Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 18 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
18
Dung lượng
682 KB
Nội dung
WWW.ToanCapBa.Net BÀI TẬP PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN 1. !"## #!# $%&%&%'($)&%&%'(!$%&)&%'*#$%&%&)'" +,-./0$1'230!#4567 8.#-./0$1'9:;5678.-./0$1'" 9+.8.<=30# 4 · % >?%BMD = " 2. ./0$1'@?−−?−?A%*30 3. $B'@ > ? > ? > x y z+ − = = − ",-./;=$C'DE.F=$B'(F6$1'. 59:?*$1'G$C'H.3I=-D96J9:)" 4. 2B !$%&%&?'($)&%&K'( $>&>&%'(!$L&>&?'".ME.NO.6 *J56 P30!N*" 5. 8.$−>&?&−)'($?&−>&−Q'* .$1'@R?R−)A%",-.$S'2*T.$1'. DαU.V@ ) 4 Q α = 6. 30$B'@ ) > > > ? x y z− + = = − *8.$?& −>&>'($%&>@−?'".8.<=30$B'4.6< DBJUW" 7. 8.$?&−>&>'($%&>@−?'*30 $B'@ ) > > > ? x y z− + = = − ",-30$∆'X=8.O3 0$B'./0$'(:../0$'*Y3 0$B'.Dα4 K 4 Q α = " 8. .6 $>&%&%'($%&?&%'* $)&%&L'".8.CZ./04C =D./0 $ '"J8J[DC" 9. 30 > ? > L $ '@ > ? &$ '@ > ? K ) x t x x z d y t d z t = − − = − − = = = − " 2.$B > '*$B ? 'G=",-./0$1'2$B > '*$B ? '" 9" J8J;T9\./0$1'*9./0" 10. (8.<$?&>&%'*30$B'D @ > > ? > > − + = = − " 11. ,-.4[O30X=8.<(G*=D 30B" WWW.ToanCapBa.Net 1 WWW.ToanCapBa.Net 12. (8.<$?&>&%'*30BD @ > > ? > > − + = = − ",-JGO30X= 8.<(G*=D30B" 13. T(D26]=C" !(9- C$)&?&L'($>&?&)'(!$)&%&)'"^F*E../;=T-DC" !"_ ./0 ( ) α 2F*44 " 14. T(*./;=$C'@ ? ? ? ? L ? ) %x y z x y z+ + − − + + = *8.$>&%&%'($>&>&>'",-./ 0$1'X=8.(*G./;=$C'H-B*.ID BJ ) π " 15. T ( ./ ;= $C'@ ? ? ? ? L Q >> %x y z x y z+ + − + − − = *./0$ α '@ ? ? >` %x y z+ − + = ",- ./0$ β '44 ( ) α *G$C'H-B*3ID= 9: Q π " 16. T(8.$>&K&%'($)&)&Q'*3 0 ( ) > > @ ? > ? x y z+ − ∆ = = − ".T8.<=30$∆'8.6< DBJUW" 17. a(8.$L&b&−b'($−>%&>)&>' *./0$1'@RK−`−KA%".8.<Z./0$1'4 < ? R< ? T6cUW" 18. a(30 > > L $B' @ ? ) ? − + − = = − *./;=$C'@ ? R ? R ? −>%−?R>%A%",-./0$1' 230$B'*G./;=$C'H.3ID96JUW" 19. (30∆@ > ? > ? > + − = = − ( .$1'@?R)−Q−?A%*8.$%&>&)'",-./;=$C'X= 8.(E.=30∆*-d.$1'" 20. (8.$−>&?&−)'($?&−>&−Q'* .$1'@R?R−)A%",-./0$S'X=(*T$1' .DαU.V ) 4 Q α = " 21. (8.<$)&?&−?'(./;=$C'@ ? R ? R ? −LRL−L−?A%*./0$1'@R?RL−)A%",- ./0$S'X=8.<(=D./0$1'*-d./;= $C'" 22. (98.$?&%&>'($>&%&%'( $>&>&>' *./0$1'@R?R?RLA%" ,-./;=X=98.(( *-d./0$1'" WWW.ToanCapBa.Net 2 WWW.ToanCapBa.Net 23. T(98.$K&e&−>>'($)&K&−L'( $?&>& −Q'*300$B'@ > ? > ? > > x y z− − − = = "f6cT8.