... các phươngtrình sau:
a. tan (x-15
0
)=
3
3
.
b. cos2x. tanx=0.
c. tan 2x = tan(
4
x
π
−
).
d. sin 3x – cos5x = 0.
+ Công thức nghiệm theo độ của phương
trình; tanx =tan a?
+ Công thức nghiệm ... trình.
bản sinx=a, cosx = a.
+ Phương trình: tan (x-15
0
)=
3
3
+ PT tương đường: tan (x-15
0
)=tan 30
0
.
+ Công thức nghiệm:
x= 45
0
+ k180
0
.
+ Phương trình: cos2x. tanx=0
+ ĐK nghiệm: ... trình?
Hoạt động 2. Giải các PT sau:
a. cos3x = cos12
0
.
b. cos(
3
2 4
x
π
−
)=-1/2.
c.
2cos 2
0
1 2
x
sin x
=
−
.
+ Công thức nghiệm của phương trình:
cosx =cosa?
+ Công thức nghiệm của phương...
... 4.
02sin3cos
=−
xx
5.
05sin3sin
=+
xx
6.
12tantan
−=
xx
7.
13cot2cot
=
xx
đưa bàitập tương tự cho
học sinh về làm.
V. Củng cố dặn ... tra bài cũ
2. Vào phần bài tập
Thời gian Nội dung bài Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học
sinh
15 phút
Giải các phươngtrình lượng
giác sau:
Bài 1/Trang 28 SGK
1a)
( )
3
1
2sin
=+
x
+−
−=
+
=
⇔
ππ
π
22
3
1
arcsin
2
3
1
arcsin
kx
kx
... )
00
60sin202sin
−=+⇔
x
+=+
+−=+
⇔
000
000
360240202
36060202
kx
kx
+=
+−=
⇔
00
00
180110
18040
kx
kx
( )
Zk
∈
Bài 2/Trang 28 SGK
xy 3sin
=
và
xy sin
=
Hướng dẫn: Bài 1 áp
dụng công thức để giải,
lưu ý góc đo bằng dơn vị
dộ và radian
Hỏi học sinh hướng giải
bài hai
Gọi...
...
nghiệm ?
II.
II.
Phương trình cosx = a
Phương trình cosx = a
Ví dụ: Tìm x để cosx = -2?
cos 1; xx R≤ ∀ ∈
Vì
cos 1; xx R≤ ∀ ∈
1a ≤
Cuỷng co
Cuỷng co
ã
Nhắc
Nhắc
lại công ... công thức nghiệm của phương
trnh
trnh
cosx = a
cosx = a
Phöông trình cosx = a
Phöông trỡnh cosx = a
+ Neỏu Phương trỡnh vô nghiệm
+ Nếu chọn k trên trụccos
sao cho chọn điểm M
trên đường ... tập 1- 6 trang 23.
Vaọn duùng
Vaọn duùng
Vớ duù:
Giaỷi các phương
trỡnh sau:
=
+ =
0
) 2cos 2
) 2cos(2 45 ) 1
a x
b x
* Thực hiện bài toán theo các nhóm đã chia :
2
) cosx = cos ; k Z
2...
... )k
Â
tan tanx x k
π
= ⇔ = +
0
tan tan 180x a x a k
= ⇔ = +
tan arctanx m x m k
π
= ⇔ = +
iu kin ca phng trỡnh
2
x k
+
( )k
Â
cot cotx x k
α α π
= ⇔ = +
0
cot cot 180x a x a k
= ⇔ = +
cot cotx ... 1m
m
> ⇔ <
2
2
x k
Cosx Cos
x k
α π
α
α π
= +
=
= +
( )k
Â
0
0
360
360
x a k
Cosx Cosa
x a k
= +
=
= +
( )k
Â
arccos 2
arccos 2
x m k
Cosx m
x m k
= +
=
= +
( ... biệt: Sinx = 0,
Sinx = ± 1, Cosx = 0, Cosx = ± 1, tanx = 0,
tanx = ± 1, cotx = 0, cotx = ± 1.
