Bài tập về giới hạn của dãy số

[...]... giải Giới hạn dãy số 1 1 (1 − ( )n ) = 1 1 1 U1 (1 − q n ) 2 2 + + + n = = 1 2 4 2 1− q 1− 2 lim S n= lim vìn 1 1− ( ) 1 n 2 =1 lim( ) 1 2 =0 Giới hạn dãy số S = U1 + U2 + …… + Un +… = ½ + ¼ + ………+ 1/2n + …… 1 1 1 = + + + n + 2 4 2 s = limS n = 1 Vậy S= limSn = 1 BÀI SỐ 5 Giới hạn dãy số Tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn ( Un): Un= 1 3n Lời giải Vì Un = Vậy S= 1n U = nê 1 3n , q= 1 3 Giới hạn dãy. .. dãy số 1 1 1 1 4 =1 S = + + + n + = 1 3 4 16 4 1− 4 Giới hạn dãy số CỦNG CỐ ĐỊNH LÝ 1 Giới hạn dãy số a) nếu lim Un = a và lim Vn = b thì : + lim ( Un + Vn ) = a + b + lim ( Un - Vn) = a - b + lim(Un.Vn) = a.b + lim Un b) nếu Un và lim Vn = ( nếu ) a b U0 với mọi n và lim ≠ n = a thì a b ≥0 Un = a ≥0 Giới hạn dãy số Tổng cấp số nhân lùi vô hạn  Cấp số nhân vô hạn ( Un)có q với q nhân lùi vô hạn. . .Giới hạn dãy số 3.lim( n + n − n) 2 A 2 4.lim A.2 B 1/2 C.3 D -2 B 2n n + 2n + n 2 B 1 C 3 D 0 B 1− 2 5.lim n 1+ 2 Giới hạn dãy số n A 2 B 1/2 C 1/3 D.-1 D 1 1 1 6.lim( + + + ) 1.2 2.3 n( n + 1) A.0 B 1 C 2 D đáp án khác B Giới hạn dãy số Cho dãy s ố vơ h ạn 1 1 1 1 ; ; ; .; n ; 2 4 8 2 1 Dãy số có là cấp số nhân không? vì sao? Tính q và so sánh q với... dãy số 1 3 1 U1 1 1 1 3 =1 + + + n + = = 3 9 3 1− q 1− 1 2 3 Giới hạn dãy số BÀI SỐ 6 Để trang hoàng cho căn hộ của mình chú chuột Mickey tô màu cho một bức tường hình vuông có cạnh là 1 m các bức tô như sau: tô hình vuông cạnh nhỏ là tô tiếp hình vuông có cạnh bằng cạnh hình vuông vừa tô… cứ tô tiếp mãi 1 m 2 1 2 Hỏi diện tích mà chú chuột tô được là bao nhiêu? Giới hạn dãy số Lời giải Giới hạn dãy. .. Giới hạn dãy số Tổng cấp số nhân lùi vô hạn  Cấp số nhân vô hạn ( Un)có q với q nhân lùi vô hạn  Kí hiệu: S = U1 + U2 + … +Un + … U1 vậy S = 1− q < 1 gọi là cấp số BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Chọn đáp án đúng 2n − 1 3n + 2 1 Lim A 2/3 Giới hạn dãy số B 3/2 3 n + 2n + 1 2 Lim 3 2 3n + 2n + 6 A 1 4n + 1 B.1/3 3 Lim 2 C -1/2 A 4 4 Lim C.0 n A n2 + n + 1 2n + n + 1 B 1/3 n 4 2.3n + 4n 1/2 D 0 B +6 B.2/3 A 1/2 . n n − − = + + − − + = ⇒ = = + + Vì 1 lim(3 ) 3 n − = Giới hạn dãy số Giới hạn dãy số BÀI SỐ 4 BÀI SỐ 4 2 1 4 lim 1 2 n n + − Giới hạn dãy số Giới hạn dãy số Lời giải Lời giải 2 1 4 li. daõy soá BÀI SỐ 5 BÀI SỐ 5 Tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn ( U Tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn ( U n n ): ): U U n n = = 1 3 n Giới hạn dãy số Giới hạn dãy số Lời giải. (Un)có giới hạn là 0 khi và chỉ khi dãy số ( trò tuyệt đối của (Un) có giới hạn 0 2 Ta nói dãy số ( Un) có giới hạn là 0 nếu m số hạng của dãy số đều có giá trò tuyệt đối nhỏ hơn một số dư