< =$B'4 MA MB MC− − uuur uuur uuuur T6cUW" 24. T(D26]=C" !(9- C$)&?&L'($>&?&)'(!$)&%&)'"^F*E../;=T-DC" !"_ ./0$α'2F*44 " 25. T( !"## #!#D $%&%(%'($>&%&%'(!$%&>&%'* #$%&%&>'"^<(g;Y*=8.O # #*&1(S*68.;Y=630!* !#41S 44<g"_./0230<g*1S" 26. T(.TME.NO.6 9-$)&%&%'($%&?&%'( $%&%&>'" 27. T(2B !$>&−>&?'($>&)& %'( $−)&L&>'*!$>&?&>'",-./0$1'X=(4 567 -$1'9:567!-$1'" 28. T(./0$α'@ ) ) ? )` %x y z− + + = *6 8.$L&>&K'($)&%&>'( $−>&?&%'".T8.<=$α'898=24= T6cUW@ <"< <"< < "<+ + uuuur uuur uuur uuuur uuuur uuuur " 29. T yz ( ( ) ( ) %&>&? ( >&>&%− *./0$1'@ %x y z− + = ".T8.<=$1'4.6 < =ET" 30. T(<$?&>&?'*30$B'@ ? > > > > x y z+ − = = ".Z$B'8.(4.6<]=" 31. T(30 ( ) > > > @ > ? ? x y z− + − ∆ = = * ./0$1'@ ? ? ? %x y z− + + = ",-./;=DE.:.Z3 0 ( ) ∆ *-d./0@./0*./0$1'" 32. T(30$B'@ ? > ? x t y t z t = − = = − − *./ 0$1'@ > %x y z+ − + = "^$B # '*-=O$B'Z./0$1'".T 8.N=$B # '4N68.h$>&>&L'.59:K" 33. T(./0$α'@ ? ? %x y+ + = *68. $>&%&%'($%&>&%'( $%&)&?'".T8.<(9-:<6]=68. (( *./0$α'" 34. T ( = <g1S D ( ) ( ) < K&)& > (1 ?&)& L− − " .TiS(9-:ig:../0 Q %x y z+ − − = " 35. T(.T8.S[28. ( ) 1 ?& K&`− X=30X=8. ( ) ( ) > ? < K&L&Q ( < ?& >`& e− − − WWW.ToanCapBa.Net 3 WWW.ToanCapBa.Net 36. T(8. ( ) ( ) >& )&% ( >& )&%− * ( ) < %&%&a %a > "ZaW8.g4./0 ( ) ( ) g ( < =D="NV. a 88J[D" <gT6cUW" 37. T(-.4[O3 0$B'23JO./;=$C'@ ? ? ? ? Q >> %x y z x y z+ + + − + − = 9-:$B' =DD./0$1'@ K ? >` %x y z− + − = " 38. T ( ./ ;= $C'@ ? ? ? ? L L >Q %x y z x y z+ + − − + − = *30$B'@ > ) > ? ? x y z− + = = " 2.:i DB=W../0-d./;=$C'*230$B'",- ./0*" 39. 30∆ > @ > > ) > > > x y z+ + − = = − − &∆ ? @ > ? > x t y z t = − + = = " j30∆X=8.F$%&)&−>'(G∆ > T(G∆ ? T"Jk4[ IA IB 40. T yz (30∆ > @ > ? ? > > x y z− + = = − &∆ > @ > > ) > ` > x y z+ − − = = − "j3=D=O∆ > *∆ ? G∆ > T(G∆ ? T" JBJ∆" 41. ./0$1'@)−eR`RLA%*8. $>&>&−)'($)&>&−>'".8. =./0$ '4.6 ]=" 42. yz (./0$1'@?R−?RbA%(30 $B'@ > > ) > ` > x y z+ − − = = − ",-30 ∆ =D$1'*U .V∆G$B'T.8.<6$1'.59:?" 43. Oxyz(./;=$S'@x ? Ry ? Rz ? R?xlQyRLz lLA%*8.A$%&%&>'(B$>&?&)'",-./0$P'X=A(B *-d./;=$S'" 44. Oxyz(30 ) > $ ' @ > > ? x y z d − + = = − * 8. A$?&−>&>'( B$%&>&−?'"^ I *8.O$d'./0$OAB'",- 30∆X=I(:.$OAB'*T$d'.Dα9- K 4 Q α = " 45. ma "## #D6 *.6]=T(#A ) ? * #A# A"J5678.-./0$# # '" WWW.ToanCapBa.Net 4 WWW.ToanCapBa.Net 46. 2 !"## #!#DA!A?* · % ! Q%= "^<* =8.O#!#"J567-./0$!<'(9-: # =D./0$!<'" 47. DC" !D6 !*PT )( ?= = " N-==DO8.CZ./0$ !'nE.O .6 !(DP./0$C '*$ !'9:Q% % "^<*= 8.C *o*8.P30<./0$C!'"J8J [2B o" 48. DC" DT9Z C =D./0 $ '( · · = = α (!A( · C! =β !*=8. "</0X=*= DC!GC(C ;YT<(g"J8J[DC"<gH(p* β" 49. Oxyz(30∆@ ) ? ? > > > x y z+ − + = = − (./ 0$P'@xR?y lzRKA%*./;=$S'@x ? Ry ? Rz ? R?xlQyRLzA %",-./0$Q'=D$P'(44∆*-d ./;=$S'" 50. T Oxyz(D26]=S"ABCD S$>&?&−?'(B$)&?&−>'(D$>&%&−)'"^I*E../;=T-DS"ABCD" _./0 ( ) α 2BI*44AC" 51. Oxyz(.6ABCDA$>&)&?'(B$q>&?&)'* C$q?&%&>'",-30∆X=ME.O.6ABC* =D./0$ABC'" 52. Oxyz(30∆@ > ? > > > ? − − − = = − x y z * 8.A$%&>@−?'(B$?&−>&>'".8.C=30∆4. 6ABCDBJUW" 53. D26]=C" !D6*=T(T9ZCA ?"^<(g;Y*=8.OC!* (1*8.[2<X= =8.OC"J4ODP30C*g1" 54. DC" !D6 !*T( · % Q%BAD = " T9Z C=D./0$ !'*CA"^<*=8.OC "J 4ODP30<*C" 55. Oxyz(9[8.A$Q&−Q&Q'(B$L&L&L'(C$−?&>%& −?'*S$−?&?&Q'" 2.O(A(B(C*9[iO.* -==DO S Z./0$OABC'nE. I O OABC"J 56P30SO*AC" 56. Oxyz(98.A(B(C;YBZ6 Ox(Oy*Oz4./0$ABC'X=O*=X=8.M$>&?& )'"f6c68.A(B(C88J[2BOABCT6cU W" WWW.ToanCapBa.Net 5 WWW.ToanCapBa.Net 57. Oxyz(./0$P'@xRz−)A%($Q'@yRzR KA%*8. $>& >& >'A − − ".68.MZ$P'(NZ$Q'4MN =D=-O$P'($Q'*A*=8." 58. Oxyz(98. $ >&%&>'( $?& >&%'( $?&L&?'A B C− − *./ 0 $ '@ ? ? %x y z α + + + = " . 8. M Z $α' 4 98= 2 ? ? ? T MA MB MC= + + T6cUW" 59. Oxyz(8.A$%&%&−)'&B$?&%&−>'*./0 $P'@)x−y−zR>A%".8.C:.Z$P'4ABC.6]=" 60. Oxyz(.6ABCDA$)&>&%'(B:.Z./ 0Oxy*C:.ZaOz".68.B(C4H$?&>&>'*M E.O.6ABC" 61. Oxyz(-30∆ X=8. A$%&>&−?'(=D30 ) ? $ ' @ > > > x y z d + - = = - *T./0$P'@ ?xRy−zRKA%.D)% % " 62. Oxyz(98.M$%&−>&−?'(N$−>&>&)'* I$%&%& ?'",-./0$P'X=M(N*U.V567I- $P'T6cW" 63. A$>&q>&%'*30 d: 1 1 1 1 1 ' : 2 1 2 1 2 1 x y z x y z va d + - + + - = = = = - • <r@d*d’s= • ,-30∆X=A*Gd*d# 64. (30$B'@ 5 7 2 2 x y z + - = = - * 8.M$L&>&Q'"j30$B'G./;=$C'E.*<T8.A, B4 ABAQ",-O./;=$S'" 65. 30@ 1 1 : 2 2 x t d y t z t ì ï = - ï ï ï ï = í ï ï ï = - + ï ï î * 2 : 1 3 1 x t d y t z t ì ï = ï ï ï ï = + í ï ï ï = - ï ï î "_30$B'X=<$>&%&>'*G53 0B > *B ? " 66. 30@ 1 1 : 2 2 x t d y t z t ì ï = - ï ï ï ï = í ï ï ï = - + ï ï î * 2 : 1 3 1 x t d y t z t ì ï = ï ï ï ï = + í ï ï ï = - ï ï î " _./;=D3J*T=D=OB > *B ? " WWW.ToanCapBa.Net 6 WWW.ToanCapBa.Net 67. aT./0$1'@?lRR>A% *30 1 2 1 2 3 1 1 2 ( ) : ;( ); 2 1 3 2 3 2 x y z x y z d d - + - + - - = = = = ",- 30$∆'4 4$1'&=D$B > '*G$B ? 