Về nhà làm lại các bàitập
đã giải và làm tiếp bàitập 24,
25 SGK/trang 31, 32.
NỘI DUNG...
... duï:
cos x =
3
3
= cos
6
π
=> x =
6
π
= k
π
cos 4x = cos
7
π
4x =
2
7
π
+ k
π
x =
14
π
+
4
k
π
cos 2x = -2 3x = arccot (-2)+
k
π
x =
1
3
arccot (-2) +
3
k
π
cos ...
tiết sau.
Costx = a
N
1
là hoành độ giao điểm (cost x
1
= a)
0<x
1
<
π
x
1
= arccota
k
∈
z
Chú ý:
a). PT: cotx = cot
α
,
α
cho trước
x =
α
+ k
π
, k
∈
z
b). cotx = cot
β
0
=> ...
2sin 1 0
3 tan 1 0
x
x
+ =
− =
2.Cách Giải:
Đưa phươngtrình về phươngtrình lượng
giác cơ bản để giải.
Vd: giải phươngtrình
3 tan 3 0x − =
Giải: Ta có :
3 tan 3 0
3
tan
3
tan 3
tan tan
3
( )
3
x
x
x
x
x...
... 2x cosx
2
− = −
Bài 10. Giải các phươngtrình
2 2 2
3
cos x cos 2x cos 3x
2
+ + =
2 2 2
3
sin x sin 2x sin 3x
2
+ + =
cosx cos2x cos3x cos4x 0+ + + = sin3x sin x sin 2x 0− + =
cos11x.cos3x cos17xcos9x= ... =
sin x cosx 4sin xcosx 1 0+ − − =
( )
sin x cos x 2 sin x cosx 1 0− + + =
( )
6 sin x cos x 1 sin x cosx− − =
sin x cosx 2 6 sin xcosx− =
( )
2 2 sin x cos x 3sin 2x− =
( )
2sin 2x 3 3 sin x cosx ... TXĐ
1 cosx
y
sin 2x
−
=
1 cos3x
y
1 cos3x
−
=
+
2
y 6 cot 3x
3
π
= +
ữ
y tan x
6
=
÷
Bài 9. Giải các phươngtrình (Dạng đối xứng và phản đối xứng)
( )
2 sin x cosx 6sin xcosx...
... sin 3 ) sin 2 (cos cos3 ) cos 2x x x x x x
+ + = + +
f.
2 3
cos10 2cos 4 6cos3 cos cos 8cos cos 3x x x x x x x
+ + = +
Bài 17: Giải các phươngtrình sau:
a.
1
cos .cos 2 .cos 4 .cos8
16
x x x ...
b.
3
8cos ( ) cos3
3
x x
π
+ =
c.
2
tan tan .tan3 2x x x− =
d.
2 2 2
11
tan cot cot 2
3
x x x
+ + =
e.
2 2 2
sin tan cos 0
2 4 2
x x
x
π
− =
ữ
f.
4 4
7
sin cos cot( )cot( )
8 ... sin và cos )
a.
2
2
2
2tan 5tan 5cot 4 0
sin
x x x
x
+ + + + =
b.
2
2
1 5
cot (tan cot ) 2 0
cos 2
x x x
x
+ + + + =
c.
cos2 5 2(2 cos )(sin cos )x x x x+ = − −
d.
2 3
cos sin cos 0x...
... trình sau:
a.
1
cos .cos 2 .cos 4 .cos8
16
x x x x
=
b.
3
8cos ( ) cos3
3
x x
π
+ =
c.
2
tan tan .tan3 2x x x− =
d.
2 2 2
11
tan cot cot 2
3
x x x
+ + =
e.
2 2 2
sin tan cos 0
2 4 2
x x
x
π
...
− =
ữ
d.
2 2 2 2
sin 3 cos 4 sin 5 cos 6x x x x
− = −
e.
(sin sin 3 ) sin 2 (cos cos3 ) cos 2x x x x x x
+ + = + +
f.
