... trước bài mới
IV. Tiến trìnhbài học và các hoạt động.
1. Các hoạt động.
HĐ 1: Bàitâp 1.
HĐ 2: Bàitập 2.
HĐ 3: Củng cố.
HĐ 4. Bàitập 3.
HĐ 5. Bàitập trắc nghiệm
HĐ 6. Củng cố
2. Tiến trìnhbài ... thức nghiệm của phương trình?
+ biến đổi công thức: -1/2 =sina như thế
nào ?
+ Công thức nghiệm của phương trình?
+Điều kiện tồn tại nghiệm của phương
trình?
+Công thức phươngtrình tương đương?
+Tìm ... tâm:
-Nắm được các phương pháp giải các dạng phươngtrìnhlượnggiáccơ bản: tanx=a,
cotx=a, sinx =a, cosx =a và công thức nghiệm của chúng, điềukiện tồn tại
nghiệm, các dạng bàitập trắc nghiệm.
2....
...
13cot2cot
=
xx
đưa bàitập tương tự cho
học sinh về làm.
V. Củng cố dặn dò
- Củng cố: Cách giải phươngtrìnhlượnggiáccơ bản
- Dặn dò: Làm bàitập còn lại.
GIÁO ÁN GIẢNG DẠY
BÀI TẬPPHƯƠNGTRÌNHLƯỢNGGIÁC ... dạng phươngtrìnhlượnggiáccơ bản
2. Kỹ năng: Giúp HS nhận biết và giải thành thạo các PT cơ bản trong bài.
II. Chuẩn bị
- GV: soạn bài tập, sách giáo khoa.
- HS: Xem lại cách giải phươngtrình ... phươngtrình đã nhọc
III. Phương pháp
Sử dụng phương pháp đàm thoại gợi mở là chủ yếu.
IV. Tiến trình dạy học
1. Kiểm tra bài cũ
2. Vào phần bài tập
Thời gian Nội dung bài Hoạt động của giáo viên
Hoạt...
... hiện bài toán theo các nhóm đã chia :
Nên phươngtrình cosx = a
có nghiệm khi
HS: Thử tìm điều
kiện của a để
phương trình
cosx = a có
nghiệm ?
II.
II.
Phương trình cosx = a
Phương trình ...
của phươngtrỉnh
lượng giác?
(a lµ mét h»ng sè ®· cho)
Phương trình sinx = a
Phương trình sinx = a
= = = =sin ,cos , ,cotx a x a tgx a gx a
Vận dụng
Vận dụng
Ví dụ:
Giải c¸c ph¬ng
trình ... vµ AM′ = π − α
α
A’ C’ O C A x
B
M
M’
K
B’
y
Củng cố giải phươngtrìnhlượnggiác cosx = a
Củng cố giải phươngtrìnhlượnggiác cosx = a
Vì ®êng th¼ng vu«ng gãc víi Ox chØ tiÕp
xóc víi...
...
Câu 5
Cho phương trình
2
3
Cosx
π
=
, chọn câu đúng
A
B
C
D
Phương trình vô nghiệm
Phương trìnhcó nghiệm
2
2
3
x k
π
π
= +
Phương trìnhcó nghiệm
2
2
3
x k
π
π
= ± +
Phương trìnhcó nghiệm
2
2
3
x ... Chọn câu đúng
Phương trình luôn có nghiệm với mọi a.
Phương trình luôn có nghiệm với mọi a < 1.
Phương trình luôn có nghiệm với mọi a > - 1.
Phương trình luôn có nghiệm với mọi
1a
≤
A
B
C
D
... = +
cot cotx m x arc m k
π
= ⇔ = +
( )k
∈
¢
Điều kiện của phương trình
x k
π
≠
( )k
∈
¢
CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA
PHƯƠNG TRÌNHLƯỢNGGIÁCCƠ BẢN
Tìm tập xác định của mỗi hàm số sau:
1
)
2 2
Cosx
a...
... với
một hàm số lượng
giác.
PHƯƠNG TRÌNH LƯNG GIÁCCƠ BẢN
I. Mục đích yêu cầu
- Nắm được phươngtrìnhlượnggiáccơ bản, điềukiện của a để phươngtrình
sinx = a; cosx = a có nghiệm
- Biết được ... các hàm số lượng giác.
VD:
2sin 1 0
3 tan 1 0
x
x
+ =
− =
2.Cách Giải:
Đưa phươngtrình về phươngtrình lượng
giáccơ bản để giải.