'ToD*9:)" 68. aT30 1 2 3 1 2 2 ( ) : ;( ); 1 1 2 1 2 1 x y z x y z d d - + - + = = = = - - "<30$B'X=8.$>&?&)'( G 30$B > 'T*G$B ? 'T " 2.:*=8.O T 69. aT./10$1'@RRR)A%( 30$B'@ 1 2 1 2 1 x y z+ - = = - *6 8.$)&>&>'($`&)&b'( $?&?&?',- ./0$S'2$B'*44$1' 70. aT./10$1'@)R?qRLA %*8.$L&%&%'*$%&L&%'"^F*=8.O".T 8.O30./0$1'*6cT8.h4 hF⊥$1'(t3h6]=[T*./0$1' 71. E( đường thẳng (d) : 3 4 3 1 2 1 x y z- - + = = - và mặt phẳng (P): 2x + y + z = 0 . Gi A là giao điểm của (d) và mp(P) ,viết phương trình của đường thẳng $ '∆ đi qua điểm A, vuông góc với đường thẳng (d) và nằm trong mặt phẳng (P). 72. a(Cho đường thẳng d: 1 2 1 2 1 x y z+ - = = - và mặt phẳng (P): 2x – y – 2z – 2 = 0 Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I nằm trên d cách (P) một đoạn bằng 2 và mặt cầu (S) cắt (P) theo một đường tròn giao tuyến có bán kính b:ng 2. 73. a(630 $B'@ 1 1 1 1 2 2 x y z- - - = = *$B#'@ 1 3 1 2 2 x y z+ - = = - 2U:$B'*$B#'G=",-./0$1'2$B'*$B#' 74. a(30B > @ 1 1 2 2 2 1 x y z- - - = = ( 30B ? *=-O./0$1'@KlQlQR>)A%*$S'@q QRQl`A% 2U:$B > '*$B ? 's=" ^ *8.$B > '*$B ? '".T68.(;Y=$B > '($B ? '4 .6 ET *DBJ9: 41 42 WWW.ToanCapBa.Net 7 WWW.ToanCapBa.Net 75. =T(68.$q>&q>&%'($>&q>&?'( $?&q?&>'(!$q>&>&>'" JD*56P30* ! ^54u.$1'X=!*G9a((2T68.<(g(16 [4!*ME.O.6<g1"NV-O.$1'" 76. aT30s= 1 2 2 3 4 1 4 4 ( ) : ; ( ) : 2 3 5 3 2 1 x y z x y z d d - - + + - - = = = = - - - .T8.O3=D=BO$B > '*$B ? '* 3D=BD" 77. (30$!'@ 2 2 2 2 x t y t z t ì ï = - + ï ï ï ï = - í ï ï ï = + ï ï î ^ D *30X=8.$L&%&q>'44$!'*F$q?&%&?'* -==DOZ$!'"6./0X= D (V- O./0$1'D56-$!'*W" 78. (-30$B'X= 8.$)&q?&qL'(44./0$1'@)l?l)l`A%*G3 0 D @ 2 3 4 2 1 2 x t y t z t ì ï = + ï ï ï ï = - - í ï ï ï = + ï ï î " 79. Oxyz(V6cTE.*96J 3IT-. 6ABC(9-A$q>&%&>'(B$>&?&q>'(C$q>&?&)'" 80. Oxyz( 98.A$%&>&?'(B$?&q?&>'(C$q?&%&>'" ,-./0$ABC'*.8.M=./0?xR?yR z l)A %4MAAMBAMC" 81. (8.$K&L&)&'&*630 ( ) : 2 3 1 m x y z m d - = = * 1 ( ) : 2 3 1 x y z d - = = - " .8.∈$d)*4[M.868.=$B . '=6]=& 82. (630 1 2 3 ( ) : 2 3 1 x y z d - - - = = * 3 ( ') : 2 3 1 x y z d + = = - " ,-./;=E.F∈$d’)(96J9: 3 3 *-d(d) 83. (630∆ > (∆ ? *.$1'D@∆ > @ > > ? ? ) > x y z+ − − = = ( ∆ ? @ ? ? > K ? x y z− + = = − (.$1'@?−−KR>A% >+ .∆ > *∆ ? s="J56P?30W" WWW.ToanCapBa.Net 8 WWW.ToanCapBa.Net ?+,-30∆=D.