ǽǯ ȱ Ś Ř ŗ ⋅ȱ œ’— Ř¡ ’Ӛ’DZȱ Š— Ř ¡ + Š— ¡ Š— ř¡ = Řǯ ȱ âẩÔ Ơạ Ôõạ  Ă + Ř Œ˜œ Ř ¡ = ŗ ȱȱǻ ȱŘŖŗřǼȱ  ȱŗŜǯ ’Ӛ’DZȱ Œ˜œ Ř Ř¡ −  ȱŗŝǯ ’Ӛ’DZȱ Œ˜œ Ř¡ Œ˜œ ¡ + Œ˜œ ¡ = œ’— Ř¡ œ’— ¡ ȱ  ȱŗŞǯ ’Ӛ’DZȱ Ř Œ˜œ ś¡ǯŒ˜œ ř¡ + œ’— ¡ = Œ˜œ Ş¡ ȱ  ȱŗşǯ ’Ӛ’DZȱ Œ˜œ ¡ Œ˜œ Ř¡ Œ˜œ ř¡ − œ’— ¡ œ’— Ř¡ œ’— ř¡ = œ’—ǻŘŖŗŚ π + Ś¡Ǽ − Œ˜œǻŘŖŗśπ − Ř¡Ǽ = Ŗ ȱ Ř ŗ ȱ Ř π ”Řπ π ”Řπ /DZȱ ¡ = − + ǰ ȱ¡ = + ǰ ȱǻ” ∈ »Ǽǯ ȱ Ŝ ř ŗŚ ŝ π ”π π /DZȱ ¡ = + ǰ ȱ¡ = − + ”πǰ ȱǻ” ∈ »Ǽǯ ȱ Ś Ř Ř π ”π π /DZȱ ¡ = + ǰ ȱ¡ = − + ”πǰ ȱǻ” ∈ »Ǽǯ ȱ Ś Ř Ř π π ”Řπ /DZȱ ¡ = + ”Řπ ǰ ȱ¡ = − + ǰ ȱǻ” ∈ »Ǽǯ ȱ Ř Ŝ ř π ”π π ”π π /DZȱ ¡ = − + ǰ¡ = + ǰ ¡ = − + ”πǯ ȱ Ơá ¡  œ’— ¡ = ŗǯ ȱ  ŗŘ  ȱŗŘǯ ’Ӛ’DZȱ Ř Ř Œ˜œ  ȱŗřǯ ’Ӛ’DZȱ Š— Ř ř¡ + Ř Š— ř¡ǯŠ— Ś¡ − ŗ = Ŗǯ ȱ ȱŗŚǯ ’Ӛ’DZȱ Ř œ’— ř¡ǻŗ − Ś œ’— Ř ¡Ǽ = ŗǯ ȱ ȱŗśǯ ’Ӛ’DZȱ Ř Œ˜œ Ř Ř¡ + Œ˜œ Ř¡ œ’— ř¡ + ř œ’— Ř Ř¡ = řǯ ȱ ŗ+ ȱŗŜǯ ’Ӛ’DZȱ ŗ Ř ǻœ’— ¡ − Œ˜œ ¡Ǽ + œ’— Ř¡  π ŗ + Š—  ¡ −  Ś  /DZȱ ¡ = ŗ = ǻŗ + Œ˜ ¡Ǽǯ ȱ Ř π řπ + ”πǰ ȱ¡ = + ”πǰ ȱǻ” ∈ »Ǽǯ ȱ Ŝ Ś π ”π + ǰ ȱǻ” ∈ »Ǽǯ ȱ Ś Ř π ”Řπ π ”Ř π /DZȱ ¡ = + ǰ ȱ¡ = + ǰ ȱǻ” ∈ »Ǽǯ ȱ ŗŚ ŝ ŗŖ ś π ”π π ”Ř π π /DZȱ ¡ = + ǰ ȱ¡ = + ǰ ȱ¡ = + ”Řπǯ ȱ Ś Ř ŗŖ ś Ř /DZȱ ¡ = /DZȱ ¡ = π ŗŝ π + ”Řπ ǰ ȱ¡ = + ”Ř πǰ ȱǻ” ∈ »Ǽǯ ȱ ÃầảÔõƠầ + ⋅ Œ˜œ ⋅ȱ Ř Ř Š+‹ Š−‹ ȣȱȱ Œ˜œ Š − Œ˜œ ‹ = −Ř œ’— ⋅ œ’— ⋅ȱ Ř Ř œ’—ǻŠ + ‹Ǽ ȣȱȱ Š— Š + Š— ‹ = ⋅ȱ Œ˜œ ŠǯŒ˜œ ‹ Š+‹ Š−‹ ⋅ Œ˜œ ⋅ȱ Ř Ř Š+‹ Š−‹ ȣȱȱ œ’— Š − œ’— ‹ = Ř Œ˜œ ⋅ œ’— ⋅ȱ Ř Ř œ’—ǻŠ − ‹Ǽ ȣȱȱ Š— Š − Š— ‹ = ⋅ȱ Œ˜œŠǯŒ˜œ + ÔƠầẩả Ôạ Œ˜œ Š + Œ˜œ ‹ = Ř Œ˜œ ȣȱȱ œ’— + = ƠÂảầĂƯự ỏÃÔ ạạâ/Ơ õÔ DeThiThuDaiHoc.com   www.MATHVN.com - Toỏn Hc Vit Nam  / /  Ơõ  õÔ π ”π /DZȱ ¡ = ± + ”π ǰ ȱ¡ = ǰ ȱǻ” ∈ »Ǽǯ ȱ ř ś π ”π π ŝπ /DZȱ ¡ = + ǰ ȱ¡ = − + ”Ř πǰ ȱ¡ = + ”Řπǯ ȱ Ś Ř Ŝ Ŝ  Řπ π ”Řπ π  /DZȱ ¡ ∈ ± + ”ŘπDz ȱ + Dz ȱ − + ”Řπ  ⋅ ȱ ř Ŝ ř Ř    ȱŘŖǯ ’Ӛ’DZȱ Š— ¡ + Š— Ř¡ + Š— ř¡ = Š— Ŝ¡ǯ ȱ  ȱŘŗǯ ’Ӛ’DZȱ œ’— ř¡ + Œ˜œ Ř¡ − œ’— ¡ = Ŗ ȱǻ ȱȮȱŘŖŗřǼȱ  ȱŘŘǯ ’Ӛ’DZȱ œ’— ¡ + œ’— Ř¡ + œ’— ř¡ = ŗ + Œ˜œ ¡ + Œ˜œ Ř¡ǯ ȱ  ȱŘřǯ ’Ӛ’DZȱ œ’— ř¡ + œ’— Ř¡ + œ’— ¡ + ŗ = Œ˜œ ř¡ + Œ˜œ Ř¡ − Œ˜œ ¡ ȱ /DZȱ ¡ = − + ”πǰ ȱ¡ =  ȱŘŚǯ ’Ӛ’DZȱ Œ˜œ ř¡ − Ř œ’— Ř¡ − Œ˜œ ¡ − œ’— ¡ − ŗ = Ŗ ȱ  ȱŘśǯ ’Ӛ’DZȱ Ś œ’— ř¡ + œ’— ś¡ − Ř œ’— ¡ Œ˜œ Ř¡ = Ŗ ȱ π ”Ř π ǰ ȱ¡ = π + ”Řπǯ ȱ Ś ř π π ŝπ /DZȱ ¡ = − + ”Ř πǰ ȱ¡ = − + ”πǰ ȱ¡ = + ”πǯ ȱ Ř ŗŘ ŗŘ ”π /DZȱ ¡ = ǰ ȱǻ” ằ Ơá  Ă + œ’— ř¡ + Ř Œ˜œ ¡ = ŗ + œ’— Ś¡ǯ ȱ ȱŗŞǯ ’Ӛ’DZȱ Œ˜œ Ř¡ − œ’— ř¡ + Œ˜œ ś¡ = œ’—ŗŖ¡ + Œ˜œ Ş¡ǯ ȱ ȱŗşǯ ’Ӛ’DZȱ œ’— ¡ + œ’— Ř¡ + œ’— ř¡ = Œ˜œ ¡ + Œ˜œ Ř¡ + Œ˜œ ř¡ǯ ȱ ȱŘŖǯ ’Ӛ’DZȱ ŗ + œ’— ¡ + Œ˜œ ř¡ = Œ˜œ ¡ + œ’— Ř¡ + Œ˜œ Ř¡ǯ ȱ ȱŘŗǯ ’Ӛ’DZȱ Œ˜œ ¡ Œ˜œ ř¡ − œ’— Ř¡ œ’— Ŝ¡ − œ’— Ś¡ œ’— Ŝ¡ = Ŗǯ ȱ π ”π π ǰ ȱ¡ = ± + ”Řπ ǰ ȱǻ” ∈ »Ǽǯ ȱ Ş Ř ř  π ”Řπ π ”Řπ π ”π π  Dz + Dz + Dz − + ”π ⋅ ȱ /DZȱ ¡ ∈  +  řŖ ś Ŝ ś ŗŜ Ś Ś  /DZȱ ¡ = − + Řπ π ”π + ”Ř πǰ ȱ¡ = + ǰ ȱǻ” ∈ »Ǽǯ ȱ ř Ş Ř  π π ŝπ  /DZȱ ¡ ∈ ± + ”Ř πDz ”πDz − + ”ŘπDz + ”Řπ  ⋅ ȱ ř Ŝ Ŝ   /DZȱ ¡ = ± /DZȱ ¡ = π ”π + ǰ ȱ¡ = ”πǰ ȱǻ” ∈ »Ǽǯ ȱ ŗŞ ş řǯȱȱ Әȱ‹ӤŒȱ”‘’ȱӮ™ȱ‹ӤŒȱŒ‘Ӭ—ȱ ȱ ȣȱȱ œ’— Ř α = ŗ ŗ − Œ˜œ Řαǯ ȱ Ř Ř ȣȱȱ Œ˜œ Ř α = ȱ ȮȱȱȱԎ’ȱ•Ӟ—ȱ‘Әȱ‹ӤŒȱ¡žӜȱ‘’Ӿ—ȱ‘Ө—ȱœԈȱ ŗ ŗ + Ơâảõ ảạõƠầảÔõ ƠầĂƯƠƠÔả  Ă + Ř¡ + Œ˜œ Ř ř¡ + Œ˜œ Ř Ś¡ =  ȱŘŝǯ ’Ӛ’DZȱ Œ˜œ ř¡ + œ’— ŝ¡ = ؜’— Ř  +  ȱŘŞǯ ’Ӛ’DZȱ Œ˜œ Ř ¡ + Œ˜œ Ř Ř¡ + Œ˜œ Ř  − ř¡  =  ȱŘşǯ ř ȱ Ř π ”π π Řπ + ǰ ¡ = ± + kπǰ ¡ = ± + ”πǯ ȱ Ş Ś ś ś π ”π π π ”π /DZȱ ¡ = + ǰ ȱ¡ = + ”π ǰ ȱ¡ = − + ⋅ȱ ŗŘ Ŝ Ś Ş Ř ’Ӛ’DZȱ ř œ’— Ř ¡ Œ˜œ  π Ś π ř ś¡  Ř ş¡ ȱ  − Ř Œ˜œ Ř  Ř   ŝ ȱ Ś /DZȱ ¡ = /DZȱ ¡ = π ”π π ”π π ”π + ǰ ȱ¡ = − + ǰ ȱ¡ = − + ⋅ȱ Ŝ ř Ŝ Ř ŗŘ Ř  π π   řπ  π  + ¡  − œ’— Ř  + ¡  Œ˜œ ¡ = œ’— ¡ Œ˜œ Ř ¡ − ř œ’— Ř ¡ Œ˜œ ¡ ȱ/DZȱ ¡ ∈  − + ”πDz ± + ”π  ȱ Ř Ř Ś Ŝ Ơá   π ’Ӛ’DZȱ œ’— Ř Ś¡ − Œ˜œ Ř Ŝ¡ = œ’—  + ŗŖ¡  ǰ ȱ∀¡ ∈  ŖDz  ⋅ ȱ Ř   Ř ȱŘřǯ ’Ӛ’DZȱ Œ˜œ Ř ¡ + Œ˜œ Ř Ř¡ + Œ˜œ Ř ř¡ + Œ˜œ Ř Ś¡ = Řǯ ȱȱ ȱŘŚǯ ȱŘśǯ ȱŘŜǯ  π řπ π ŝ π ş π  Dzȱ Dzȱ Dzȱ Dz ȱ ⋅ ȱ  ŘŖ ŘŖ Ś ŘŖ ŘŖ  /DZȱ ¡ ∈  π π ”π π ”π + ”πǰ ȱ¡ = + ǰȱ ¡ = + ⋅ȱ Ř Ś Ř ŗŖ ś ”π ”π ’Ӛ’DZȱ œ’— Ř ř¡ − Œ˜œ Ř Ś¡ = œ’— Ř ś¡ − Œ˜œ Ř Ŝ¡ǯ ȱȱ /DZȱ ¡ = ǰ ȱ¡ = ǰ ȱǻ” ∈ »Ǽǯ ȱ Ř ş π ’Ӛ’DZȱ Š— Ř ¡ + œ’— Ř Ř¡ = Ś Œ˜œ Ř ¡ǯ ȱȱ /DZȱ ¡ = ± + ”π ǰ ȱǻ” ∈ »Ǽǯ ȱ Ś π ”π Ř Ř Ř ’Ӛ’DZȱ Ř Œ˜œ ¡ + Ř Œ˜œ Ř¡ + Ř Œ˜œ ř¡ − ř = Œ˜œ Ś¡ǻŘ œ’— Ř¡ + ŗǼǯ ȱȱ /DZȱ ¡ = + ǰ ȱǻ” ằ / Ă = ạạâ/Ơ õÔ  DeThiThuDaiHoc.com  www.MATHVN.com - Toỏn Hc Vit Nam  / /  Ơõ  õÔ  ¡  řπ  ’Ӛ’DZȱ Ś œ’— − ř Œ˜œ Ř¡ = ŗ + Ř Œ˜œ Ř  ¡ −  ⋅ ȱȱ Ř Ś   ȱŘŞǯ ’Ӛ’DZȱ Œ˜œ Ř ř¡ǯŒ˜œ Ř¡ − Œ˜œ Ř ¡ = Ŗǯ ȱȱ ȱŘşǯ ’Ӛ’DZȱ Š— Ř ¡ − ȱřŖǯ śπ ”Ř π ŝπ /DZȱ ¡ = + ǰ ȱ¡ = − + ”Ř πǯ ȱ ŗŞ ř Ŝ Ř ”π ǰ ȱǻ” ∈ »Ǽǯ ȱ Ř π ”π /DZȱ ¡ = + ǰ ȱǻ” ∈ »Ǽǯ ȱ Ś Ř π śπ /DZȱ ¡ = + ”Ř πǰ ȱ¡ = + ”Řπǰ ȱǻ” ∈ »Ǽǯ ȱ Ŝ Ŝ /DZȱ ¡ = Š— ¡ = Řǯ ȱȱ Œ˜ ř¡ ŗ Œ˜œ Ř Ś¡ ’Ӛ’DZȱ − = œ’— Ř¡ + œ’— Ŝ¡ǯ ȱȱ Œ˜œ ¡ Ă ÔảƯảảẩầ /ả Ơ ẩả ầ ả Ô ĂứƯƠảảảÔÃự ạƠƠõÔƯ ÔƯ Ă + Ă Ơ ȱ ŗ + œ’— Ř¡Dz ȱ Œ˜œ Ř¡Dz ȱŗ + Š— ¡Dz ȱŗ + Œ˜ ¡Dz ȱ œ’— ř¡ − Œ˜œ ř¡Dz ȱ Œ˜œ ř ¡ + œ’— ř ¡Dz ȱ Œ˜œ Ś ¡ − œ’— Ś ¡Dz dzȱ Ȯȱȱȱ ÔƯ Ă Ă Ơ œ’— Ř¡Dz ȱ Œ˜œ Ř¡Dz ȱŗ − Š— ¡Dz ȱŗ − Œ˜ ¡Dz ȱ œ’— ř¡ + Œ˜œ ř¡Dz ȱ Œ˜œ ř ¡ − œ’— ř ¡Dz Œ˜œ Ś ¡ − œ’— Ś ¡Dz ȱŗ + Œ˜œ Ř¡ − œ’— Ř¡Dz dzȱ ȮȱȱȱԢȱ œ’— Ř ¡ + Œ˜œ Ř ¡ = Ơẩảả Ă Ă ƯƠ Ă + Œ˜œ ¡Ǽ = ŗ − Œ˜œ Ř ¡ǯ ȱ ȱ Ă Ă ƯƠ − œ’— ¡Ǽǻŗ + œ’— ¡Ǽ = ŗ − œ’— Ř ¡ǯ ȱ Ȯȱȱȱ ǻǼ = Š Ř + ‹ + Œ = Šǻ − ŗ Ǽǻ −  Ř Ǽ ŸԒ’ȱ  ȱŒàȱ‘Ӻȱ•¥ȱ œ’— ¡ǰŒ˜œ ¡ǰ dzȱŸ¥ȱ  ŗ ǰ  Ř ȱ•¥ȱŘȱ—‘’Ӿ–ȱŒԞŠȱ ǻǼ = Ŗǯ ȱ π ř řπ /DZȱ ¡ = ± + ”Řπ ǰ ȱǻ” ∈ »Ǽǯ ȱ Ś π /DZȱ ¡ = − + ”π ǰ ȱǻ” ∈ »Ǽǯ ȱ Ś Řπ π /DZȱ ¡ = ± + ”Ř πǰ ȱ¡ = + ”π ǰ ȱǻ” ∈ »Ǽǯ ȱ ř Ś π ”π /DZȱ ¡ = + ǰ ȱǻ” ∈ » Ǽǯ ȱ Ś Ř  ȱřŖǯ ’Ӛ’DZȱ œ’— ¡ + Ś Œ˜œ¡ = Ř + œ’— Ř ¡ ȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱǻ ǰȱ  ȱřŗǯ ’Ӛ’DZȱ Řǻœ’— ¡ − Ř Œ˜œ ¡Ǽ = Ř − œ’— Ř¡ ȱȱȱȱȱǻ ȱȮȱŘŖŗŚǼȱ  ȱřŘǯ ’Ӛ’DZȱ ǻŠ— ¡ + ŗǼ œ’— Ř ¡ + Œ˜œ Ř¡ = Ŗ ȱ  ȱřřǯ ’Ӛ’DZȱ ǻŘ Œ˜œ ¡ + ŗǼǻœ’— Ř¡ + Ř œ’— ¡ − ŘǼ = Ś Œ˜œ Ř ¡ − ŗ ȱ  ȱřŚǯ ’Ӛ’DZȱ Ř Œ˜œ  − ¡  ⋅ Ś  ȱřśǯ ’Ӛ’DZȱ Ř œ’— ř ¡ − œ’— ¡ = Ř Œ˜œ ř ¡ − Œ˜œ ¡ + Œ˜œ Ř¡ ȱ  ȱřŜǯ ’Ӛ’DZȱ œ’— Ş ¡ + Œ˜œŞ ¡ = Řǻœ’—ŗŖ ¡ + Œ˜œŗŖ ¡Ǽ + Œ˜œ Ř¡ ȱ  ȱřŝǯ ’Ӛ’DZȱ Ř œ’— ř ¡ + Œ˜œ Ř¡ + Œ˜œ ¡ = Ŗ ȱ  ȱřŞǯ  ȱřşǯ  ȱŚŖǯ π  ŗ ȱȮȱŘŖŗŚǼȱ /DZȱ ¡ = ± + ”Ř πǰ ȱǻ” ∈ »Ǽǯ ȱ  ŗ + Œ˜œ Ř¡ = ŗ + Œ˜ ¡ ȱ œ’— ¡  π ”π π + ǰ ȱ¡ = − + ”Ř π ǰ ȱ¡ = π + ”Ř πǯ ȱ Ś Ř Ř π ”π /DZȱ ¡ = + ǰ ȱǻ” ∈ »Ǽǯ ȱ Ś Ř π /DZȱ ¡ = π + ”Ř πǰ ȱ¡ = − + ”π ǰ ȱǻ” ∈ »Ǽǯ ȱ Ś π Śπ /DZȱ ¡ = + ”Řπǰ ȱ¡ = ± + ”Ś πǰ ȱǻ” ∈ »Ǽǯ ȱ Ř ř /DZȱ ¡ = ś Ś  ¡ ¡ ¡ ¡ π Ř Ř  œ’— ř − Œ˜œ ř  Œ˜œ = ( Ř + œ’— ¡ ) Œ˜œ  +  ȱȱȱ Ř Ř Ř  Ř Ś ŗ ř ’Ӛ’DZȱ œ’— Ř¡ + Š— ¡ = − Œ˜œ Ř¡ ȱ Ř Ř ’Ӛ’DZȱ œ’— Ř ¡ǻŚ Œ˜œ Ř ¡ − ŗǼ = Œ˜œ ¡ǻœ’— ¡ + Œ˜œ ¡ − œ’— ř¡Ǽ ȱ π π śπ + ”πǰ ȱ¡ = + ”πǰ ȱ¡ = + ”πǯ ȱ Ś ŗŘ ŗŘ π ”π π ”π /DZȱ ¡ = + ǰ ȱ¡ = + ǰ ȱǻ” ∈ »Ǽǯ ȱ Ś Ř Ş Ř /DZȱ Ă = Ơá  Ă + Ă + œ’— Ř¡ = ŗ + Œ˜œ ¡ǯ ȱ ȱřŘǯ ’Ӛ’DZȱ Š— ¡ + Œ˜ ¡ = Řǻœ’— Ř¡ + Œ˜œ Ř¡Ǽǯ ȱȱ ȱřřǯ ’Ӛ’DZȱ ǻŗ + œ’— Ř ¡Ǽ Œ˜œ ¡ + ǻŗ + Œ˜œ Ř ¡Ǽ œ’— ¡ = ŗ + œ’— Ř¡ǯ ȱȱ π + ”πǰ ȱǻ” ∈ »Ǽǯ ȱ Ś π ”π π ”π /DZȱ ¡ = + ǰ ȱ¡ = + ǰ ȱǻ” ∈ »Ǽǯ ȱ Ś Ř Ş Ř π π /DZȱ ¡ = − + ”πǰ ȱ¡ = + ”Ř πǰ ȱ¡ = ”Řπǯ ȱ Ś Ř /DZȱ ¡ = π + ”Ř Ă = ạạâ/Ơ õÔ DeThiThuDaiHoc.com   www.MATHVN.com - Toán Học Việt Nam  ȱǭȱ/ ȱȮȱ/Ә’ȱ‘ԄŒȱ˜Ә’ȱ‘чх—ȱȮȱ ȱȱ Ơõ  õÔ / Ă = + ”Řπ ǰ ȱ¡ = + ”Ř πǰ ȱ¡ = + ”πǯ ȱ Ŝ Ŝ Ś π /DZȱ ¡ = − + ”π ǰ ȱǻ” ∈ »Ǽǯ ȱ Ś ȱřŚǯ ’Ӛ’DZȱ ǻŘ œ’— ¡ − ŗǼǻŘ Œ˜œ Ř¡ + Ř œ’— ¡ + ŗǼ = ř − Ś Œ˜œ ¡ǯ ȱȱ ȱřśǯ ’Ӛ’DZȱ Œ˜œ Ř¡ − ř œ’— Ř¡ + ś Ř œ’—  ¡ − ȱřŜǯ ’Ӛ’DZȱ ǻŒ˜œ ¡ + ŗǼǻŒ˜œ Ř¡ + Ř Œ˜œ ¡Ǽ + Ř œ’— Ř ¡ = Ŗǯ ȱȱ /DZȱ ¡ = π + ”Ř πǰ ȱǻ” ∈ »Ǽǯ ȱ ȱřŝǯ ’Ӛ’DZȱ ǻŘ Œ˜œ ¡ − ŗǼǻŘ œ’— ¡ + Œ˜œ ¡Ǽ = œ’— Ř¡ − œ’— ¡ǯ ȱȱ /DZȱ ¡ = ± + ”Řπ ǰ ȱ¡ = − + ”πǰ ȱǻ” ∈ »Ǽǯ ȱ ȱřŞǯ ’Ӛ’DZȱ Ś œ’— Ř¡ œ’— ¡ + Ř œ’— Ř¡ − Ř œ’— ¡ = Ś − Ś Œ˜œ Ř ¡ǯ ȱȱ ȱřşǯ ’Ӛ’DZȱ ř œ’— ř Ř   ŝπ   = řǯ ȱȱ Ś  π π ř Ś  π ŝπ π ”Řπ  /DZȱ ¡ ∈ − + ”ŘπDz + ”ŘπDz ”Ř πDz + ⋅ȱ Ŝ ř ř   Ŝ ȱŚŖǯ ¡ ¡ ŗ − ř Œ˜œ ř = Ř Œ˜œ ¡ + œ’— Ř¡ǯ ȱȱ Ř Ř Ř ’Ӛ’DZȱ Ř Œ˜œ ¡ Œ˜œ Ř¡ Œ˜œ ř¡ + ś = ŝ Œ˜œ Ř¡ǯ ȱȱ π + ”Ř πǰ ȱǻ” ∈ »Ǽǯ ȱ Ř /DZȱ ¡ = ”π ǰ ȱǻ” ∈ »Ǽǯ ȱ ȱŚŗǯ ’Ӛ’DZȱ œ’— ř ¡ + Œ˜œ ř ¡ = Řǻœ’— ś ¡ + Œ˜œ ś ¡Ǽǯ ȱȱ /DZȱ ¡ = ȱŚŘǯ ’Ӛ’DZȱ /DZȱ ¡ = π ”π ǰ ȱǻ” ∈ »Ǽǯ ȱ + Ś Ř Řπ /DZȱ ¡ = ± + ”Ř πǰ ȱǻ” ∈ »Ǽǯ ȱ ř œ’— ¡ + ř Š— ¡ + œ’— Ř¡ = Řǯ ȱȱ Š— ¡ − œ’— ¡  π Ś    ŗ Ř  π  Ś  ȱŚřǯ ŗ + œ’—  ¡ −  + œ’— Ř¡ = ǻŗ + Œ˜ ¡Ǽ ŗ + Š—  ¡ −   ⋅ ȱȱ  /DZȱ ¡ = π ŗŝ π + ”Řπ ǰ ȱ¡ = + ”Ř πǰ ȱǻ” ∈ »Ǽǯ ȱ ŗŘ ŗŘ ȱŚŚǯ Œ˜œ Ř ¡ǻŒ˜œ ¡ − ŗǼ ’Ӛ’DZȱ = Řǻŗ + œ’— ¡Ǽǯ ȱȱ œ’— ¡ + Œ˜œ ¡ /DZȱ ¡ = − + ”Ř πǰ ȱ¡ = π + ”Řπ ǰ ȱǻ” ∈ »Ǽǯ ȱ ȱŚśǯ ’Ӛ’DZȱ Ř œ’— Ř ¡ − œ’— Ř¡ + œ’— ¡ + Œ˜œ ¡ − ŗ = Ŗǯ ȱȱ /DZȱ ¡ ∈  + ”Ř πDz π Ř π Ŝ śπ řπ  + ”ŘπDz ”Ř πDz + ”Ř π  ⋅ ȱ Ŝ Ř  π + ”πǰ ȱ¡ = ”Řπ ǰ ȱǻ” ∈ »Ǽǯ ȱ Ś ǻœ’— ¡ + Œ˜œ ¡ǼŘ − Ř œ’— Ř ¡ ŗ  π  π  π π ”π ȱŚŝǯ = ǰ ȱǻ” ∈ »Ǽǯ ȱ œ’—  − ¡  − œ’—  − ř¡   ȱ/DZȱ ¡ = + ”π ǰ ȱ¡ = − + Ř Ś Ś Ř Ş Ř ŗ + Œ˜ ¡ Ř     ȱŚŜǯ ’Ӛ’DZȱ Œ˜œ ¡ + Š— ¡ = ŗ + Š— ¡ œ’— ¡ǯ ȱ ȱŚŞǯ ’Ӛ’DZȱ ȱŚşǯ ’Ӛ’DZȱ ŗ + Ř œ’—  Ř¡ +  = Œ˜œ ¡ + Œ˜œ ř¡ǯ ȱȱ Ś ȱśŖǯ ’Ӛ’DZȱ Œ˜œ Ř¡ + řǻŗ + œ’— ¡Ǽ = ȱśŗǯ ȱśŘǯ /DZȱ ¡ = Ř  π  Š— Ř ¡ + Š— ¡ œ’—  ¡ +  = ⋅ ȱȱ Ř Ś Š— Ř ¡ + ŗ   π  π Ś /DZȱ ¡ = − + ”πǰ ȱ¡ =  /DZȱ ¡ = π śπ + ”Ř πǰ ȱ¡ = + ”Řπǯ ȱ Ŝ Ŝ π π + ”π ǰ ȱ¡ = − + ”πǰ ȱ¡ = ”Řπǯ ȱ Ř Ś Ř Œ˜œ ¡ + Ř œ’— Ř¡ − Ř œ’— ¡ − ŗ Řπ π ȱ /DZȱ ¡ = − + ”Ř πǰ ȱ¡ = + ”Řπ ǰ ȱǻ” ∈ »Ǽǯ ȱ Ř Œ˜œ ¡ − ŗ Ř ř π ”π ’Ӛ’DZȱ Š— ¡ = œ’— Ř¡ − Ř Œ˜ Ř¡ǯ ȱȱ /DZȱ ¡ = + ǰ ȱǻ” ∈ »Ǽǯ ȱ Ś Ř  π π π ’Ӛ’DZȱ œ’— Ř¡ + Œ˜œ ¡ − Ř œ’—  ¡ −  − ŗ = Ŗǯ ȱȱ /DZȱ ¡ = − + ”Ř πǰ ȱ¡ = ± + ”Ř πǰ ȱǻ” ∈ »Ǽǯ ȱ Ś Ř ř  π π + ”Řπǰ ȱ¡ = ± + ”πǰ ȱǻ” ∈ »Ǽǯ ȱ Ś ř π śπ ”Ř π /DZȱ ¡ = + ”Řπǰ ȱ¡ = + ǰ ȱǻ” ∈ »Ǽǯ ȱ Ś ŗŘ ř π /DZȱ ¡ = ⋅ ȱ ř ȱśřǯ ’Ӛ’DZȱ ǻŠ— ¡ + ŗǼ œ’— Ř ¡ + Œ˜œ Ř¡ + Ř = řǻŒ˜œ ¡ + œ’— ¡Ǽ œ’— ¡ǯ ȱȱ /DZȱ ¡ = ȱśŚǯ ’Ӛ’DZȱ œ’— Ř¡ − Œ˜œ Ř¡ − Ř œ’— ¡ = Ŗǯ ȱȱ ȱśśǯ ’Ӛ’DZȱ ś Œ˜œ ¡ + œ’— ¡ − ř = Ř œ’—  Ř¡ +  ǰ ∀¡ ∈ ( ŖDz π ) ȱȱ Ś ȱśŜǯ ’Ӛ’DZȱ Ř œ’— ¡ Œ˜œ Ř ȱśŝǯ ’Ӛ’DZȱ Š— Ř¡ + Œ˜ ¡ = Ş Œ˜œ Ř ¡ ǯȱȱ ȱśŞǯ ’Ӛ’DZȱ Ř œ’—  Ř¡ −  = Ř œ’— ¡ − ŗ ǯȱȱ Ś  π   ¡  π π π ”Řπ + œ’— ¡ Œ˜œ Ř¡ = Œ˜œ Ř¡ + Ř Œ˜œ  ¡ −  ȱ/DZȱ ¡ = + ”Řπǰ ȱ¡ = + ǰ ȱ¡ = −π + ”Ř πǯ ȱ Ř Ś Ř ř ř   π   π π ”π ś π ”π + ”πǰ ȱ¡ = + ǰ ȱ¡ = + ⋅ȱ Ř ŘŚ Ř ŘŚ Ř π /DZȱ ¡ = ”π ǰ ȱ¡ = + ”Řπ ǰ ȱǻ” ∈ ằ ạạâ/Ơ õÔ  DeThiThuDaiHoc.com / Ă = ȱ  www.MATHVN.com - Toán Học Việt Nam  / /  Ơõ  õÔ / ¡ = + ”πǰ ȱ¡ = ± + ”πǰ ȱǻ” ∈ »Ǽǯ ȱ Ś ř π ”π π /DZȱ ¡ = + ǰ ȱ¡ = + ”Ř πǰ ȱǻ” ∈ »Ǽǯ ȱ Ś Ř Ř π /DZȱ ¡ = ”Řπ ǰ ȱ¡ = − + ”Řπ ǰ ȱǻ” ∈ »Ǽǯ ȱ Ř ȱśşǯ ř ’Ӛ’DZȱ ǻŠ— ¡ − ŗǼ œ’— ¡ + ř Œ˜œ ¡ − œ’— Ř¡ = Ŗǯ ȱȱ Ř ȱŜŖǯ ’Ӛ’DZȱ ǻŗ − Œ˜œ ¡Ǽ Œ˜ ¡ + Œ˜œ Ř¡ + œ’— ¡ = œ’— Ř¡ǯ ȱȱ ȱŜŗǯ ’Ӛ’DZȱ œ’— ř ¡ − Œ˜œ ř ¡ + ř œ’— Ř ¡ + Ś œ’— ¡ − Œ˜œ ¡ + Ř = Ŗǯ ȱȱ ȱŜŘǯ ’Ӛ’DZȱ ŗ + œ’— œ’— ¡ − Œ˜œ œ’— Ř ¡ = Ř Œ˜œ Ř  −  ⋅ ȱȱ Ř Ř Ś Ř /DZȱ ¡ = ”π ǰ ȱǻ” ∈ »Ǽǯ ȱ ȱŜřǯ ’Ӛ’DZȱ œ’— ¡ ŗ + + Œ˜ ¡ = Řǯ ȱȱ ŗ + Œ˜œ ¡ ŗ − Œ˜œ ¡ π  ŗ + œ’— Ř¡ = ŗ + Š— ¡ǯ ȱȱ ’Ӛ’DZȱ Ř œ’—  − ¡  ⋅ Ś   Œ˜œ ¡ π π + ”Ř πǰ ȱǻ” ∈ »Ǽǯ ȱ Ś Ř π /DZȱ ¡ = − + ”πǰ ȱ¡ = ”πǰ ȱǻ” ∈ »Ǽǯ ȱ Ś ȱŜŚǯ Ř ¡ Ř π ¡  ¡  /DZȱ ¡ = − + ”πǰ ȱ¡ =  řπ  œ’— ¡ − ¡ + = Řǯ ȱȱ  Ř  ŗ + Œ˜œ ¡ ȱŜśǯ ȱŜŜǯ ’Ӛ’DZȱ /DZȱ ¡ = ȱŜŝǯ ǻœ’— Ř¡ − œ’— ¡ + ŚǼ Œ˜œ ¡ − Ř = Ŗǯ ȱȱ Ř œ’— ¡ + ř ŗ ŗś Œ˜œ Ś¡ ’Ӛ’DZȱ + = ⋅ ȱȱ Ř Ř Ř Œ˜ ¡ + ŗ Ř Š— ¡ + ŗ Ş + œ’— Ř Ř¡ /DZȱ ¡ = ± ’Ӛ’DZȱ ř œ’— ř¡ + Ř + œ’— ¡ǻř − Ş Œ˜œ ¡Ǽ = ř Œ˜œ ¡ǯ ȱȱ ȱŜşǯ ’Ӛ’DZȱ Ř œ’— ¡ǻŘ Œ˜œ Ř¡ + ŗ + œ’— ¡Ǽ = Œ˜œ Ř¡ + Řǯ ȱȱ  π π  œ’—  ¡ −  + Œ˜œ  − ¡  Ŝ ř ŗ    + œ’— ¡ Š— ¡ ⋅ ȱȱ ȱŝŖǯ − Œ˜œ ¡ = Ř Œ˜œ ¡ Ř Œ˜œ ¡ œ’— ¡ − Œ˜œ ¡  π + Œ˜œ ř¡ = Ř œ’—  Ř¡ −  − ŗǯ ȱȱ ȱŝŗǯ ’Ӛ’DZȱ Š— ¡ − ŗ Ś  ǻŘ œ’— ¡ − ŗǼǻŒ˜œ Ř¡ + œ’— ¡ + ŗǼ ȱŝŘǯ ’Ӛ’DZȱ ȱŝřǯ ’Ӛ’DZȱ ȱŝŚǯ ’Ӛ’DZȱ Œ˜œ ŝ¡ + Ř œ’— Ř ¡ = ś œ’— ¡ ȱ ȱŝśǯ ’Ӛ’DZȱ Ř Š—  ¡ +  ǯœ’— ř¡ = œ’— ¡ + Œ˜œ ¡ ȱ Ś ȱŝŜǯ ’Ӛ’DZȱ Ş œ’—  ¡ +  + Š— ¡ + Œ˜ ¡ = Ś Œ˜ Ř¡ ȱ Ŝ ř œ’— ¡ − œ’— Ř¡ = ř + Ř Œ˜œ ¡ǯ ȱȱ ř ¡ π  π ¡ + œ’—  − ¡  = Ś Œ˜œ œ’—  +  − œ’— ¡ǯ ȱȱ Ř ř Ř   ř Ř  π  π + ”π ǰ ȱǻ” ∈ »Ǽǯ ȱ ř π Ś /DZȱ ¡ = − + ”π ǰ ȱǻ” ∈ »Ǽǯ ȱ /DZȱ ¡ = śπ π ”π + ”Ř πǰ ȱ¡ = + ǰ ȱǻ” ∈ »Ǽǯ ȱ Ŝ Ś Ř /DZȱ ¡ = π + ”Ř πǰ ȱ¡ = Śπ + ”Ř πǰ ȱǻ” ∈ »Ǽǯ ȱ ř ”Ř π π ”Ř π ǰ ȱ¡ = + ǰ ȱǻ” ∈ »Ǽǯ ȱ ś ŝ ŝ π π ”π řπ /DZȱ ¡ = − + ”πǰ ȱ¡ = + ǰ ȱ¡ = + ”πǯ ȱ Ś ŗŜ Ř Ş   /DZȱ ¡ = ”Řπ ǰ ȱ¡ = /DZȱ ¡ = ”π ǰ ȱ¡ = π  π + ”Ř πǰ ȱǻ” ∈ »Ǽǯ ȱ ř π ”π + ǰ ȱǻ” ∈ »Ǽǯ ȱ ŗŘ Ř π śπ /DZȱ ¡ = + ”π ǰ ȱ¡ = + ”πǰ ȱǻ” ∈ »Ǽǯ ȱ ŗŘ ŗŘ π π śπ /DZȱ ¡ = ± + ”π ǰ ȱ¡ = + ”Ř πǰ ȱ¡ = + ”Řπǯ ȱ ř Ŝ Ŝ ŗ ȱŜŞǯ π śπ + ”Ř πǰ ȱ¡ = + ”Řπǰ ȱǻ” ∈ »Ǽǯ ȱ Ŝ Ŝ /DZȱ ¡ = ’Ӛ’DZȱ Š—   π Ŝ /DZȱ ¡ = − + ”Ř πǰ ¡ = π ”Řπ śπ + ǰ¡ = + ”Ř πǯ ạạâ/Ơ õÔ DeThiThuDaiHoc.com ȱȱŠŽȱȬȱşȱȬȱ www.MATHVN.com - Toán Học Việt Nam   ȱǭȱ/ /  Ơõ  õÔ   B      ảƯẩÔảầ ả Ô Ã ả Ô õ Ô Ô Ô Ã ả ảảẩầ = Ŗ ⇔ = Ŗ ȱ‘˜ӮŒȱ = Ŗ ȱŸԒ’ȱ ǰȱ Ơ ẩÔảăẩƠ ẩÔƠÔ ẩảĂƠĂẩả Ă + Ă = ẩÔảĂảĂ Ă Ă + Ă + = ẩÔả ẩƠ  Ô Ơ ự Ô õ ả ả ả ẩ ự Ơ Ô /ӮȱӠ—ȱ™‘Ԝȱ /’Ӹžȱ”’Ӿ—ȱ Ř  = œ’— ¡ ȱ −ŗ ≤  ≤ ŗ ȱ Š œ’— ¡ + ‹ œ’— ¡ + Œ = Ŗ ȱ Ř  = Œ˜œ ¡ ȱ −ŗ ≤  ≤ ŗ ȱ Š Œ˜œ ¡ + ‹ Œ˜œ ¡ + Œ = Ŗ ȱ Ř π  = Š— ¡ ȱ Š Š— ¡ + ‹ Š— ¡ + Œ = Ŗ ȱ ¡ ≠ + ”π ȱ Š Œ˜ Ř ¡ + ‹ Œ˜ ¡ + Œ = Ŗ ȱ  = Œ˜ ¡ ȱ Ř ¡ ≠ ”π ȱ Ӷžȱ¶Ӯȱ  = œ’— Ř ¡ ȱ‘Š¢ȱ  = Œ˜œ Ř ¡ ȱ‘˜ӮŒȱ = Ă Â = Ă ẩảứƠÂƠ Ŗ ≤  ≤ ŗ ǯȱ  π  śπ   ȱŗǯ ’Ӛ’DZȱ ś Œ˜œ  Ř¡ +  = Ś œ’—  − ¡  − ş ȱ ř   Ŝ   ȱŘǯ ’Ӛ’DZȱ Œ˜œ Ř¡ − ř œ’— Ř¡ − ř œ’— ¡ − Œ˜œ ¡ + Ś = Ŗ ȱ  ȱřǯ ’Ӛ’DZȱ ř Š— Ř¡ −  ȱŚǯ ’Ӛ’DZȱ Ř Œ˜œ Ř ¡ + ř Œ˜œ ¡ − Ř Œ˜œ ř¡ = Ś œ’— ¡ œ’— Ř¡ ȱ  ȱśǯ ’Ӛ’DZȱ ǻŘ Š— Ř ¡ − ŗǼ Œ˜œ ¡ = Ř − Œ˜œ Ř¡ ȱ  ȱŜǯ ’Ӛ’DZȱ Œ˜œ Ř¡ − Š— Ř ¡ =  ȱŝǯ ’Ӛ’DZȱ ś œ’—   ȱŞǯ ’Ӛ’DZȱ Ś œ’— ¡ + ř = Řǻŗ − œ’— ¡Ǽ Š— Ř ¡ ȱ  ȱşǯ  ȱŗŖǯ ř Ř Š— ¡ − Ř − + Ś Œ˜œ Ř ¡ = Ř ȱ Œ˜œ Ř¡ ŗ + Š— ¡ Œ˜œ Ř ¡ + Œ˜œ ř ¡ − ŗ ȱ Œ˜œ Ř ¡  śπ  − ¡  − řǻŗ − Œ˜œ ¡Ǽ Œ˜ Ř ¡ = Ř ȱ Ř   ř œ’— Ř ¡ + Ř œ’— ¡ − ř + ř − Ř œ’— ř ¡ = Ŗ ȱ Œ˜ ¡ ř œ’— Ř ¡ − ŝ œ’— ř ¡ + Ř œ’— Ś ¡ + ŗ ’Ӛ’DZȱ œ’— ř¡ + Œ˜ Ř ¡ = ȱ œ’— Ř ¡ ’Ӛ’DZȱ ř  ¡ − Š— ¡ − Ř ř = œ’— ¡  ŗ + Š— ¡ Š—  ȱ Ř Œ˜œ Ř ¡   ȱŗŗǯ ’Ӛ’DZȱ  ȱŗŘǯ ’Ӛ’DZȱ Ř œ’— ř ¡ − ř = ǻř œ’— Ř ¡ + Ř œ’— ¡ − řǼ Š— ¡ ȱ  ȱŗřǯ ’Ӛ’DZȱ ř Œ˜ Ř ¡ + Ř Ř œ’— Ř ¡ = ǻŘ + ř ŘǼ Œ˜œ ¡ ȱ  ȱŗŚǯ ’Ӛ’DZȱ Ś + ř œ’— ¡ + œ’— ř ¡ = ř Œ˜œ Ř ¡ + Œ˜œŜ ¡ ȱ /DZȱ ¡ = π + ”Ř πǰ ȱǻ” ∈ »Ǽǯ ȱ ř π + ”Ř πǰ ȱǻ” ∈ »Ǽǯ ȱ ř π ŝπ /DZȱ ¡ = − + ”πǰ ȱ¡ = + ”πǰ ȱǻ” ∈ »Ǽǯ ȱ ŗŘ ŗŘ Řπ /DZȱ ¡ = ± + ”Ř πǰ ȱ¡ = π + ”Ř πǰ ȱǻ” ∈ »Ǽǯ ȱ ř π /DZȱ ¡ = π + ”Ř πǰ ȱ¡ = ± + ”Ř πǰ ȱǻ” ∈ »Ǽǯ ȱ ř ”Ř π /DZȱ ¡ = ǰ ȱǻ” ∈ »Ǽǯ ȱ ř π /DZȱ ¡ = ± + ”Ř πǰ ȱǻ” ∈ »Ǽǯ ȱ ř /DZȱ ¡ = π ŝπ + ”Řπ ǰ ȱǻ” ∈ »Ǽǯ ȱ Ŝ Ŝ Řπ /DZȱ ¡ = ± + ”Ř πǰ ȱǻ” ∈ »Ǽǯ ȱ ř π π śπ /DZȱ ¡ = + ”Řπǰ ȱ¡ = + ”Ř πǰ ȱ¡ = + ”Ř πǯ ȱ Ř Ŝ Ŝ /DZȱ ¡ = − + ”Ř πǰ ȱ¡ = /DZȱ ¡ = π π + ”π ǰ ȱ¡ = − + ”π ǰ ȱǻ” ∈ »Ǽǯ ȱ ř Ŝ Řπ + ”Řπ ǰ ȱ ( ” ∈ » ) ǯ ȱ ř π π /DZȱ ¡ = ± + ”Ř πǰ ȱ¡ = ± + ”Řπ ǰ ȱ ( ” ∈ » ) ǯ ȱ Ś ř π /DZȱ ¡ = ”π ǰ ȱ¡ = − + ”Řπǰ ȱǻ” ∈ »Ǽǯ ȱ Ř / Ă = ạạâ/Ơ õÔ  DeThiThuDaiHoc.com  www.MATHVN.com - Toán Học Việt Nam  ȱǭȱ/ ȱȮȱ/Ә’ȱ‘ԄŒȱ˜Ә’ȱ‘чх—ȱȮȱ  Ơõ  õÔ Ơá   Ř¡ + ȱŘǯ  śπ  ŝπ   − ř Œ˜œ  ¡ −  = ŗ + Ř œ’— ¡ ȱ Ř  Ř   ’Ӛ’DZȱ ś ⋅ œ’— ¡ + ȱřǯ  /DZȱ ¡ = ”π ǰ ȱ¡ = Œ˜œ ř¡ + œ’— ř¡ = ř + Œ˜œ Ř¡ ȱ ŗ + Ř œ’— Ř¡  π  π ř ’Ӛ’DZȱ Œ˜œ Ś ¡ + œ’— Ś ¡ + Œ˜œ  ¡ −  œ’—  ř¡ −  − = Ŗǯ ȱȱ Ś Ś Ř   π śπ + ”Řπ ǰ ȱ¡ = + ”Ř πǯ ȱ Ŝ Ŝ π ř /DZȱ ¡ = ± + ”Ř πǰ ȱǻ” ∈ »Ǽǯ ȱ /DZȱ ¡ = π + ”πǰ ȱǻ¡ ∈ »Ǽǯ ȱ Ś π śπ + ”Řπ ǰ ȱ¡ = + ”Ř πǰ ȱǻ¡ ∈ »Ǽǯ ȱ Ŝ Ŝ ŝπ /DZȱ ¡ = + ”πǰ ȱǻ¡ ∈ »Ǽǯ ȱ ŗŘ ȱŚǯ ’Ӛ’DZȱ ś œ’— ¡ − Ř = řǻŗ − œ’— ¡Ǽ Š— Ř ¡ǯ ȱȱ ȱśǯ ’Ӛ’DZȱ ǻœ’— Ř¡ + ř Œ˜œ Ř¡ǼŘ − ś = Œ˜œ  Ř¡ −  ⋅ ȱȱ Ŝ ȱŜǯ ’Ӛ’DZȱ Ř Œ˜œ ¡ǯǻŒ˜œ ¡ + ř œ’— ¡Ǽ + śǯǻœ’— ¡ + ř Œ˜œ ¡ + ŗǼ = Ŗǯ ȱȱ/DZȱ ¡ = − + ”Ř πǰ ȱ¡ = ȱŝǯ /DZȱ ¡ =  π   π Ř  ŗŗπ  π  Ř ¡ œ’—  Ř¡ −  + ŗŜ = Ř ř œ’— ¡ Œ˜œ ¡ + ŘŖ œ’—  +  ⋅ ȱȱ Ř  Ř ŗŘ    ȱŞǯ ’Ӛ’DZȱ Ř œ’— ř¡ − ȱŗŖǯ π ”π + ǰ ȱǻ” ∈ »Ǽǯ ȱ Ś Ř π π ŝπ /DZȱ ¡ = ± + ”π ǰ ¡ = − + ”πǰ ¡ = + ”πǯ ȱ Ś ŗŘ ŗŘ ’Ӛ’DZȱ Š— Ř ¡ + Š— ¡ Š— ř¡ = Řǯ ȱȱ ȱşǯ ’Ӛ’DZȱ ȱŗŗǯ ȱŗŘǯ ȱŗřǯ ȱŗŚǯ /DZȱ ¡ = ŗ ŗ = Ř Œ˜œ ř¡ + ⋅ ȱȱ œ’— ¡ Œ˜œ ¡ Œ˜œ ¡ǻŘ œ’— ¡ + ř ŘǼ − Ř Œ˜œ Ř ¡ − ŗ = ŗǯ ȱȱ ŗ + œ’— Ř¡ ¡ ř¡ ¡ ř¡ ŗ = ⋅ ȱȱ ’Ӛ’DZȱ Œ˜œ ¡ Œ˜œ Œ˜œ − œ’— ¡ œ’— œ’— Ř Ř Ř Ř Ř π + ”Ř πǰ ȱǻ” ∈ »Ǽǯ ȱ Ś  π π π śπ  /DZȱ − + ”πDz − + ”ŘπDz + ”Ř πDz + ”Řπ  ⋅ ȱ Ś Ř Ŝ Ŝ   /DZȱ ¡ = œ’— Ś ¡ + Œ˜œ Ś ¡ ŗ ŗ = ⋅ Œ˜ Ř¡ − ⋅ ȱȱ ś œ’— Ř¡ Ř Ş œ’— Ř¡ ŗ Ř ’Ӛ’DZȱ ŚŞ − − ⋅ ǻŗ + Œ˜ Ř¡ Œ˜ ¡Ǽ = Ŗǯ ȱȱ Œ˜œ Ś ¡ œ’— Ř ¡ ŗ ŗ ’Ӛ’DZȱ œ’— Ř¡ + œ’— ¡ − − = Ř Œ˜ Ř¡ǯ ȱȱ Ř œ’— ¡ œ’— Ř¡ π Ŝ ’Ӛ’DZȱ ȱŗśǯ ’Ӛ’DZȱ Ř ⋅ ȱŗŞǯ ’Ӛ’DZȱ œ’— Ś¡ + Ř Œ˜œ Ř¡ + Śǻœ’— ¡ + Œ˜œ ¡Ǽ = ŗ + Œ˜œ Ś¡ǯ ȱȱ ȱŗşǯ ’Ӛ’DZȱ ř Œ˜œ ¡ − Ř = řǻŒ˜œ ¡ − ŗǼ Œ˜ Ř ¡ǯ ȱȱ ȱŘŖǯ ’Ӛ’DZȱ Œ˜œ Ř¡ Œ˜ Ř¡ = Œ˜œ ¡ Œ˜ ¡ǯ ȱȱ ȱŘŗǯ ’Ӛ’DZȱ Œ˜œ Ř ř¡ + ř Œ˜œ Ř Ř¡ + Œ˜œ Ř ¡ + Œ˜œ Ř¡ = Řǯ ȱȱ ȱŘŘǯ ’Ӛ’DZȱ Ś œ’— Ŝ ȱŘřǯ ’Ӛ’DZȱ řǻœ’— Ř¡ + œ’— ¡Ǽ + Œ˜œ Ř¡ − Œ˜œ ¡ = Řǯ ȱȱ ȱŘŚǯ ’Ӛ’DZȱ π ”π + ǰ ȱǻ” ∈ »Ǽǯ ȱ Ş Ś π /DZȱ ¡ = ± + ”Ř πǰ ȱǻ” ∈ »Ǽǯ ȱ ř π ”π /DZȱ ¡ = + ǰ ȱǻ” ∈ »Ǽǯ ȱ Ş Ř π  ŗ /DZȱ ¡ = + ”Řπǰ ȱ¡ = Š›Œœ’—  −  + ”Ř πǯ ȱ Ř  Ś /DZȱ ¡ = ’Ӛ’DZȱ Śǻœ’— ř¡ − Œ˜œ Ř¡Ǽ = śǻœ’— ¡ − ŗǼǯ ȱȱ ȱŗŝǯ /DZȱ ¡ = ± + ”π ǰ ȱǻ” ∈ »Ǽǯ ȱ ’Ӛ’DZȱ Œ˜ Ř ¡ + Š— Ř ¡ + Ř Œ˜ Ř¡ + Š— Ř¡ − ş = Ŗǯ ȱȱ ȱŗŜǯ œ’— ¡ + Œ˜œ ¡  řπ  + Ř Š— Ř¡ − œ’—  − Ř¡  = ŗǯ ȱȱ œ’— ¡ − Œ˜œ ¡ Ř   /DZȱ ¡ = π + ”πǰ ȱǻ” ∈ »Ǽǯ ȱ Ř π π + ”Ř πǰ ȱǻ” ∈ »Ǽǯ ȱ Ś Ř π  Ř /DZȱ ¡ = ± + ”Ř πǰ ȱ¡ = ± Š›ŒŒ˜œ  −  + ”Ř πǯ ȱ ř  ř /DZȱ ¡ = − + ”πǰ ȱ¡ = π ř π π /DZȱ ¡ = ± + ”πǰ ȱ¡ = + ”πǰ ȱǻ” ∈ »Ǽǯ ȱ Ŝ Ř π /DZȱ ¡ = − + ”Řπ ǰ ȱǻ” ∈ »Ǽǯ ȱ Ř π π /DZȱ ¡ = + ”πǰ ȱ¡ = + ”Ř πǰ ȱ¡ = π + ”Řπǯ ȱ Ŝ ř π π śπ /DZȱ ¡ = − + ”Ř πǰ ¡ = + ”Řπǰ ¡ = + ”Ř πǯ ȱ Ř Ŝ Ŝ /DZȱ ¡ = ± + ”Ř πǰ ȱǻ” ∈ »Ǽǯ ȱ ¡ ¡ Ř¡ − řπ Ŝ¡ − π + Ś Œ˜œ Ŝ + ř = Ś Œ˜œ ⋅ Œ˜œ ⋅ ȱȱ Ř Ř Ś Ś ǻŗ − œ’— ¡ǼǻŘ œ’— Ř¡ + Ŝ Œ˜œ ¡ + Ř œ’— ¡ + řǼ = Řǯ ȱȱ Ř Œ˜œ ¡ + ŗ śπ + ”Řπǰ ȱǻ” ∈ »Ǽǯ ȱ Ŝ π śπ /DZȱ ¡ = + ”Řπǰ ȱ¡ = − + ằ ạạâ/Ơ õÔ DeThiThuDaiHoc.com   www.MATHVN.com - Toỏn Hc Vit Nam  / /  Ơõ  õÔ  ǻŘ œ’— ¡ + ŗǼǻŒ˜œ Ř¡ + œ’— ¡Ǽ − Ř œ’— ř¡ + Ŝ œ’— ¡ + ŗ Ř Œ˜œ ¡ − ř ŝπ + ”Ř πǰ ȱǻ” ∈ »Ǽǯ ȱ + Ř Œ˜œ ¡ + ř = Ŗǯ ȱȱȱȱ/DZȱ ¡ = Ŝ  şπ  π ”Řπ − ¡  − ś Œ˜œ Ř ¡ + ř = Ŗǯ ȱȱ /DZȱ ¡ = + ǰ ȱǻ” ∈ »Ǽǯ ȱ Ř Ŝ ř   ŗ Ř ȱŘŜǯ ’Ӛ’DZȱ ǻř œ’— ¡ − œ’— ř¡Ǽ + Œ˜œ  ȱŘŝǯ ’Ӛ’DZȱ Ř Œ˜œ Ř ¡ + ŗŖ Œ˜œ  ¡ +  − ř œ’— Ř¡ + ś = Ŗǯ ȱȱ Ŝ ȱŘŞǯ ’Ӛ’DZȱ Œ˜œ Ř¡ + ś = ŘǻŘ − Œ˜œ ¡Ǽǻœ’— ¡ − Œ˜œ ¡Ǽǯ ȱȱ  π   Ř ř œ’— Ř¡ǻŗ + Œ˜œ Ř¡Ǽ − Ś Œ˜œ Ř¡ œ’— Ř ¡ − ř = Ŗǯ ȱȱ Ř œ’— Ř¡ − ŗ π  ȱřŖǯ œ’— ¡ œ’— Ś¡ = Ř Ř Œ˜œ  − ¡  − Ś ř Œ˜œ Ř ¡ œ’— ¡ Œ˜œ Ř¡ǯ ȱȱ Ŝ   ȱŘşǯ ’Ӛ’DZȱ /DZȱ ¡ = π śπ + ”Řπǰ ȱ¡ = − + ”Řπǰ ȱǻ” ∈ »Ǽǯ ȱ Ř Ŝ π + ”Řπ ǰ ȱ¡ = π + ”Řπǰ ȱǻ” ∈ »Ǽǯ ȱ Ř π /DZȱ ¡ = + ”πǰ ȱǻ” ∈ »Ǽǯ ȱ ř Řπ /DZȱ ¡ = + ”πǰ ȱǻ” ∈ »Ǽǯ ȱ ř /DZȱ ¡ = ԐȱœԈȱӘ—ȱ‘чԔ—ȱӮ™ȱ”‘’ȱ¶чŠȱŸӸȱ™‘чх—ȱ›È—‘ȱ‹ӤŒȱ‘Š’ȱ‘˜ӮŒȱ‹ӤŒȱŒŠ˜ȱ ¡ ř ¡ Ř ►ȱ ‘чх—ȱ ›È—‘ȱ Œàȱ Œ‘ԠŠȱ ǻǯǯǯǰ Š— ǰ ȱ Œ˜ ǰ ȱ œ’— Řǰ ȱ Œ˜œ Řǰ ȱ Š— ŘǰǯǯǯǼ ȱ ›˜—ȱ ¶àDZȱ  = ǯǯǯǯǰ ǰ ȱ ǰ ȱ¡ǰ ȱŘ¡ǰǯǯǯ ảõứảả =  Ơả Ř = Ř œ’—  Œ˜œ  = Ř ⋅ ȱ ȣȱȱ Œ˜œ Ř = Ř Œ˜œ Ř  − ŗ = Ř ⋅ ȱ ȣȱȱ Š— Ř = œ’—  Ř Š—  ؝ ⋅ Œ˜œ Ř  = = ⋅ȱ Ř Œ˜œ  ŗ + Š—  ŗ +  Ř ŗ ŗ − Š— Ř  ŗ −  Ř −ŗ = = ⋅ȱ ŗ + Š— Ř  ŗ + Š— Ř  ŗ +  Ř œ’— Ř ؝ Ř ŗ − Ř = ȱ ǭ ȱ Œ˜ Ř = ⋅ ȱȱ Œ˜œ Ř ŗ −  Ř Ř Ř π Ś π /DZȱ ¡ = − ⋅ ȱ Ś  ȱŗśǯ ’Ӛ’DZȱ ǻŗ − Š— ¡Ǽǻŗ + œ’— Ř¡Ǽ = ŗ + Š— ¡ ȱ  ȱŗŜǯ ’Ӛ’DZȱ Œ˜ ¡ =  ȱŗŝǯ ’Ӛ’DZȱ ŗ + Œ˜  ¡ −  = ȱ Ř ŗ + œ’— Ř¡ /DZȱ ¡ = ”πǰ ȱǻ” ∈ »Ǽǯ ȱ  ȱŗŞǯ ’Ӛ’DZȱ œ’— Ś ¡ + Œ˜œ Ś ¡ + Ř œ’— Ś¡ − ŗ − Ř = Ŗ ȱ /DZȱ ¡ = œ’— Ř¡ − Œ˜œ Ř¡  π  ǰ ȱ∀¡ ∈  − Dz Ŗ  ȱ Ř + œ’— Ř¡  Ř   π   ŗ + Š— ¡ /DZȱ ¡ = − + ”πǰ ȱ¡ = ”πǰ ȱǻ” ∈ »Ǽǯ ȱ ”π ŗ ”π ǰ ȱ¡ = Š›ŒŠ— ( −Ş ) + ǰ ȱǻ” ∈ »Ǽǯ ȱ Ř Ř Ř Ơá  Ă + œ’— Ř¡Ǽ = ŗ + Š— ¡ǯ ȱ /DZȱ ¡ = − + ”π ǰ ȱǻ” ∈ »Ǽǯ ȱ ȱřŘǯ ’Ӛ’DZȱ œ’— Ř¡ + Ř Š— ¡ = řǯ ȱȱ /DZȱ ¡ = ȱřřǯ ’Ӛ’DZȱ Œ˜ ¡ − ŗ = ȱřŚǯ ’Ӛ’DZȱ Ř Š— ¡ + Œ˜ ¡ = Ř œ’— Ř¡ + Œ˜œ Ř¡ ŗ + œ’— Ř ¡ − œ’— Ř¡ǯ ȱȱ ŗ + Š— ¡ Ř ŗ ⋅ ȱȱ œ’— Ř¡ π + ”πǰ ȱǻ” ∈ »Ǽǯ ȱ Ś π /DZȱ ¡ = + ”πǰ ȱǻ” ∈ »Ǽǯ ȱ Ś π ř /DZȱ ¡ = ± + ”π ǰ ȱǻ” ∈ »Ǽǯ ȱ  π Š—ǻ¡ + ŠǼǯŠ—ǻ‹ − ¡Ǽ = ŗȱȱ”‘’ȱȱŠ + ‹ = Ř +  ÂõƠ Ă + Ă = ŗȱȱ”‘’ȱȱŠ + ‹ = π + ”π   Ř Š— Š ± Š— ‹ Š—DZȱ Š—ǻŠ ± ‹Ǽ = ạạâ/Ơ õÔ ȱȱŠŽȱȬȱŗŘȱȬȱ DeThiThuDaiHoc.com  www.MATHVN.com - Toán Học Việt Nam  / /  Ơõ  õÔ   ȱŘŖǯ œ’— ř ¡ œ’— ř¡ + Œ˜œ ř ¡ Œ˜œ ř¡ ŗ = − ⋅ȱ ’Ӛ’DZȱ Ş  π  π Š—  ¡ −  Š—  ¡ +  Ŝ ř   ’Ӛ’DZȱ π /DZȱ ¡ = − + ”π ǰ ȱǻ” ∈ »Ǽǯ ȱ Ŝ œ’— Ś Ř¡ + Œ˜œ Ś Ř¡ = Œ˜œ Ś Ś¡ ȱ π  π  Š—  − ¡  Š—  + ¡  Ś  Ś  /DZȱ ¡ = ”π ǰ ȱǻ” ∈ »Ǽǯ ȱ Ř Ơá  ’Ӛ’DZȱ œ’— Ś ¡ + Œ˜œ Ś ¡ = Œ˜  ¡ +  Œ˜  − ¡  ⋅ ȱ Ş ř Ŝ /DZȱ ¡ = π ”π + ǰ ȱǻ” ∈ »Ǽǯ ȱ ŗŘ Ř ȱřŜǯ  π  π ’Ӛ’DZȱ Š—  ¡ +  Š—  ¡ −  œ’— ř¡ = œ’— ¡ + œ’— Ř¡ ȱ ř Ŝ   /DZȱ ¡ = ”π Řπ ǰ ȱ¡ = ± + ”Řπ ǰ ȱǻ” ∈ ằ /ả/ảƠÔả    π /DZȱ ¡ =    řπ ¡  ŗ  π ř¡  ’Ӛ’DZȱ œ’—  −  = œ’—  +  ȱ ŗŖ Ř  Ř   ŗŖ Ř  π + ”πǰ ȱ¡ = ”π ǰ ȱǻ” ∈ »Ǽǯ ȱ Ś /DZȱ ¡ = ’Ӛ’DZȱ Š— ř  ¡ −  = Š— ¡ − ŗ ȱ Ś řπ − ”π ǰ ȱ ( ằ ) Ơá  ȱřŞǯ ȱřşǯ ȱŚŖǯ ȱŚŗǯ  π  π ’Ӛ’DZȱ œ’—  ř¡ −  = œ’— Ř¡ œ’—  ¡ +  ⋅ ȱ Ś Ś    π ’Ӛ’DZȱ Ş Œ˜œ ř  ¡ +  = Œ˜œ ř¡ǯ ȱȱ ř   /DZȱ ¡ = /DZȱ ¡ = π + ”πǰ ȱǻ” ∈ »Ǽǯ ȱ Ś /DZȱ ¡ =    π ’Ӛ’DZȱ œ’— ř  ¡ −  = Ř œ’— ¡ǯ ȱȱ Ś  π + ”πǰ ȱ¡ = ”π ǰ ȱǻ” ∈ »Ǽǯ ȱ Ř /DZȱ ¡ = π ’Ӛ’DZȱ Ř œ’— ř  ¡ +  = Ř œ’— ¡ǯ ȱȱ Ś π ”π + ǰ ȱǻ” ∈ »Ǽǯ ȱ Ś Ř řπ + ”πǰ ȱǻ” ∈ »Ǽǯ ȱ Ś  π  ř ’Ӛ’DZȱ Œ˜œ ¡ − Ř Œ˜œ ř¡ = ŗ + ř œ’— ¡ǯ ȱȱ /DZȱ ¡ ∈ − + ”Řπ Ř π ”Ř π  Dz− +  ǰ ȱ” ∈ » ȧ{Ŗ} ǯ ȱ ř ŗś ś ẩảĂƠĂẩả ẩ Ă + ¡ = Œ ȱȱǻ∗Ǽȱǰ ȱ ( Šǰ ‹ ∈ » {}) Ô ả + ạÔ ‘’Šȱ‘Š’ȱŸӶȱ™‘чх—ȱ›È—‘ȱŒ‘˜ȱ Š Ř + ‹ Ř ≠ Ŗ ȱ¶чԚŒDZȱȱȱ Š ‹ Œ ⋅ œ’— ¡ + ⋅ Œ˜œ ¡ = ⋅ ȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱ ǻ’Ǽ ȱ ȱ ǻ∗Ǽ ⇔ Ř Ř Ř Ř Ř Š +‹ Š +‹ Š + ‹Ř Š ‹ ǰ ȱ œ’— α = ǰ ȱ ( α ∈  ŖDz Řπ ) ǯ ȱ ‘’ȱ¶àDZȱȱ Ƹȱȱȱ ’ӚȱœԤDZȱ Œ˜œ α =   Ř Ř Ř Š +‹ Š + ‹Ř Œ Œ ⇔ œ’—ǻŠ + ‹Ǽ = ⋅ȱ ȱ ǻ’Ǽ ⇔ œ’— ¡ Œ˜œ α + Œ˜œ ¡ œ’— α = Ř Ř Ř Š +‹ Š + ‹Ř œ’— Š Œ˜œ ‹ ± Œ˜œŠ œ’— ‹ = œ’—ǻŠ ± ‹Ǽ ȱȱчžȱĆǯȱȱ Š’ȱŒâ—ȱ‘ԠŒȱœԤȱԜ—ȱ—‘’Ӹžȱ•¥DZȱ  Œ˜œŠ Œ˜œ ‹ ± œ’— Š œ’— ‹ = Œ˜œǻŠ ‹Ǽ ⋅ȱ π ř  ȱŘřǯ ’Ӛ’DZȱ Œ˜œ ŝ¡ Œ˜œ ś¡ − ř œ’— Ř¡ = ŗ − œ’— ŝ¡ œ’— ś¡ ȱ /DZȱ ¡ = ”π ǰ ȱ¡ = − + ”πǰ ȱǻ” ∈ »Ǽǯ ȱ  ȱŘŚǯ ’Ӛ’DZȱ Œ˜œ ¡ œ’— ř¡ − ř Œ˜œ Ř¡ = ř + Œ˜œ ř¡ œ’— ¡ ȱ /DZȱ ¡ = π π + ”π ǰ ȱ¡ = + ”π ǰ ȱǻ” ∈ »Ǽǯ ȱ ř ạạâ/Ơ õÔ DeThiThuDaiHoc.com   www.MATHVN.com - Tốn Học Việt Nam  ȱǭȱ/ ȱȮȱ/Ә’ȱ‘ԄŒȱ˜Ә’ȱ‘чх—ȱȮȱ ȱȱ ȱȱȱ¥’ȱ•’Ӿžȱâ—ȱ‘’ȱ ȱžԈŒȱ õÔ   œ’— Ř¡ + Œ˜œ Ř¡ = Ř Œ˜œ ¡ − ŗ ȱȱȱȱǻ ǰȱ ŗȱȮȱŘŖŗŘǼȱȱ /DZȱ ¡ = + ”πǰ ȱ¡ = ”Řπ ǰ ȱ¡ = + ”Ř πǯ ȱ Ř ř  śπ  π ”π π ’Ӛ’DZȱ Œ˜œ ¡ − Ř Œ˜œ Ř¡ = Ř œ’— ¡ǯŒ˜œ  Ř¡ −  ȱ /DZȱ ¡ = + ǰ ȱ¡ = + ”Ř πǰ ȱǻ” ∈ »Ǽǯ ȱ Ŝ  Ś Ř ř   ȱŘŝǯ  π ’Ӛ’DZȱ Ř œ’—  Ř¡ +  + Ś œ’— ¡ = ŗ ȱ Ŝ   ȱŘŞǯ ’Ӛ’DZȱ ŗ + œ’— Ř¡ + Ř ř œ’— Ř ¡ + ǻ ř + ŘǼ œ’— ¡ + Œ˜œ ¡ = Ŗ ȱ /DZȱ  − + ”Ř πDz  ȱŘşǯ ’Ӛ’DZȱ Ř œ’— Ř ¡ + œ’— Ř¡ − ř œ’— ¡ + Œ˜œ ¡ − Ř = Ŗ ȱ  ȱřŖǯ ’Ӛ’DZȱ /DZȱ ¡ = ”π ǰ ȱ¡ =  π  Ŝ ŘǻŒ˜œ Ś ¡ − œ’— Ś ¡Ǽ + ŗ = ř Œ˜œ ¡ + œ’— ¡ ȱ  ¡ π Ř Œ˜œ  −  Ř ř śπ + ”πǰ ȱǻ” ∈ »Ǽǯ ȱ Ŝ ŝπ π  + ”Ř πDz − + ”Ř πDz π + ”Ř π  ȱ Ŝ ř  π ŝπ + ”Ř πǰ ȱǻ” ∈ »Ǽǯ ȱ Ŝ Ŝ Řπ π ”Ś π /DZȱ ¡ = + ”πǰ ȱ¡ = −π + ”Ś πǰ ȱ¡ = + ⋅ȱ ř ş ř /DZȱ ¡ = + Ă = Ơá  ¡ œ’— ř¡ − ř Œ˜œ Ř¡ = ř + Œ˜œ ř¡ œ’— ¡ǯ ȱ /DZȱ ¡ = π π + ”π ǰ ȱ¡ = + ”π ǰ ȱǻ” ∈ »Ǽǯ ȱ ř Ř ȱŚřǯ  π ’Ӛ’DZȱ ř Œ˜œ Ř¡ + œ’— Ř¡ + Ř œ’—  Ř¡ −  = Ř Řǯ ȱȱ Ŝ  /DZȱ ¡ = śπ + ”πǰ ȱǻ” ∈ »Ǽǯ ȱ ŘŚ ȱŚŚǯ ȱŚśǯ ȱŚŜǯ ȱŚŝǯ ȱŚŞǯ ȱŚşǯ ȱśŖǯ π śπ + ”πǰ ȱ¡ = + ”πǰ ȱǻ” ∈ »Ǽǯ ȱ ŘŚ ŘŚ π ”π π ”π ’Ӛ’DZȱ Ś œ’— ř ¡ Œ˜œ ř¡ + Ś Œ˜œ ř ¡ œ’— ř¡ + ř ř Œ˜œ Ś¡ = řǯ ȱȱ /DZȱ ¡ = − + ǰ ȱ¡ = + ǰ ȱǻ” ∈ »Ǽǯ ȱ ŘŚ Ř Ş Ř ”π π ”π ŚǻŒ˜œ ř¡ Œ˜œ ř ¡ + œ’— ř¡ œ’— ř ¡Ǽ + ř œ’— Ŝ¡ = ŗ + řǻŒ˜œ Ś ¡ − œ’— Ś ¡Ǽǯ ȱȱ /DZȱ ¡ = + ǰ ȱ¡ = ǰ ȱǻ” ∈ »Ǽǯ ȱ ş ř ř π π ’Ӛ’DZȱ Ř Œ˜œ Ř ¡ − Ř ř œ’— ¡ Œ˜œ ¡ + ŗ = ř Œ˜œ ¡ − ř œ’— ¡ǯ ȱȱ /DZȱ ¡ = + ”πǰ ȱ¡ = ”Řπ ǰ ȱ¡ = − + ”Řπǯ ȱ ř ř ¡ π Ř ǻŘ − řǼ Œ˜œ ¡ − Ř œ’— ¡  −  Śπ  Ř Ś  = ŗǯ ȱȱ ’Ӛ’DZȱ /DZȱ ¡ = + ”Ř πǰ ȱǻ” ∈ »Ǽǯ ȱ Ř Œ˜œ ¡ − ŗ ř π ř − Ř Œ˜œ Ř ¡ǻœ’— Ř¡ − Œ˜œ Ř¡ Š— ¡Ǽ = řǻŒ˜œ Ś ¡ − œ’— Ś ¡Ǽǯ ȱȱ /DZȱ ¡ = ”π ǰ ȱ¡ = + ”π ǰ ȱǻ” ∈ »Ǽǯ ȱ Ŝ π śπ π ŝπ  + ”πDz + ”πDz + ”π  ⋅ ȱ Şǻœ’— Ŝ ¡ + Œ˜œ Ŝ ¡Ǽ − ř ř Œ˜œ Ř¡ = ŗŗ − ř ř œ’— Ś¡ − ş œ’— Ř¡ǯ ȱȱ /DZȱ ¡ ∈  + ”πDz ŗŘ ŗŘ Ś ŗŘ   ’Ӛ’DZȱ Œ˜œ Ř¡ǻ ř + Š— ¡Ǽ = Ř − Š— ¡ǯ ȱȱ ŗ  ŗ  + ř  Ř Œ˜œ ¡ −  = Ŗǯ ȱȱ œ’— ¡ Œ˜œ ¡   ȱśŗǯ ’Ӛ’DZȱ Ř œ’— ¡ − ȱśŘǯ ’Ӛ’DZȱ Ř œ’— Ř ¡ + ř œ’— Ř¡ + ŗ = ř œ’— ¡ + Œ˜œ ¡ǯ ȱȱ /DZȱ ¡ = − /DZȱ ¡ = π Ŝ /DZȱ ¡ = − + ”πǰ ȱ¡ = ”Řπ ǰ ȱ¡ = ŗ Ş  π ŗ ȱśřǯ Ř Œ˜œ ¡ + Œ˜œŘ ( ¡ + π ) = + œ’— Ř¡ + řŒ˜œ  ¡ +  + œ’— Ř ¡ǯ ȱȱ ř ř Ř ř  ȱśŚǯ ȱśśǯ π ”π π + ǰ ȱ¡ = + ”πǰ ȱǻ” ∈ »Ǽǯ ȱ Ś Ř Ŝ /DZȱ ¡ = Řπ + ”Ř πǯ ȱ ř π + ”Ř π ǰ ȱǻ” ∈ »Ǽǯ ȱ Ř Ř Œ˜œ Ř ¡ + Ř Œ˜œ ¡ − ř π π + Ś ř œ’— ¡ = Ŗǯ ȱȱ /DZȱ ¡ = − + ”π ǰ ȱ¡ = + ”Ř πǰ ȱǻ” ∈ »Ǽǯ ȱ ¡ Ŝ ř œ’— Ř Ř ¡ π  ¡ π   ¡ Řπ   ř¡ π   śπ śπ śπ  Ř Œ˜œ  −  − Ŝ œ’—  −  = Ř œ’—  +  − Ř œ’—  +  ⋅ ȱȱ/DZȱ ¡ ∈  Dz − Dz − + ”śπ  ⋅ ȱ ŗŘ ř  ś ŗŘ   ś ŗŘ  ś ř   ś Ŝ  Ś  ’Ӛ’DZȱ ȱśŜǯ ’Ӛ’DZȱ ř œ’— Ř¡ǻŘ Œ˜œ ¡ + ŗǼ + Ř = Œ˜œ ř¡ + Œ˜œ Ř¡ − ř Œ˜œ ¡ǯ ȱȱ /DZȱ ¡ = ± ȱśŝǯ ’Ӛ’DZȱ ř œ’— Ř¡ − Œ˜œ Ř¡ − ś œ’— ¡ + ǻŘ − řǼ Œ˜œ ¡ + ř + ř Ř Œ˜œ ¡ + ř = ŗǯ ȱȱ Řπ π + ”Ř πǰ ȱ¡ = + ”Ř πǰ ȱǻ” ∈ »Ǽǯ ȱ ř Ŝ /DZȱ ¡ = π + ”Ř πǰ ȱǻ” ∈ »Ǽǯ ạạâ/Ơ õÔ  DeThiThuDaiHoc.com  www.MATHVN.com - Tốn Học Việt Nam  ȱǭȱ/ ȱȮȱ/Ә’ȱ‘ԄŒȱ˜Ә’ȱ‘чх—ȱȮȱ ȱȱ ȱȱȱ¥’ȱ•’Ӿžȱâ—ȱ‘’ȱ  õÔ  ǻŘ Œ˜œ Ř¡ − ŗǼ Œ˜œ ¡ − œ’— ¡ = Řǻœ’— ¡ + Œ˜œ ¡Ǽ œ’— ř¡ǯ ȱȱ /DZȱ ¡ = − + ”πǰ ¡ = + ǰ¡ = + ”Řπǯ ȱ Ś ŘŖ ś Ś ’Ӛ’DZȱ Ś œ’— Ř¡ − ř Œ˜œ Ř¡ = řǻŚ œ’— ¡ − ŗǼǯ ȱȱ /DZȱ ¡ = ”π ǰ ȱǻ” ∈ »Ǽǯ ȱ ȱŜŖǯ ’Ӛ’DZȱ Š— ¡ − œ’— Ř¡ − Œ˜œ Ř¡ = ȱŜŗǯ ’Ӛ’DZȱ ŗ + ȱśŞǯ ȱŜŘǯ Ř − Ś Œ˜œ ¡ǯ ȱȱ Œ˜œ ¡ /DZȱ ¡ = œ’— ř ¡ Œ˜œ ř ¡ + = Œ˜œ Ř¡ + Ř Œ˜œ ¡ǯ ȱȱ ŗ + Œ˜œ ¡ ŗ + œ’— ¡ œ’— ś¡ Ř œ’— ř¡ Ř Œ˜œ ř¡ ’Ӛ’DZȱ + + = śǯ ȱȱ œ’— ¡ œ’— ¡ Œ˜œ ¡ π ”π + ǰ ȱǻ” ∈ »Ǽǯ ȱ Ś Ř π π ŝπ + ”πǰ ȱ¡ = − + ”Ř πǰ ȱ¡ = + ”Ř πǯ ȱ Ś Ŝ Ŝ π /DZȱ ¡ = ± + ”πǰ ȱǻ” ằ / Ă = Ôẩả •ȱȱ Š œ’— ¡ + ‹ Œ˜œ ¡ = Š Ř + ‹ Ř œ’—ǻβ¡ + γ Ǽ  ǰ ȱǻŠ Ř + ‹ Ř ≠ ŖǼ  ȱ ‘’Šȱ‘Š’ȱŸӶȱŒ‘˜ȱ Š Ř + ‹Ř ≠ Ŗǯ ȱ → •ȱȱ Š œ’— ¡ + ‹ Œ˜œ ¡ = Š Ř + ‹ Ř Œ˜œǻβ¡ + γ Ǽ ǻœ’— ¡ − ř Œ˜œ Ř¡ǼǻŘ Œ˜œ Ř¡ + ŗǼ = œ’— Ř¡ + œ’— ¡ ȱ ǻŘ Œ˜œ ¡ − ŗǼŘ  ȱřŗǯ ’Ӛ’DZȱ  ȱřŘǯ ’Ӛ’DZȱ ř Œ˜œ ś¡ − Ř œ’— ř¡ Œ˜œ Ř¡ − œ’— ¡ = Ŗ ȱ  ȱřřǯ ’Ӛ’DZȱ ř œ’— Ř¡ + Ř œ’— Ř ¡ = Ś œ’— ř¡ Œ˜œ ¡ + Ř ȱ  ȱřŚǯ ’Ӛ’DZȱ ř œ’— ŝ¡ − Ř œ’— Ś¡ œ’— ř¡ − Œ˜œ ¡ = Ŗ ȱ  ȱřśǯ  ȱřŜǯ  ȱřŝǯ /DZȱ ¡ = ± Řπ Řπ ”Ř π + ”Řπǰ ȱ¡ = + ǰ ȱ (” ∈ »)ǯ ȱ ř ş ř π ”π π ”π ǰ ȱ¡ = − + ǰ ȱǻ” ∈ »Ǽǯ ȱ + ŗŞ ř Ŝ Ř π π ŝ π ”π /DZȱ ¡ = + ”πǰ ȱ¡ = − + ”π ǰ ȱ¡ = + ⋅ȱ Ř ŗŘ ŘŚ Ř π ”π π ”π /DZȱ ¡ = + ǰ ȱ¡ = + ǰ ȱǻ” ∈ »Ǽǯ ȱ ŘŚ Ś ŗŞ ř /DZȱ ¡ = π  π   π  Řπ  π ”Ř π Ś œ’— ¡ǯœ’—  + ¡  œ’—  − ¡  − Ś ř Œ˜œ ¡ Œ˜œ  ¡ +  Œ˜œ  ¡ + ǰ ȱǻ” ∈ »Ǽǯ ȱ +  = Ř ȱȱ/DZȱ ¡ = ř ř  ŗŞ ř ř  ř    π π ”π π ”π ’Ӛ’DZȱ Ř Œ˜œ Ŝ¡ + Ř Œ˜œ Ś¡ − ř Œ˜œ Ř¡ = œ’— Ř¡ + ř ȱ /DZȱ ¡ = + ”πǰ ȱ¡ = − + ǰ ȱ¡ = + ⋅ȱ Ř ŘŚ Ř řŜ ř  π π ”π ’Ӛ’DZȱ Ř œ’— Ř ¡ + œ’— Ř¡ = Ř Ř œ’— ¡ œ’—  ř¡ +  ȱ /DZȱ ¡ = ”π ǰ ȱ¡ = + ǰ ȱǻ” ∈ »Ǽǯ ȱ Ś Ş Ř   ȱřŞǯ ’Ӛ’DZȱ Ř œ’— ¡ǻŒ˜œ Ř ¡ − œ’— Ř ¡Ǽ = œ’— ¡ + ř Œ˜œ ř¡ ȱ  ȱřşǯ ’Ӛ’DZȱ Ś Œ˜œŘ  ȱŚŖǯ ’Ӛ’DZȱ ř œ’— Ř¡ − Ř Œ˜œ Ř ¡ = Ř Ř + Ř Œ˜œ Ř¡ ȱ ¡  řπ  + ř Œ˜œ Ř¡ = ŗ + Ř œ’— Ř  ¡ −  ȱ Ř Ś   /DZȱ ¡ = π π ”π + ”πǰ ȱ¡ = + ǰ ȱǻ” ∈ »Ǽǯ ȱ Ŝ ř Ř /DZȱ ¡ = śπ ”Ř