Bài tập trắc nghiệm hàm số lượng giác và phương trình lượng giác có đáp án

Tài liệu Bài tập trắc nghiệm hàm số lượng giác và phương trình lượng giác có đáp án gồm 22 trang tuyển tập 232 bài tập trắc nghiệm hàm số lượng giác và phương trình lượng giác có đáp án. Hy vọng đây sẽ là tài liệu bổ ích giúp thầy cô và các em trong quá trình giảng dạy và học tập của mình.

3 Câu 1: Các nghiệm thuộc khoảng  0;   phương trình sin x.cos 3x  cos3 x.sin 3x  là: A  2  5 B , 8  5 , 12 12 C Câu 2: Nghiệm phương trình sinx = –1 là:  x    k B x  k A C  5 , 24 24 x  5 D , 6   k 2 D 3  k x  x x Câu 3: Phương trình sin x  sin  x    4sin cos cos x có nghiệm là:  A x  3  k 12 B x  2 3  k C x  3  k 16 D x  3  k Câu 4: Phương trình sin2x + sin22x = sin23x + sin24x tương đương với phương trình sau đây? A cos x cos x sin 3x  B cos x sin x sin x  C cos x cos x cos 3x  D sin x cos x sin x   2x  Câu 5: Phương trình: sin   600   có nhghiệm là:    k 3  x  x   k C x  k 2 A B có nghiệm là:  sin x cos x      x  16  k x  B  C   x    k x    D x 5 k 3  2 Câu 6: Phương trình 8cos x  A     x  12  k   x    k    k   k Câu 7: Tìm m để pt 2sin2x + m.sin2x = 2m vô nghiệm: 4 B m < ; m  C < m < 0m 3 A Câu 8: Chu kỳ hàm số y = tanx là: A k , k  Z  x  D  x   D   k 2  k m  0; m   D  C Câu 9: Xác định m để phương trình (3cosx – 2)(2cosx + 3m – 1) = (1) có nghiệm phân biệt  3  x 0 ;     m 1  A  m  B m  1 C D  m   3 m  B 2 Câu 10: Nghiệm pt 2.cos2x = –2 là:  x   k 2 A x    k 2 B Câu 11: Tập xác định hàm số y  A x  k 2 B x  k C x  k 2 sin x  cos x    k   k C D Câu 12: Phương trình cos2x + cos22x + cos23x + cos24x = tương đương với phương trình sau đây? A sin x sin x sin x  B cos x cos x cos x  C cos x cos x cos x  D sin x sin x sin x  x  k D x x Câu 13: Giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số y  sin x   là: Website: https://toanmath.com - Trang 1/22 A B C 1 D Câu 14: Phương trình lượng giác: 2cos x   có nghiệm là:  5 3     x   k 2  x   k 2  x   k 2         x    k 2 x  x   k 2  k 2    4 A B C  Câu 15: Phương trình : cos x  m  vơ nghiệm m là:  m  1 A m  1 B m  m  C     x   k 2   x   k 2  D  D 1  m   Câu 16: Giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số y   cos( x  ) là: A 2 B C 2 D Câu 17: Hàm số sau hàm số chẵn R? cos x tan x A y  B y = x.cos2x C y = (x2 + 1).sinx D y = 1 x2 1 x Câu 18: Phương trình sin x  cos x   sin 2x có nghiệm là:   x   k2  A   x  k2    x   k B  x  k      x   k C  x  k     x   k  D   x  k Câu 19: Giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số y  3sin x  là: A 8  B 5 C 5 D Câu 20: Nghiệm đặc biệt sau sai A sin x   x  k B sin x   x  k 2   sin x  1  x    k 2 sin x   x   k 2 2 D C Câu 21: Nghiệm pt sinx – cosx = là:   x   k x   k 2 A B   k   k 2 C D x   Câu 22: Xác định m để phương trình (2m – 1).tan + m = có nghiệm x   ;   2   m m  1  A   m  C  D  m   m  1 m 1  B Câu 23: Phương trình: sin 3x  cos x  2sin 3x   cos3x 1  sin x  2cos3x   có nghiệm là:   A x   k B Vô nghiệm Câu 24: Tập xác định hàm số y  cos x A 0 ;   B R Câu 25: Tập xác định hàm số y  x  x  C x   k2 D x   k C R \ 0 D 0 ;    tan x là: cos x  Website: https://toanmath.com - Trang 2/22 A x   k 2 B x  k 2 Câu 26: Tập xác định hàm số y  A x   k B xk     x   k   x  k 2 C    x   k   x    k D  C x  k 2 D x  k cot x là: cos x  5  Câu 27: Phương trình sin  cos x   có họ nghiệm?   A họ nghiệm B họ nghiệm C họ nghiệm Câu 28: Nghiệm phương trình cosx = là:    x    k 2 x    k 2 x    k A B C D họ nghiệm   k 2 D Câu 29: Giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số y  3sin x  là: B C 8  D 5 A 5   Câu 30: Điều kiện xác định hàm số y  tan  2x   3   k 5 5  x  x  k x k 12 12 B C A x D cos x  sin x  có nghiệm : sin x   7 x   k 2 x  k 2 6 C B x   k Câu 31: Phương trình lượng giác A Vô nghiệm D x   k Câu 32: Phương trình lượng giác: cos x  2cos x   có nghiệm là: A Vơ nghiệm B x  k 2 Câu 33: Phương trình : cos 2 x  cos x  x   k 2 x C x  D  x  B  x   2  k   k   k   có nghiệm : x   k 6 A B C Câu 34: Phương trình: 3(sinx + cosx) – sin2x – = có nghiệm là:  2   k A x  B x   k C x   k 2 Câu 35: Phương trình 6sin x  sin 2x  8cos x  có nghiệm là:    x   k A   x    k  12 x 3   x   k C   x  2  k  D x D x    x  D  x     Câu 36: Số nghiệm phương trình : sin  x    với   x  3 : 4  A B C  k 2    k  k   k   k D Câu 37: Giải phương trình : tan x  có nghiệm : Website: https://toanmath.com - Trang 3/22 x   k B vô nghiệm A Câu 38: Chu kì hàm số y = cos4 x + sin4x là:  A T = B T =  C x   k D  C T =   D T =  k   1  cot 2x.cot x   có nghiệm là: cos x sin x       B x   k C x   k D x   k 4 16 Câu 39: Phương trình: 48  A x    k 12 Câu 40: Nghiệm phương trình : sin x + cos x = :   x   k 2   x   k 2  B x  k 2 C  x     k 2  A  Câu 41: Nghiêm pt sin2x = – sinx + là:   x   k x   k 2 A x  k 2 B C  x  k 2   x    k 2 D  D x   k 2  28 m   Câu 42: Tìm m để điểm A  ;  nằm đồ thị hàm số y = cos4x + sin4x:   A m = – B m = C m = – D m = Câu 43: Phương trình lượng giác: 3.tan x   có nghiệm là:     x   k x   k x    k 2 x    k 3 A B C D   Câu 44: Tìm x   ;  thoả mãn phương trình cos5x sin4x = cos3x sin2x  2  5 7      3 5 ; ; ; ; ; A B ; C 12 12 12 14 14 14 D 10 x Câu 45: Giải phương trình lượng giác : 2cos   có nghiệm 5 5 5 x  k 2 x  k 4 x  k 4 6 A B C D x 5  k 2 Câu 46: Phương trình lượng giác: 2cot x   có nghiệm là: A x   k x  arc cot  k C Câu 47: Phương trình sau vơ nghiệm A tan x + = C 2cos2x – cosx - = Câu 48: Nghiêm pt sin2x = A x    k 2 B x  k 2   x   k 2    x    k 2  B   x   k D B 3sin x – = D sin x + = C x    k 2 D x   k Website: https://toanmath.com - Trang 4/22 Câu 49: Điều kiện xác định hàm số y     x   k    x   k A  tan x là: cos x  B x  k 2 C  x     x   k   x  k 2 D   k 2  Câu 50: Để phương trình: 4sin  x   cos  x    a  sin 2x  cos 2x có nghiệm, tham số a phải thỏa điều     kiện: A 1  a  B 2  a  C   a  D 3  a  Câu 51: Phương trình lượng giác: cos3x  cos120 có nghiệm là:  k 2  k 