$1'(t3G5∆ > *∆ ? " 84. (630B > @ ? > % > % x y x y z + + = − + − = *B ? @ ) ) % ? > % x y z x y + − + = − + = >+ .B > *B ? t0*-.$1'2B > *B ? " ?+.8J;T9\.$1'*9./0" 85. (630B > @ ? ? % ) % x z y + − = − = *B ? @ ? > ? x t y t z t = + = − = >+ .B > *B ? G==D=" ?+,-3=D=OB > *B ? " 86. (630B > @ e ?) % L >% % x z y z − + = − + = *B ? @ ? ) % ? ? % x z y z − − = + + = >+,-.$p'2B > *44B ? "J56PB > *B ? " ?+,-30∆44a*G5B > *B ? " 87. (L8.$%&−>&>'($%&−?&%'( $?&>&>'(!$>&?&>' >+,-.$p'2*=D.$ !' ?+.8.<=30!*8.g=302a 4<g*=D=O30*" 88. (30B@ > > ? ? > ) x y z+ − − = = *.$1'@−−−>A% >+_JGO30∆X=$>&>&−?'44$1'*= DB" ?+_./;=$C'DE.=B(96J9:) ) *-d$1'" 89. (30B@ K ) > > ? ) x y z− + − = = − *.$p'@?R−−?A% >+.8.<OB*$p'",-30∆:..$p' X=<*=DB" ?+ 8.$%&>&>'"NV.8.4.$p'*./=MO T0" 90. (ma2"###$?&%&%'($%&L&%'(#$%& %&L' >+.68.#(#",-./;=$C'X=L8.(((#" ?+^<*=8.O"<$1'X=<=D#*G(# ;YTg(h"JB*Thg" 91. jZ=D !"## #!##$%&%&%'(#$%&?&%'(!#$?&%&%'"^<(g(1(SH2M* =8.O6T!# #( ##(#(!" >+.-=O Zg" ?+ <r30<S*g1n:.../0*JB J26<g1S" N!@^⇒ #$?&?&%'($%&%&?'($%&?&?'(!$?&%&?'( $?&?&?' 92. (9[8.$L&L&L'&$Q&qQ&Q'& $q?&>%&q?'*C$q?&?&Q'" WWW.ToanCapBa.Net 9 WWW.ToanCapBa.Net 2. *>*2.CF=D./0 $ '$F*E.O' J8JODC" *56P?30C* ^<*=8.C(./0$<'GC Tg(JBJ26 <g" 93. aTj]6(30 > @ > ? > x y z = = ( ? @ > > > > > ) x y z + = = 2.30 > * ? s=" ,-./0$1'230 ? *T30 > .D)% % 94. 8.$)&?&)'*30 > ? ) ) @ > > ? x y z d = = * ? > L ) @ > ? > x y z d = = " 2.30d 1 ; d 2 *8.n:. /0"f6cT6i* O.6 9-B > 2 3N*B ? 23==- <O.6 " 95. 30B@ > ? > > > x y z + = = *./0$1'@? Rl?R?A%"_./;=$C'DE.:.ZB(-d./ 0$1'*X=8.$?&q>&%' 96. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(10; 2; -1) và đờng thẳng d có phơng trình ) > >? > == zyx . Lập phơng trình mặt phẳng (P) đi qua A, song song với d và khoảng cách từ d tới (P) là lớn nhất. 97. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(10; 2; -1) và đờng thẳng d có phơng trình += = += tz ty tx )> ?> . Lập phơng trình mặt phẳng (P) đi qua A, song song với d và khoảng cách từ d tới (P) là lớn nhất. 98. jZ6=D30@ $B' > ? L K = = + = + *$B#' > ? ) = = = <r30$B'*$B#'G=" ,-JGO/30E6ODT9\$B'* $B#'" 99. jZ6=D.$1'@l?Rl? A%*30@$B' > ) ? > > ? + + = = *$B#' > ? ? > = + = + = + WWW.ToanCapBa.Net 10 [...]