π ŝπ + ǰ ȱ¡ = − + ”Ř πǰ ȱǻ” ∈ »Ǽǯ ȱ ŗŞ ř Ŝ /DZȱ ¡ = π + ”π ǰ ằ Ơá     ȱŜŝǯ ś π ”π ś π ”π + ǰȱ ¡ = − + ǰ ȱ” ∈ »ǯ ȱ ŚŞ Ś ŘŚ Ř π π Ś π ”Řπ ’Ӛ’DZȱ Š— ¡ − ř Œ˜ ¡ = Śǯǻœ’— ¡ + ř Œ˜œ ¡Ǽǯ ȱȱ /DZȱ ¡ = − + ”πǰ ¡ = − + ”Ř πǰ ¡ = + ⋅ȱ ř ř ş ř śπ ŝ π ”Řπ ’Ӛ’DZȱ ǻ ř − ŗǼ œ’— ¡ + ǻ ř + ŗǼ Œ˜œ ¡ = Ř Ř œ’— Ř¡ǯ ȱȱ /DZȱ ¡ = + ”Ř πǰ ȱ¡ = + ǰ ȱǻ” ∈ »Ǽǯ ȱ ŗŘ řŜ ř π ś π ”π ’Ӛ’DZȱ Śǻœ’— Ś ¡ + Œ˜œ Ś ¡Ǽ + œ’— Ś¡ǻ ř − ŗ − Š— Ř¡ Š— ¡Ǽ = řǯ ȱȱ /DZȱ ¡ = − + ”πǰ ȱ¡ = + ǰ ȱǻ” ∈ »Ǽǯ ȱ ŗŘ řŜ ř Ř ’Ӛ’DZȱ Ř − ř Œ˜œ Ř¡ + œ’— Ř¡ = Ś Œ˜œ ř¡ǯ ȱ ’Ӛ’DZȱ Ş œ’— ¡ = ř ŗ + ⋅ ȱȱ  śπ  œ’—ǻ π − ¡Ǽ œ’—  − ¡   Ř  /DZȱ ¡ = /DZȱ ¡ = π π ”π + ”πǰ ȱ¡ = − + ǰ ȱǻ” ∈ »Ǽǯ ȱ Ŝ ŗŘ Ř /DZȱ ¡ = řπ ”Ř π + ǰ ȱǻ” ≠ ŝ– − řǰ ȱ– ∈ »Ǽǯ ȱ ŘŞ ŝ Ř ȱŜŞǯ ’Ӛ’DZȱ Ř ( œ’— ¡ − Œ˜œ ¡ ) ( ŗ + Ř œ’— Ř¡ ) œ’— ř¡ + œ’— Ă = Ă ạạâ/Ơ õÔ DeThiThuDaiHoc.com   www.MATHVN.com - Toỏn Hc Vit Nam  / /  Ơõ  õÔ   π π ”Ř π + ’Ӛ’DZȱ œ’— ¡ + Œ˜œ ¡ œ’— Ř¡ + ř Œ˜œ ř¡ = ŘǻŒ˜œ Ś¡ + œ’— ¡Ǽǯ ȱȱ /DZȱ ¡ = − + ”Ř πǰ ȱ¡ = ǰ ȱǻ” ∈ »Ǽǯ ȱ Ŝ ŚŘ ŝ π   π śπ π ”Ř π  ’Ӛ’DZȱ Ş œ’—  + ¡  + Š— ¡ + Œ˜ ¡ = Ś Œ˜ Ř¡ǯ ȱȱ /DZȱ ¡ ∈ − + ”πDz − + ”Ř πDz − + ⋅ ȱ Ŝ ŗŞ ř  Ŝ   Ŝ ř π  ”π π π ”π ȱŝŗǯ Ř Œ˜œŘ Ř¡ − Ř Œ˜œ Ř¡ + Ś Œ˜œ Ŝ¡ + œ’—  − Ś¡  = ŗ + Ś ř œ’— ř¡ Œ˜œ ¡ǯ ȱ/DZȱ ¡ = ǰ ¡ = − + ”π ǰ ¡ = + ⋅ȱ Ř ř ŗŘ ŘŚ Ř    řπ  π π π ”π ȱŝŘǯ ’Ӛ’DZȱ ǻŒ˜ ¡ − ŗǼǻŗ − Ř Œ˜œ Ś¡Ǽ = Ř œ’—  Ř¡ −  ⋅ ȱȱ /DZȱ ¡ = + ”π ǰ ȱ¡ = + ”πǰ ȱ¡ = − + ⋅ȱ Ř  Ś Ş ŘŚ ř  ȱŝřǯ Œ˜œ ¡ + ř ( œ’— Ř¡ + œ’— ¡ ) − Ś Œ˜œ Ř¡ Œ˜œ ¡ − Ř Œ˜œ Ř ¡ + Ř = Ŗǯ ȱȱ/DZȱ ¡ = Řπ π π ”Ř π + ”Řπ ǰ ȱ¡ = − + ”Ř πǰ ȱ¡ = + ⋅ȱ ř ř ş ř  ŝπ  ¡ + Ř Œ˜œ Ř  − ¡  − ř Œ˜œǻŘ¡ − řπǼ − ř Ř Ś śπ ”Ř π   ’Ӛ’DZȱ + = Ŗǯ ȱȱ /DZȱ ¡ = ǰ ȱǻ” ∈ »Ǽǯ ȱ ŗ − Ř œ’— ¡ ŗŞ ř  π Ř œ’— ř ¡ + Ř ř œ’— Ř ¡ Œ˜œ ¡ − Ř œ’— Ř ¡ + Œ˜œ  Ř¡ +  ř śπ śπ ”Ř π  ’Ӛ’DZȱ = Ŗǯ ȱȱȱȱȱȱȱ/DZȱ ¡ = + ”Ř πǰ ȱ¡ = − + ⋅ȱ Ŝ ŗŞ ř Ř Œ˜œ ¡ − ř Ś Œ˜œ Ř ȱŝŚǯ ȱŝśǯ  π  π  π π π ”Ř π  ȱŝŜǯ ǻ ř œ’— ¡ + Œ˜œ ¡Ǽǻœ’— ¡ + Œ˜œ ¡Ǽ = Ś Ř œ’— Ř  ¡ +  Œ˜œ  ¡ +  ⋅ ȱȱȱȱ/DZȱ ¡ ∈ − + ”πDz − + ”ŘπDz + ⋅ ȱ Ś Ś Ś ř ş ř      ¡ π   řπ  śπ śπ ”Ř π ȱŝŝǯ ’Ӛ’DZȱ Ś œ’— Ř  π −  − ř œ’—  − Ř¡  = ŗ + Ř Œ˜œŘ  ¡ −  ⋅ ȱȱ/DZȱ ¡ = + ”Ř πǰ ȱ¡ = + ǰ ȱǻ” ∈ »Ǽǯ ȱ Ř Ś  Ŝ ŗŞ ř  Ř   ►ȱȱ Ә—DZȱ Š œ’—ǻ–¡Ǽ + ‹ Œ˜œǻ–¡Ǽ = Œ œ’—ǻ—¡Ǽ +  Œ˜œǻ—¡Ǽ ǰ ȱ Š Ř + ‹ Ř = Œ Ř +  Ř  ȱ ‘’Šȱ‘Š’ȱŸӶȱŒ‘˜ȱ Š Ř + ‹ Ř ≠ Ŗǯ ȱ →  ȱŚŗǯ  π π ”π π ’Ӛ’DZȱ Ř Œ˜œ ř¡ Œ˜œ ¡ + řǻŗ + œ’— Ř¡Ǽ = Ř ř Œ˜œŘ  Ř¡ +  ȱ /DZȱ ¡ = − + ǰ ȱ¡ = + ”πǰ ȱǻ” ∈ »Ǽǯ ȱ Ś ŗŞ ř Ř   ȱŚŘǯ ’Ӛ’DZȱ ǻŘ Œ˜œ ¡ − ŗǼǻœ’— ¡ + Œ˜œ ¡Ǽ = ŗ ȱ  ȱŚřǯ ’Ӛ’DZȱ  ȱŚŚǯ ȱŝŞǯ ȱŝşǯ ȱŞŖǯ ȱŞŗǯ ŗ − Ř œ’— ¡ ŗ − œ’— ¡ = ȱ ŗ + Ř œ’— ¡ ř Œ˜œ ¡ π Ŝ /DZȱ ¡ = ”Řπ ǰ ȱ¡ = − + /DZȱ ¡ = ”Řπ ǰ ȱǻ” ∈ »Ǽǯ ȱ ř π ”Ř π + ǰ ȱǻ” ∈ »Ǽǯ ȱ ŗŞ ř ¡ π π ¡  π ”Řπ Śπ  Ś œ’—  +  œ’—  −  = ř œ’— ¡ǻŒ˜œ Ř¡ + Œ˜œ ¡Ǽǻŗ + Œ˜ Ř ¡Ǽ ȱ/DZȱ  + Dz− + ”Ř π  ǰǻ” ≠ ř– + ŗǼǯ ȱ ř ř ř  Ř Ŝ Ŝ Ơá à à /DZȱ ¡ = − + = řǯ ȱ ǰ ȱǻ” ∈ »Ǽǯ ȱ Œ˜œ ¡ − Œ˜œ Ř¡ ş ř 𠌘œ ¡ − œ’— Ř¡ ’Ӛ’DZȱ /DZȱ ¡ = − + ”Řπ ǰ ȱǻ” ∈ »Ǽǯ ȱ = řǯ ȱȱ Ř Ŝ Ř Œ˜œ ¡ − œ’— ¡ − ŗ π π Ř Ř ’Ӛ’DZȱ ř Œ˜œ ¡ + Ř œ’— ¡ Œ˜œ ¡ − ř œ’— ¡ − ŗ = Ŗǯ ȱȱ /DZȱ ¡ = + ”π ǰ ȱ¡ = − + ”π ǰ ȱǻ” ∈ »Ǽǯ ȱ Ś ŗŘ  π  π π ”π śπ ’Ӛ’DZȱ Ś œ’— Ř  ¡ +  = Ś Œ˜œ Ř¡ Œ˜œ  Ř¡ −  + ŗǯ ȱȱ /DZȱ ¡ = + ǰ ȱ¡ = + ”π ǰ ȱǻ” ∈ »Ǽǯ ȱ Ŝ ř Ŝ ř Ŝ   ȱŞŘǯ ’Ӛ’DZȱ ŘǻŒ˜œ ¡ + ř œ’— ¡Ǽ Œ˜œ ¡ = Œ˜œ ¡ − ř œ’— ¡ + ŗǯ ȱȱ ȱŞřǯ ’Ӛ’DZȱ ǻŗ − Ř œ’— ¡Ǽ Œ˜œ ¡ = řǯ ȱȱ ǻŗ + Ř œ’— ¡Ǽǻŗ − œ’— ¡Ǽ π    Řπ ”π + ”πǰ ȱ¡ = ǰ ȱǻ” ∈ »Ǽǯ ȱ ř ř π lŘ π /DZȱ ¡ = − + ǰ ȱǻ” ∈ »Ǽǯ ȱ ŗŞ ř /DZȱ ¡ = π ř ȱŞŚǯ œ’— ¡ œ’— Ś¡ = Ř Ř Œ˜œ  − ¡  − Ś ř œ’— ¡ Œ˜œ Ř ¡ Œ˜œ Ř¡ ȱ Ŝ /DZȱ ¡ = − + ”π ǰ ȱǻ” ∈ »Ǽǯ ȱ ȱŞśǯ /DZȱ ¡ = ’Ӛ’DZȱ Ś œ’— Ř ¡ + Š— ¡ + Řǻŗ + Š— ¡Ǽǯœ’— ř¡ = ŗ ȱ π ”Ř π řπ π + ǰ¡ = + ”Řπ ǰ ¡ = − + ”πǯ ạạâ/Ơ õÔ ȱȱŠŽȱȬȱŗŜȱȬȱ DeThiThuDaiHoc.com  www.MATHVN.com - Toán Học Việt Nam  / /  Ơõ  õÔ Ř¡ + —ǯŒ˜œ Ř¡ + ™ǯœ’— ¡ + šǯŒ˜œ ¡ + › = Ŗ ȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱ ǻ∗Ǽ ȱ ȱ  Ř Œ˜œ Ř ¡ − ŗ ǻŗǼ  Ř  ȱȱȱȱȱȱ ǻŘǼ ȱ  ȱŠȱ•žâ—ȱŸ’ӶDZȱ œ’— Ř¡ = Ř œ’— ¡ Ă ỏĂÔ Ă = ¡ →  Œ˜œ Ř ¡ − œ’— Ř ¡ ǻřǼ  ȱ • ȱȱȱӶžȱ‘Ž˜ȱǻŗǼȱ‘Èȱ ǻ∗Ǽ ⇔ œ’— ¡ǯǻؖǯŒ˜œ ¡ + ™Ǽ + ǻؗǯŒ˜œ Ř ¡ + šǯŒ˜œ ¡ + › − —Ǽ = Ŗ ȱŸ¥ȱ‘Ž˜ȱǻŘǼȱ‘Èȱȱ ǻ’Ǽ Ř ȱ ǻ∗Ǽ ⇔ Œ˜œ ¡ǻؖǯœ’— ¡ + šǼ + ǻ −ؗǯœ’— ¡ + Ă + + = ƯầƠƯ ǻ’’Ǽ Ř Ÿ¥˜ȱŠ–ȱ‘ԠŒȱ‹ӤŒȱ‘Š’DZȱ ǻǼ = Š + ‹ + Œ = Šǯǻ −  ŗ Ǽǻ −  Ř Ǽ Ơẩ = ảĂÔảƯ ã  Ă ả Ă õƠứƠÂảả Ř = Ř ⇔ ǻ − Ǽǻ + Ǽ = ạả + = ǻŠ ± ‹ǼŘ ǯ ȱ  ȱŚśǯ ’Ӛ’DZȱ Œ˜œ Ř¡ + ř Œ˜œ ¡ − œ’— ¡ + Ř = Ŗ ȱ  ȱŚŜǯ ’Ӛ’DZȱ  ȱŚŝǯ ’Ӛ’DZȱ ř œ’— ¡ − Œ˜œ ¡ + Ř − Œ˜œ Ř¡ − œ’— Ř¡ = Ŗ ȱ  ȱŚŞǯ /DZȱ ¡ = ś + Œ˜œ Ř¡ = Ř Œ˜œ ¡ ȱ ř + Ř Š— ¡ /DZȱ ¡ = ”Řπ ǰ ȱǻ” ∈ »Ǽǯ ȱ  π  Ŝ /DZȱ ¡ ∈  − + ”ŘπDz ’Ӛ’DZȱ œ’— Ř¡ − Œ˜œ Ř¡ + ř œ’— ¡ − Œ˜œ ¡ − ŗ = Ŗǯ ȱ ȱŞŝǯ ’Ӛ’DZȱ œ’— Ř¡ + Ř Œ˜œ Ř¡ = ŗ + œ’— ¡ − Ś Œ˜œ ¡ǯ ȱȱ ȱŞŞǯ ’Ӛ’DZȱ Ř œ’— Ř¡ − Œ˜œ Ř¡ = ŝ œ’— ¡ + Ř Œ˜œ ¡ − Śǯ ȱȱ ȱŞşǯ ’Ӛ’DZȱ Ř Ř œ’— Ř¡ − Œ˜œ Ř¡ − ŝ œ’— ¡ − Ř Ř Œ˜œ ¡ + Ś = Ŗǯ ȱȱ ȱşŖǯ ’Ӛ’DZȱ œ’— Ř¡ + Œ˜œ Ř¡ − ř Œ˜œ ¡ − œ’— ¡ + Ř = Ŗǯ ȱȱ ȱşŘǯ ȱşřǯ ȱşŚǯ ȱşśǯ ŝπ řπ  + ”ŘπDz ”Ř πDz + ”Ř π  ȱ Ŝ Ř   π π ’Ӛ’DZȱ ś Œ˜œ ¡ + œ’— ¡ − ř = Ř œ’—  Ř¡ +  ȱ /DZȱ ¡ = ± + ”Ř πǰ ȱǻ” ∈ »Ǽǯ Ơá   + ǰ ȱ¡ = π + ”Řπǰ ȱǻ” ∈ »Ǽǯ ȱ Ř  π  π ŗ ’Ӛ’DZȱ Ř œ’—  ¡ +  − œ’—  Ř¡ −  = ⋅ ȱȱ ř Ŝ Ř    π ’Ӛ’DZȱ Ř œ’—  Ř¡ +  = œ’— ¡ + ř Œ˜œ ¡ − Řǯ ȱȱ Ś  ’Ӛ’DZȱ œ’— Ř¡ − ř Œ˜œ Ř¡ + řǻœ’— ¡ − řǼ = ŝ Œ˜œ ¡ǯ ȱȱ  π œ’— Ř¡ − Œ˜œ Ř¡ + Ś