Mục tiêu: Học xong 2 tiết này học sinh nắm vững lý thuyết giải thành thao về ba dạng toán cơ bản sau: 1 Về kiến thức: + Toạ độ, biểu thức toạ độ và tích vô hướng của hai vectơ.. + Toạ độ[r]
(1)Ngày soạn: 06/11/2010 Số tiết: ……………… Bài tập : bài : HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN I Mục tiêu: Học xong tiết này học sinh nắm vững lý thuyết giải thành thao ba dạng toán sau: 1) Về kiến thức: + Toạ độ, biểu thức toạ độ và tích vô hướng hai vectơ + Toạ độ điểm + Phương trình mặt cầu 2) Về kĩ năng: + Có kỹ vận dụng thành thạo các định lý và các hệ toạ độ vectơ, toạ độ điểm và phương trình mặt cầu để giải các dạng toán có liên quan 3) Về tư và thái độ:+ Rèn các thao tác tư chủ động phân tích, tổng hợp, tính cẩn thận, thái độ làm việc nghiêm túc II Chuẩn bị giáo viên và học sinh: + Giáo viên: Giáo án, bảng phụ; phiếu học tập + Học sinh: SGK, các dụng cụ học tập III Phương pháp dạy học: Gợi mở, nêu vấn đề, giải vấn đề IV Tiến trình bài dạy: 1) Ổn định tổ chức: (1’); 2) Bài mới: * Tiết 1: * Hoạt động 1: Bài tập : Trong không gian Oxyz cho a(1; 3;2); b(3;0;4); c(0;5;-1) 1 1 a) Tính toạ độ véc tơ u b và v 3a b 2c 2 b) Tính a.b và a.(b c) c) Tính và a 2c TG 20’ Hoạt động giáo viên Gọi HS giải câu Gọi HS1 giải câu a Hỏi nhắc lại: k a =? a bc ? 3a = ? 2c = ? Gọi HS2 giải câu b Nhắc lại : a.b = Hoạt động học sinh HS1: Giải câu a 1 u b (3;0;4) = 2 Tính a = 2c = Suy v = HS2: Giải câu b Tính a.b Tính (b c) Suy ra: a.(b c) Ghi bảng, trình chiếu Bài tập : Câu a Bài tập : Câu b TG Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng, trình chiếu Gọi HS3 giải câu c HS3: Giải câu c Bài tập : Câu c Nhắc lại: a = ? Tính a = a 2c = c đã có Gọi học sinh nhận xét Suy a 2c = đánh giá * Hoạt động 2: Bài tập : Trong không gian Oxyz cho ba điểm A(1;2;-1); B(3;0;1); C(3;2;0) a) Tính AB ; AB và BC b) Tính toạ độ tâm G tam giác ABC c) Tính độ dài trung tuyến CI tam giác ABC d) Tìm toạ độ điểm D để ABCD là hình bình hành Bài tập – bài : Hệ tọa độ không gian – HH12 CB Lop12.net (2) TG 24’ Hoạt động giáo viên Gọi Học sinh giải Gọi HS1 giải câu a và b Hỏi và nhắc lại : AB = ? AB = ? Công thức trọng tâm tam giác Hoạt động học sinh Ghi bảng, trình chiếu HS1 Bài tập : Câu a;b giải câu a và b AB = AB = AC = Toạ độ trọng tâm tam giác ABC Bài tập : Câu c HS2 giải câu c Gọi HS2 giải câu c Tính toạ độ trung điểm I AB Hỏi : hướng giải câu c Công thức toạ độ trung Suy độ dài trung tuyến điểm AB CI Gọi HS3 giải câu d HS3 Ghi lại toạ độ AB Hỏi : hướng giải câu d Gọi D(x;y;z) suy DC Nhắc lại công thức Để ABCD là hbh ab AB = DC Vẽ hình hướng dẫn Suy toạ độ điểm D Lưu ý: theo hình bình hành suy D có toạ độ khác Gọi học sinh nhận xét đánh giá Tiết 2: Ổn định tổ chức ( 1’ ) * Hoạt động 3: Bài tập 3: Tìm tâm và bán kính các mặt cầu sau: a) x + y2 + z2 – 4x + 2z + =0 b) 2x2 + 2y2 + 2z2 + 6y - 2z - =0 TG Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh 15’ Gọi Học sinh giải HS1 giải câu a Gọi HS1 giải câu a Hỏi : 2A= ? 2B= ? 