2  x  x  x    k 2 45 45 15 B C A Câu 52: Phương trình: cos 2 x  cos x   có nghiệm là:   2 x    k x    k 2 x  k A B C D D x  k 2  45 x   k  Câu 53: Giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số y   cos( x  ) là: A B 2 C 2 D   Câu 54: Phương trình: sin x  sin  x    sin  x    có nghiệm là:   A x   k B 4    x  k Câu 55: Nghiệm phương trình 2sin(4x – A x  k 2 ; x    k 2 C x  k ; x    k 2  4  C x   k  D x    k2 ) – = là: B D x  k  ;x  7  k 24 x    k 2 ; x  k  Câu 56: Phương trình sau vơ nghiệm: A 3sin x – = B 2cos x  cos x   C tan x + = D sin x + = Câu 57: Nghiệm phương trình: sin x + cos x = là:    x  k 2  x   k 2   x   k 2  D x  k 2  x    k 2  B  x    k 2 C   A    Câu 58: Số nghiệm phương trình: sin  x    với   x  5 là: 4  A B C D Câu 59: : Khẳng định sau đúng:   cos x   x   k cos x   x   k 2 A B  cos x   x   k 2 D cos x  1  x  k 2 C Website: https://toanmath.com - Trang 5/22 Câu 60: Hàm số sau hàm số lẻ tập xác định nó? tan x cos x sin x B y  C y  A y =  sin x xx  sin x Câu 61: Phương trình 2sin x  sin 2x  có nghiệm là:  A x   k B x  2  k C x  4  k D y  D x  Câu 62: Phương trình lượng giác: cos x  sin x  có nghiệm là:    x   k 2 x   k x    k 2 6 A B C sin x  cos x 5  k D Vơ nghiệm Câu 63: Xác định m để phương trình m.cos2x – m.sin2x – sin2x + = có nghiệm m  1 m  2 B  C  D   m  A   m  2 m  m  Câu 64: Phương trình   A x   k tan x    cot  x   4  tan x  có nghiệm là:   B x   k  C x   k D x    k 12 Câu 65: Nghiệm dương bé phương trình : 2sin x  5sin x   :  5  3 x x x x 6 2 B C D A Câu 66: Phương trình sin 3x  4sin x.cos 2x  có nghiệm là:  x  k2 A   x     n   x  k B   x     n  C Câu 67: Hàm số y = + sin2x có chu kì là:  A T =  B T = 2  x  k   x   2  n D    x  k   x     n  D T =  C T =  Câu 68: Phương trình lượng giác: 2cot x   có nghiệm là: A x     x   k 2   x    k 2  B  x  arc cot  k D  k   k C Câu 69: Điều kiện để phương trình 3sin x  m cos x  vô nghiệm  m  4 B 4  m  C m  m   A x   D m  4 Câu 70: Phương trình cos  x    cos   x   có nghiệm là:     x    k2 A   x    k2       x   k2 B   x  3  k2      x    k2 C   x  5  k2  Câu 71: Giá trị lớn hàm số y   2cos x  cos x là: C A B  x  D  x     k2   k2 D Câu 72: Nghiệm đặc biệt sau sai Website: https://toanmath.com - Trang 6/22 sin x  1  x    A C sin x   x  k 2   k 2 B D sin x   x  k  k 2 sin x   x    3  Câu 73: Với giá trị m phương trình cos2x – (2m + 1)cosx + m + = có nghiệm x   ;  ? 2  1 A  m  B   m  C  m  D   m  2 Câu 74: GTNN GTLN hàm số y = 5cos2x – 12sin2x + bằng: C – D – 17 A 15 B – 10 14 Câu 75: Phương trình sin 8x  cos 6x  sin 6x  cos8x  có họ nghiệm là:  x   x  A    k   k    x   k  x    k   12  x  C  x     k   k  x  D  x     k   k B Câu 76: Xác định m để hàm số y = (2m – 1)cosx + (2m + 1)sinx hàm số lẻ R? 1 1 A m  B m   C m  D m   2 2 Câu 77: Phương trình: 3sin 3x  sin 9x   4sin 3x có nghiệm là:  2  x    k A   x    k 2  9  2  x    k B   x    k 2      x   54  k C   x    k 2  18  2   x   12  k D   x    