Vd: giải phươngtrình
3 tan 3 0x − =
Giải: Ta có :
3 tan ... ∈
= + = +
II.PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI ĐỐI
VỚI MỘT HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC:
1.Định Nghĩa:
Phươngtrình bậc hai đối với một hàm
số lượnggiác là phươngtrìnhcó dạng:
2
0( 0)at bt c a+...
... +
5
4
cos2x
Bài 5: Tìm m để các phơng trình sau có nghiệm
2
2 2
1. cos2x+5sinx+m=0 4. msin x-3sinxcosx-m-1=0
1
2. (m-1)sinx-cosx=1 5. msinx+cosx =
cosx
3. 3sin x+msin2x-4cos x=0
Bài 6: Tìm ... 3sin x+msin2x-4cos x=0
Bài 6: Tìm m để phơng trình
2
cos x+cosx+2m-1=0
có bốn nghiệm trên đoạn
[ ]
0;2
.
Hết
(Chú ý: Học sinh làm vào vở bài tập)
...
... Anh
4
BT PhươngtrìnhLượngGiác
Các dạng bàitậplượng giác
Dạng 1 Phươngtrình bậc nhất và bậc hai , bậc cao với 1 hàm số lượnggiác
Đặt HSLG theo t với sinx , cosx cóđiềukiện
t
≤
1
Giải phương ... theo t với sinx , cosx cóđiềukiện
t
≤
1
Giải phươngtrình ……….theo t
Nhận t thoả mãn điềukiện giải Pt lượnggiáccơ bản
Giải phương trình:
1/
2cos2x- 4cosx=1
sinx 0
≥
2/ 4sin
3
x+3
2
sin2x=8sinx ... cosx+cos
2
x+cos
3
x+cos
4
x
Tạ Tuấn Anh
3
BT PhươngtrìnhLượngGiác
Dang 10 : Ph ương trình LG phải đặt ẩn phụ góc A hoặc đặt hàm B
Giải phương trỡnh
1/ sin(
3
10 2
x
π
−
)=
1
2
sin(
3
10...
... ( )
sin8x cos6x 3 sin 6x cos8x− = +
Bài 6. Tìm nghiệm của phươngtrình sau trong khoảng đã cho.
1
sin 2x
2
= −
với
0 x< < π
3
cos x
3 2
π
... cos3x
y
1 cos3x
−
=
+
2
y 6 cot 3x
3
π
= − +
÷
y tan x
6
π
= − −
÷
Bài 9. Giải các phươngtrình (Dạng đối xứng và phản đối xứng)
( )
2 sin x cosx 6sin xcosx 2 0+ + − =
sin x ... cos x 3sin 2x− =
( )
2sin 2x 3 3 sin x cosx 8 0+ + + =
1
sin x 2sin 2x cosx
2
− = −
Bài 10. Giải các phươngtrình
2 2 2
3
cos x cos 2x cos 3x
2
+ + =
2 2 2
3
sin x sin 2x sin 3x
2
+ + =
cosx...
... + =
Bài 8: Giải các phươngtrình sau: ( quy về bậc 2 )
TRƯỜNG THPT QUẾ VÕ I GIÁO VIÊN: TRẦN ĐÌNH THẮNG
BÀI TẬPPHƯƠNGTRÌNHLƯỢNG GIÁC
I_ PHƯƠNGTRÌNHLƯỢNGGIÁC THƯỜNG GẶP
Bài 1: Giải các phương ... 2sin 2x x x+ =
f.
2
sin sin cos 1 cos cosx x x x x
+ = + +
II_ CÁC PHƯƠNGTRÌNHLƯỢNGGIÁC KHÁC
Bài 1: Giải các phươngtrình sau:
a.
cos7 .sin 6 cos5 .sin8x x x x
=
TRƯỜNG THPT QUẾ VÕ I GIÁO ... 2
x x
x
π
− − =
÷
f.
4 4
7
sin cos cot( )cot( )
8 3 6
x x x x
π π
+ = + −
Bài 18: Giải các phươngtrình sau:
a.
4 4
3
cos sin cos sin 3 0
4 4 2
x x x x
π π
+ + − − − =
÷ ...
