Bài giảng Đại số lớp 10 chương 3 bài 1: Đại cương về phương trình được biên soạn với mục đích cung cấp cho các em học sinh một số bài tập luyện tập về phương trình có đáp án và lời giải chi tiết. Hi vọng thông qua bài giảng, các em sẽ ôn tập và nắm vững được nội dung bài học nhé!
TRƯỜNG THPT BÌNH CHÁNH TỔ TỐN ĐẠI SỐ Chương 3: PHƯƠNG TRÌNH HỆ PHƯƠNG TRÌNH Bài 1: ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH (LUYỆN TẬP) Ví dụ a 𝒙 + 𝟏 𝒙−𝟏 b 𝒙 + 𝟏 𝒙−𝟐 Giải phương trình sau: = 𝟐𝒙−𝟏 𝒙−𝟏 = 𝟐𝒙−𝟑 𝒙−𝟐 c 𝒙𝟐 − 𝟑𝒙 + 𝟐 d 𝒙𝟐 − 𝒙 − 𝟐 𝒙−𝟑=𝟎 𝒙+𝟏=𝟎 a 𝒙 + 𝟏 𝒙−𝟏 = 𝟐𝒙−𝟏 𝒙−𝟏 Điều kiện: 𝑥 ≠ Với điều kiện phương trình tương đương 𝑥 − 𝑥 + = 2𝑥 − 𝑥=1 ⇔ቈ 𝑥=2 Đối chiếu điều kiện ta nghiệm phương trình 𝑥 = b 𝒙 + 𝟏 𝒙−𝟐 = 𝟐𝒙−𝟑 𝒙−𝟐 Điều kiện: 𝑥 ≠ Với điều kiện phương trình tương đương 𝑥 − 2𝑥 + = 2𝑥 − ⇔ 𝑥 = (không thỏa mãn) Vậy phương trình vơ nghiệm c 𝒙𝟐 − 𝟑𝒙 + 𝟐 𝒙−𝟑=𝟎 d 𝒙𝟐 − 𝒙 − 𝟐 𝒙+𝟏=𝟎 Điều kiện: 𝑥 ≥ −1 Điều kiện: 𝑥 ≥ • Ta có 𝑥 = −1 nghiệm • Ta có 𝑥 = nghiệm • Nếu 𝑥 > −1thì 𝑥 + > • Nếu 𝑥 > 𝑥 − > Do phương trình tương đương Do phương trình tương đương 𝑥 − 3𝑥 + 𝑥−3=0 ⇔ 𝑥 − 3𝑥 + = 𝑥=1 ⇔ቈ 𝑥=2 𝑥2 − 𝑥 − = 𝑥 = −1 ⇔ቈ 𝑥=2 Đối chiếu điều kiện ta nghiệm phương trình 𝑥 = Ví dụ Giải phương trình sau: a 𝒙 − 𝟑 = 𝟗 − 𝟐𝒙 b 𝟐 𝒙 − 𝟏 = 𝒙 + 𝟐 c 𝒙 − 𝟏 = 𝒙 − 𝟑 d 𝒙 − 𝟐 = 𝟐𝒙 − 𝟏 a 𝒙 − 𝟑 = 𝟗 − 𝟐𝒙 b 𝟐 𝒙 − 𝟏 = 𝒙 + 𝟐 Ta có: Ta có: 𝑥−1=𝑥−3 ⇒𝑥−1= 𝑥−3 ⇔ 𝑥 − 7𝑥 + 10 = 𝑥=2 ⇔ቈ Thử lại 𝑥 = nghiệm 𝑥=5 Vậy phương trình có nghiệm 𝑥 = Thử lại 𝑥 = không thỏa mãn Vậy phương trình có nghiệm 𝑥 = 𝑥 − = − 2𝑥 ⇒ 𝑥 − = − 2𝑥 ⇔𝑥=4 c 𝒙 − 𝟏 = 𝒙 − 𝟑 Ta có: d 𝒙 − 𝟐 = 𝟐𝒙 − 𝟏 Ta có: 𝑥−1 =𝑥+2 𝑥 − = 2𝑥 − ⇒4 𝑥−1 = 𝑥+2 2 2 ⇒ 𝑥 − = 2𝑥 − ⇔ 3𝑥 − 12𝑥 = ⇔ 3𝑥 =3 𝑥=0 ⇔ቈ ⇔ 𝑥 = ±1 𝑥=4 Thử lại 𝑥 = 0, 𝑥 = nghiệm đúng.Thử lại 𝑥 = −1 khơng thỏa mãn Vậy phương trình có nghiệm 𝑥 = Vậy phương trình có nghiệm 𝑥 = 0; 𝑥 = Câu Điều kiện xác định phương trình A 𝑥 ≠ 2𝑥 𝑥 +1 B 𝑥 ≠ −1 −5= 𝑥 +1 C 𝑥 ≠ ±1 Bài giải Vì 𝑥 + ≠ 0, ∀𝑥 ∈ ℝ Chọn D D 𝑥 ∈ ℝ Câu Điều kiện xác định phương trình 𝑥 − + 𝑥 − = 𝑥 − A 𝑥 > B 𝑥 ≥ C 𝑥 ≥ Bài giải 𝑥−1≥0 𝑥≥1 Điều kiện: ቐ𝑥 − ≥ ⇔ ൝𝑥 ≥ ⇔ 𝑥 ≥ 𝑥−3≥0 𝑥≥3 Chọn D D 𝑥 ≥ Câu Điều kiện xác định phương trình 𝑥 − + A 𝑥 ≥ B 𝑥 < 𝑥 +5 7−𝑥 = C ≤ 𝑥 ≤ Bài giải 𝑥−2≥0 𝑥≥2 Điều kiện: ቊ ⇔ቄ ⇔2≤𝑥0 𝑥