... on AD, N l a tõm hỡnh vuụng CCDD Tớnh bỏn kớnh mt cu i qua cỏc im B, C, M, N 134 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(10; 2; -1) và đờng thẳng d có phơng trình x 1 y z 1 Lập phơng trình mặt phẳng (P) đi qua A, song song = = 2 1 3 với d và khoảng cách từ d tới (P) là lớn nhất 135 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(10; 2; -1) và đờng thẳng d có x = 1 + 2t phơng trình y = t ... v d1 ; Tỡm M i xng vi M qua d2 2.Tỡm A d1 ; B d 2 sao cho AB ngn nht 163 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đờng thẳng d và d lần lợt có phơng trình : d : x = y2 =z 1 và y2 =z 1 và d : x2 z+5 = y 3= 2 1 Viết phơng trình mặt phẳng ( ) đi qua d và tạo với d một góc 300 164 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đờng thẳng d và d lần lợt có phơng trình : d : x = d : x2 z+5 = y 3= 2... : = = ; d2 : y = 1 + t 2 1 1 z = 3 168 Trong khụng gian vi h ta Oxyz, cho im M(2 ; 1 ; 0) v ng thng d: x 1 y +1 z = = Vit 2 1 1 phng trỡnh chớnh tc ca ng thng i qua im M, ct v vuụng gúc vi ng thng d và tìm toạ độ của điểm M đối xứng với M qua d 169 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho hai điểm A(1;4;2),B(-1;2;4) và đờng thẳng : x 1 y + 2 z = = Tìm toạ độ điểm M trên 1 1 2 sao cho: MA2 + MB 2... A,B,C khụng thng hng v tỡm to tõm ng trũn ngoi tip ABC r r 110 Trong khụng gian vi h ta Oxyz cho cỏc vecto a = (3 ; 1 ; 2), b = (1 ; 1 ; r r r 2) Tỡm vecto n v ng phng vi a , b v to vi a gúc 60o 111 Trong khụng gian vi h ta Oxyz cho tam giỏc ABC cú A(1 ; 2 ; 1), B(2 ; 1 ; 3), C(4 ; 7 ; 5) Tớnh di ng phõn giỏc trong k t nh B 112 Trong khụng gian vi h ta Oxyz, cho mt cu (S): x2 + y2 + z2 2x + 2y + 4z... 2 158 Trong khụng gian vi h ta Oxyz, hóy xỏc nh to tõm v bỏn kớnh ng trũn ngoi tip tam giỏc ABC, bit A(-1; 0; 1), B(1; 2; -1), C(-1; 2; 3) x 1 159 Trong khụng gian vi h ta Oxyz, cho hai ng thng: (d1 ) : = (d 2 ) : y z = v 1 2 x +1 y z 1 = = 2 1 1 Tỡm ta cỏc im M thuc (d1 ) v N thuc (d 2 ) sao cho ng thng MN song song vi mt phng ( P ) : x y + z + 2010 = 0 di on MN bng 2 160 Trong khụng gian vi... 161 Trong khụng gian vi h ta Oxyz, hóy xỏc nh to tõm v bỏn kớnh ng trũn ngoi tip tam giỏc ABC, bit A(-1; 0; 1), B(1; 2; -1), C(-1; 2; 3) WWW.ToanCapBa.Net 17 WWW.ToanCapBa.Net x = 1 2t x y z 162 Trong khụng gian oxyz cho hai ng thng d1 : = = ; d2 y = t v 1 1 2 