... x
x
− =
Bài 15: Giải các phươngtrình sau: ( PT đẳng cấp )
TRƯỜNG THPT QUẾ VÕ I GIÁO VIÊN: TRẦN ĐÌNH THẮNG
BÀI TẬPPHƯƠNGTRÌNHLƯỢNG GIÁC
I_ PHƯƠNGTRÌNHLƯỢNGGIÁC THƯỜNG GẶP
Bài 1: Giải các phương ... 2sin 2x x x+ =
f.
2
sin sin cos 1 cos cosx x x x x
+ = + +
II_ CÁC PHƯƠNGTRÌNHLƯỢNGGIÁC KHÁC
Bài 1: Giải các phươngtrình sau:
a.
cos7 .sin 6 cos5 .sin8x x x x
=
TRƯỜNG THPT QUẾ VÕ I GIÁO ... + =
c.
cos2 5 2(2 cos )(sin cos )x x x x+ = − −
d.
2 3
cos sin cos 0x x x
+ + =
Bài 14: Giải các phươngtrình sau: ( PT đẳng cấp )
a.
2 2
cos 3 sin 2 1 sinx x x
− = +
b.
3 3 2
cos 4sin...
... +3sinxcosx - sin
2
x = 3 6) 4sin
2
x – 4sinxcosx + 3cos
2
x = 1
BÀI TẬP TỔNG HỢP
PHƯƠNG TRÌNHLƯỢNG GIÁC
I. Phươngtrìnhlượnggiáccơ bản
2
1) sin sin
2
2)cos cos 2 ,
u v k
u v k
u v k
u v ... + sin
3
x = sinx + cosx
3)
1
4sin 6cos
cos
x x
x
= +
III. Bàitập
MỘT SỐ ĐỀ THI PHƯƠNGTRÌNH – HỆ PHƯƠNGTRÌNH
Bài 1: Giải các phương trình:
2 2 2
2
2 2 2
2 2
1) 2 7 4 2) 2 1 2 3 3) 3 4 3 3
5
4) ... 8cos2xsin2xcos4x =
2
5) tan2x – tanx = 0 6) cos
2
(x – 30
0
) =
3
4
III.PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI ĐỐI VỚI MỘT LƯỢNGGIÁC
Bài 1: Giải các phươngtrình sau:
1) sin
2
x + 2sinx – 3 = 0 2) 2sin
2
x + sinx – 1 =...
... + =
Bài 8: Giải các phươngtrình sau: ( quy về bậc 2 )
TRƯỜNG THPT QUẾ VÕ I GIÁO VIÊN: TRẦN ĐÌNH THẮNG
BÀI TẬPPHƯƠNGTRÌNHLƯỢNG GIÁC
I_ PHƯƠNGTRÌNHLƯỢNGGIÁC THƯỜNG GẶP
Bài 1: Giải các phương ... 2sin 2x x x+ =
f.
2
sin sin cos 1 cos cosx x x x x
+ = + +
II_ CÁC PHƯƠNGTRÌNHLƯỢNGGIÁC KHÁC
Bài 1: Giải các phươngtrình sau:
a.
cos7 .sin 6 cos5 .sin8x x x x
=
TRƯỜNG THPT QUẾ VÕ I GIÁO ... 4cos sin 3 3 3 cos 4 3x x x x x
+ + =
f.
4 4
1
cos sin
4 4
x x
π
+ + =
÷
Bài 11: Giải các phươngtrình sau: ( PT bậc nhất theo sin và cos )
TRƯỜNG THPT QUẾ VÕ I GIÁO VIÊN: TRẦN ĐÌNH...
... BÀITẬPPHƯƠNGTRÌNHLƯỢNGGIÁC 11
Bài 1 : Giải các phươngtrình sau :
a. sin(3x +
) 1
4
π
=
e. 2sin(x +
) 1 0
4
π
+ =
b. ... các phươngtrình sau :
a. 2tan
2
x + 3 =
xcos
3
b. tan(
) cot( ) 2 3
12 4
x x
π π
+ − = −
c. cotx – 1 =
cos 2
1 tan
x
x+
+ sin
2
x
1
sin 2
2
x−
1
BÀI TẬPPHƯƠNGTRÌNHLƯỢNGGIÁC 11
Bài 17 ... tan2x = sin3x.cosx
Bài 13 : Giải các phươngtrình sau :
a. tanx + cot2x = 2cot4x
b. 3tanx + 2cot3x = tan2x
c. tan2x – 2sin
2
x = sin2x
d. cosx.cos2x = cos3x
Bài 14 : Giải các phươngtrình sau :
a....