2 3
cos10 2cos 4 6cos3 cos cos 8cos cos 3x x x x x x x
+ + = +
Bài ...
2
2cos 3cos 1 0x x
− + −
e.
2
2sin 3sin 1 0x x
− + =
b.
2
3 tan (1 3)tan 1 0x x− + + = f.
2
5tan 4tan 9 0x x
+ − =
c.
2
6cot 2 2cot 2 4 0x x− − =
g.
2
cot 3cot 10 0x x
− − =
d.
2
6cos...
... + 5sin2x + 2 = 0
4) 2cos
2
x – 3cosx – 2 = 0 5) 4cos
2
x + 4cosx – 3 = 0 6) 2cos
2
x – 5cosx – 3 = 0
7) 3tan
2
x – tanx – 4 = 0 8) 5 + 3tanx – tan
2
x = 0 9) -5cot
2
x – 3tanx + 8 = 0
Bài 2: Giải ... 2)sin 2 cos 0 3)cos 30 sin 2 0
6
4) os 100 2 sin( 30 ) 0 5) tan 2 cot x 6)cot 3 tan 2x
4 6
7) tan .tan 2 1 8)cot 2 .cot 3 1 9) tan 3 .cot 1
x x x x x x
c x x x x
x x x x x x
π
π π
= + + = + ... 2sinxcosx – 3cos
2
x = 0 2) 6sin
2
x + sinxcosx – cos
2
x = 2
3) sin2x – 2sin
2
x = 2cos2x 4) 2sin
2
x – 3sin4x + cos
2
2x = 2
5) 4cos
2
x +3sinxcosx - sin
2
x = 3 6) 4sin
2
x – 4sinxcosx + 3cos
2
x...
... sin 3 ) sin 2 (cos cos3 ) cos 2x x x x x x
+ + = + +
f.
2 3
cos10 2cos 4 6cos3 cos cos 8cos cos 3x x x x x x x
+ + = +
Bài 17: Giải các phươngtrình sau:
a.
1
cos .cos 2 .cos 4 .cos8
16
x x x ...
b.
3
8cos ( ) cos3
3
x x
π
+ =
c.
2
tan tan .tan3 2x x x− =
d.
2 2 2
11
tan cot cot 2
3
x x x
+ + =
e.
2 2 2
sin tan cos 0
2 4 2
x x
x
π
− =
ữ
f.
4 4
7
sin cos cot( )cot( )
8 ...
3
6sin 2cos 5sin 2 cosx x x x
+ =
b.
2
(sin 2 3cos2 ) cos( 2 ) 5
6
x x x
π
+ = − +
c.
2
sin sin cos 1 cos cosx x x x x+ = + +
d.
1 cos 2 sin 2
cos 1 cos2
x x
x x
+
=
−
e.
3 3
sin cos
cos2
2cos...
... 2x cos x
2
− = −
Bài 10. Giải các phươngtrình
2 2 2
3
cos x cos 2x cos 3x
2
+ + =
2 2 2
3
sin x sin 2x sin 3x
2
+ + =
cosx cos2x cos3x cos4x 0+ + + =
sin3x sin x sin2x 0− + =
cos11x.cos3x cos17xcos9x=
sin18x.cos13x ... =
sin x cosx 4sin xcosx 1 0+ − − =
( )
sin x cosx 2 sin x cosx 1 0− + + =
( )
6 sin x cosx 1 sin xcosx− − =
sin x cos x 2 6 sin xcosx− =
( )
2 2 sin x cosx 3sin 2x− =
( )
2sin2x 3 3 sin x cosx 8 ... TXĐ
1 cosx
y
sin 2x
−
=
1 cos3x
y
1 cos3x
−
=
+
2
y 6 cot 3x
3
π
= +
ữ
y tan x
6
=
÷
Bài 9. Giải các phươngtrình (Dạng đối xứng và phản đối xứng)
( )
2 sin x cosx 6sin x cosx...