z = 1+ t im M(1;2;3) 1.Vit phng trỡnh mt phng cha M v d1 ; Tỡm M i xng vi M qua d2 2.Tỡm A d1 ; B d 2 sao cho AB ngn nht 163 Trong không. .. x y + z 2 = 0 Vit phng trỡnh ng thng ( d ) i qua A, 107 Trong khụng gian Oxyz cho im A ( 3; 1; 2 ) , ng thng ( d ) : song song vi mp ( P ) v vuụng gúc vi ng thng ( d ) 108 Trong khụng gian to Oxyz cho im A(1;0;0);B(0;2;0) ; C(1;3;1) CMR : A,B,C khụng thng hng v tỡm to trc tõm ABC WWW.ToanCapBa.Net 11 WWW.ToanCapBa.Net 109 Trong khụng gian to Oxyz cho im A(1;0;0);B(0;2;0) ; C(1;3;1) CMR : A,B,C... (Q) 148 Trong khụng gian vi h ta Oxyz, cho cỏc ng x = 1 thng: ( d1 ) : y = 4 + 2t z = 3 + t v x = 3u ( d 2 ) : y = 3 + 2u z = 2 Chng minh rng (d1) v (d2) chộo nhau Vit phng trỡnh mt cu (S) cú ng kớnh l on vuụng gúc chung ca (d1) v (d2) 149 Trong khụng gian vi h ta Oxyz, Cho ba im A(1;5;4), B(0;1;1), C(1;2;1) Tỡm ta im D thuc ng thng AB sao cho di on thng CD nh nht 150 Trong khụng gian vi... b 115 Trong khụng gian vi h ta Oxyz cho hai im A(1 ; 6 ; 6), B(3 ; 6 ; 2) Tỡm im M thuc mp(Oxy) sao cho tng MA + MB t giỏ tr nh nht 116 Trong khụng gian vi h ta Oxyz cho 3 im A(1 ; 0 ; 1), B(1 ; 2 ; 1), C(0 ; 2 ; 0) Gi G l trng tõm tam giỏc ABC Vit phng trỡnh ng thng OG Vit phng trỡnh mt cu (S) i qua 4 im O, A, B, C Vit phng trỡnh cỏc mp vuụng gúc vi ng thng OG v tip xỳc vi mt cu (S) 117 Trong. .. 2 144 Trong khụng gian vi h ta Oxyz, cho im M(1;-1;1) x 1 v hai ng thng (d) : = y +1 z = 2 3 x 1 v (d ') : = y 1 z 4 = 2 5 WWW.ToanCapBa.Net 15 WWW.ToanCapBa.Net Chng minh: im M, (d), (d) cựng nm trờn mt mt phng Vit phng trỡnh mt phng ú 145 Trong Khụng gian vi h ta Oxyz.Cho ng thng A(1, 0 , 1) Tỡm ta cỏc im E v F thuc ng thng x = t : y = 2t z = 1 v im tam giỏc AEF l tam giỏc u 146 Trong . WWW.ToanCapBa.Net BÀI TẬP PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN 1. !"##. = ",-JGO30X=8.<(G* =D30Bvà tìm toạ độ của điểm M đối xứng với M qua d 169. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho hai điểm A(1;4;2),B(-1;2;4) và đờng thẳng : > ? > > ? x y z + = = .Tìm toạ độ điểm M trên. phẳng (P) đi qua A, song song với d và khoảng cách từ d tới (P) là lớn nhất. 97. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(10; 2; -1) và đờng thẳng d có phơng trình += = += tz ty tx )> ?> .