2C= ? Nhắc lại tâm I; bk: R Ghi bảng, trình chiếu Bài tập : Câu a Hỏi : 2A= -4; 2B= 2C= Suy A; B; C Suy tâm I; bk R Bài tập : Câu b Gọi HS2 giải câu b Hướng giải câu b Lưu ý hệ số x2 ;y2 ;z2 là HS2 giải câu b Chia hai vế PT cho PT <=> x2 + y2 + z2 +3x - z - =0 Gọi học sinh nhận xét Suy tâm I ; bk R tương tự đánh giá câu a * Hoạt động 4: Bài tập 4: Trong không gian Oxyz cho hai điểm: A(4;-3;1) và B (0;1;3) a) Viết phương trình mặt cầu đường kính AB b) Viết phương trình mặt cầu qua gốc toạ độ O và có tâm B c) Viết phương trình mặt cầu tâm nằm trên Oy và qua hai điểm A;B Bài tập – bài : Hệ tọa độ không gian – HH12 CB Lop12.net (3) TG 22’ Hoạt động giáo viên Gọi h.sinh giải câu a;b Gọi HS1 giải câu a Hỏi : Viết pt mặt cầu cần biết điều gì? dạng? + Tâm = ? + Bán kính R = ? Nhắc lại tâm I; bk: R Dạng pt mặt cầu Hoạt động học sinh HS1 giải câu a Tâm I trung điểm AB Suy tâm I Bk R = AI R = AB/2 Viết pt mặt cầu HS2 giải câu b Gọi HS2 giải câu b Tâm I trùng O(0;0;0) Hướng giải câu b Bk R = OB= Tâm I trùng O Viết pt mặt cầu Bk R = ? Dạng pt mặt cầu Gọi học sinh nhận xét đánh giá Ghi bảng, trình chiếu Bài tập : Câu a Bài tập : Câu b Bài tập : Câu c: Bg: Tâm I thuộc Oy suy I(0;y;0) Mặt cầu qua A;B suy AI = BI <=> AI2 = BI2 <=> 42 +(y+3)2 +12= 02 + (y-1)2 + 32 HS3 giải câu c <=> 8y + 16 = Tâm I thuộc Oy suy <=> y = -2 I(0;y;0)? Tâm I (0;-2;0) Mặt cầu qua A;B suy Kb R = AI = AI = BI <=> AI2 = BI2 Giải pt tìm tâm I Giải pt tìm y Suy bk R = 18 Suy tâm I bk R PTmc cần tìm Gọi học sinh nhận xét Viết pt mặt cầu x2 + (y+2)2 + z2 =18 đánh giá Cho học sinh xung phong giải câu c Hỏi tâm I thuộc Oy suy I có toa độ? Mặt cầu qua A;B suy IA ? IB V) Củng cố toàn bài: (6’) + Nắm vững thành thạo ba dạng bài tập trên + Vận dụng làm bài trắc nghiệm thông qua trình chiếu (Giáo viên tự đề phù hợp với lực học sinh dạy có thể tham khảo các bài tập trắc nghiệm sau ) Câu 1: Trong không gian Oxyz cho vectơ a = (1; 2; 2) và b = (1; 2; -2); đó : a ( a + b ) có giá trị : A 10 B 18 C D Câu 2: Trong không gian Oxyz cho vectơ a = (3; 1; 2) và b = (2; 0; -1); đó vectơ a b có độ dài : A B 29 C 11 D Câu 3: Trong không gian Oxyz ; Cho điểm: A(-1; 1; 4) , B(1;- 1; 5) và C(1; 0; 3), toạ độ điểm D để ABCD là hình bình hành là: A D(-1; 2; 2)B D(1; ; -2) C D(-1;-2 ; 2) D D(1; -2 ; -2) Câu 4: Trong không gian Oxyz cho điểm A (1;–2;2) và B (–2;0;1) Toạ độ điểm C nằm trên trục Oz để ABC cân C là : A C(0;0;2) B C(0;0;–2) C C(0;–1;0) D C( ;0;0) Câu 5: Trong không gian Oxyz ,cho mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 + 4x – 2z – = 0, (S) có toạ độ tâm I và bán kính R là: Bài tập – bài : Hệ tọa độ không gian – HH12 CB Lop12.net (4) A I (–2;0;1) , R = B I (4;0;–2) , R =1 C I (0;2;–1) , R = D I (–2;1;0) , R = Câu 6: Trong không gian Oxyz ,phương trình mặt cầu (S) có tâm I(1;- 2; 4) và qua A(3;0;3) là : A (x-1)2 + (y+2) + (z-4) = B (x- 1)2 + (y+2) + (z- 4) = C (x+1)2 + (y-2) + (z+4) = D (x+1)2 + (y-2) + (z+4) = Câu 7: Trong không gian Oxyz ,mặt cầu (S) có đường kính OA với A(-2; -2; 4) có phương trình là: A x2 + y2 + z2 + 2x + 2y – 4z = B x2 + y2 + z2 - 2x - 2y + 4z = C x2 + y2 + z2 + x + y – 2z = D x2 + y2 + z2 + 2x + 2y + 4z = 0 Câu 7: Cho vectơ i (1;0;0) , j (0;1;0) và k (0;0;1) Vectơ nào sau đây không vuông góc với vectơ v 2i j 3k A i 3j k B i j k C i j D 3i 2k Câu 8: Cho tam giác ABC có A(0;0;1) , B(– 1;2;1) , C(– 1;0;4) Diện tích tam giác ABC là: A B C D VI) Hướng dẫn học sinh học bài nhà và bài tập nhà: (1’) + Tương tự bài tập trên giải các bài tập đến SGK trang 68 + Tham khảo - giải các bài tập còn lại sách bài tập hình học Bài tập – bài : Hệ tọa độ không gian – HH12 CB Lop12.net (5)