BÀI TẬP HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN docx

Tiết 26 BÀI TẬP HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN I)Mục tiêu : 1- Về kiến thức :  Biết cách tính diện tích tam giác thông qua tọa độ  Vận dụng được công thức tính khoảng cách giữa hai điểm  Lập phương trình mặt cầu (S) đi qua 4 cho trước 2- Về kỹ năng: Sử dụng thành thạo công thức tính tọa độ của vectơ và của điểm, tích vô hướng,khoảng cách giữa hai điểm.  Rèn luyện kỹ năng tính toán 3- Về tư duy và thái độ  Rèn luyện tư duy lôgic – chính xác Rèn luyện tính tích cực của học sinh II) Chuẩn bị của giáo viên và học sinh Giáo viên : Bảng phụ , thước kẻ , phấn trắng , phấn màu Học sinh : Thước kẻ , giấy III) Phương pháp : Gợi mở và vấn đáp IV) Tiến trình bài học 1- Ổn định: 2- Kiểm tra bài cũ : Nêu biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ và của tích vô hướng, công thức tính khoảng cách giữa hai điểm Hoạt động 1 : Bài tập 1: Cho ΔABC biết A(4,6,12), B(2,7,.6), C(-2,5,7). Chứng minh ΔABC vuông tại B Hoạt động của GV Hoạt động của học sinh Nhóm 1: làm BT 1 H1: Điều kiện vuông góc của hai vectơ ? H2: Ta cần chứng minh hai vectơ nào vuông góc ? Ta chứng minh BCBA  , thật vậy: 0. )1;2;4( )6;1;2(         BCBA BC BA , tức là ΔABC vuông tại B. Bài tập 2: a. Tìm những điểm M trên y / Oy sao cho M cách đều hai điểm A(3,1,0) và B(-2,4,1) b. Tìm những điểm N trên mặt phẳng (Oxz) sao cho N cách đều 3 điểm A(1,1,1), B(-1,1,0), C(3,1,-1). Hoạt động của GV Hoạt động của học sinh Nhóm 2: làm BT 2a H3: M  Oy  M(?) H4: Công thức tính khoảng giữa hai điểm ? Ta có: M  Oy  M(0;y;0) M cách đều A & B  MA = MB  MA 2 = MB 2  9 + (y – 1) 2 = 5 + (y – 4) 2  6y = 11  6 11 y . Vậy M(0; 6 11 ; 0) Nhóm 3: làm BT 2b H5: M  (Oxz)  M(?) Điều kiện để điểm N cách đều ba điểm A, B, C ? Ta có: M  (Oxz)  M(x;0;z) N cách đều A, B, C       CNAN BNAN       844 124 zx zx           6 7 6 5 y x Vậy N( 6 5 ;0; 6 7  ) Bài tập 3: Cho ΔABC biết A(1,1,1), B(5,1,-2), C(-7,9,1). Tính diện tích ΔABC. Hoạt động của GV Hoạt động của học sinh Nhóm 4: làm BT 3 H6: Công tính diện tích tam giác theo sinA ? H7: Công thức tính góc giữa hai vectơ Ta có: S = 2 1 AB.AC.sinA AB = 5, AC = 10 25 12 086)3(04 0).3(8.06.4 ),cos( 222222      ACAB Suy ra: 25 481 25 12 1sin 2        A Vậy 481 25 481 .10.5. 2 1 S Hoạt động 2: Bài tập 4 Lập phương trình mặt cầu (S) đi qua 4 điểm: A(1,0,0), B(0,0,1), C(2,1,0), D(2,2,1). Xác định tâm và bán kính của mặt cầu đó. Hoạt động của GV Hoạt động của học sinh Gọi một học làm BT 4 Phương trình mặt cầu (S) có dạng: H8: các dạng phương trình của mặt cầu ? x 2 + y 2 +z 2 + 2ax + 2by + 2cz + d = 0 Mặt cầu (S) đi qua A, B, C, D nên:                            3 4 6 1 6 13 6 1 02449 0245 021 021 d c b a dcba dba dc da Vậy (S): 0 3 4 3 1 3 13 3 1 222  zyxzyx Và tâm của (S) là ) 6 1 ; 6 13 ; 6 1 (I Bán kính 6 219 222  dcbaR V) Củng cố toàn bài (5’) Nắm vững và vận dụng thành thạo công thức tính khoảng cách giữa hai điểm, công thức tính góc giữa hai vectơ, điều kiện vuông góc của hai véctơ, các dạng phương trình mặt cầu . Tiết 26 BÀI TẬP HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN I)Mục tiêu : 1- Về kiến thức :  Biết cách tính diện tích tam giác thông qua tọa độ  Vận dụng được công thức tính. Tiến trình bài học 1- Ổn định: 2- Kiểm tra bài cũ : Nêu biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ và của tích vô hướng, công thức tính khoảng cách giữa hai điểm Hoạt động 1 : Bài tập 1: . 481 25 481 .10.5. 2 1 S Hoạt động 2: Bài tập 4 Lập phương trình mặt cầu (S) đi qua 4 điểm: A(1,0,0), B(0,0,1), C(2,1,0), D(2,2,1). Xác định tâm và bán kính của mặt cầu đó. Hoạt động của GV Hoạt động của học