k 2  12 Câu 78: Phương trình sin2x – (1 + ) sinx cosx +      x   k 2  x   k    x    k  x    k 2   3 B  C A  cos2x = có nghiệm là:      x   k  x   k 2    x    k  x    k 2   3 D  Câu 79: Nghiêm pt cotgx + = là:   x    k x    k A B x C   k 2 D x   k Câu 80: Nghiệm phương trình lượng giác: cos2 x  cos x  thỏa điều kiện  x   là:   B x = x x C x   2 D A Câu 81: Phương trình lượng giác: 2cos x   có nghiệm là:   3     x   k 2  x   k 2  x   k 2     x    k 2  x  3  k 2  x  3  k 2   4 A  B  C  Câu 82: Tập xác định hàm số y  tan 2x  k  k  x  x  x   k 4 2 A B C Câu 83: Phương trình tan x  cot 2x  2sin 2x  A x     k 12  B x    k có nghiệm là: sin 2x  C x    k 5   x   k 2   x  5  k 2 D  D x   k  D x    k Câu 84: Phương trình sin3 x  cos3 x  sin5 x  cos5 x  có nghiệm là: Website: https://toanmath.com - Trang 7/22   A x   k   B x   k    C x   k Câu 85: Nghiệm phương trình cos2x + cosx = thỏa điều kiện: x  x 3  D x   k  C x   A B Câu 86: Hàm số sau có đồ thị nhận Oy làm trục đối xứng? A y = (x3 + x).tanx B y = (x2 + 1)sinx C y = (2x + 1)cosx có nghiệm là: 16     x  k C x    k B c2 D a2 + b2  c2 A a2 + b2  c2 Câu 202: Với giá trị m phương trình sin x  m  có nghiệm là: A m  B  m  C m  D 2  m    Câu 203: Nghiệm phương trình: sin x 2cos x   là:  x  k  x    k 2  x     k 2 B D    Câu 204: Nghiệm phương trình sin2x + sinx = thỏa điều kiện:  < x < 2   C x = x A x   D x  B  x  k 2   x     k 2 A    x  k   x     k C  Câu 205: Nghiêm pt sinx.cosx.cos2x = là:   x  k x  k B x  k A C Câu 206: Nghiệm pt cos2x + sinx + = là: D x  k  Website: https://toanmath.com - Trang 17/22 A x   k 2 B x   k 2 C x   k D Câu 207: Giá trị lớn hàm số y   2cos x  cos x là: A B C x   k 2 D   Câu 208: Tập xác định hàm số y  tan  2x   3  5 5   x  k x k x   k 12 12 2 A B C D x   k Câu 209: Nghiệm phương trình sinx + cosx = là:  5  3 x    k 2 ; x   k 2 x    k 2 ; x   k 2 12 12 4 A B  5  2 x    k 2 ; x    k 2 x   k 2 ; x   k 2 4 3 C D Câu 210: Nghiệm phương trình cos 2x + = là: p p p p + k 2p ; + k 2p + k p; + kp 3 A B - 2p 2p + k 2p ; + k 2p 3 - p 2p + k 2p; + k 2p D C Câu 211: Nghiệm phương trình cosx + sinx = là:   x  k 2 ; x   k 2 x  k ; x    k 2 2 A B   x   k ; x  k 2 x   k ; x  k  C D Câu 212: Tìm m để phương trình (m + 3)(1 + sinx.cosx) = (m + 2).cos2x có nghiệm m  3 A m  B m  C m  3 D  m  Câu 213: Tập xác định hàm số y  A x    k 2  sin x sin x  B x  k 2 Câu 214: Tập xác định hàm số y  A x  R x  k  C x   k 2 D x 3  k 2  3cos x sin x B x  R x  k 2      x  R x   k   D  Câu 215: Giá trị lớn hàm số y = sin 3x + cos 3x  k  C  x  R x     A B C D    Câu 216: Phương trình: sin  x   cos  x    cos  x     có nghiệm là: 8 3   x   k A   x  5  k  24    3   x   k B   x  5  k  12 Câu 217: Nghiệm phương trình sin 2x -  C   5   x   k   x  7  k  24 5   x   k D   x  5  k  16 cos2x = : Website: https://toanmath.com - Trang 18/22 A x= p + kp B p p +k x= D p + kp x=   cos  x    với  x  2 là: 3  C D Câu 218: Số nghiệm phương trình: A C p p +k x= B Câu 219: Phương trình sin 2x  cos x   có nghiệm là:  A x    k B x   2  k   C x    k D x    k x Câu 220: Các nghiệm thuộc khoảng  0; 2  phương trình: sin  cos A  2 4 , , 3 B   3 , , 2 C  3 5 , , 8 m có nghiệm là: B   m   C   m   x  là:  5 D ; ;  6 Câu 221: Tìm m để pt sin2x + cos2x = A   m   D  m  Câu 222: Nghiệm phương trình lượng giác : cos2 x  cos x  thõa điều kiện  x   :   D x = x x A x   2 B C  3cos x Câu 223: Tập xác định hàm số y  sin x k  x x   k B x  k 2 C x  k 2 A D Câu 224: Phương trình:    x   k A   x    k     Víi tan        x    k C   x    k Víi tan   1      cos x  có nghiệm là: B    x   k   x    k  D    x    k   x    k víi tan  2    sin x  sin x cos x     Víi tan      Câu 225: Nghiệm phương trình sin3x = sinx là:   x   k x   k ; x  k 2 A x  k 2 2 B C D  x  k ; x   k  Câu 226: Nghiệm pt sinx – cosx = là:     x   k x   k x   k 2 x   k 2 6 A B C D Câu 227: Nghiệm phương trình cos3x = cosx là:  x  k 2 ; x   k 2 A x  k 2 B  x  k ; x   k 2 C x  k 2 D Câu 228: Tìm nghiệm x  0 ; 180  phương trình sin2x + sin4x = sin6x A 400, 600 B 300, 600 C 450, 750, 1350 D 600, 900 , 1200 Câu 229: Một nghiệm phương trình cos2 x + cos2 2x + cos2 3x = có nghiệm : Website: https://toanmath.com - Trang 19/22 A x = p B x = p C x = p 12 D x = p Câu 230: Một nghiệm phương trình cos x + cos 2x + cos 3x = có nghiệm : p p p p x = x = x = x = 12 A B C D Câu 231: Phương trình: 3cos2 4x  5sin2 4x   3sin 4x cos 4x có nghiệm là:  A x    k B x     k 24 C x   Câu 232: Phương trình sau vơ nghiệm: A sin x  cos x  3 C 3sin x  4cos x  B D   k 18 D x     k 12 sin x  cos x  sin x  cos  Nguồn: sưu tầm - HẾT Website: https://toanmath.com - Trang 20/22 ĐÁP ÁN 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 A B C D 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 A B C D 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 A B C D 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 A B C D 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 A B C D 10 10 10 10 10 10 10 10 10 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 12 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 A B C D A B C D A B C D A B C Website: https://toanmath.com - Trang 21/22 D 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 A B C D A B C D 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 A B C D Website: https://toanmath.com - Trang 22/22 ... x   k Câu 31: Phương trình lượng giác A Vơ nghiệm D x   k Câu 32: Phương trình lượng giác: cos x  2cos x   có nghiệm là: A Vơ nghiệm B x  k 2 Câu 33: Phương trình : cos 2 x  cos... m  Câu 65: Nghiệm phương trình lượng giác: sin x  2sin x  có nghiệm là:   A x  k B x  k 2 C x   k D x   k 2 2 Câu 114: Phương trình lượng giác: 3.tan x   có nghiệm là: ... nghiệm là: A x  k Câu 128: Phương trình  B x  k C Vơ nghiệm D x  k2 sin x   có nghiệm: x 18 A vơ số nghiệm B nghiệm C nghiệm D nghiệm 2 0 Câu 129: Cho phương trình cos  x  30   sin