Bài giảng Đại số và Giải tích 11 - Bài 3: Một số phương trình lượng giác thường gặp (Tiết 4) cung cấp kiến thức về phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx. Mời các bạn cùng tham khảo bài giảng để nắm chi tiết nội dung bài học.
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO CÀ MAU TRƯỜNG THPT ĐẦM DƠI TỔ TỐN – TIN CHÀO MỪNG Q THẦY CÔ GIÁO VỀ DỰ GIỜ THĂM LỚP 11C2 Kiểm tra bài cũ: 1) Giải pt sau: 2sin x + sin x.cos x − 3cos x = 2 2) Nêu công thức cộng và hãy chứng minh: � π� sin x + cos x = 2.sin �x + � � 3� a.sin x + b.cos x = ? BÀI DẠY MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP (Tiết 4) III PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT ĐỐI VỚI SINX VÀ COSX 1) Có dạng: a sin x + b cos x = c , (a + b 2 0) 2) Cách giải: Chia 2 vế pt cho a b Đặt : = tan α a b c sin x + cos x = a a c sin x + tan α cos x = a c Biến đổi pt về dạng :sin( x + α ) = cos α a Chú ý: Điều kiện pt có nghiệm: a +b 2 c III PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT ĐỐI VỚI SINX VÀ COSX VD1: Giải pt: sin x + cos x = pt � sin x + tan π Giải cos x = π π + sin cos x 3 � =1 π cos π π π � sin( x + ) = cos = sin 3 π π π x + = + k 2π x = − + k 2π 6 � � , ( k �Z ) π 5π π x+ = + k 2π x = + k 2π sin x cos III PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT ĐỐI VỚI SINX VÀ COSX VD2: Giải pt: cos x + 5sin x = pt � cos x + sin x = 4 Đặt : tan α = cos x.cos α + sin α sin x pt � = cos α � cos(3 x − α ) = cos α � � x − α = arccos � cos α � + k 2π � � � � x − α = − arccos � cos α � + k 2π � � III PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT ĐỐI VỚI SINX VÀ COSX VD3: Giải pt: sin x + cos x = 2sin x pt � sin x + tan π cos x = sin x π � � sin � 5x + � � � � = sin x π cos π � π � � sin � 5x + = 2.cos sin x � 3� � π � � � sin � 5x + = sin x � 3� � Củng cố I. PT bậc nhất đối với 1 HSGL: at + b = 0, (a 0) II. PT bậc hai đối với 1 HSGL: at + bt + c = 0, (a 0) III. PT bậc nhất đối với sinx và cosx: a.sin x + b.cos x = c, (a + b 2 0) Ta có: 2 pt : 2sin x + sin x.cos x − 3cos x = �1 − cos x � �1 + cos x � � 2� �+ sin x − � �= � �2 � � � sin x − 5cos x = a.sinx + b.cosx C.sin( x + α ) Bài mới Tổng quát: b a sin x + b.cos x = a � sin x + cos x � a � � = a (sin tan.s αin cos a sin x + b.co s x x=+ C ( xx)+ α ) sin α � � sin x + cos x � b= a � � =�tan cos α α Với a : �sin x cos α + sin α cos x � =a � � cos α a = sin( x + α ) cos α � � Câu 1 ...Kiểm tra? ?bài? ?cũ: 1)? ?Giải? ?pt sau: 2sin x + sin x.cos x − 3cos x = 2 2) Nêu công thức cộng? ?và? ?hãy chứng minh: � π� sin x + cos x = 2.sin �x + � � 3� a.sin x + b.cos x = ? BÀI DẠY MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG... MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP (Tiết? ?4) III PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT ĐỐI VỚI SINX VÀ COSX 1) Có dạng: a sin x + b cos x = c , (a + b 2 0) 2) Cách? ?giải: Chia 2 vế pt cho a... a Chú ý: Điều kiện pt có nghiệm: a +b 2 c III PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT ĐỐI VỚI SINX VÀ COSX VD1: ? ?Giải? ?pt: sin x + cos x = pt � sin x + tan π Giải cos x = π π + sin cos x 3 � =1 π cos π π π �