Ř œ’—  ¡ +  − ř Œ˜œ ¡ Ś  ’Ӛ’DZȱ = ŗǯ ȱȱ Œ˜œ ¡ − ŗ Ř − Š— ¡ ŗ − Š— ¡ = ’Ӛ’DZȱ ȱ  π Ř œ’— ¡ Œ˜œ  ś¡ −  Ś  ȱşŜǯ ’Ӛ’DZȱ ǻŘ œ’— ś¡ − ŗǼǻŘ Œ˜œ Ř¡ − ŗǼ = Ř œ’— ¡ǯ ȱ ȱşŝǯ ’Ӛ’DZȱ řǻœ’— Ř¡ − ř œ’— ¡Ǽ = Ř Œ˜œ Ř ¡ + ř Œ˜œ ¡ − ś ȱ π śπ + ”Ř πǰ ȱ¡ = + ”Řπǰ ȱǻ” ∈ »Ǽǯ ȱ Ŝ Ŝ π /DZȱ ¡ = + ”Ř πǰ ȱǻ” ∈ »Ǽǯ ȱ ř π śπ /DZȱ ¡ = + ”Ř πǰ ȱ¡ = + ”Řπǰ ȱǻ” ∈ »Ǽǯ ȱ Ŝ Ŝ π śπ /DZȱ ¡ = + ”Řπ ǰ ȱ¡ = + ”Ř πǰ ȱǻ” ∈ »Ǽǯ ȱ Ŝ Ŝ π π /DZȱ ¡ = ± + ”Řπ ǰ ȱ¡ = ”Ř πǰ ȱ¡ = + ”Ř πǯ ȱ ř Ř /DZȱ ¡ = π ř /DZȱ ¡ = − + ”πǰ ȱ¡ = π + ”πǰ ȱǻ” ∈ »Ǽǯ ȱ Ř π Ř /DZȱ ¡ = − + ”Řπǰ ȱ¡ = π + ”Řπǰ ȱǻ” ∈ »Ǽǯ ȱ /DZȱ ¡ = ± śπ + ”Řπ ǰ ȱǻ” ∈ »Ǽǯ ȱ Ŝ /DZȱ ¡ = π + ”Ř πǰ ȱǻ” ∈ »Ǽǯ ȱ π Ş /DZȱ ¡ = − + ”π π śπ ǰ ȱ¡ = + ”πǰ ȱ¡ = + ”πǯ ȱ Ř ŗŘ ŗŘ π ”Ř π π ”Ř π + ǰ ȱ¡ = − ǰ ȱǻ” ∈ »Ǽǯ ȱ ŘŘ ŗŗ ŗŖ ś π Řπ /DZȱ ¡ = ”Řπ ǰ ȱ¡ = + ”Řπ ǰ ȱ¡ = + ”Ř πǯ / Ă = ạạâ/Ơ õÔ DeThiThuDaiHoc.com ȱȱŠŽȱȬȱŗŝȱȬȱ www.MATHVN.com - Toán Học Việt Nam   / /  Ơõ  õÔ ẩÔảĂ Šǻœ’— ¡ ± Œ˜œ ¡Ǽ + ‹ œ’— ¡ Œ˜œ ¡ + Œ = Ŗ ȱȱǻӘ—ȱԌ—Ȧ‘’ӾžȱȮȱÇŒ‘Ǽȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ    = œ’— ¡ + Ă Ơẩả à Œ˜œ ¡ ǯȱ → чžȱĆǰȱ”‘’ȱ¶Ӯȱ  = œ’— ¡ ± Ă ẩảƠ Ә—ȱŘǯȱȱ ŠǻŠ— Ř ¡ + Œ˜ Ř ¡Ǽ + ‹ǻŠ— ¡ ± Œ˜ ¡Ǽ + Œ = Ŗ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ    = Š— ¡ ± Ă Ơẩả à + Ă ƠứƠ à à = ŗDz ȱ Š— ¡ + Œ˜ ¡ = Ř Ă ảĂÂảĂ Ă + ‹ Ř Œ˜ ¡ = ŒǻŠ œ’— ¡ ± ‹ Œ˜œ ¡Ǽ ǰ ȱŠ‹ ≠ Ŗ ȱȱȱ   ảầƠả ȱ ȱ Š Ř œ’— Ř ¡ − ‹ Ř Œ˜œ Ř ¡ Š Ř œ’— ¡ ‹ Ř Œ˜œ ¡ = ŒǻŠ œ’— ¡ ± ‹ Œ˜œ ¡Ǽ ȱǻÇŒ‘ȱœԈǼǯȱ + = ŒǻŠ œ’— ¡ ± ‹ Œ˜œ ¡Ǽ ⇔ œ’— ¡ǯŒ˜œ ¡ Œ˜œ ¡ œ’— ¡ ⇔ ǻŠ œ’— ¡ − ‹ Œ˜œ ¡ǼǻŠ œ’— ¡ + ‹ Œ˜œ ¡Ǽ = ŒǻŠ œ’— ¡ ± ‹ Œ˜œ ¡Ǽ œ’— ¡ǯŒ˜œ ¡ ȱȱ ⇔ ►ȱȱ Ә—DZȱ ŠǻŠ— ¡ ± œ’— ¡Ǽ + ‹ǻŒ˜ ¡ ± Œ˜œ ¡Ǽ ± ǻŠ + ‹Ǽ = Ŗ ȱȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ Š ‹ ⋅ ǻœ’— ¡ ± œ’— ¡ Œ˜œ ¡ + Œ˜œ ¡Ǽ + ⋅ ǻœ’— ¡ ± œ’— ¡ Œ˜œ ¡ + Œ˜œ ¡Ǽ = Ŗ ȱ Œ˜œ ¡ œ’— ¡  Š ‹  ⇔ +  ⋅ ǻœ’— ¡ ± œ’— ¡ǯŒ˜œ ¡ + Œ˜œ ¡Ǽ = Ơẩầả Ă Ă Ř ŗ  ►ȱȱ Ә—DZȱ Šǻœ’— Ś ¡ + Œ˜œ Ś ¡Ǽ + ‹ Œ˜œ Ř¡ + Œ = Ŗ   = Œ˜œ Ř¡ǰ ȱ  ≤ ŗ ⇒ œ’— Ś ¡ + Œ˜œ Ś ¡ = ŗ − œ’— Ř Ř¡ǯ ȱ → Ř ŗ−  ŗ+   Ř Ř Ś Ś ►ȱȱ Ә—DZȱ Š œ’— ¡ + ‹ Œ˜œ ¡ + ŒǯŒ˜œ Ř¡ +  = Ŗ   = Œ˜œ Ř¡ǰ ȱ  ≤ ŗ ⇒ œ’— ¡ = → Dz ȱ Œ˜œ ¡ = ⋅ȱ Ř Ř  ►ȱȱ Ә—DZȱ Šǻœ’— Ś ¡ + Œ˜œ Ś ¡Ǽ + ‹ œ’— Ř¡ + Œ = Ŗ   = œ’— Ř¡ǰ ȱ  ≤ ŗ ⇒ œ’— Ś ¡ + Œ˜œ Ś ¡ = ŗ − œ’— Ř Ř¡ǯ ȱ → ȱ ȱ ř Ś ř Ŝ Ŝ  Ŝ Ŝ ►ȱȱ Ә—DZȱ Šǻœ’— ¡ + Œ˜œ ¡Ǽ + ‹ Œ˜œ Ř¡ + Œ = Ŗ   = Œ˜œ Ř¡ǰ ȱ  ≤ ŗ ⇒ œ’— ¡ + Œ˜œ ¡ = ŗ − œ’— Ř Ř¡ǯ ȱ → Ś  ►ȱȱ Ә—DZȱ Šǻœ’— Ŝ ¡ + Œ˜œ Ŝ ¡Ǽ + ‹ œ’— Ř¡ + Œ = Ŗ   = œ’— Ř¡ǰ ȱ  ≤ ŗ ⇒ œ’— Ŝ ¡ + Œ˜œ Ŝ ¡ = ŗ − œ’— Ř Ř¡ǯ ȱ →  ►ȱȱ Ә—DZȱ Š  Ř ǻ¡Ǽ +  ǻ¡Ǽ = œ’— ¡ǰŒ˜œ ¡   ” ”Ř  ”    = ǻ¡Ǽ + → ǰȱ  ≥ Ř ” ǯ ȱ  + ‹  ǻ¡Ǽ ±  + Œ = Ŗ ǰ ȱ ” ≥ ŗ ǻ¡Ǽ  ǻ¡Ǽ  ǻ¡Ǽ    ( Ř  ȱŚşǯ ’Ӛ’DZȱ Ř œ’— ř ¡ − Œ˜œ Ř¡ + Œ˜œ ¡ = Ŗ ȱ  ȱśŖǯ ’Ӛ’DZȱ œ’— ř ¡ − Œ˜œ ř ¡ = ŗ − œ’— Ř¡ ȱ  ȱśŗǯ ’Ӛ’DZȱ  ȱśŘǯ ’Ӛ’DZȱ ǻř − Œ˜œ Ś¡Ǽǻœ’— ¡ − Œ˜œ ¡Ǽ = Ř ȱ  ȱśřǯ ’Ӛ’DZȱ ř Š— ř ¡ − Š— ¡ +  ȱśŚǯ ’Ӛ’DZȱ ǻŒ˜œ ¡ + ŗǼǻœ’— Ř¡ − œ’— ¡ − Œ˜œ ¡ − ŘǼ = ŗȱ œ’— ¡ǻŗ − Ř Œ˜œ ¡Ǽ řǻŗ + œ’— ¡Ǽ π ¡ − Ş Œ˜œŘ  −  = Ŗ ȱ Ř Œ˜œ ¡ Ś Ř Ř + Ř Š— Ř ¡ + śǻŠ— ¡ + Œ˜ ¡Ǽ + Ś = Ŗ ȱ œ’— Ř ¡ ) π /DZȱ ¡ = ”Řπ ǰ ȱ¡ = − + ”π ǰ ȱǻ” ∈ »Ǽǯ ȱ Ś π π /DZȱ ¡ = + ”πǰ ȱ¡ = + ”Ř πǰ ȱ¡ = π + ”Řπǯ ȱ Ś Ř π /DZȱ ¡ = − + ”Řπ ǰ ȱǻ” ∈ »Ǽǯ ȱ Ř π /DZȱ ¡ = + ”Řπ ǰ ȱ¡ = π + ”Řπǰ ȱǻ” ∈ »Ǽǯ ȱ Ř π Ŝ /DZȱ ¡ = ± + ”π ǰ ȱ¡ = π ± α + ”Řπǯ ȱ Ś π Ś /DZȱ ¡ = − + ”π ǰ ȱǻ” ∈ »Ǽǯ ạạâ/Ơ õÔ  DeThiThuDaiHoc.com  www.MATHVN.com - Tốn Học Việt Nam  ȱǭȱ/ ȱȮȱ/Ә’ȱ‘ԄŒȱ˜Ә’ȱ‘чх—ȱȮȱ ȱȱ ȱȱȱ¥’ȱ•’Ӿžȱâ—ȱ‘’ȱ ȱžԈŒȱ õÔ  + Ă + ŚǻŠ— ¡ + Œ˜ ¡Ǽ − ŗ = Ŗ ȱ Œ˜œ Ř ¡  ȱśŜǯ ’Ӛ’DZȱ Š— ¡ − ř Œ˜ ¡ = Śǻœ’— ¡ + ř Œ˜œ ¡Ǽ ȱ  ȱśŝǯ ’Ӛ’DZȱ Š— ¡ − ř Œ˜ ¡ − œ’— ¡ + ř Œ˜œ ¡ + ŗ − ř = Ŗ ȱ π /DZȱ ¡ = − + ”π ǰ ȱǻ” ∈ »Ǽǯ ȱ Ś π Śπ /DZȱ ¡ = − + ”πǰ ȱ¡ = + ”Ř πǰ ȱǻ” ∈ »Ǽǯ ȱ ř ř π π ŗ /DZȱ ¡ = + ”πǰ ¡ = ± α + ”Řπ ǰŒ˜œ α = ŗ − ȱ ř Ś Ř  ȱśŞǯ ’Ӛ’DZȱ ȱ ŗ − ǻœ’— Ś ¡ + Œ˜œ Ś ¡Ǽ = Œ˜œ ¡ ȱ œ’— ¡ /DZȱ ¡ = π π + ”π ǰ ȱ¡ = + ”π ằ Ơá   ȱŗŖŖǯ ȱŗŖŗǯ ȱŗŖŘǯ ȱŗŖřǯ ȱŗŖŚǯ ȱŗŖśǯ ȱŗŖŜǯ ȱŗŖŝǯ π Ś řπ π ’Ӛ’DZȱ Œ˜œŘ Ř¡ + Řǻœ’— ¡ + Œ˜œ ¡Ǽř − ř œ’— Ř¡ = řǯ ȱ /DZȱ ¡ = + ”πǰ ȱ¡ = ”Ř πǰ ȱ¡ = + ”Ř πǯ ȱ Ś Ř π Ř ř Ś Ř ř Ś ’Ӛ’DZȱ œ’— ¡ + œ’— ¡ + œ’— ¡ + œ’— ¡ = Œ˜œ ¡ + Œ˜œ ¡ + Œ˜œ ¡ + Œ˜œ ¡ǯ ȱ/DZȱ ¡ = − + ”Řπ ǰ ȱ¡ = π + ”Řπǯ ȱ Ř π ’Ӛ’DZȱ Ř œ’— ř ¡ − Œ˜œ Ř¡ + Œ˜œ ¡ = Ŗǯ ȱȱ /DZȱ ¡ = ”Řπ ǰ ȱ¡ = − + ”π ǰ ȱǻ” ∈ »Ǽǯ ȱ Ś π π ’Ӛ’DZȱ Ř Œ˜œ ř ¡ + Œ˜œ Ř¡ + œ’— ¡ = Ŗǯ ȱȱ /DZȱ ¡ = + ”Řπǰ ȱ¡ = − + ”πǰ ȱǻ” ∈ »Ǽǯ ȱ Ř Ś π ř Ř ’Ӛ’DZȱ Œ˜œ ¡ + Œ˜œ ¡ + Ř œ’— ¡ − Ř = Ŗǯ ȱȱ /DZȱ ¡ = + ”Řπǰ ȱ¡ = ”π ǰ ȱǻ” ∈ »Ǽǯ ȱ Ř π π ’Ӛ’DZȱ Ř œ’— ř ¡ − œ’— ¡ = Ř Œ˜œ ř ¡ − Œ˜œ ¡ + Œ˜œ Ř¡ǯ ȱȱ /DZȱ ¡ = ± + ”πǰ ȱ¡ = − + ”Ř πǰ ȱ¡ = π + ”Ř πǯ ȱ Ś Ř π π ’Ӛ’DZȱ Š— Ř ¡ǻŗ − œ’— ř ¡Ǽ + Œ˜œř ¡ − ŗ = Ŗǯ ȱȱ /DZȱ ¡ = ”Řπ ǰ ¡ = + ”π ǰ ¡ = ± α + ”Řπǯ ȱ Ś Ś π ’Ӛ’DZȱ Œ˜œ Ř¡ + ś = ŘǻŘ − Œ˜œ ¡Ǽǻœ’— ¡ − Œ˜œ ¡Ǽǯ ȱȱ /DZȱ ¡ = + ”Řπ ǰ ȱ¡ = π + ”Řπǰ ȱǻ” ∈ »Ǽǯ ȱ Ř ŗ œ’— Ř¡  π π π ”Řπ ⋅ Œ˜ ¡ + = Ř œ’—  ¡ +  ⋅ ȱȱ ’Ӛ’DZȱ /DZȱ ¡ = + ”πǰ ȱ¡ = + ǰ ȱǻ” ∈ »Ǽǯ ȱ œ’— ¡ + Œ˜œ ¡ Ř Ř Ś ř Ř  ’Ӛ’DZȱ Ř Œ˜œ Ř¡ + œ’— Ř ¡ Œ˜œ ¡ + œ’— ¡ Œ˜œŘ ¡ = Řǻœ’— ¡ + Œ˜œ ¡Ǽǯ ȱ/DZȱ ¡ = − + ”π ǰ ȱǻ” ∈ »Ǽǯ ȱ ȱŗŖŞǯ ’Ӛ’DZȱ Řǻŗ + Œ˜œ ¡ǼǻŒ˜ Ř ¡ + ŗǼ = ȱŗŖşǯ ’Ӛ’DZȱ ȱŗŗŖǯ π Ř œ’— ¡ − ŗ ⋅ ȱȱ Œ˜œ ¡ + œ’— ¡ /DZȱ ¡ = − + ”Řπ ǰ ȱǻ” ∈ »Ǽǯ ȱ ř π  ¡ π ¡ + œ’—  − ¡  = Ś Œ˜œ œ’—  +  − œ’— ¡ǯ ȱȱ Ř Ř ř  ř Ř  π ’Ӛ’DZȱ Ř œ’— Ř  ¡ −  = Ř œ’— Ř ¡ − Š— ¡ǯ ȱȱ Ś  Ř Œ˜œ ¡ǻŒ˜œ ¡ − ŗǼ ’Ӛ’DZȱ = Řǻŗ + œ’— ¡Ǽǯ ȱȱ œ’— ¡ + Œ˜œ ¡ /DZȱ ¡ = π + ”Ř πǰ ȱ¡ = /DZȱ ¡ = Śπ + ”Ř πǰ ȱǻ” ∈ »Ǽǯ ȱ ř π + ”πǰ ȱǻ” ∈ »Ǽǯ ȱ Ś π /DZȱ ¡ = − + ”Řπǰ ȱ¡ = π + ”Řπǰ ȱǻ” ∈ »Ǽǯ ȱ Ř Ŝ π ”π ⋅ ȱȱ /DZȱ ¡ = + ȱŗŗŘǯ Ř + œ’— ¡ Œ˜œ ¡ + œ’— ¡ + Œ˜œ ¡ = ǰ ȱǻ” ∈ »Ǽǯ ȱ Ś Ř œ’— Ř¡ + Ř œ’— ¡ + Œ˜œ ¡ ȱŗŗŗǯ ȱŗŗřǯ ȱŗŗŚǯ ȱŗŗśǯ π Ř ř /DZȱ ¡ = + ”Ř πǰ ȱǻ” ∈ »Ǽǯ ȱ ŗ + œ’— ¡ Œ˜œ ¡ǯ ȱȱ Ś ř  ŗ ŗ  π + + Š— ¡ + Œ˜ ¡  = Ŗǯ ȱȱ /DZȱ ¡ = − + ”πǰ ȱǻ” ∈ »Ǽǯ ȱ ’Ӛ’DZȱ Ř + ǻŘ + œ’— Ř¡Ǽ  œ’— ¡ Œ˜œ ¡ Ś   ’Ӛ’DZȱ œ’— ¡ + Œ˜œ ¡ = ’Ӛ’DZȱ π  π  + Œ˜ ¡ + Œ˜  − ¡  = Œ˜ ¡ ⋅ Œ˜  − ¡  ⋅ ȱȱ ř Ŝ  Ŝ  ŗ /DZȱ ¡ = π π + ”πǰ ȱ¡ = − + ”πǰ ȱǻ” ∈ »Ǽǯ ȱ Ř ř π ”π ŗ ŗ ”π ǰ ȱ¡ = Š›Œ Œ˜ + ⋅ ȱȱ Ş Ř Ř Ř Ř π śπ /DZȱ ¡ = + ”πǰ ȱ¡ = + ”Ř πǰ ȱǻ” ∈ »Ǽǯ ȱȱ ŗŘ ŗŘ ȱŗŗŜǯ Š— ř ¡ − Œ˜ ř ¡ − řǻŠ— Ř ¡ + Œ˜ Ř ¡Ǽ + ŗŖ = řǻŠ— ¡ − Œ˜ ¡Ǽǯ ȱȱ /DZȱ ¡ = − + ȱŗŗŝǯ ’Ӛ’DZȱ Š— ř ¡ + Œ˜ ř ¡ + Œ˜ Ř Ř¡ = śśǯ ạạâ/Ơ õÔ DeThiThuDaiHoc.com  www.MATHVN.com - Toỏn Học Việt Nam   ȱǭȱ/ ȱȮȱ/Ә’ȱ‘ԄŒȱ˜Ә’ȱ‘чх—ȱȮȱ ȱȱ ȱȱȱ¥’ȱ•’Ӿžȱâ—ȱ‘’ȱ ȱžԈŒȱ õÔ    π ǻœ’— ¡ + Œ˜œ ¡Ǽ + ŗ +  Š— ¡ + Œ˜ ¡ + +  = Ŗǯ ȱȱ/DZȱ ¡ = − + ”π ǰ ȱǻ” ∈ »Ǽǯ ȱ Ř Ř œ’— ¡ Œ˜œ ¡  Ś  śπ  ’Ӛ’DZȱ œ’— Ś¡ + Ś œ’—  + Ř¡  = Śǻœ’— ¡ + Œ˜œ ¡Ǽǯ ȱȱ  Ř  ř ŗ − Œ˜œ ¡ ’Ӛ’DZȱ Š— Ř ¡ = ⋅ ȱȱ ŗ − œ’— ř ¡ /DZȱ ¡ = /DZȱ ¡ = ”Řπ ǰ ¡ = ȱŗŘřǯ ȱŗŘŚǯ ȱŗŘśǯ ȱŗŘŜǯ ȱŗŘŝǯ ȱŗŘŞǯ œ’— Ŝ ¡ + Œ˜œŜ ¡ ŗ = Š— Ř¡ǯ ȱȱ /DZȱ ¡ ∈ ∅ǯ ȱ Œ˜œŘ ¡ − œ’— Ř ¡ Ś π π  π ř  ’Ӛ’DZȱ Œ˜œ Ś ¡ + œ’— Ś ¡ + Œ˜œ  ¡ −  œ’—  ř¡ −  − = Ŗǯ ȱȱ /DZȱ ¡ = + ”πǰ ȱǻ” ∈ »Ǽǯ ȱ Ś Ś Ř Ś   ŗ Ř ȱŗřŗǯ ȱŗřŘǯ /DZȱ ¡ = ’Ӛ’DZȱ ȱŗŘşǯ ř œ’— Ř ¡ + œ’— Ř¡ + Ř Œ˜œ Ř ¡ = ȱŗřŖǯ π + ”πǰ ȱǻ” ∈ »Ǽǯ ȱ Ś π π + ”Ř π ǰ ȱ¡ = π + ”Ř π ǰ ȱ¡ = ± + ”Ř πǯ ȱ Ř ř řπ śπ  π  π ’Ӛ’DZȱ œ’— ř ¡ − Œ˜œ ř ¡ = Œ˜œ Ř¡ ⋅ Š—  ¡ +  ⋅ Š—  ¡ −  ⋅ ȱȱ /DZȱ ¡ = − + ”Ř πǰ ȱ¡ = + ”Ř πǰ ȱǻ” ∈ »Ǽǯ ȱ Ś Ś Ś Ś   ¡ ¡ ’Ӛ’DZȱ œ’— Ś + Œ˜œ Ś = ŗ − Ř œ’— ¡ǯ ȱȱ /DZȱ ¡ = ”π ǰ ȱǻ” ∈ »Ǽǯ ȱ Ř Ř ŗ π ’Ӛ’DZȱ œ’— Ś ¡ + Œ˜œ Ś ¡ − Œ˜œ Ř¡ + œ’— Ř Ř¡ − Ř = Ŗǯ ȱȱ /DZȱ ¡ = + ”πǰ ȱǻ” ∈ »Ǽǯ ȱ Ś Ř π ”π ”π ś ś Ř ’Ӛ’DZȱ Ś œ’— ¡ Œ˜œ ¡ − Ś Œ˜œ ¡ œ’— ¡ = œ’— Ś¡ǯ ȱȱ /DZȱ ¡ = ǰ ȱ¡ = − + ǰ ȱǻ” ∈ »Ǽǯ ȱ Ś Ş Ř œ’— Ś ¡ + Œ˜œ Ś ¡ ŗ ŗ π = Œ˜ Ř¡ − ⋅ ȱȱ ’Ӛ’DZȱ /DZȱ ¡ = ± + ”Ř πǰ ȱǻ” ∈ »Ǽǯ ȱ śœ’— Ř¡ Ř Ş œ’— Ř¡ Ŝ ȱŗŘŗǯ œ’— Ř¡ − Œ˜œ Ř¡ + œ’— ¡ Œ˜œ ¡ (ŗ − Ř Œ˜œ ¡ ) = œ’— ¡ + Œ˜œ ¡ǯ ȱȱ ȱŗŘŘǯ π + ”Řπ ǰ ȱ¡ = −π + ”Řπ ǰ ȱǻ” ∈ »Ǽǯ ȱ Ř ( ř œ’— Ś ¡ + Œ˜œ Ś ¡ − ŗ Ŝ Ŝ œ’— ¡ + Œ˜œ ¡ − ŗ ŗ  ŗ  ’Ӛ’DZȱ Œ˜œ Ř ¡ + − Ř  Œ˜œ ¡ +  + Ř = Ŗǯ ȱȱ Ř Œ˜œ ¡  Œ˜œ ¡  ) ⋅ ȱȱ ŗ ŗ = œ’— Ř ¡ − ⋅ ȱȱ œ’— ¡ œ’— Ř ¡  ŗ   ŗ  ’Ӛ’DZȱ Ś  œ’— Ř ¡ +  + Ś  œ’— ¡ +  − ŝ = Ŗǯ ȱȱ Ř œ’— ¡  œ’— ¡    ’Ӛ’DZȱ œ’— ¡ − /DZȱ ¡ = π + ”πǰ ȱǻ” ∈ »Ǽǯ ȱ Ś /DZȱ ¡ = ”π ǰ ȱǻ” ∈ »Ǽǯ ȱ π Ř π ŝπ /DZȱ ¡ = − + ”Ř πǰ ȱ¡ = + ”Řπ ǰ ȱǻ” ∈ »Ǽǯ ȱ Ŝ Ŝ /DZȱ ¡ = ± + ằ ẩÔả  Šǯœ’— Ř  + ‹ǯœ’—  Œ˜œ  + ŒǯŒ˜œ Ř  =  ȱȱǻŗǼȱ∀Šǰ ȱ‹ǰ ȱŒǰ ȱ ∈ »  ȱŒ‘’ŠȱŒ‘˜DZȱ Œ˜œ Ř  ≠ Ŗȱǻ‘Š¢ȱ œ’— Ř Ǽǯ ȱ → Ȯȱȱȱ чԒŒȱŗǯȱȱȱ ’Ӻ–ȱ›Šȱ¡Ž–ȱ  = Ȯȱȱȱ чԒŒȱŘǯȱȱ ‘’  ≠  = ƠÂõ + ∈ »Ǽ ⇔  Ř Ř œ’— ¡ = ŗ  Œ˜œ  ≠ Ŗ π  + ”πǰ ȱǻ” ∈ »Ǽ ⇔  Ř ǯȱ ‘’Šȱ‘Š’ȱŸӶȱǻŗǼȱŒ‘˜ȱ Œ˜œŘ  DZȱȱ Ř œ’—  ≠ ŗ  œ’— Ř  œ’—  Œ˜œ  Œ˜œ Ř   + ‹⋅ +Œ⋅ = ⇔ Š Š— Ř  + ‹ Š—  + Œ = ǻŗ + Š— Ř Ǽ ȱ Ř Ř Ř Ř Œ˜œ  Œ˜œ  Œ˜œ  Œ˜œ  / =  ảảẩƠÔ /ƠĂĂƠ  ảẩảƠ ȱ ȱ Š œ’— ř  + ‹ œ’— Ř  Œ˜œ  + Œ œ’—  Œ˜œ Ř  +  Œ˜œ ř  = Ŗ ⋅ȱ  Ś ř Ř Ř ř Ś Š œ’—  + ‹ œ’—  Œ˜œ  + Œ œ’—  Œ˜œ  +  œ’—  Œ˜œ  + Ž Œ˜œ  = Ŗ    ȱ ’Ӻ–ȱ›ŠȱŸ¥ȱŒ‘’Šȱ‘Š’ȱŸӶȱŒ‘˜ȱ Œ˜œ ř  ≠   ạạâ/Ơ õÔ ȱȱŠŽȱȬȱŘŖȱȬȱ DeThiThuDaiHoc.com  www.MATHVN.com - Toán Học Việt Nam  / /  Ơõ  õÔ   ȱŜŖǯ  ȱŜŗǯ  ȱŜŘǯ  şπ  ”π π ”π ’Ӛ’DZȱ Œ˜œ ǻřπ − Ř¡Ǽ − ř Œ˜œ  Ś¡ −  = ŗ + œ’— Ř ǻ π − Ř¡Ǽ ȱ /DZȱ ¡ = ǰ¡ = − + ǰ ȱǻ” ∈ »Ǽǯ ȱ Ř  Ř Ŝ Ř  π π ’Ӛ’DZȱ Œ˜œ ř ¡ − Ś œ’— ř ¡ − ř Œ˜œ ¡ œ’— Ř ¡ + œ’— ¡ = Ŗ ȱ /DZȱ ¡ = − + ”πǰ ȱ¡ = ± + ”πǰ ȱǻ” ∈ »Ǽǯ ȱ Ś Ŝ Ř ǻŗ + Œ˜œ Ř¡Ǽ π = Ř Œ˜œ Ř¡ ȱ ’Ӛ’DZȱ œ’— Ř ¡ + /DZȱ ¡ = − + ”π ǰ ȱǻ” ∈ »Ǽǯ ȱ Ř œ’— Ř¡ Ś π π ’Ӛ’DZȱ Š— ¡ǯœ’— Ř ¡ − Ř œ’— Ř ¡ = řǻŒ˜œ Ř¡ + œ’— ¡ Œ˜œ ¡Ǽ ȱ /DZȱ ¡ = − + ”πǰ ȱ¡ = ± + ”πǰ ȱǻ” ∈ »Ǽǯ ȱ Ś ř Ř Œ˜œ Ř¡  π − Š— ¡ + Ř œ’—  Ř¡ −  = Ŗ ȱ ŗ + Œ˜ ¡ Ś   ȱŜřǯ ’Ӛ’DZȱ  ȱŜŚǯ ’Ӛ’DZȱ Œ˜œ ¡ Œ˜œ Ř¡ Œ˜œ Ś¡ Œ˜œ Ş¡ =  ȱŜśǯ ’Ӛ’DZȱ Ś œ’— ř¡ Œ˜œ Ř¡ = ŗ + Ŝ œ’— ¡ − Ş œ’— ř ¡ ȱ  ȱŜŜǯ π −ŗ ± ś + ”πǰ ȱ¡ = Š›ŒŠ— + ”πǯ ȱ Ś Ř ŗ ’Ӛ’DZȱ Œ˜œ ¡ + Œ˜œ Ř¡ + Œ˜œ ř¡ + Œ˜œ Ś¡ + Ă = Ơá / Ă = ”Ř π π ”π ŗŝ– − ŗ ǰ¡ = + ǰ ” ≠ ŗś–Dz ⋅ȱ ŗś ŗŝ ŗŝ Ř π ”π π ”Ř π /DZȱ ¡ = + ǰ ȱ¡ = + ⋅ȱ ŗŚ ŝ ŗŖ ś ”Ř π /DZȱ ¡ = ǰ ȱ” ∈ » ȧ{ŗŗ} ǯ ȱ ŗŗ ŗ ȱ ŗŜ /DZȱ ¡ = ȱŗřřǯ ’Ӛ’DZȱ ŝ Œ˜œ ¡ = Ś Œ˜œ ř ¡ + Ś œ’— Ř¡ǯ ȱ ȱŗřŚǯ ’Ӛ’DZȱ œ’— ř ¡ − ř Œ˜œ ř ¡ = œ’— ¡ Œ˜œ Ř ¡ − ř œ’— Ř ¡ Œ˜œ ¡ǯ ȱ ȱŗřśǯ ’Ӛ’DZȱ Ś œ’— ř ¡ + ř Œ˜œ ř ¡ − ř œ’— ¡ − œ’— Ř ¡ Œ˜œ ¡ = Ŗǯ ȱ ȱŗřŜǯ ’Ӛ’DZȱ řŒ˜œ Ś ¡ − Ś œ’— Ř ¡ Œ˜œ Ř ¡ + œ’— Ś ¡ = Ŗǯ ȱ ȱŗřŝǯ ’Ӛ’DZȱ Ś œ’— Ś ¡ + Ś Œ˜œ Ś ¡ + ś œ’— Ř¡ Œ˜œ Ř¡ + Œ˜œ Ř Ř¡ = Ŝǯ ȱ ȱŗřŞǯ ’Ӛ’DZȱ Ř Ř Œ˜œ ř  ¡ −  − ř Œ˜œ ¡ − œ’— ¡ = Ŗǯ ȱ Ś π π śπ + ”πǰ ȱ¡ = + ”Ř πǰ ȱ¡ = + ”Ř πǯ ȱ Ř Ŝ Ŝ π π /DZȱ ¡ = ± + ”πǰ ȱ¡ = − + ”πǯ ȱ Ś ř π π /DZȱ ¡ = + ”πǰ ȱ¡ = ± + ”πǯ ȱ Ś Ŝ π π /DZȱ ¡ = ± + ”πǰ ȱ¡ = ± + ”πǯ ȱ Ś ř π ”π ŗ ŗ ”π /DZȱ ¡ = + ǰ ȱ¡ = Š›ŒŠ— + ⋅ȱ Ş Ř Ř Ś Ř π π /DZȱ ¡ = + ”π ǰ ȱ¡ = + ”π ǰ ȱǻ” ∈ »Ǽǯ ȱ Ř Ś ȱŗřşǯ ’Ӛ’DZȱ œ’— ř¡ = Œ˜œ ¡ Œ˜œ Ř¡ǻŠ— Ř ¡ + Š— Ř¡Ǽǯ ȱ /DZȱ ¡ = ”π ǰ ȱǻ” ∈ »Ǽǯ ȱ  π   /DZȱ ¡ = ạạâ/Ơ õÔ DeThiThuDaiHoc.com ȱȱŠŽȱȬȱŘŗȱȬȱ